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第一单元易错题型专项07 租船问题及购票问题拔高
一、解答题
1．泰山，别名岱宗、东岳等，素有“五岳之首”、“天下第一山”之称。现推出门票活动价，共两种方案：
方案一：成人：150元/人，儿童：60元/人；
方案二：团体5人以上（包括5人）100元/人。
现在有成人4人、儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最合算？
2．“五一”假期，黄陂文旅局推出“黄陂景区一日游”两种价格方案：
方案一：成人票100元/人，儿童票50元/人。
方案二：团体购票10人以上（含10人）每人80元。
四个家庭一起出游，共8个成人和4个儿童，怎样购票最合算？
3．明月山风景区是宜春标志性旅游打卡地，也是国家5A级景区。风景秀美，人文景观丰富。明月山风景区门票：成人95元/人，儿童45元/人，10人及以上团体票65元/人。现有8位成人，6位儿童一起去明月山游玩，怎样购票比较划算？最少要花多少元？
4．5名老师带领45名学生去参观博物馆。怎样购票最便宜？至少需要多少钱？
成人票：20元/张 儿童票：10元/张 团体票：12元/张 （10人及10人以上为团体）
5．游泳馆有两种购票方案。方案一：成人每人每次15元，儿童每人每次9元。方案二：15次卡180元。（15次卡任何人可以使用，使用次数不超过15次）
（1）爸爸、妈妈各游泳3次，小红游泳9次，怎样购票合算？
（2）爸爸、妈妈和小红各游泳5次，怎样购票合算？
6．研学旅行社推出A景区三日游活动，6个大人带着6个小孩，怎样购票花钱最少？
门票价目：成人：400元/人
儿童：180元/人
团体票：220元/人（10人以上，含10人。）
7．某旅游景点在“十一”黄金周，推出两种购票方案。
方案一：成人票60元，儿童票25元。
方案二：团体购票7人以上（含7人）每人40元。
（1）甲团成人5人，儿童2人，怎样购票合算？
（2）乙团成人2人，儿童5人，怎样购票合算？
8．“一碗麻辣烫，带火一座城”。甘肃省天水市麻辣烫火爆出圈，使天水成为全国热门旅游城市。某旅行社推出“天水一日游”旅游项目，收费标准如图。15位家长带着10位孩子准备报名参加，怎样缴费最省钱？
9．1位老师带9名学生参观植物园。怎样买票最划算？
票价
成人 10元/人
学生 5元/人
团体（10人及以上） 6元/人
10．动物园推出的门票购买方式有如下两种：
单独购票：成人每人40元，儿童每人20元：
团体购票：10人以上（包括10人），每人30元。
星期天，3位老师带着7位二年级小学生去动物园玩，用哪种方式购票合算？要用多少钱？
11．第X小学计划利用暑假去图博勒峰景区进行一次夏令营，活动内容包括登山、露营、趣味游戏等。四年级共有老师18人，学生322人。每辆大车可坐40人，租金900元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？
12．研学活动是学生进行非课堂学习的重要方式，某小学四年级的700名同学要到平原博物院进行研学活动。客车公司有两种车型可供选择：可乘坐60名乘客的A客车，租金是600元/辆，可乘坐50名乘客的B客车，租金是520元/辆。怎样租车合算？最少要花多少租车费？
13．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。为了让学生了解更多航天方面的知识。学校组织学生314人，教师26人租车前往航天科技馆参观。有两种车可以租用，大车每辆可坐40人，每辆租金800元：小车每辆可坐30人，每辆租金690元，如果让你负责租车，怎样租车最省钱？花费多少钱？
14．贵州醇景区，温馨浪漫，被誉为“兴义人的后花园”，景区租船价格如下表。周末有一个40人的旅游团来此租船游玩1小时，怎样租船最省钱？至少需要多少钱？
船的种类 限乘人数 单价
脚踏船 4 36元/小时
电动船 6 48元/小时
15．某旅行团有男生18人，女生11人，到宾馆住宿，每晚的房费如下：
二人间 三人间 四人间
60元/间 75元/间 80元/间
住一晚最少要多少钱？请写出你的安排方案。
16．娄山关景区是全国重点文物保护单位、全国爱国主义教育基地，人称黔北第一险要，素有“一夫当关，万夫莫开”之说。1935年2月，中央红军长征二渡赤水，重占遵义，在此血战关山，取得娄山关大捷，为红军长征以来第一次大胜仗。毛泽东写下著名词章《忆秦娥·娄山关》，让雄关名震中外。学校组织红色教育研学活动，14名老师和234名学生要乘车前往娄山关。怎样租车最省钱？至少需要多少钱？
车型 限乘人数 （不含司机） 租金 （元）
大巴 40 1000
中巴 25 750
17．伪满皇宫是中国清朝末代皇帝爱新觉罗 溥仪充当伪满洲国皇帝时居住的宫殿，是日本帝国主义武力侵占中国东北，推行法西斯殖民统治的历史见证。占地20万平方米，院藏文物近两万件。被评为国家AAAAA级旅游景区和全国优秀爱国主义教育基地。某学校计划组织四年级师生共270人去伪满皇宫开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
18．某公司决定组织51名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了解船只的租金情况，价格表如表：
船型 每只限坐人数 租金（元/时）
大船 5 30
小船 3 24
你能帮小张设计出付租金最少的租船方案吗？最少付租金多少钱？
19．六一节前夕，学校组织四年级师生共220人前往台山市都斛镇大纲红色基地开展研学活动。怎样租车最省钱？
价格表
大巴车 中巴车
限乘40人 租车800元/辆 限乘30人 租车690元/辆
20．某小学的19位老师带351名学生去参观绵阳博物馆。怎样租车最省钱？至少要花多少钱？
