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第三单元易错题型专项02 运算定律脱式计算拔高一
答案解析
一、计算题
1．用简便方法计算下面各题。
1＋3＋5＋…＋45＋47＋49 33×23＋66×19＋99×13
【正确答案】625；3300
【解题思路】（1）观察算式可知，是求25个连续奇数的和，可以用凑整法来计算，第一个数和最后一个数相加，第二个数和倒数第二个数相加，以此类推，它们的和都是50，一共有12个50，还剩下最中间的25，由此列式为（1＋49）＋（3＋47）＋（5＋45）＋…＋（23＋27）＋25＝50×12＋25，据此计算即可；
（2）乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，观察算式可知，66是33的2倍，99是33的3倍，所以将算式改写成33×23＋33×38＋33×39，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行计算即可。
【详细解答】1＋3＋5＋…＋45＋47＋49
＝（1＋49）＋（3＋47）＋（5＋45）＋…＋（23＋27）＋25
＝50×12＋25
＝600＋25
＝625
33×23＋66×19＋99×13
＝33×23＋33×38＋33×39
＝33×（23＋38＋39）
＝33×（61＋39）
＝33×100
＝3300
2．怎样简便就怎样算。
155＋39＋45 250×13×4 17×23－23×7
209＋102÷（52－35） 88×125 3200÷4÷25
【正确答案】239；13000；230
215；11000；32
【解题思路】155＋39＋45运用加法交换律和加法结合律简便计算。
250×13×4运用乘法交换律和乘法结合律简便计算。
17×23－23×7运用乘法分配律简便计算。
209＋102÷（52－35）先算小括号里减法，再算除法，最后算加法。
88×125把88改写成11×8，再运用乘法结合律简便计算。
3200÷4÷25运用除法的性质简便计算。
【详细解答】155＋39＋45
＝155＋45＋39
＝200＋39
＝239
250×13×4
＝250×4×13
＝1000×13
＝13000
17×23－23×7
＝23×（17－7）
＝23×10
＝230
209＋102÷（52－35）
＝209＋102÷17
＝209＋6
＝215
88×125
＝11×8×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
3200÷4÷25
＝3200÷（4×25）
＝3200÷100
＝32
3．脱式计算。（能简算的要简算）
940×[122－（154－37）] 39＋113＋61＋87 278－28－172
25×17×4 17×28－7×28 3200÷4÷25
【正确答案】4700；300；78；
1700；280；32
【解题思路】（1）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外面的乘法；
（2）运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
（3）运用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c；
（4）运用乘法交换律：a×b＝b×a；
（5）运用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c；
（6）运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此计算。
【详细解答】（1）940×[122－（154－37）]
＝940×[122－117]
＝940×5
＝4700
（2）39＋113＋61＋87
＝（39＋61）＋（113＋87）
＝100＋200
＝300
（3）278－28－172
＝278－（28＋172）
＝278－200
＝78
（4）25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
（5）17×28－7×28
＝28×（17－7）
＝28×10
＝280
（6）3200÷4÷25
＝3200÷（4×25）
＝3200÷100
＝32
4．计算下面各题，能简算的要简算。
5＋137＋45＋63＋50 17×23－23×7 672－36＋64
101×87 530÷2÷5 96÷[（12＋4）×2]
【正确答案】300；230；700；
8787；53；3
【解题思路】5＋137＋45＋63＋50，此题应先运用加法交换律，交换“45”，“50”与“137”的位置，然后运用加法结合律进行简算；
17×23－23×7，此题应运用乘法分配律进行简算；
672－36＋64，此题应从左往右依次计算；
101×87，此题应将101看成（100＋1），然后运用乘法分配律进行简算；
530÷2÷5，此题应运用除法的性质进行简算；
96÷[（12＋4）×2]，此题应先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详细解答】5＋137＋45＋63＋50
