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2024-2025学年四年级下册数学易错题型
（奥数）第三单元 运算律奥数思维训练一
答案解析
1．【解题思路】方法一：先求出每副羽毛球拍多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱，先计算（330÷5）的结果，再计算除以2的结果；
方法二：先求出5副羽毛球拍一共有多少支，再求每支羽毛球拍多少钱，先计算（5×2）的结果，再用330去除以这个结果；据此解答。
【详细解答】根据分析：
方法一列式计算：
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
方法二列式计算：
330÷（5×2）
＝330÷10
＝33（元）
答：每支羽毛球拍33元。
【考点点评】掌握连除算式和有小括号的算式的运算顺序是解答本题的关键。
2．【解题思路】（1）可以先用加法求出一套衣服的价格，再乘3。据此解答即可；
（2）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
（3）根据题意提问合理即可。如：水果店新进了苹果和香蕉各25箱，苹果每箱重23千克，香蕉每箱重17千克，水果店一共进了苹果和香蕉多少千克？用苹果的箱数乘每箱的重量，再加上香蕉的箱数乘每箱的重量，即可求出水果店一共进了苹果和香蕉几千克。
【详细解答】（1）3×65＋3×35
＝3×（65＋35）
＝3×100
＝300（元）
即3×65＋3×35＝3×（65＋35）＝300（元）
（2）答：使用的是乘法分配律，用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
（3）水果店新进了苹果和香蕉各25箱，苹果每箱重23千克，香蕉每箱重17千克，水果店一共进了苹果和香蕉多少千克？
23×25＋17×25
＝（23＋17）×25
＝40×25
＝1000（千克）
答：水果店一共进了苹果和香蕉1000千克。（答案不唯一）
3．【解题思路】（1）1小时生产纯净水177箱，177乘24可以求出该厂24小时生产纯净水的箱数，同理123乘24可以求出该厂24小时生产矿泉水的箱数，再把两个积相加即可解答，计算时，可以逆用乘法分配律进行计算，先计算177与123的和，再给这个和乘24即可。
（2）1小时生产纯净水177箱，177乘15可以求出15小时生产纯净水的箱数。每辆汽车一次可以运150箱纯净水，150乘14可以求出14辆汽车一次能运多少箱纯净水，最后把这两个积比较即可。
【详细解答】（1）177×24＋123×24
＝（177＋123）×24
＝300×24
＝7200（箱）
答：该水厂24小时一共可生产7200箱纯净水和矿泉水。
（2）177×15＝2655（箱）
150×14＝2100（箱）
2655＞2100
答：14辆汽车不能把15小时生产的纯净水一次运完。
4．【解题思路】（1）根据单价×数量＝总价，可以先用《西游记》的单价乘数量等于它的总价，再用《童话故事》的单价乘数量等于《童话故事》的总价。最后把两种书的总价加起来。也可以把一套《西游记》和一套《童话故事》配成一组，有这样的120组。用一组的价格乘120套，也是它们一共花了多少钱。
根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。可以看出第二种计算比较简便。
（2）根据单价×数量＝总价，可以先用《生活小百科》的单价乘数量等于它的总价，再用《童话故事》的单价乘数量等于《童话故事》的总价。最后《童话故事》的总价减去《生活小百科》的总价就是少花的钱。也可以先算出一套《童话故事》比一套《生活小百科》多花多少钱，用一套多花的钱乘120套。也是少花了多少钱。
根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相减。可以看出第二种计算比较简便。
【详细解答】（1）27×120＋33×120
＝（27＋33）×120
＝60×120
＝7200（元）
答：买《西游记》和《童话故事》一共花了7200元。
（2）33×120－18×120
＝（33－18）×120
＝15×120
＝1800（元）
答：买《生活小百科》比买《童话故事》少花了1800元。
