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2024-2025学年四年级下册数学易错题型
（奥数）第三单元 运算律奥数思维训练二
一、填空题
1．20112012÷10001＋30363033÷30003＝( )。
2．计算：（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）＝( )。
3．小马虎计算36＋24×□时弄错了运算顺序，结果算出来比正确答案多72，□代表的数是 。
4．要使34×□＋66×□＝9900，则□＝( )；要使54×△＋78×☆＝7800，且可运用乘法分配律计算，则△＝( )，☆＝( )。
5．计算：765÷18×213＋765×327÷18＝ 。
6．（7×1－3×1）＋（7×3－3×2）＋（7×5－3×3）＋…＋（7×49－3×25）＝( )。
二、选择题
7．9999×1222﹣3333×666的值是多少。（　　）
A．9990000 B．99990000 C．9999900 D．9999000
8．算式2007×20082008﹣2008×20072007的正确结果（　　）
A．2007 B．2008 C．1007 D．0
9．97＋997＋99997＋3×3＝（ ）。
A．1100 B．11100 C．10100 D．101100
10．9＋99＋999＋3＝（ ）。
A．1100 B．1099 C．1107 D．1110
11．太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能通过光电效应或者光化学效应直接或间接转换成电能的装置，大部分太阳能电池板的主要材料为“硅”。一块多晶硅的面板如图所示，这块多晶硅面板的面积是多少平方厘米，下面算式中正确的有（ ）个。
①19×35＋45×19；②19×（35＋45－19）＋19×19；③19×（35＋45）④（35＋19）×45－35×（45－19）⑤19×35＋45×19－19×19
A．2 B．3 C．4
12．2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003的计算结果是（ ）。
A．4007 B．2003 C．2004 D．以上都错
三、计算题
13．用简便方法计算。
100＋99－98－97＋96＋95－94－93…＋4＋3－2－1
14．用简便方法计算。
35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85
15．用简便方法计算。
9999×2222＋3333×3334
16．用简便方法计算。
842÷56×64÷842×112÷16
四、解答题
17．某学校校庆正逢中秋节，学校为到场来宾制作了纪念版月饼，小小负责为A区来宾发550块月饼。（列综合算式并用简便方法计算）
（1）他已经发了五仁月饼165块，莲蓉月饼235块，还剩下豆沙月饼没有发。豆沙月饼一共有多少块？
知识链接 中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日。中秋节有祭月、赏月、拜月、吃月饼、赏桂花、饮桂花酒等习俗。
（2）B区和C区各有86名来宾，共分发了860块月饼，平均每人分得多少块月饼？
18．中国传统书画擅长书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”之说。下图中涂色部分为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品的面积是多少平方厘米？
19．水果丰收了，每辆车装29箱苹果和31箱橘子，一共装满25辆车。苹果每箱80元，橘子每箱98元。
（1）一共有多少箱水果？
（2）这些苹果能卖多少元？
20．有一群动物在渡口准备过江，现有一大一小两条渡船，这些动物能同时过江吗？如何乘船合适？
21．表中是四年级三个班参加跳绳比赛同学的成绩。（单位：下）先算一算哪个班总成绩最高，再说一说怎样计算各班合计数比较快。
班级 合计 1号成绩 2号成绩 3号成绩
一班 77 102 98
二班 95 68 105
三班 88 72 94
22．你能很快算出下面几种费用各月的合计数吗？
月份 合计/元 水费/元 电费/元 电话费/元
一 56 45 44
二 64 36 65
三 48 37 52
23．小猴子们要摘200个桃子送给齐天大圣，第一天摘了50个，以后每天比前一天多摘5个，小猴子们第几天可以完成这个任务？