＝5＋45＋50＋137＋63
＝（5＋45＋50）＋（137＋63）
＝100＋200
＝300
17×23－23×7
＝（17－7）×23
＝10×23
＝230
672－36＋64
＝636＋64
＝700
101×87
＝（100＋1）×87
＝100×87＋1×87
＝8700＋87
＝8787
530÷2÷5
＝530÷（2×5）
＝530÷10
＝53
96÷[（12＋4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
5．计算下面各题，能简算的要简算。
69＋（34－57÷3） 563－137－63 57×99＋57
32×25 39×416－29×416 244÷[（38－19）－15]
【正确答案】84；363；5700
800；4160；61
【解题思路】69＋（34－57÷3）先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的加法；
563－137－63根据减法的性质简便计算；
57×99＋57利用乘法分配律简便计算；
32×25将32写成8×4然后利用乘法结合律简便计算；
39×416－29×416利用乘法分配律简便计算；
244÷[（38－19）－15]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法。
【详细解答】69＋（34－57÷3）
＝69＋（34－19）
＝69＋15
＝84
563－137－63
＝563－（137＋63）
＝563－200
＝363
57×99＋57
＝57×（99＋1）
＝57×100
＝5700
32×25
＝8×4×25
＝8×（4×25）
＝8×100
＝800
39×416－29×416
＝416×（39－29）
＝416×10
＝4160
244÷[（38－19）－15]
＝244÷[19－15]
＝244÷4
＝61
6．计算下面各题。
160×[720÷（80－8）] 79×92＋79×8 125×48
68×101－68 686－114－286 125×4×25×8
【正确答案】1600；7900；6000；
6800；286；100000
【解题思路】（1）计算整数四则混合运算时，同级运算从左往右依次计算；两级运算先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（2）根据乘法分配律，先求92与8的和，再把所得和与79相乘即可；
（3）将48分解为8与6的积，根据乘法结合律先求125与8的积，再乘6即可；
（4）根据乘法分配律，可以先把68写成68乘1，再求出101与1的差，最后把这个差与68相乘即可；
（5）根据减法的性质，一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和，据此来计算；
（6）根据乘法结合律把125与8相乘，25与4相乘，最后把乘得的两个积再相乘。
【详细解答】160×[720÷（80－8）]
＝160×[720÷72]
＝160×10
＝1600
79×92＋79×8
＝79×（92＋8）
＝79×100
＝7900
125×48
＝125×（8×6）
＝（125×8）×6
＝1000×6
＝6000
68×101－68
＝68×（101－1）
＝68×100
＝6800
686－114－286
＝686－（114＋286）
＝686－400
＝286
125×4×25×8
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
7．计算下面各题。（能简算的要简算）
54×（60－322÷14） 28＋169＋72＋331
480÷[（246－242）×5] 25×36
144×17－7×144 13000÷8÷125
【正确答案】1998；600；24
900；1440；13
【解题思路】（1）先算除法，再算减法，最后算乘法；
（2）利用加法交换律和结合律，先算28＋72和169＋331，再把和相加；
（3）先算减法，再算乘法，最后算除法；
（4）把36分成4×9，利用乘法结合律，先算25乘4，再用积乘9；
（5）利用乘法分配律，先算17减7，再用差乘144；
（6）利用除法的性质，先算8乘125的积，再用13000除以积。
【详细解答】54×（60－322÷14）
＝54×（60－23）
＝54×37
＝1998
28＋169＋72＋331
＝（28＋72）＋（169＋331）
＝100＋500
＝600
480÷[（246－242）×5]
＝480÷[4×5]
＝480÷20
＝24
25×36
＝25×4×9
＝100×9
＝900
144×17－7×144
＝（17－7）×144
＝10×144
＝1440
13000÷8÷125
＝13000÷（8×125）
＝13000÷1000
＝13
8．怎样简便就怎样计算。
32×72＋28×32 2000÷25÷8
486－163－37 1189－（247＋189＋253）
73×59＋42×73－73 999×999＋1999
【正确答案】3200；10
286；500
7300；1000000