5．【解题思路】（1）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。根据乘法结合律进行解答。计算器上“6”坏了，我们计算36×25，可以将36想成是由12×3得到的，因为12×3＝36，所以36×25就可以转化为12×3×25，再运用乘法结合律，对12×3×25进行计算，即可算出36×25的最终结果。以此答题即可。
（2）根据乘法结合律，将36想成是另外两个数之积，相乘等于36的算式也可以是2×18，4×9，或者运用乘法分配律，将36想成是（40－4）、（32＋4）等，都可以进行计算。据此解答。
【详细解答】根据分析可知：
（1）计算器上“6”坏了，我们计算36×25，可以将36想成是由12×3得到的，因为12×3＝36，所以36×25就可以转化为12×3×25，再运用乘法结合律，对12×3×25进行计算，即可算出36×25的最终结果。（答案不唯一）
（2）2×18＝36，所以36×25可以写成2×18×25；40－4＝36，所以36×25可以写成（40－4）×25。（答案不唯一）
6．【解题思路】（1）总价＝单价×数量，根据题意，用32×62求出买象棋需要的钱数，32×138求出买围棋需要的钱数，再根据加法的意义，求出学校买象棋和围棋一共要花多少元，可根据乘法分配律进行简算。
（2）总价＝单价×数量，根据题意，用32×62求出买象棋需要的钱数，32×138求出买围棋需要的钱数，再根据减法的意义，求出学校买围棋比买象棋多花多少元，可根据乘法分配律进行简算。
【详细解答】（1）32×62＋32×138
＝32×（62＋138）
＝32×200
＝6400（元）
答：学校买象棋和围棋一共要花6400元。
（2）32×138－32×62
＝32×（138－62）
＝32×76
＝2432（元）
答：学校买围棋比买象棋多花2432元。
7．【解题思路】（1）用16乘25，即可求出买羽毛球拍花了多少元；
（2）先用540除以9，求出每桶羽毛球多少钱，再用每桶羽毛球的价钱除以12，即可求出每个羽毛球多少元。
【详细解答】（1）25×16
答：买羽毛球拍花了400元。
（2）
答：每个羽毛球5元。
【考点点评】本题主要考查了用两步连除解决实际问题。
8．【解题思路】①陈红：根据总价÷单价＝数量，用总钱数除以每个篮球的单价，即为买篮球的个数，计算时，把96看成100进行估算，最后再与25个进行比较；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；根据单价×数量＝总价，张帆应用乘法分配律的运算律，先把96看成（100－4），再用100和4分别与25相乘，再把积相减，最后再与2500元进行比较；
王磊：根据单价×数量＝总价，先求出25个篮球需要的总钱数，再与2500元进行比较即可；
②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c），根据单价×数量＝总价，可以把96拆成（4×24），运用乘法结合律先算25×4＝100，再算100×24＝2400，最后再与2500进行比较即可。
【详细解答】①陈红是根据总价÷单价＝数量计算的，采用的是估算法，把96看作100，因为96＜100，25个＝25个，把除数估大了，实际结果比25大，所以陈红的解答正确；
张帆是根据总价＝数量×单价计算的，把96写成（100－4），再根据乘法分配律计算，计算出买25个篮球的总价小于2500元，所以解答正确；
王磊是根据数量×单价＝总价，计算买25个96元的篮球需要多少钱，列式是25×96，计算时错误，因为96不等于6×90，错误的运用了乘法结合律，所以解答不正确；
所以上面王磊解答不正确。
②25×96
＝25×（4×24）
＝（25×4）×24
＝100×24
＝2400（元）
2400元＜2500元
答：李老师的钱够。
9．【解题思路】（1）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；a×（b÷c）＝a×b÷c。据此解答。
（2）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以编写与单价、数量、总价相关的问题。如，一件衣服40元，一条裤子60元。学校要给45名同学每人买一套衣服，一共需要多少元？解决该问题时，可以用衣服和裤子的单价分别乘上数量算出它们各自的总价，然后把它们的钱数加起来。计算时，可以利用乘法分配律使计算简便。