24．中国结是我国特有的手工编织工艺品，象征着团结、幸福平安。李阿姨第一天共编了430个中国结，第二天上午编了196个中国结，下午编了204个中国结。
（1）李阿姨第一天比第二天多编了多少个中国结？（用两种方法解答）
（2）通过（1）你发现了什么规律？用字母公式表示你发现的规律，并用你发现的规律计算下面各题。
发现规律：________________________________
289－138－62 824－（124＋511）
25．社会实践活动对于小学生的成长和发展至关重要。通过参与社会实践活动，小学生能够增加对社会的了解、培养实践能力和团队合作意识，提高自身综合素质。学校组织四年级的学生来到蛋糕店参观学习，来到面点加工区，面点师傅正在向徒弟介绍制作蛋糕的方法，“每块蛋糕需要15克白色奶油和4克彩色奶油。”请你帮忙算一算，加工30块这样的蛋糕一共需要多少克奶油呢？（请你用两种方法解决这个问题）
方法一：
方法二：
同学们，你写出的两个算式体现了我们学过的一种运算律是（ ），下面算式（ ）用到了这个运算律。
请用简便方法计算下面各题。
① 810－365－135 ② 48×99＋99×51＋99
③ 125×32×25 ④ 98×37
26．看图解答。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
27．先阅读理解，再解决问题。
从1开始的连续自然数竟然可以写成右面这样的等式。
第1层：1＋2＝3； 第2层：4＋5＋6＝7＋8； 第3层：9＋10＋11＋12＝13＋14＋15； 第4层：16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24； ……
观察这些等式，容易发现：
（1）第1层的第1个数是1×1＝1，第2层的第1个数是2×2＝4，第3层的第1个数是3×3＝9，由此可以推算，第6层的第1个数是（ ），第6层等号左边的最后一个数是（ ）。
（2）观察每层等号左边加数个数发现：第6层等式左边有加数（ ）个。
（3）请你计算出第6层等式等号左边所有加数的和。
28．“远程同步种植，培养劳动接班人”，星光小学校5名老师带领105名学生乘车去参观哈尔滨市农科院，农科院给同学们提供了丰富的农作物用来采摘，高年级采摘农作物共35.4千克，比低年级多采摘18.8千克。通过农科院的介绍小美了解面粉是由小麦磨成的粉状物，10千克小麦就可以磨出8.5千克的面粉。
（1）学校给同学们提供了种植场地如图所示，种植场地的面积是多少平方米？
（2）高年级和低年级一共采摘农作物多少千克？
（3）如果有1吨小麦可以磨出多少千克的面粉？
（4）农科院将184棵农作物分给各个班级用于观察其生长形态，前8个班平均每班分15棵，剩下的想平均分给后4个班级，后4个班级平均每个班级分多少棵农作物？（列综合算式解答）
（5）星光小学的师生乘车怎样购买车票最省钱？最少需要多少钱？
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（奥数）第三单元 运算律奥数思维训练二
答案解析
1．【解题思路】根据除法的性质，30363033除以30003等于10121011除以10001，然后进行简便计算。
【详细解答】
【考点点评】被除数与除数同时乘或除以一个非零数，商不变。
2．【解题思路】根据题意，把（2×3×5×7×11×13×17×19）根据乘法交换律和结合律，得到（2× 19）×（3×17）×（5 × 13）×（7×11），然后再进一步计算即可。
【详细解答】（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）
＝[（2× 19）×（3×17）× （5 × 13）×（7×11）]÷（38×51×65×77）
＝（38×51×65×77）÷（38×51×65×77）
＝ 1
3．【解题思路】由题意可知：计算36＋24×□时弄错了运算顺序，就是先算加法，后算乘法，算式就变成了（36＋24）×□，利用乘法分配律把算式展开变成36×□＋24×□，再减原算式，得到36×□－36，这个算式的结果是72。用72＋36即可求出36×□的结果，最后再除以36，即可求出□代表的数。
【详细解答】由分析可知：弄错了运算顺序，算式就变成（36＋24）×□，
（36＋24）×□
＝36×□＋24×□
比原式多了
36×□＋24×□－（36＋24×□）
＝36×□＋24×□－36－24×□
＝36×□－36
所以
36×□－36＝72
（72＋36）÷36
＝108÷36
＝3
所以，□代表的数是3。
【考点点评】熟练掌握乘法分配律是解题的关键。