21．被誉为“现实版绿野仙踪”的徽州区西溪南，因其风景宜人，且保留着丰富的历史文化遗产，成了游客出行和学生研学的热门目的地，城区某校计划组织四年级的302名学生和18名老师统一乘车前往研学。已知每辆大客车可坐35人，租金1100元；每辆中巴车可坐20人，租金700元。怎样租车最省钱？请你设计最佳租车方案。
22．新华小学10名老师带着170名学生准备租车去参观红岩革命纪念馆。
大客车：800元/辆，限乘40人 小客车：700元/辆，限乘30人
（1）租大车（ ）辆和小车（ ）辆最省钱。
（2）请你列式计算，这种租车方案需要多少钱？
23．学校四年级要组织研学旅行，怎样租车便宜？最少要多少钱？
24．“五一”假期，周老师和朋友们一起组团外出旅游。她们提前在网上预定了宾馆，以下是该宾馆的价格表。
25．我县某小学14名老师带领326名学生到南天湖游学。租车方案为大车每车可坐40人（不含司机），租金800元；小车每车可坐20人（不含司机），租金480元。
26．学校组织春游活动，共有学生428人，老师32人参加，怎样租车最省钱，花了多少钱？
大车可坐40人，租金900元 小车可坐20人，租金500元
27．四年级4个老师带60个学生去参观海洋馆，怎样买票最省钱？
海洋馆门票收费公示
类型 成人票 儿童票（14岁以下） 团体票（10人及以上）
价格 50元/人 25元/人 30元/人
28．星期天，天长小学三（1）班学生乘车参观博物馆。
（1）博物馆门票每张8元，他们买门票一共需要付多少元？
（2）小车每辆租金80元，大车每辆租金120元，他们怎样租车最省钱？一共要付租金多少元？
29．为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”的热情，各地各校积极组织学生观看《天宫课堂》。阳光小学分两个会场组织学生观看，主会场有18排座位，副会场有12排座位，每排的座位都是20个。
（1）两个会场坐满了学生，一共有多少名学生观看？
（2）观看后全体学生在20名老师的带领下，准备去参观航天展览，怎样租车最省钱？
30．为欢庆“六一”，王老师要为学生们购买50个面包，商店有两种包装（如下图），怎么买最省钱，需要多少元？
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第一单元易错题型专项07 租船问题及购票问题拔高
答案解析
一、解答题
1．泰山，别名岱宗、东岳等，素有“五岳之首”、“天下第一山”之称。现推出门票活动价，共两种方案：
方案一：成人：150元/人，儿童：60元/人；
方案二：团体5人以上（包括5人）100元/人。
现在有成人4人、儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最合算？
【正确答案】4名成人和1名儿童买团体票，剩下5名儿童买儿童票
【解题思路】由题意得，成人门票每人150元，儿童门票每人60元，而团体票每人100元。对于成人来讲，买团体票更划算。而对于儿童来讲，买儿童票更划算。所以，最优惠的方案应该是让成人尽可能享受到团体票的优惠，而儿童就买儿童票即可。
方案一：4名成人买成人票，6名儿童买儿童票
方案二：4名成人和6名儿童一起买团体票
方案三：4名成人和1名儿童买团体票，剩下5名儿童买儿童票
分别算出各种方案需要的钱数，然后比较大小即可。
【详细解答】方案一：150×4＋60×6
＝600＋360
＝960（元）
方案二：4＋6＝10（人）＞5人
100×10＝1000（元）
方案三：4＋1＝5（人）
6－1＝5（人）
100×5＋60×5
＝500＋300
＝800（人）
1000＞960＞800，所以方案三比较划算。
答：4名成人和1名儿童买团体票，剩下5名儿童买儿童票比较划算。
2．“五一”假期，黄陂文旅局推出“黄陂景区一日游”两种价格方案：
方案一：成人票100元/人，儿童票50元/人。
方案二：团体购票10人以上（含10人）每人80元。
四个家庭一起出游，共8个成人和4个儿童，怎样购票最合算？
【正确答案】买10张团体票和2张儿童票
【解题思路】方案一： 8个成人购买成人票，4个儿童购买儿童票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价；
方案二：8个成人和4个儿童购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×成人和儿童的总人数；
方案三：8个成人和2个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票，需要的钱＝10张团体票的总钱数＋儿童的票价×（4－2），依此计算并比较。
【详细解答】方案一： 8个成人购买成人票，4个儿童购买儿童票
8×100＋4×50
＝800＋200
＝1000（元）
方案二：8个成人和4个儿童购买团体票
80×（8＋4）
＝80×12
＝960（元）
方案三：8个成人和2个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票
10×80＋50×（4－2）
＝800＋50×2
＝800＋100
＝900（元）
900元＜960元＜1000元，方案三划算
答：买10张团体票和2张儿童票最合算。
3．明月山风景区是宜春标志性旅游打卡地，也是国家5A级景区。风景秀美，人文景观丰富。明月山风景区门票：成人95元/人，儿童45元/人，10人及以上团体票65元/人。现有8位成人，6位儿童一起去明月山游玩，怎样购票比较划算？最少要花多少元？
【正确答案】10张团体票和4张儿童票；830元
【解题思路】第一种：买8张成人票和6张儿童票，单价×数量＝总价，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；