【详细解答】（1）44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25，即第一种计算方法正确。
44×25
＝（11×4）×25
＝11×4×25
＝11×（4×25），即第二种计算方法正确。
44×25＝1100
40×（4×25）
＝40×100
＝4000
1100＜4000，所以第三种计算方法错误。
44×25
＝44×（100÷4）
＝44×100÷4，即第四种计算方法正确。
答：第三种计算方法是错误的。
（2）问题：一件衣服40元，一条裤子60元。学校要给45名同学每人买一套衣服，一共需要多少元？
40×45＋60×45
＝（40＋60）×45
＝4500（元）
答：一共需要4500元。（答案不唯一）
10．【解题思路】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。将88分解成80和8，80和8分别与125相乘，再将乘积详解，符合乘法分配律的特征，根据长方形的面积＝长×宽，①图面积可以表示为（100＋25）×88，②图面积可以表示为（88＋8）×125，③图面积可以表示为125×80＋125×8，据此解答即可。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。可以将88拆分成8与11的乘积，将算式变为（125×8）×11，据此解答即可。
【详细解答】由分析可知，125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，计算过程中，小林用的运算定律是乘法分配律，③图能代表小林的计算过程。
125×88
＝（125×8）×11
＝1000×11
＝11000
答：还可以用乘法结合律解答。（答案不唯一）
11．【解题思路】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×（b×c）＝（a×b）×c。由题意得，计算25×44时，可以把44转化为40＋4，然后利用乘法分配律使计算简便；也可以把44转化为4×11，然后利用乘法结合律使计算简便。
【详细解答】（1）25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100，所以聪聪的计算方法正确。
25×44
＝25×（4×11）
＝（25×4）×11
＝100×11
＝1100，所以明明的计算方法错误。
（2）答：聪聪先把44转化为40＋4，然后利用乘法分配律使计算简便，她的计算正确；明明先把44转化为4×11，本来应该利用乘法结合律使计算简便，但他错误地使用了乘法分配律，他的计算错误。
12．【解题思路】计算200×30时，把200看作2个百，30看作3个十，再运用乘法交换律和乘法结合律进行计算，据此解答。
【详细解答】200×30
＝（2×100）×（3×10）200是2个百，30是3个十
＝（2×3）×（100×10）运用乘法交换律和乘法结合律
＝6×1000
＝6000
【考点点评】本题主要考查逻辑推算能力，通过让学生分析乘法的算理，体会计算的道理。
13．【解题思路】（1）将A、B、C、D工程队每月绿化面积相加即可。
（2）绿化后的中心广场平均每月养护需要钱数乘12，即可算出该广场一年需养护费（2×12）万元，该广场一年需养护费钱数乘5，即可算出该广场5年共需养护费（2×12×5）万元。
【详细解答】（1）276＋235＋265＋224
＝（276＋224）＋（235＋265）
＝500＋500
＝1000（平方米）
答：四个工程队每个月一共能绿化1000平方米。
（2）2×12×5
＝2×5×12
＝10×12
＝120（万元）
答：该广场5年共需养护费120万元。
14．【解题思路】（1）方法一：用第一天共编的中国结的数量减去第二天上午编的中国结的数量与下午编的中国结的数量之和；方法二：用第一天共编的中国结的数量减去第二天上午编的中国结的数量再减去下午编的中国结的数量，据此解答。
（2）观察（1）发现，一个数连续减去两个数，可以先把后面两个数相加，然后相减，得数不变，用字母公式表示为a－b－c＝a－（b＋c）；运用这个规律可以把算式进行简算。
【详细解答】（1）方法一：430－（196＋204）
＝430－400
＝30（个）
方法二：430－196－204
＝234－204
＝30（个）
答：李阿姨第一天比第二天多编了30个中国结。