4．【解题思路】根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）可知，34×□＋66×□＝（34＋66）×□＝100×□＝9900，所以□＝9900÷100，据此作答；
根据题意，由78×100＝7800可知，在54×△＋78×☆这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数78，所以△＝78，那么有54×△＋78×☆＝54×78＋78×☆＝（54＋☆）×78＝7800＝100×78，所以☆＝100－54，据此作答。
【详细解答】9900÷（34＋66）
＝9900÷100
＝99
所以□＝99；
100－54＝46
54×78＋78×46
＝（54＋46）×78
＝100×78
＝7800
所以△＝78，☆＝46。
【考点点评】本题考查对乘法分配律的理解，要明确一个式子可以用乘法分配律进行计算的前提是这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数，另外两个不同的因数相加后可以凑成整百整十数。
5．【解题思路】先利用交换律将765×327÷18转化为765÷18×327，再利用乘法的分配律，提出765÷18，将剩下的两个数相加得出765÷18×540，再利用交换律，将×540提到765后面，再根据结合律得出765×（540÷18）。
【详细解答】765÷18×213＋765×327÷18
＝765÷18×213＋765÷18×327
＝765÷18×（213＋327）
＝765÷18×540
＝765×（540÷18）
＝765×30
＝22950
765÷18×213＋765×327÷18＝22950
【考点点评】能够将765÷18先看成一个整体，逆用乘法分配律是解决本题的关键。
6．【解题思路】先去掉原算式的括号，再交换位置，把原式变成7×1＋7×3＋7×5＋…＋7×49－3×1－3×2－3×3－…－3×25，然后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）以及减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成（7×1＋7×3＋7×5＋…＋7×49）－（3×1＋3×2＋3×3＋…＋3×25），再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成7×（1＋3＋5＋…＋49）－3×（1＋2＋3＋…＋25），第一个括号里面是从1到49连续奇数之和，第二个括号里面是从1到25连续自然数之和，根据“（首项＋末项）×项数÷2”求出括号里面数的和，再按顺序计算即可得解。
【详细解答】（7×1－3×1）＋（7×3－3×2）＋（7×5－3×3）＋…＋（7×49－3×25）
＝7×1－3×1＋7×3－3×2＋7×5－3×3＋…＋7×49－3×25
＝7×1＋7×3＋7×5＋…＋7×49－3×1－3×2－3×3－…－3×25
＝（7×1＋7×3＋7×5＋…＋7×49）－（3×1＋3×2＋3×3＋…＋3×25）
＝7×（1＋3＋5＋…＋49）－3×（1＋2＋3＋…＋25）
＝7×（1＋49）×25÷2－3×（1＋25）×25÷2
＝7×50×25÷2－3×26×25÷2
＝4375－975
＝3400
【考点点评】先去掉括号，交换位置，再灵活运用乘法分配律进行简算是解题的关键。
7．【解析】根据数字特点，把原式变为3333×3×1222﹣3333×666，运用乘法分配律简算。
【详细解答】9999×1222﹣3333×666，
＝3333×3×1222﹣3333×666，
＝3333×（3×1222﹣666），
＝3333×3000，
＝9999000。
故选：D。
【考点点评】仔细审题，根据数字特点，进行数字转化，运用所学定律灵活解答。
8．【解析】此题数字较大，若按常规来做，计算量较大，并容易出错，所以仔细观察，并经过试探，把原式变为2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），这样计算比较简便。
【详细解答】2007×20082008﹣2008×20072007，
＝2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×10001），
＝2007×2008×10001﹣2007×2008×10001，
＝0。
故选：D。
【考点点评】此题构思巧妙，新颖别致。要仔细观察，抓住数字特点，进行巧妙解答。