【解题思路】（1）72与28可以凑整，可以利用乘法分配律先计算72与28的和，再乘32：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。
（2）25与8可以凑整，可以利用除法的性质先计算25与8的积，再算商：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
（3）163与37可以凑整，可以利用减法的性质，先计算163与37的和，再算差：a－b－c＝a－（b＋c）。
（4）247与253可以凑整，先利用加法交换律交换括号内247和189的位置，再利用加法结合律先计算247与253的和；然后利用减法的性质简便计算：a－（b＋c）＝a－b－c。
（5）这道算式表示59个73加42个73再减1个73，可以先利用乘法分配律计算59＋42－1的结果，再乘73。
（6）将1999先拆成999＋1000，再利用乘法分配律简便计算。
【详细解答】32×72＋28×32
＝（72＋28）×32
＝100×32
＝3200
2000÷25÷8
＝2000÷（25×8）
＝2000÷200
＝10
486－163－37
＝486－（163＋37）
＝486－200
＝286
1189－（247＋189＋253）
＝1189－（189＋247＋253）
＝1189－[189＋（247＋253）]
＝1189－[189＋500]
＝1189－189－500
＝1000－500
＝500
73×59＋42×73－73
＝（59＋42－1）×73
＝100×73
＝7300
999×999＋1999
＝999×999＋999＋1000
＝999×（999＋1）＋1000
＝999×1000＋1000
＝（999＋1）×1000
＝1000×1000
＝1000000
9．计算下面各题，能简算的要简算。
430＋25÷5×16 25×36 5600÷25÷4
591＋482＋118 99×26 201×36－36
【正确答案】510；900；56
1191；2574；7200
【解题思路】430＋25÷5×16，先算除法，再算乘法，最后算加法；
25×36，把36分成（4×9），再根据乘法结合律进行简算；
5600÷25÷4，根据除法的性质将原式变为5600÷（25×4）进行简算；
591＋482＋118，根据加法结合律将原式变为591＋（482＋118）进行简算；
99×26，把99化成（100－1），再根据乘法分配律进行简算；
201×36－36，根据乘法分配律的逆运算将原式变为（201－1）×36进行简算。
【详细解答】430＋25÷5×16
＝430＋5×16
＝430＋80
＝510
25×36
＝25×（4×9）
＝（25×4）×9
＝100×9
＝900
5600÷25÷4
＝5600÷（25×4）
＝5600÷100
＝56
591＋482＋118
＝591＋（482＋118）
＝591＋600
＝1191
99×26
＝（100－1）×26
＝100×26－26×1
＝2600－26
＝2574
201×36－36
＝（201－1）×36
＝200×36
＝7200
10．用简便方法计算下面各题。
36×25 3000÷8÷125 470÷（47×2）
465－173－127 2400÷25÷4 25×32×125
【正确答案】900；3；5
165；24；100000
【解题思路】（1）先把36转化为9×4，然后再利用乘法结合律：（a×b）×c＝ a×（b×c）使计算简便；
（2）（5）利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便；
（3）利用除法的性质： a÷（b×c）＝a÷b÷c可使计算简便；
（4）利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便；
（6）先把32转化为4×8，然后再利用乘法结合律：a×（b×c）×d＝（a×b）×（c×d）使计算简便。
【详细解答】36×25
＝（9×4）×25
＝9×（4×25）
＝9×100
＝900
3000÷8÷125
＝3000÷（8×125）
＝3000÷1000
＝3
470÷（47×2）
＝470÷47÷2
＝10÷2
＝5
465－173－127
＝465－（173＋127）
＝465－300
＝165
2400÷25÷4
＝2400÷（25×4）
＝2400÷100
＝24
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
11．脱式计算，能简算的要简算。
2300－284－116 125×32×15 4200÷35
23×37＋23×64－23 175÷25＋26×14
【正确答案】1900；60000；120
2300；371；6
【解题思路】2300－284－116利用减法的性质简便计算；125×32×15将32写成8×4，然后利用乘法结合律简便计算；4200÷35将35写成7×5，然后利用除法的性质简便计算；23×37＋23×64－23利用乘法分配律简便计算；175÷25＋26×14先计算除法和乘法，最后计算加法；480÷[（54－34）×4]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详细解答】2300－284－116