（2）规律：一个数连续减去两个数，可以先把后面两个数相加，然后相减，得数不变。用字母公式表示为a－b－c＝a－（b＋c）。
289－138－62　　　
＝289－（138＋62）
＝289－200
＝89
824－（124＋511）
＝824－124－511
＝700－511
＝189
674－215－174－185
＝674－174－（215＋185）
＝674－174－400
＝500－400
＝100
【考点点评】解答此题的关键，需要熟记一个数连续减去两个数，可以先把后面两个数相加，然后相减，得数不变。
15．【解题思路】长颈鹿的身高是386厘米，狐狸比长颈鹿矮192厘米，企鹅比狐狸矮108厘米，所以先求出狐狸的身高是（386－192）厘米，再求出企鹅的身高是（386－192－108）厘米，最后根据数据的特征，利用减法的性质进行简便计算即可。
【详细解答】386－192－108
＝386－（192＋108）
＝386－300
＝86（厘米）
答：企鹅的身高是86厘米。
16．【解题思路】计算98＋998＋9998＋2×3可以把2×3看成3个2相加，再根据加法交换律和结合律简算。
【详细解答】根据加法交换律和结合律计算，如下：
98＋998＋9998＋2×3
＝98＋998＋9998＋2＋2＋2
＝（98＋2）＋（998＋2）＋（9998＋2）
＝11100
【考点点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
17．【解题思路】求火车一共行驶的路程，把4段路程相加，然后运用加法交换律和结合律进行简便计算，即可解答。
【详细解答】136＋211＋189＋164
＝（136＋164）＋（211＋189）
＝300＋400
＝700（千米）
答：火车一共行驶了700千米。
18．2400千克
【解题思路】根据题意，将四堆石头的重量相加即可求出大象的重量是多少千克。加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，可以利用加法交换律和结合律简便计算。
【详细解答】620＋612＋588＋580
＝620＋580＋612＋588
＝（620＋580）＋（612＋588）
＝1200＋1200
＝2400（千克）
答：大象的重量是2400千克。
19．【解题思路】观察需要计算的算式，发现计算324×48，由于数字按键“8”失灵，所以“48”就不能按出来，所以我们需要把“48”用其余算式进行替代。我们可以把“48”看成（4×12），（3×16）或者（2×24），然后根据乘法结合律来进行计算，我们也可以把“48”看成（50－2），或者（24＋24）等，然后根据乘法分配律来进行计算。据此解答。
【详细解答】方法一：
324×48
＝324×（4×12）
＝324×4×12
＝1296×12
＝15552
方法二：
324×48
＝324×（3×16）
＝324×3×16
＝972×16
＝15552
方法三：
324×48
＝324×（2×24）
＝324×2×24
＝648×24
＝15552
方法四：
324×48
＝324×（50－2）
＝324×50－324×2
＝16200－648
＝15552
【考点点评】本题主要考查乘法分配律与乘法结合律，解决此题的关键是在不需要用到按键“8”的同时，要能够凑出“48”。
20．【解题思路】把第行前面两个字母和后面两个字母的位置交换后放到第二行；再把第二行前面两个字母交换位置，后面两个字母交换位置后放到第三行；再把第三行的前面两个字母和后面两个字母交换位置放到第四行即可。再算出4×5×25×12的积即可解答。
【详细解答】
A B C D
C D A B
D C B A
B A D C
当A＝4，B＝5，C＝25，D＝12时
A×B×C×D
＝4×5×25×12
＝（4×25）×（5×12）
＝100×60
＝6000
答：每一横行、竖行、对角线上的四个数的积各是6000。
【考点点评】本题主要考查学生的观察和分析判断能力。
21．【解题思路】观察题图发现，高斯计算时采用首尾相加法，即（第一个加数＋最后一个加数）×（加数的个数）。据此进行计算即可。
【详细解答】
【考点点评】本题主要考查学生的分析和总结归纳能力。
22．【解题思路】运用加法的交换律与结合律，将601、602与603分别拆出1、2、3，再将拆出的1、2、3分别与599、598、597结合计算，便可以将这些数均变为600，再用乘法计算即可。