9．【解题思路】先整体观察这道算式的特征，看能否运用运算性质进行简便运算，如果能再选择恰当的运算方法进行简便运算。
【详细解答】97＋997＋99997＋3×3
＝（100－3）＋（1000－3）＋（100000－3）＋9
＝100＋1000＋100000－3－3－3＋9
＝101100－（3＋3＋3）＋9
＝101100－9＋9
＝101100
故答案为：D
【考点点评】本题考查的是加减法中的巧算，本题关键是懂得将97看成100－3，997以及99997也是一样的道理，然后按照加法交换律和减法的性质进行运算即可。
10．【解析】观察数据特点和运算符号，灵活运用加法结合律进行简算。将3拆成1＋1＋1，9＋1＝10，99＋1＝100，999＋1＝1000，再将三个数加起来即可。
【详细解答】9＋99＋999＋3
＝（9＋1）＋（99＋1）＋（999＋1）
＝10＋100＋1000
＝1110
故答案为：D。
【考点点评】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
11．【解题思路】根据题意可知，可以将这块多晶硅分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽，将两个小长方形的面积相加即可求出这块多晶硅的面积；可以分成两个长方形和一个正方形，计算出三个图形的面积，相加即可求出这块多晶硅的面积；可以先计算出大长方形的面积，减去左下角缺口处的长方形面积，即可求出这块多晶硅的面积，据此选择即可。
【详细解答】
①如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝665＋855＝1520（平方厘米），算式正确；
②如图分成了两个长方形和一个正方形，19×35＋19×（45－19）＋19×19＝19×（35＋45－19）＋19×19＝19×（80－19）＋19×19＝19×61＋19×19＝19×（61＋19）＝19×80＝1520（平方厘米），算式正确；
③如图分成了两个长方形，19×35＋45×19＝（35＋45）×19＝80×19＝1520（平方厘米），算式正确；
④如图用大长方形的面积减去小长方形的面积，（35＋19）×45－35×（45－19）＝54×45－35×26＝2430－910＝1520（平方厘米），算式正确；
⑤如图分成了两个长方形和一个正方形，下方长方形的面积为（45－19）×19，算式错误。
算式中正确的有①②③④一共4个。
故答案为：C
【考点点评】本题注意需要将原图形分成两个或几个图形组成，分别计算出每个图形的面积相加即可；也可以看成大图形减去空白图形，据此即可计算出这块多晶硅面板的面积。
12．【解题思路】把算式变形为（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004），再利用乘法分配律计算。
【详细解答】2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003
＝（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004）
＝2003×（2003－2002）＋2004×（2004－2003）
＝2003＋2004
＝4007
故选择：A
【考点点评】根据数据特点，巧妙组合，利用乘法分配律解决问题是关键。
13．【解题思路】观察算式，100－98＝2；99－97＝2；96－94＝2；95－93＝2；4－2＝2；3－1＝2；因此直接用2乘2的个数即可，每两个数为一组，先计算出1－100里面有多少组，100÷2＝50（组），因此直接用2乘50即可。
【详细解答】100＋99－98－97＋96＋95－94－93…＋4＋3－2－1
＝（100－98）＋（99－97）＋（96－94）＋（95－93）＋…＋（4－2）＋（3－1）
＝2×50
＝100
14．【解题思路】观察这个算式，每个加数比前一个加数大2，第一个加数是35，最后一个加数是85，则一共有（85－35）÷2＋1＝26个加数。根据加法交换律和加法结合律可知，第一个加数与最后一个加数的和是35＋85＝120，第二个加数与倒数第二个加数的和是37＋83＝120。这26个加数可分成26÷2＝13组，每组的和是120，得数是120×13＝1560。
【详细解答】35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85
＝（35＋85）＋（37＋83）＋……＋（59＋61）
＝120×13
＝1560
【考点点评】熟记加法运算律是解题关键。