第二种：买8＋6＝14（张）团体票，用乘法计算出总价；
第三种：买8＋2＝10（张）团体票和6－2＝4（张）儿童票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；
最后将三种方案的价格进行比较，得出最划算的方案；据此解答。
【详细解答】第一种：买8张成人票和6张儿童票
95×8＋6×45
＝760＋270
＝1030（元）
第二种：买14张团体票
（8＋6）×65
＝14×65
＝910（元）
第三种：买10张团体票和4张儿童票
（8＋2）×65＋（6－2）×45
＝10×65＋4×45
＝650＋180
＝830（元）
1030元＞910元＞830元
答：买10张团体票和4张儿童票比较划算，最少要花830元。
4．5名老师带领45名学生去参观博物馆。怎样购票最便宜？至少需要多少钱？
成人票：20元/张 儿童票：10元/张 团体票：12元/张 （10人及10人以上为团体）
【正确答案】5名老师和5名学生购买团体票，剩下的学生买儿童票最便宜；520元
【解题思路】方案一，5名老师购买成人票，5×20＝100元，求出5名老师购买成人票的钱数，45名学生购买儿童票，45×10＝450元，求出45名学生购买儿童票的钱数，再把5名老师购买成人票的钱数和45名学生购买儿童票的钱数相加，求出5名老师购买成人票和45名学生购买儿童票的钱数。方案二，购买团体票，用老师的人数加上学生的人数，求出老师和学生的总人数，再用老师和学生的总人数乘团体票的单价，求出购买团体票的钱数。方案三，5名老师和5名学生购买团体票，即12×（5＋5）＝120元，求出5名老师和5名学生购买团体票的钱数，剩下的学生买儿童票，45－5＝40人，10×40＝400元，求出剩下的学生买儿童票的钱数，再用5名老师和5名学生购买团体票的钱数加上剩下的学生买儿童票的钱数，求出5名老师和5名学生购买团体票和剩下的学生买儿童票的钱数，最后把三种方案所用的钱数进行比较，即可求出怎样购票最便宜，买票最少花费多少元。
【详细解答】方案一：20×5＋45×10
＝100＋450
＝550（元）
方案二：（5＋45）×12
＝50×12
＝600（元）
方案三：12×（5＋5）
＝12×10
＝120（元）
10×（45－5）
＝10×40
＝400（元）
120＋400＝520（元）
520＜550＜600
答：5名老师和5名学生购买团体票，剩下的学生买儿童票最便宜；至少需要520元。
5．游泳馆有两种购票方案。方案一：成人每人每次15元，儿童每人每次9元。方案二：15次卡180元。（15次卡任何人可以使用，使用次数不超过15次）
（1）爸爸、妈妈各游泳3次，小红游泳9次，怎样购票合算？
（2）爸爸、妈妈和小红各游泳5次，怎样购票合算？
【正确答案】（1）方案一
（2）方案二
【解题思路】根据题意，首先把爸爸和妈妈游泳的次数相加，求出爸爸和妈妈游泳的总次数，再用爸爸和妈妈游泳的总次数乘成人每人每次购票的钱数，求出爸爸和妈妈游泳购票的总钱数，用小红游泳的次数乘儿童每人每次购票的钱数，求出小红游泳购票的总钱数，再用爸爸和妈妈游泳购票的总钱数加上小红游泳购票的总钱数，求出爸爸、妈妈和小红3个人游泳购票的总钱数，然后用3个人游泳购票的总钱数与180元比较，即可求出怎样购票合算；据此根据爸爸、妈妈和小红游泳的次数，分别列式计算，即可解答。
【详细解答】（1）（3＋3）×15＋9×9
＝6×15＋9×9
＝90＋9×9
＝90＋81
＝171（元）
171＜180
答：按方案一购票合算。
（2）（5＋5）×15＋5×9
＝10×15＋5×9
＝150＋5×9
＝150＋45
＝195（元）
195＞180
答：按方案二购票合算。
6．研学旅行社推出A景区三日游活动，6个大人带着6个小孩，怎样购票花钱最少？
门票价目：成人：400元/人
儿童：180元/人
团体票：220元/人（10人以上，含10人。）
【正确答案】6个大人和4个小孩买团体票，剩下2个小孩买儿童票花钱最少。
【解题思路】一共有3种购票方案，即大人和小孩分别购票全部，；购买团体票；6个大人和4个小孩买团体票，剩下2个小孩买儿童票，分别计算需要花的钱数，然后进行比较即可。
【详细解答】方案一：
＝
＝3480（元）
方案二：
（元）
方案三：
＝
＝
＝2560（元）
答：6个大人和4个小孩买团体票，剩下2个小孩买儿童票花钱最少。
7．某旅游景点在“十一”黄金周，推出两种购票方案。
方案一：成人票60元，儿童票25元。
方案二：团体购票7人以上（含7人）每人40元。
（1）甲团成人5人，儿童2人，怎样购票合算？
（2）乙团成人2人，儿童5人，怎样购票合算？
【正确答案】（1）方案二合算
（2）方案一合算
【解题思路】观察甲乙两团的人数，成人和儿童总数都是7人；采用方案一的计算方法，用加甲团和乙团各自的成人数乘成人票价加上各自儿童人数乘儿童票价，计算出方案一甲团和乙团各自所需的费用；采用方案二分别计算出甲团和乙团所需的费用；分别方案一和方案二得出的费用进行对比；然后可以的出甲团和乙团各自怎样购票合算；据此可解此题。
【详细解答】（1）方案一：
5×60＋2×25
＝300＋50
＝350（元）
方案二：
（5＋2）×40
＝7×40
＝280（元）
350＞280
答：甲团全体购买团体票合算。
（2）方案一：
2×60＋5×25
＝120＋125
＝245（元）
方案二：
（5＋2）×40
＝7×40
＝280（元）
245＜280
答：乙团成人购买成人票，儿童购买儿童票合算。
8．“一碗麻辣烫，带火一座城”。甘肃省天水市麻辣烫火爆出圈，使天水成为全国热门旅游城市。某旅行社推出“天水一日游”旅游项目，收费标准如图。15位家长带着10位孩子准备报名参加，怎样缴费最省钱？