【详细解答】597＋598＋599＋600＋601＋602＋603
＝597＋598＋599＋600＋（600＋1）＋（600＋2）＋（600＋3）
＝（597＋3）＋（598＋2）＋（599＋1）＋600＋600＋600＋600
＝600＋600＋600＋600＋600＋600＋600
＝600×7
＝4200
【考点点评】本题的核心思想即是将接近整百的数进行凑整，合理运用拆分和运算律进行简算。
23．【解题思路】（1）可以通过举例子来说明该说法的正确性。如（24＋42）÷6和24÷6＋42÷6、（16＋32）÷8和16÷8＋32÷8。可以分别计算出两组算式的得数，看得数是否分别相等。
（2）由（1）得，两个数的和除以另一个数等于这两个数分别除以另一个数，再把商加起来的和，用字母表示为：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c。
（3）运用规律将（72＋99）÷9转化为72÷9＋99÷9，将435÷15－135÷15转化为（435－135）÷9，然后直接计算即可。
【详细解答】（1）（24＋42）÷6
＝66÷6
＝11
24÷6＋42÷6
＝4＋7
＝11
（16＋32）÷8
＝48÷8
＝6
16÷8＋32÷8
＝2＋4
＝6
通过计算发现，（24＋42）÷6＝24÷6＋42÷6，（16＋32）÷8＝16÷8＋32÷8，即原题目的猜想成立。
（2）用字母表示这个运算规律是：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c。
（3）（72＋99）÷9
＝72÷9＋99÷9
＝8＋11
＝19
435÷15－135÷15
＝（435－135）÷15
＝300÷15
＝20
24．【解题思路】（1）求全天共有多少人参加体育测试，就是求上午一年级参加体育测试的人数和下午二、三年级参加体育测试的人数之和，据此列加法算式解答；
（2）求三人一分钟共跳了多少个跳绳，就是求102与178及98的和，计算过程中可以采用加法交换律进行简便计算；
（3）“由小明比小涛跑得快，比小乐跑得慢”可知从快到慢依次是小乐、小明和小涛。又由“小涛比小军跑得慢，小军比小明跑得慢一些”可知，小军在小明和小涛中间，那么这四个人从快到慢依次是小乐、小明、小军、小涛。相同路程，跑得越快，用时越短，据此比较四位同学的成绩大小解答。
【详细解答】（1）387＋473＝860（人）
答：全天共有860人参加体育测试。
这道题用加法计算，因为全天参加体育测试的人数＝上午一年级参加体育测试的人数＋下午二、三年级参加体育测试的人数，加法就是把两个数合成一个数的运算，所以用加法。
（2）102＋178＋98
＝102＋98＋178
＝200＋178
＝378（个）
答：三人一分钟一共跳了378个。
（3）7.89秒＜8.10秒＜8.17秒＜9.06秒
第一名：小乐，成绩为7.89秒；
第二名：小明，成绩为8.10秒；
第三名：小军，成绩为8.17秒；
第四名：小涛，成绩为9.06秒。
25．【解题思路】（1）观察发现，第1层的第1个数是1×1＝1，第2层的第1个数是2×2＝4，第3层的第1个数是3×3＝9，由此可知每一层的第一个数都是层数乘层数；观察发现，第1层等号左边加数个数是2个，第2层等号左边加数个数是3个，第3层等号左边加数个数是4个，第4层等号左边加数个数是5个，由此可知每一层等号左边加数个数是层数加1而且是数字依次加1；
（2）根据算式规律可知，第6层等式左边有加数6＋1＝7（个）；
（3）根据（1）（2）的规律可知，第6层等式等号左边所有加数的和是36＋37＋38＋39＋40＋41＋42；据此解答。
【详细解答】（1）6×6＝36
第6层等式等号左边所有加数分别为：36、37、38、39、40、41、42。
即第1层的第1个数是1×1＝1，第2层的第1个数是2×2＝4，第3层的第1个数是3×3＝9，由此可以推算，第6层的第1个数是36，第6层等号左边的最后一个数是42。
（2）6＋1＝7（个）
即观察每层等号左边加数个数发现：第6层等式左边有加数7个。
（3）36＋37＋38＋39＋40＋41＋42
＝36×7＋（1＋2＋3＋4＋5＋6）
＝252＋[（1＋6）＋（3＋4）＋（5＋2）]
＝252＋[7＋7＋7]
＝252＋3×7
＝252＋21
＝273