15．【解题思路】把9999看作是3333与3的积，利用乘法结合律，把9999×2222变为：（3333×3）×2222＝3333×（3×2222）；
把3334看作是3333与1的和，利用乘法分配律，把3333×3334变为：3333×（3333＋1）＝3333×3333＋3333×1；
最后再利用乘法分配律，即可简算。
【详细解答】9999×2222＋3333×3334
＝（3333×3）×2222＋3333×（3333＋1）
＝3333×（3×2222）＋3333×3333＋3333×1
＝3333×6666＋3333×3333＋3333×1
＝3333×（6666＋3333＋1）
＝3333×10000
＝33330000
【考点点评】根据数据的特点找出相同的因数再运用乘法分配律简便计算。
16．【解题思路】仔细观察算式及数据特点可知，第一个数是842，后面有“÷842”，可将“÷842”移动到算842的后面，先算842÷842。同时，算式中有“÷56”和“×112”，可以计算112÷56，再用前面的得数乘这个商。同时，算式中有“×64”和“÷16”，可以计算64÷16，再用前面的得数乘这个商。
【详细解答】842÷56×64÷842×112÷16
＝（842÷842）×（112÷56）×（64÷16）
＝1×2×4
＝8
【考点点评】根据数据的特点灵活选择运算律进行简便计算。
17．【解题思路】（1）总共发的月饼块数减去五仁月饼、莲蓉月饼的块数，等于豆沙月饼的块数。
（2）86乘2等于B区和C区的来宾人数和，总共发的月饼块数860除以B区和C区的来宾人数和等于平均每人分得的月饼块数。
【详细解答】（1）550－165－235
＝550－（165＋235）
＝550－400
＝150（块）
答：豆沙月饼一共有150块。
（2）860÷（86×2）
＝860÷86÷2
＝10÷2
＝5（块）
答：平均每人分得5块月饼。
18．【解题思路】根据长方形的面积＝长×宽，用148乘65，即可求出书画的总面积，用65乘48，即可求出绘画作品的面积，用求出的书画的总面积减去求出的绘画作品的面积，即可求出书法作品的面积是多少平方厘米。计算时，根据乘法分配律进行简算即可。
【详细解答】148×65－65×48
＝65×（148－48）
＝65×100
＝6500（平方厘米）
答：书法作品的面积是6500平方厘米。
19．【解题思路】（1）每辆车装的苹果箱数乘车的辆数即可算出苹果有（29×25）箱，每辆车装的橘子箱数乘车的辆数即可算出橘子有（31×25）箱，再将苹果箱数加上橘子箱数即可。
（2）总价＝单价×数量，每辆车装的苹果箱数乘车的辆数即可算出苹果有（29×25）箱，苹果每箱价钱乘苹果箱数即可算出这些苹果能卖多少元。
【详细解答】（1）29×25＋31×25
＝（29＋31）×25
＝60×25
＝1500（箱）
答：一共有1500箱水果。
（2）29×25×80
＝25×80×29
＝2000×29
＝58000（元）
答：这些苹果能卖58000元。
【考点点评】此题考查了乘法运算律的实际应用。
20．【解题思路】大船载重2吨，即最多可以载重2000千克，既然它的载重大，先考虑较重的动物，将大象重量和狮子重量相加，这两个动物重量和刚好为2000千克，它们可以乘大船过江。其它3个动物的质量相加看和是否小于或等于600千克，如果是就能一起过江，反之，则不能一起过江，据此即可解答。
【详细解答】2吨＝2000千克
1598＋402＝2000（千克）
15＋208＋192
＝15＋（208＋192）
＝15＋400
＝415（千克）
415千克＜600千克
答：这些动物能一起过江。大象和狮子乘大船，其它3只动物乘小船。
21．【解题思路】将每个班的三个运动员的成绩相加，即可得到每个班的合计数。然后比较三个班的合计数，合计数大的班级总成绩最高。在计算过程中，选用合适的加法运算律进行简便计算。依此解答。
【详细解答】根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），计算出一班的合计数为：
77＋102＋98
＝77＋（102＋98）
＝77＋200
＝277（下）
根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，计算出二班的合计数为：
95＋68＋105
＝95＋105＋68
＝200＋68
＝268（下）
计算出三班的合计数为：
88＋72＋94
＝160＋94
＝254（下）
254＜268＜277
所以一班成绩最高。根据加法交换律和加法结合律计算各班合计数比较快。
班级 合计 1号成绩 2号成绩 3号成绩