【正确答案】买20张团体票，5张儿童票最省钱。
【解题思路】依据题意可知，可以有三种缴费方案：
（1）可买（15＋10）张团体票，用票数乘价格100元，计算费用；
（2）可以买（15＋5）张团体票，（10－5）张儿童票，分别乘相应的票价再求和进行计算；
（3）可以成人买成人票，儿童买儿童票，分别乘相应的票价再求和进行计算；
由此计算三种方案的钱数，选择钱数少的。
【详细解答】第一种方案：
（15＋10）×100
＝25×100
＝2500（元）
第二种方案：
（15＋5）×100＋（10－5）×60
＝20×100＋5×60
＝2000＋300
＝2300（元）
第三种方案：
15×150＋10×60
＝2250＋600
＝2850（元）
2850＞2500＞2300
第二种法方案钱数少。
答：买20张团体票，5张儿童票最省钱。
9．1位老师带9名学生参观植物园。怎样买票最划算？
票价
成人 10元/人
学生 5元/人
团体（10人及以上） 6元/人
【正确答案】1位老师购买成人票，9名学生购买学生票
【解题思路】9＋1＝10（人），可以买团体票，按照两个方案分别计算，看哪个方案花钱最少即可：
方案一： 1位老师购买成人票，9名学生购买学生票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋学生的人数×学生的票价；
方案二： 1位老师和9名学生购买团体票；需要的钱＝老师和学生的总人数×团体票的票价。
【详细解答】方案一： 1位老师购买成人票，9名学生购买学生票；
10＋9×5
＝10＋45
＝55（元）
方案二： 1位老师和9名学生购买团体票；
（1＋9）×6
＝10×6
＝60（元）
55＜60
答：1位老师购买成人票，9名学生购买学生票最划算。
10．动物园推出的门票购买方式有如下两种：
单独购票：成人每人40元，儿童每人20元：
团体购票：10人以上（包括10人），每人30元。
星期天，3位老师带着7位二年级小学生去动物园玩，用哪种方式购票合算？要用多少钱？
【正确答案】师生单独购票方式购票合算；要用260元
【解题思路】根据已知数据，分别用乘法和加法求出师生单独购票所需要的费用，列式为：40×3＋7×20；
师生用团体购票需要的费用，列式为：（3＋7）×30；
再比较一下哪种费用低，哪种方式购买门票更合算。列式计算即可。
【详细解答】根据分析计算如下：
40×3＋7×20
＝120＋140
＝260（元）
（3＋7）×30
＝10×30
＝300（元）
260＜300
答：师生单独购票方式购票合算，要用260元。
11．第X小学计划利用暑假去图博勒峰景区进行一次夏令营，活动内容包括登山、露营、趣味游戏等。四年级共有老师18人，学生322人。每辆大车可坐40人，租金900元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？
【正确答案】租8辆大车和1辆小车最省钱
【解题思路】由题意得，四年级共有老师18人，学生322人，即一共340人参加夏令营。每辆大车可坐40人，租金900元。每辆小车可坐20人，租金500元。可以用除法分别算出大车和小车每人需要多少元，然后选择较便宜的车辆即可。最后，直接用总人数除以较便宜的车辆可以载人的人数得到需要租车的数量，然后再根据多余的人数来合理安排车辆即可。
【详细解答】900÷40＝22（元）……20（元）
500÷20＝25（元）
对比可知，大车更便宜。在没有空位的情况下，优先选坐大车。
322＋18＝340（人）
340÷40＝8（辆）……20（人）
20÷20＝1（辆），即剩下的20人刚好坐一辆小车。
答：租8辆大车和1辆小车最省钱。
12．研学活动是学生进行非课堂学习的重要方式，某小学四年级的700名同学要到平原博物院进行研学活动。客车公司有两种车型可供选择：可乘坐60名乘客的A客车，租金是600元/辆，可乘坐50名乘客的B客车，租金是520元/辆。怎样租车合算？最少要花多少租车费？
【正确答案】10辆A客车和2辆B客车；7040元
【解题思路】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种车每人的价格，发现多租A客车且租满最划算；用总人数除以60人，计算出的商为A客车的数量，余下的人坐B客车，计算发现余下的人坐不满B客车，那么用商减去1为实际租A客车的辆数；再将1辆A客车的人数和余下的人数相加，再除以50计算出B客车的数量，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；据此解答。
【详细解答】租A客车每人需要花费：600÷60＝10（元）
租B客车每人需要：520÷50＝10（元）……20（元）
10＝10，但是B客车还有20元需要每人分摊一些，所以多租A客车且租满最划算
A客车：700÷60＝11（辆）……40（人）
11－1＝10（辆）
B客车：
（60＋40）÷50
＝100÷50
＝2（辆）
10×600＋2×520
＝6000＋1040
＝7040（元）
答：租10辆A客车和2辆B客车最合算，最少要花7040元租车费。
13．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。为了让学生了解更多航天方面的知识。学校组织学生314人，教师26人租车前往航天科技馆参观。有两种车可以租用，大车每辆可坐40人，每辆租金800元：小车每辆可坐30人，每辆租金690元，如果让你负责租车，怎样租车最省钱？花费多少钱？
【正确答案】租7辆大车和2辆小车；6980元
【解题思路】先分别用两种车每辆的租金除以可以坐的人数，计算出平均每人需租金多少元，再比较大小，可以知道大车人均价格更低，所以先尽量租大车，其次再选择小车，且尽量没有空余座位时最省钱，再用总人数除以40计算出需要几辆大车，剩下的人坐小车即可。