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年四年级下册数学易错题型
（奥数）第三单元 运算律奥数思维训练一
一、解答题
1．王老师买了5副羽毛球拍，花了330元，每支羽毛球拍多少钱？
方法一：可以先求出每副羽毛球拍多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。
列式计算：330÷5÷2
＝
＝
方法二，可以先求出5副羽毛球拍一共有多少支，再求每支羽毛球拍多少钱。
列式计算：330÷（5×2）
＝
＝
2．观察下图，解决相关的问题。
（1）购买3套运动服一共花多少钱，计算时可以这样想：
3×65＋3×35＝3×（）＝（ ）（元）
（2）上面的计算过程运用了哪个运算律？请用字母把它表示出来。
（3）请举一个生活中运用这个运算律解决问题的例子。
3．某水厂生产矿泉水和纯净水。
生产线 纯净水 矿泉水
每小时生产量/箱 177 123
（1）该水厂24小时一共可生产多少箱纯净水和矿泉水？
（2）如果每辆汽车一次可以运150箱纯净水，14辆汽车能把15小时生产的纯净水一次运完吗？
4．根据下表中的信息解决问题。
书名 单价/（元/套） 数量/套
《西游记》 27 120
《童话故事》 33 120
《生活小百科》 18 120
（1）买《西游记》和《童话故事》一共花了多少元？
（2）买《生活小百科》比买《童话故事》少花了多少元？
5．贝贝想用计算器计算36×25的结果，但是计算器上的按键“6”坏了。她想了想，输入了算式“12×3×25”。
（1）想一想，贝贝输入的这个算式可以得到正确的结果吗？为什么？（写出你的思考过程）
（2）你还能想到什么样的算式，用这个计算器也可以算出36×25的结果？（至少写出1个）
6．学校为丰富课后托管课程内容，计划增加益智棋类活动，需要购买象棋和围棋各32副。每副象棋62元，每副围棋138元。
（1）学校买象棋和围棋一共要花多少元？
（2）学校买围棋比买象棋多花多少元？
7．我买了16副羽毛球拍，每副25元。还买了9筒羽毛球，花了540元。
（1）买羽毛球拍花了多少元？
（2）每个羽毛球多少元？
8．学校要买25个篮球，每个96元。李老师带了2500元钱，够吗？同学们用不同的方法解决了这道题。
①下面（ ）的解答不正确。
陈红： 2500÷96≈25（个） ↓ 100 25个＝25个 答：李老师的钱够。 张帆： 25×96 ＝25×100－25×4 ＝2500－100 ＝2400（元） 2400元＜2500元 答：李老师的钱够。 王磊： 25×96 ＝25×6×90 ＝13500（元） 13500元＞2500元 答：李老师的钱不够。
②你还有不同的解答方法吗？
9．四（1）班的同学在计算44×25时，出现了下面的四种方法。
第一种：44×25＝40×25＋4×25
第二种：44×25＝11×（4×25）
第三种：44×25＝40×（4×25）
第四种：44×25＝44×100÷4
（1）四种算法中。哪一种是错误的？请说明理由。
（2）请你编制一道运用乘法分配律进行计算的实际问题，并计算出结果。
10．小林在计算125×88时是这样计算的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，计算过程中，小林用的运算定律是（ ）。下面三幅图中，哪幅图能代表小林的计算过程？（ ）
除了上面的算法你还有其他不同的方法吗？（至少再想一种）
11．两位同学在计算25×44时，应用运算定律做了如下解答。
25×44 ＝25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 25×44 ＝25×（4×11） ＝25×4＋25×11 ＝100×275 ＝27500
（1）你认为谁的做法正确，请把名字写在后面括号里。（ ）
（2）请说明理由。
12．算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，一般由数学概念、运算定律、运算性质等构成。如在计算40×20时，根据“二四得八”这句乘法口诀先写“8”，再添上两个“0”，结果得“800”。这其中的道理是什么呢？分析过程如下：
40×20
＝（4×10）×（2×10）40是4个十，20是2个十
＝（4×2）×（10×10）运用乘法交换律和乘法结合律
＝8×100
＝800
你能仿照上面的形式，试着说明200×30＝6000的道理吗？写出分析过程。