一班 277 77 102 98
二班 268 95 68 105
三班 254 88 72 94
22．【解题思路】计算时将能凑成整百数的两个数先计算，可以很快算出各月的合计；
用（56＋45＋44）可以计算出一月合计的费用，计算时可以运用加法交换律：a＋b＝b＋a；
用（64＋36＋65）可以计算出二月合计的费用，计算时可以从左往右计算；
用（48＋37＋52）可以计算出三月合计的费用，计算时可以运用加法交换律：a＋b＝b＋a；据此解答。
【详细解答】一月：56＋45＋44
＝56＋44＋45
＝100＋45
＝145（元）
二月：64＋36＋65
＝100＋65
＝165（元）
三月：48＋37＋52
＝48＋52＋37
＝100＋37
＝137（元）
如表：
月份 合计/元 水费/元 电费/元 电话费/元
一 145 56 45 44
二 165 64 36 65
三 137 48 37 52
23．【解题思路】根据以后每天比前一天多摘5个，用前一天摘的个数加5，最后几天个数相加大于等于200，即可求出小猴子们第几天可以完成这个任务。
【详细解答】50＋5＝55（个）
55＋5＝60（个）
60＋5＝65（个）
50＋55＋60＋65＝230（个）
200＜230
答：小猴子们第4天可以完成这个任务。
【考点点评】本题依次把每天比前一天多摘的5个加起来，进而解答。
24．【解题思路】（1）根据题目中信息可知，可用减法求出结果，方法一可用第一天编的连续减去第二天上午和下午编的可列式：，方法二是用第一天编的减去第二天上午和下午编的总和，可列式，求出答案即可。
（2）通过（1）中两种方法的算式进行比较不难发现，一个数连续减去两个数，可以先把后面两个数相加，然后相减，得数不变。在应用此算式规律时根据实际情况进行选择，哪个简便用哪个。据此用字母a、b、c表示出来即可。
【详细解答】（1）方法一：

（个）
方法二：
（个）
答：李阿姨第一天比第二天多编了30个中国结。
（2）规律：一个数连续减去两个数，可以先把后面两个数相加，然后相减，得数不变。用字母公式表示为a－b－c＝a－（b＋c）。




25．【解题思路】方法一：每块蛋糕需要白色奶油的克数加彩色奶油的克数等于每块蛋糕需要奶油的克数，再乘30，即等于30块蛋糕一共需要奶油的克数。
方法二：每块蛋糕需要白色奶油的克数乘30等于30块蛋糕需要白色奶油的克数，每块蛋糕需要彩色奶油的克数乘30等于30块蛋糕需要彩色奶油的克数；然后相加，即等于30块蛋糕一共需要奶油的克数。
通过比较两种方法可知，两个算式体现了我们学过的一种运算律是乘法分配律，下面算式②④用到了这个运算律。
①利用减法的性质，先求365＋135的和，再用810减和；
②利用乘法分配律，先求48＋51＋1的和，再乘99；
③先把32分成8×4，再利用乘法结合律，先分别求125×8、4×25的积，然后再把积相乘；
④先把98分成100－2，再利用乘法分配律，用100和2分别与37相乘，再把乘得的积相减。
【详细解答】方法一：
（15＋4）×30
＝19×30
＝570（克）
答：加工30块这样的蛋糕一共需要570克奶油。
方法二：
15×30＋4×30
＝450＋120
＝570（克）
答：加工30块这样的蛋糕一共需要570克奶油。
同学们，你写出的两个算式体现了我们学过的一种运算律是（乘法分配律），下面算式（②④）用到了这个运算律。
请用简便方法计算下面各题。
① 810－365－135
＝810－（365＋135）
＝810－500
＝310
② 48×99＋99×51＋99
＝（48＋51＋1）×99
＝100×99
＝9900
③ 125×32×25
＝125×（8×4）×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
④ 98×37
＝（100－2）×37
＝100×37－2×37
＝3700－74
＝3626
26．【解题思路】（1）根据25个组，每组4人负责挖坑、种树，用组数×每组人数＝负责挖坑、种树的总人数；
（2）用组数×每组种的棵数×每棵树要浇2桶，即可解答。
（3）25组×每组负责挖坑、种树的人＋25组×每组负责抬水浇树的人，据此解答。
【详细解答】（1）25×4＝100（人）
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
（2）25×5×2
＝25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
答：一共要浇250桶水。
（3）25×4＋25×2
＝25×（4＋2）
＝25×6