【详细解答】大车的人均租金：（元）
小车的人均租金：（元）
大车的人均租金少，所以尽可能租用大车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用小车。
（人）
（人）
或
（人）刚好满座
（辆）……20（人）
租用8条大车，1条小车，费用为：
（元）
租用7条大车，2条小车，费用为：
（元）
答：租7辆大车和2辆小车最省钱，花费6980元。
14．贵州醇景区，温馨浪漫，被誉为“兴义人的后花园”，景区租船价格如下表。周末有一个40人的旅游团来此租船游玩1小时，怎样租船最省钱？至少需要多少钱？
船的种类 限乘人数 单价
脚踏船 4 36元/小时
电动船 6 48元/小时
【正确答案】租6只电动船，1只脚踏船最省钱；324元
【解题思路】分别计算出两种船平均每人所需的钱数，尽量多租便宜的，而且没有空位或空位最少则最省钱。脚踏船平均每人的价钱是36÷4＝9（元），电动船平均每人的价钱是48÷6＝8（元），通过比较可知，应多租电动船；用一共的40人除以电动船限乘的6人，即40÷6＝6（只）……4（人），得到可以租6只电动船还剩4人，再把剩下的4人除以脚踏船限乘的4人，即4÷4＝1（只），得到可以租1只脚踏船；再根据租船方案，用6只电动船的总价加1只脚踏船的总价，即得到至少需要的钱数。据此解答。
【详细解答】36÷4＝9（元）
48÷6＝8（元）
8＜9，应多租电动船；
40÷6＝6（只）……4（人）
4÷4＝1（只）
所以，租6只电动船，1只脚踏船最省钱；
48×6＋36
＝288＋36
＝324（元）
答：租6只电动船，1只脚踏船最省钱；至少需要324元钱。
15．某旅行团有男生18人，女生11人，到宾馆住宿，每晚的房费如下：
二人间 三人间 四人间
60元/间 75元/间 80元/间
住一晚最少要多少钱？请写出你的安排方案。
【正确答案】615元；男生住4间四人间和1间二人间，女生住2间四人间和1间三人间
【解题思路】男生有18人，女生有11人，到宾馆住宿，男生和女生需要分开考虑住宿。二人间需要60元，那么每人需要60÷2＝30（元）。三人间需要75元，那么每人需要75÷3＝25（元）。四人间需要80元，那么每人需要80÷4＝20（元）。所以四人间最便宜，在没有空位的情况下，尽量住四人间。然后直接用男生和女生的人数分别除以4算出需要多少间四人间，多出来的人数需要合理安排使其空位少并使花费最低。据此解答。
【详细解答】二人间：60÷2＝30（元）
三人间：75÷3＝25（元）
四人间：80÷4＝20（元）
30＞25＞20，即四人间最便宜。
18÷4＝4（间）……2（人）
2÷2＝1（间），即男生住4间四人间和1间二人间即可。
11÷4＝2（间）……3（人）
3÷3＝1（间），即女生住2间四人间和1间三人间即可。
4＋2＝6（间）
60＋75＋80×6
＝60＋75＋480
＝135＋480
＝615（元）
答：住一晚最少要615元。具体方案是：男生住4间四人间和1间二人间，女生住2间四人间和1间三人间。
16．娄山关景区是全国重点文物保护单位、全国爱国主义教育基地，人称黔北第一险要，素有“一夫当关，万夫莫开”之说。1935年2月，中央红军长征二渡赤水，重占遵义，在此血战关山，取得娄山关大捷，为红军长征以来第一次大胜仗。毛泽东写下著名词章《忆秦娥·娄山关》，让雄关名震中外。学校组织红色教育研学活动，14名老师和234名学生要乘车前往娄山关。怎样租车最省钱？至少需要多少钱？
车型 限乘人数 （不含司机） 租金 （元）
大巴 40 1000
中巴 25 750
【正确答案】租5辆大巴车和2辆中巴车最省钱；6500元
【解题思路】用总人数除以每辆车可坐的人数，分别算出只租大巴，只租中巴，优先租大巴，剩下的人坐中巴这三种方案各花多少钱，再比较找出最便宜的即可，注意用到进一法。
【详细解答】14＋234＝248（人）
方案一只租大巴：248÷40＝6（辆）……8（人）
6＋1＝7（辆）
7×1000＝7000（元）
方案二只租中巴：248÷25＝9（辆）……23（人）
9＋1＝10（辆）
10×750＝7500（元）
方案三优先租大巴，剩下的人租中巴：248÷40＝6（辆）……8（人）
6×1000＋750
＝6000＋750
＝6750（元）
租5辆大巴，剩下的人坐中巴。
（40＋8）÷24
＝48÷24
＝2（辆）
5×1000＋750×2
＝5000＋1500
＝6500（元）
7500＞7000＞6750＞6500
答：租5辆大巴和2辆中巴最省钱。
17．伪满皇宫是中国清朝末代皇帝爱新觉罗 溥仪充当伪满洲国皇帝时居住的宫殿，是日本帝国主义武力侵占中国东北，推行法西斯殖民统治的历史见证。占地20万平方米，院藏文物近两万件。被评为国家AAAAA级旅游景区和全国优秀爱国主义教育基地。某学校计划组织四年级师生共270人去伪满皇宫开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
【正确答案】租4辆大客车，2辆中客车比较省钱，最少要花5600元
【解题思路】根据题意可知，中客车限乘35人，租一辆中客车800元；大客车限乘50人，租一辆大客车1000元。先分别计算出租中客车和大客车平均每个座位的单价，比较大客车和中客车平均每个座位的单价，尽可能多选单价低的车型，尽可能少留空位置，据此设计方案即可。
【详细解答】800÷35＝22（元）……30（元）
1000÷50＝20（元）
22＞20
大客车平均每个座位单价较低，尽可能多租大客车；
270÷50＝5（辆）……20（人）
方案一：租5辆大客车，余下的20人租1辆中客车，需要的钱数如下：
5×1000＋800
＝5000＋800
＝5800（元）
方案二：租4辆大客车，2辆中客车，需要的钱数如下：