13．某市中心广场进行绿化养护。绿化任务由A、B、C、D四个工程队共同承担。A工程队每月绿化276平方米，B工程队每月绿化235平方米，C工程队每月绿化265平方米，D工程队每月绿化224平方米。
（1）四个工程队每个月一共能绿化多少平方米？
（2）绿化后的中心广场平均每月需要花费2万元进行养护，该广场5年共需养护费多少万元？
14．中国结是我国特有的手工编织工艺品，象征着团结、幸福平安。李阿姨第一天共编了430个中国结，第二天上午编了196个中国结，下午编了204个中国结。
（1）李阿姨第一天比第二天多编了多少个中国结？ （用两种方法解答）
（2）通过（1）你发现了什么规律？用字母公式表示你发现的规律，并用你发现的规律计算下面各题。
发现规律：________________________________________________________________________
289－138－62　　　　824－（124＋511）　　　　674－215－174－185
15．企鹅的身高是多少厘米？
16．在计算98＋998＋9998＋2×3时，小明想到了一个好方法，你能将式子补充完整吗？
98＋998＋9998＋2×3
＝98＋998＋9998＋2＋2＋2
＝
＝
17．春节过去了，张叔叔要从A地到E地去打工，下面是他乘火车的路线示意图。请你算一算，火车一共行驶了多少千米？（列综合算式，用简便方法计算）
18．欢欢读课外书时看到了“曹冲称象”的故事，故事中提到大象的重量相当于四堆石头的总重量。他把四次称重的数量统计到表格里面，请你观察表格中的数据，算一算大象的重量是多少千克？
第一堆 第二堆 第三堆 第四堆
石头的质量 620 612 588 580
19．小力计算器上的数字键“8”因为按的次数太多失灵了。现在小力想用这个计算器计算324×48，你能帮她想出4种不同的计算方法吗？（用算式表示出你的算法）
20．在下面的空格里分别填上A、B、C、D四个字母，使横行、竖行、对角线上的四个字母都不重复。当A＝4，B＝5，C＝25，D＝12时，每一横行、竖行、对角线上的四个数的积各是多少？
A B C D
21．数学家高斯在计算时，用以下方法又快又准确地算出了答案。
你会用这种方法计算吗？试试吧！
…
22．你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。
597＋598＋599＋600＋601＋602＋603
23．“（32＋48）÷8”能不能“32÷8＋48÷8”这样算？这只是个猜想，下面，请你用探究加法、乘法运算律的方法来研究这其中的运算规律吧。
（1）举例验证：请列举两个例子来验证这个猜想。
（2）总结规律：用字母表示这个运算规律是：（ ）。
（3）规律应用：请用刚才的运算规律简算下面各两题。
（72＋99）÷9 435÷15－135÷15
24．光明小学的学生要进行体育测试，测试项目有一分钟跳绳，50米跑，体重和肺活量。
（1）上午一年级共有387人参加体育测试，下午二、三年级共有473人参加体育测试，全天共有多少人参加体育测试？
这道题用 法计算，请说明理由：　 　。
（2）小明一分钟跳绳跳了102个，小涛一分钟跳了178个，小乐一分钟跳了98个，三人一分钟一共跳了多少个？
（3）在50米跑测试中，四位同学的成绩如下：9.06秒、8.10秒、8.17秒、7.89秒。不知道这些成绩究竟是谁的，只知道小明比小涛跑得快，比小乐跑得慢，小涛比小军跑得慢，小军比小明跑得慢一些，尝试找出他们成绩各是多少？并排出名次。
25．先阅读理解，再解决问题。
从1开始的连续自然数竟然可以写成右面这样的等式。
第1层：1＋2＝3； 第2层：4＋5＋6＝7＋8； 第3层：9＋10＋11＋12＝13＋14＋15； 第4层：16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24； ……
观察这些等式，容易发现：
（1）第1层的第1个数是1×1＝1，第2层的第1个数是2×2＝4，第3层的第1个数是3×3＝9，由此可以推算，第6层的第1个数是（ ），第6层等号左边的最后一个数是（ ）。
（2）观察每层等号左边加数个数发现：第6层等式左边有加数（ ）个。
（3）请你计算出第6层等式等号左边所有加数的和。
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