＝150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
27．【解题思路】（1）观察发现，第1层的第1个数是1×1＝1，第2层的第1个数是2×2＝4，第3层的第1个数是3×3＝9，由此可知每一层的第一个数都是层数乘层数；观察发现，第1层等号左边加数个数是2个，第2层等号左边加数个数是3个，第3层等号左边加数个数是4个，第4层等号左边加数个数是5个，由此可知每一层等号左边加数个数是层数加1而且是数字依次加1；
（2）根据算式规律可知，第6层等式左边有加数6＋1＝7（个）；
（3）根据（1）（2）的规律可知，第6层等式等号左边所有加数的和是36＋37＋38＋39＋40＋41＋42；据此解答。
【详细解答】（1）6×6＝36
第6层等式等号左边所有加数分别为：36、37、38、39、40、41、42。
即第1层的第1个数是1×1＝1，第2层的第1个数是2×2＝4，第3层的第1个数是3×3＝9，由此可以推算，第6层的第1个数是36，第6层等号左边的最后一个数是42。
（2）6＋1＝7（个）
即观察每层等号左边加数个数发现：第6层等式左边有加数7个。
（3）36＋37＋38＋39＋40＋41＋42
＝36×7＋（1＋2＋3＋4＋5＋6）
＝252＋[（1＋6）＋（3＋4）＋（5＋2）]
＝252＋[7＋7＋7]
＝252＋3×7
＝252＋21
＝273
28．【解题思路】（1）首先用分割法把图形分割成两个长方形，两个长方形的长分别是21米、19米，宽都是9米，根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出所分割的图形的面积，再相加求解。可利用乘法分配律进行简便计算即可。
（2）用高年级采摘农作物的质量减去18.8千克，求出低年级采摘农作物的质量，再用低年级采摘农作物的质量加上高年级采摘农作物的质量，即可解答；
（3）首先根据1吨＝1000千克，把吨化成千克，用1000÷10＝100个，求出1吨里面有多少个10千克，就可以磨出多少个8.5千克的面粉，即100×8.5＝850千克；
（4）用8×15，求出前8个班分到的农作物棵数，再用农作物总棵数减去前8个班分到的农作物棵数，求出剩下没有分的农作物棵数，然后用剩下没有分的农作物棵数除以4，即可求出后4个班级平均每个班级分多少棵农作物；
（5）方案一，5名老师购买成人票，5×40＝200元，求出5名老师购买成人票的钱数，105名学生购买学生票，105×15＝1575元，求出105名学生购买学生票的钱数，再把5名老师购买成人票的钱数和105名学生购买学生票的钱数相加，求出5名老师购买成人票和105名学生购买学生票的钱数。方案二，购买团体票，用老师的人数加上学生的人数，求出老师和学生的总人数，再用老师和学生的总人数乘团体票的单价，求出购买团体票的钱数。方案三，5名老师和15名学生购买团体票，即20×（5＋15）＝400元，求出5名老师和15名学生购买团体票的钱数，剩下的学生买学生票，105－15＝90人，90×15＝1350元，求出剩下的学生买学生票的钱数，再用5名老师和15名学生购买团体票的钱数加上剩下的学生买学生票的钱数，求出5名老师和15名学生购买团体票和剩下的学生买学生票的钱数，最后把三种方案所用的钱数进行比较，即可求出怎样购买车票最省钱，最少需要多少钱。
【详细解答】（1）21×9＋19×9
＝（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
答：种植场地的面积是360平方米。
（2）35.4－18.8＋35.4
＝16.6＋35.4
＝52（千克）
答：高年级和低年级一共采摘农作物52千克。
（3）1吨＝1000千克
1000÷10×8.5
＝100×8.5
＝850（千克）
答：1吨小麦可以磨出850千克的面粉。
（4）184－8×15
＝184－120
＝64（棵）
64÷4＝16（棵）
答：后4个班级平均每个班级分16棵农作物。
（5）方案一：
5×40＋105×15
＝200＋105×15
＝200＋1575
＝1775（元）
方案二：
（5＋105）×20
＝110×20
＝2200（元）
方案三：
20×（5＋15）
＝20×20
＝400（元）
（105－15）×15
＝90×15
＝1350（元）
400＋1350＝1750（元）
1750＜1775＜2200
答：5名老师和15名学生购买团体票，剩下的学生买学生票最省钱。最少需要1750元钱。
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