4×1000＋800×2
＝4000＋1600
＝5600（元）
5800＞5600
答：租4辆大客车，2辆中客车比较省钱，最少要花5600元。
【考点点评】确定省钱的两大原则，一是选择平均每个座位单价低的，一是尽可能少留空位子；根据省钱的原则设计租车方案，根据空位置数量调整方案得出新方案，比较这些方案的最后价格，得出最优租车方案。
18．某公司决定组织51名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了解船只的租金情况，价格表如表：
船型 每只限坐人数 租金（元/时）
大船 5 30
小船 3 24
你能帮小张设计出付租金最少的租船方案吗？最少付租金多少钱？
【正确答案】租9只大船和2只小船付租金最少；318元
【解题思路】根据题意可知，大船每人需要租金：30÷5＝6（元），小船每人需要租金：24÷3＝8（元），6＜8，所以尽量租大船，且尽量坐满。用员工的总人数除以一只大船可坐的人数，求出需要大船的数量，再结合余数判断是否需要小船；据此计算解答即可。
【详细解答】30÷5＝6（元）
24÷3＝8（元）
6＜8
所以尽量租大船，且尽量坐满。
51÷5＝10（只）……1（人）
可以租10只大船和1只小船，需要租金：
30×10＋24
＝300＋24
＝324（元）
9×5＋3×2
＝45＋6
＝51（人）
可以租9只大船和2只小船，需要租金：
30×9＋24×2
＝270＋48
＝318（元）
318＜324
答：租9只大船和2只小船付租金最少，最少付租金318元。
19．六一节前夕，学校组织四年级师生共220人前往台山市都斛镇大纲红色基地开展研学活动。怎样租车最省钱？
价格表
大巴车 中巴车
限乘40人 租车800元/辆 限乘30人 租车690元/辆
【正确答案】租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱
【解题思路】根据题意可知，一辆大巴车限乘40人，租金800元，每人平均租金800÷40＝20（元），一辆中巴车限乘30人，租金690元，每人平均租金690÷30＝23（元），20＜23，所以尽量多租大巴车且没有空位最省钱。用师生总人数除以一辆大巴车可乘的人数，求出需要大巴车的数量，再结合余数判断是否需要中巴车；据此计算解答即可。
【详细解答】800÷40＝20（元）
690÷30＝23（元）
20＜23
所以尽量多租大巴车且没有空位最省钱。
220÷40＝5（辆）……20（人）
方案一：租5辆大巴车和1辆中巴车（有空位）。
5×800＋690×1
＝4000＋690
＝4690（元）
40×4＋30×2
＝160＋60
＝220（人）
方案二：租4辆大巴车和2辆中巴车（没有空位）。
4×800＋690×2
＝3200＋1380
＝4580（元）
4690＞4580
答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。
20．某小学的19位老师带351名学生去参观绵阳博物馆。怎样租车最省钱？至少要花多少钱？
【正确答案】8辆甲车和2辆乙车；7600元
【解题思路】先求出19位老师和351名学生一共的人数，即19＋351＝370（人）；接着可以根据总价÷数量＝单价，分别用甲车和乙车的租金除以可载客的人数，求到两种车人均租金，租车时，尽量多租人均租金较少的车，且空余座位最少，则最省钱；再用总人数除以人均租金较少的车的载客人数，所得的商就是租这种车的辆数，再把剩下的人数租一辆另一种车，最后求出两种车的租金再相加，即得到要花的钱数；如果租车方案中有空余座位，则需要调整租车方案，找到空余座位最少甚至没有空座位的方案才是最省钱的方案。据此解答。
【详细解答】总人数：19＋351＝370（人）
甲车人均租金：800÷40＝20（元/人）
乙车人均租金：600÷25＝24（元/人）
20＜24，所以优先租甲车；
方案一：
370÷40＝9（辆）……10（人）
25－10＝15（个）
所以，租9辆甲车和1辆乙车（乙车空15个座位）；
9×800＋600
＝7200＋600
＝7800（元）
方案二：
租甲车：9－1＝8（辆）
370－8×40
＝370－320
＝50（人）
租乙车：50÷25＝2（辆）
所以，租8辆甲车和2辆乙车（没有空座位）；
8×800＋2×600
＝6400＋1200
＝7600（元）
7600＜7800
答：租8辆甲车和2辆乙车最省钱，至少要花7600元。
21．被誉为“现实版绿野仙踪”的徽州区西溪南，因其风景宜人，且保留着丰富的历史文化遗产，成了游客出行和学生研学的热门目的地，城区某校计划组织四年级的302名学生和18名老师统一乘车前往研学。已知每辆大客车可坐35人，租金1100元；每辆中巴车可坐20人，租金700元。怎样租车最省钱？请你设计最佳租车方案。
【正确答案】租8辆大客车2辆中巴车
【解题思路】根据题意先用302＋18求出总人数，用1100÷35求出大客车的人均租金，用700÷20求出中巴车的人均租金，尽量租便宜的，用人数除以限乘人数求出的商即为需要租的辆数，余数即为剩下的人数看是否正好可以租另一种车，或者少租一辆便宜的多租一辆贵的，据此解答即可。
【详细解答】302＋18＝320（人）
大客车：1100÷35≈31（元）
中巴车：700÷20＝35（元）
31＜35，尽量租大客车。
320÷35＝9（辆）……5（人）
租9辆大客车1辆中巴车：9×1100＋700＝9900＋700＝10600（元）
8×35＝280（人）
320－280＝40（人）
40÷20＝2（辆）
租8辆大客车2辆中巴车：8×1100＋2×700＝8800＋1400＝10200（元）
10200元＜10600元
答：租8辆大客车，2辆中巴车最省钱。
22．新华小学10名老师带着170名学生准备租车去参观红岩革命纪念馆。
大客车：800元/辆，限乘40人 小客车：700元/辆，限乘30人
（1）租大车（ ）辆和小车（ ）辆最省钱。
（2）请你列式计算，这种租车方案需要多少钱？
【正确答案】（1）3；2
（2）3800元
【解题思路】（1）分别用每种车型的租金除以这种车限载的人数计算出租这种车型每人需要的钱，然后再进行比较，哪一种车型租金最便宜，就尽量多租这种车型，并且要使每辆车都坐满才最省钱，再用新华小学全体师生的总人数除以最便宜的一种车型限载的人数，根据计算出的结果确定出租大客车和小客车的数量即可；
（2）租大客车的辆数×800＋租小客车的辆数×700＝这种租车方案需要的钱，依此计算。
【详细解答】（1）170＋10＝180（人）
大客车：800÷40＝20（元）
小客车：700÷30＝23（元）……10（元）
20元＜23元，租大客车较便宜
180÷40＝4（辆）……20（人）
4－1＝3（辆）
40＋20＝60（人）
60÷30＝2（辆）
即租大车3辆和小车2辆最省钱。
（2）3×800＋2×700
＝2400＋1400
＝3800（元）
答：这种租车方案需要3800元。
23．学校四年级要组织研学旅行，怎样租车便宜？最少要多少钱？
【正确答案】租7辆大型客车和2辆小型客车最便宜；2820元
【解题思路】用大型客车租金340元除以大型客车可坐的人数，即可求出大型客车每人单价，即租大型客车每人需要340÷35＝9（元）……25（元），用小型客车租金220元除以小型客车可坐的人数，即可求出小型客车每人单价，即租小型客车每人需要220÷18＝12（元）……4（元），所以尽量多租大型客车，少租小型客车，而且保证没有空位或者空位最少，这样租金会更少。
总人数为273＋8＝281（人），281÷35＝8（辆）……1（人），剩下的1人租1个小型客车会有15个空位，所以可以减少1辆大型客车，即租7辆大型客车和2辆小型客车，然后根据“单价×数量＝总价”，计算出需要花费的钱数，据此解答即可。
【详细解答】340÷35＝9（元）……25（元）
220÷18＝12（元）……4（元）
9＜12
所以尽量租用大型客车。
总人数：
273＋8＝281（人）
281÷35＝8（辆）……1（人）
（1×35＋1）÷18
＝36÷18
＝2（辆）
8－1＝7（辆）
所以租7辆大型客车和2辆小型客车最便宜。
7×340＋2×220
＝2380＋440
＝2820（元）
答：租7辆大型客车和2辆小型客车最便宜，最少要2820元。
24．“五一”假期，周老师和朋友们一起组团外出旅游。她们提前在网上预定了宾馆，以下是该宾馆的价格表。
【正确答案】选择4个三人间和一个双人间，钱数最少
【解题思路】首先分别求出预定房间的人均价格是多少，尽量选择人均便宜的，住三人间每人需要：240÷3＝80（元），住二人间每人需要：180÷2＝90（元），所以住三人间最省钱。然后用总人数除以3， 求出需要3人间的个数和剩下的人数，即14÷3＝4（个）……2（人），剩余2人正好可以住一个双人间，即选择4个三人间和一个双人间，用每个三人间的单价乘4，求出预定4个三人间需要的钱数，再用预定4个三人间需要的钱数加上预定1个双人间的钱数，求出预定4个三人间和一个双人间需要花的钱数。选择5个三人间需要：240×5＝1200（元），最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。
【详细解答】240÷3＝80（元）
180÷2＝90（元）
80＜90＜160
所以三人间最便宜，
14÷3＝4（间）……2（人）
2人正好可以住一个双人间，
4个三人间和一个双人间需要：
240×4＋180
＝960＋180
＝1140（元）
5个三人间需要：
240×5＝1200（元）
1140＜1200
答：选择4个三人间和一个双人间，钱数最少。
25．我县某小学14名老师带领326名学生到南天湖游学。租车方案为大车每车可坐40人（不含司机），租金800元；小车每车可坐20人（不含司机），租金480元。
【正确答案】6880元
【解题思路】每辆大车乘坐人数乘租的辆数，可以算出大车能乘坐多少人；每辆小车乘坐人数乘租的辆数，可以算出小车能乘坐多少人；大车乘坐人数加上小车乘坐人数，可以算出一共能乘坐多少人。
大车租金乘租的辆数，可以算出租大车需要多少元；小车租金乘租的辆数，可以算出租小车需要多少元；大车租金加上小车租金，即可算出一共需要多少元。
算出各种租车方案需要的钱数，再进一步解答。
【详细解答】14＋326＝340（人）
大车/辆 小车/辆 乘坐人数/人 租金/元
9 0 40×9＝360 800×9＝7200
8 1 40×8＋20 ＝320＋20 ＝340 800×8＋480 ＝6400＋480 ＝6880
7 3 40×7＋20×3 ＝280＋60 ＝340 800×7＋480×3 ＝5600＋1440 ＝7040
6 5 40×6＋20×5 ＝240＋100 ＝340 800×6＋480×5 ＝4800＋2400 ＝7200
5 7 40×5＋20×7 ＝200＋140 ＝340 800×5＋480×7 ＝4000＋3360 ＝7360
4 9 40×4＋20×9 ＝160＋180 ＝340 800×4＋480×9 ＝3200＋4320 ＝7520
3 11 40×3＋20×11 ＝120＋220 ＝340 800×3＋480×11 ＝2400＋5280 ＝7680
2 13 40×2＋20×13 ＝80＋260 ＝340 800×2＋480×13 ＝1600＋6240 ＝7840
1 15 40＋20×15 ＝40＋300 ＝340 800＋480×15 ＝800＋7200 ＝8000
0 17 20×17＝340 480×17＝8160
6880＜7040＜7200＜7360＜7520＜7680＜7840＜8000＜8160
答：他们租车最少要花6880元。
26．学校组织春游活动，共有学生428人，老师32人参加，怎样租车最省钱，花了多少钱？
大车可坐40人，租金900元 小车可坐20人，租金500元
【正确答案】租11辆大车和租1辆小车最省钱；10400元
【解题思路】首先用除法计算租大车和租小车的人均费用，再判断租哪种车合适，然后用加法求出总人数，选择租的车，用人数除以每车坐的人数，求出需要车辆数，最后用租金乘车辆数就是租车的花费，如果有余下的人数，一定注意，按照人数再选择合适的车，多加上这个车数。列式计算即可。
【详细解答】根据分析计算如下：
900÷40＝22（元）20（元）
500÷20＝25（元）
租大车合适。
428＋32＝460（人）
460÷40＝11（辆）20（人）
租11辆大车，剩下20人正好租1辆小车。
900×11＋500
＝9900＋500
＝10400（元）
答：租11辆大车和租1辆小车最省钱，花了10400元。
27．四年级4个老师带60个学生去参观海洋馆，怎样买票最省钱？
海洋馆门票收费公示
类型 成人票 儿童票（14岁以下） 团体票（10人及以上）
价格 50元/人 25元/人 30元/人
【正确答案】见详解
【解题思路】根据题意，有三种买票方案。方案一：学生买儿童票，老师买成人票；方案二：老师和学生一起买团体票；方案三：4个老师和6个学生买团体票，剩下的54个学生买儿童票。分别计算出需要的钱数再比较即可。
【详细解答】方案一：
4×50＋60×25
＝200＋1500
＝1700（元）
方案二：
（4＋60）×30
＝64×30
＝1920（元）
方案三：
（4＋6）×30＋（60－6）×25
＝10×30＋54×25
＝300＋1350
＝1650（元）
1650＜1700＜1920，所以方案三最省钱。
答：4个老师和6个学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票最省钱。
28．星期天，天长小学三（1）班学生乘车参观博物馆。
（1）博物馆门票每张8元，他们买门票一共需要付多少元？
（2）小车每辆租金80元，大车每辆租金120元，他们怎样租车最省钱？一共要付租金多少元？
【正确答案】（1）216元
（2）440元
【解题思路】（1）用男生人数加上女生人数，算出三（1）班一共多少人。然后用总人数乘每张门票的价格就是一共要付多少元。
（2）用一辆大车需要的钱除以8计算出大车每人需要的钱，然后用一辆小车需要的钱除以4计算出小车每人需要的钱，比较两种车哪种车最便宜，要使租车最省钱，就尽量租便宜的，剩下的人租另一种车型才最省钱。最后根据：租大车的辆数×120＋租小车的辆数×80＝一共需要的钱，依此计算出需要的费用即可。
【详细解答】（1）8×（13＋14）
＝8×27
＝216（元）
答：一共需要付216元。
（2）80÷4＝20（元）
120÷8＝15（元）
20＞15
27÷8＝3（辆）……3（人）
120×3＋80
＝360＋80
＝440（元）
答：他们租3辆大车和1辆小车最省钱，一共要付租金440元。
29．为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”的热情，各地各校积极组织学生观看《天宫课堂》。阳光小学分两个会场组织学生观看，主会场有18排座位，副会场有12排座位，每排的座位都是20个。
（1）两个会场坐满了学生，一共有多少名学生观看？
（2）观看后全体学生在20名老师的带领下，准备去参观航天展览，怎样租车最省钱？
【正确答案】（1）600名
（2）租11辆大客车和2辆小客车。
【解题思路】（1）将两个会场座位的排数相加，计算出总排数，再乘每排座位数即可求出一共有多少名学生观看。
（2）用学生人数加上老师人数，计算出总人数；再根据两种车每人所需钱数，尽量租便宜的，用人数除以可载客人数，商即为租的辆数，余数即为剩下的人数，是否可以正好租另一种车，也可以少租一辆便宜的多租一辆贵的，据此解答即可。
【详细解答】（1）（18＋12）×20
＝30×20
＝600（名）
答：一共有600名学生观看。
（2）600＋20＝620（名）
小客车：1300÷35≈37（元）
大客车：1500÷50＝30（元）
30＜37，尽量租大客车。
620÷50＝12（辆）……20（人）
租12辆大客车1辆小客车：1500×12＋1300
＝18000＋1300
＝19300（元）
11×50＋2×35
＝550＋70
＝620（人）
租11辆大客车2辆小客车：1500×11＋1300×2
＝16500＋2600
＝19100（元）
19100元＜19300元
答：租11辆大客车和2辆小客车最省钱。
30．为欢庆“六一”，王老师要为学生们购买50个面包，商店有两种包装（如下图），怎么买最省钱，需要多少元？
【正确答案】买大包6个装的7袋，买小包4个装的2袋最省钱，一共需要193元。
【解题思路】先求出小包装的平均每个包子的价格，再求出大包装的平均每个包子的价格，比较可知大包装的包子平均价格更低，因此可以选择尽可能多的买大包装。用50除以6，商为8，余数为2，由于小包装的规格为每包4个，因此还需要调整，大包装减少至7袋，此时刚好需要小包装2袋，最终即可求出总价格。
【详细解答】16÷4＝4（元）
23÷6＝3（元）……5（元）
4＞3，因此尽可能多的买大包装
50÷6＝8（袋）……2（个） 余数不足4个
大包装：8－1＝7（袋）
小包装：（50－6×7）÷4
＝（50－42）÷4
＝8÷4
＝2（袋）
总价：16×2＋23×7
＝32＋161
＝193（元）
答：买大包6个装的7袋，买小包4个装的2袋最省钱，一共需要193元。
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