＝2300－（284＋116）
＝2300－400
＝1900
125×32×15
＝125×（8×4）×15
＝（125×8）×（4×15）
＝1000×60
＝60000
4200÷35
＝4200÷（7×5）
＝4200÷7÷5
＝600÷5
＝120
23×37＋23×64－23
＝23×（37＋64）－23
＝23×101－23
＝23×（101－1）
＝23×100
＝2300
175÷25＋26×14
＝7＋364
＝371
480÷[（54－34）×4]
＝480÷[20×4]
＝480÷80
＝6
12．脱式计算。（能简算的要简算）


【正确答案】334；6；26
5814；20000；19
【解题思路】对于，根据减法性质，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，据此进行简算；
对于，根据除法性质，一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，据此进行简算；
对于，先计算括号内的加法和除法部分，再计算括号外的除法部分；
对于，将102改写为，再根据乘法分配律进行简算；
对于，根据乘法交换律进行简算；
对于，先计算小括号内的部分，再计算中括号内的部分，最后计算括号外的部分。
【详细解答】
＝6
＝26
＝5814
＝20000
＝19
13．计算下面各题，能简算的要简算。
502－72÷18 785－213－187
63＋265＋37＋135 89×101
【正确答案】498；385；
500；8989
【解题思路】（1）有除有减，先计算除法再计算减法；
（2）运用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c；
（3）运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
（4）将101拆为（100＋1），再运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此计算。
【详细解答】（1）502－72÷18
＝502－4
＝498
（2）785－213－187
＝785－（213＋187）
＝785－400
＝385
（3）63＋265＋37＋135
＝（63＋37）＋（135＋265）
＝100＋400
＝500
（4）89×101
＝89×（100＋1）
＝89×100＋89×1
＝8900＋89
＝8989
14．计算下面各题，能简算的要简算。
75＋125÷（31－26） 99×36
78＋25×37×4 140÷[35×（61－59）]
【正确答案】100；3564
3778；2
【解题思路】75＋125÷（31－26）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法；99×36将99写成100－1，然后利用乘法分配律简便计算；78＋25×37×4利用乘法交换律简便计算；140÷[35×（61－59）]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详细解答】75＋125÷（31－26）
＝75＋125÷5
＝75＋25
＝100
99×36
＝（100－1）×36
＝100×36－1×36
＝3600－36
＝3564
78＋25×37×4
＝78＋25×4×37
＝78＋100×37
＝78＋3700
＝3778
140÷[35×（61－59）]
＝140÷[35×2]
＝140÷70
＝2
15．脱式计算，能简便的要用简便方法计算。
432÷54＋68×54 3000÷125÷8 463－137－63
58×72＋28×58 125×48 ［（56－42）×45］÷21
【正确答案】3680；3；263
5800；6000；30
【解题思路】432÷54＋68×54先计算除法和乘法，最后计算加法；3000÷125÷8利用除法的性质简便计算；463－137－63利用减法的性质简便计算；58×72＋28×58利用乘法分配律简便计算；125×48将48写成8×6然后利用乘法结合律简便计算；［（56－42）×45］÷21先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详细解答】432÷54＋68×54
＝8＋3672
＝3680
3000÷125÷8
＝3000÷（125×8）
＝3000÷1000
＝3
463－137－63
＝463－（137＋63）
＝463－200
＝263
58×72＋28×58
＝58×（72＋28）
＝58×100
＝5800
125×48
＝125×（8×6）
＝125×8×6
＝1000×6
＝6000
［（56－42）×45］÷21
＝［14×45］÷21
＝630÷21
＝30
16．脱式计算，能简算的要简算。
103×12 （40＋8）×125 2000÷125÷8 108÷[（12＋6）×2]
【正确答案】1236；6000；2；3
【解题思路】第1题，将103分解为100与3的和，再根据乘法分配律，先分别计算100与12的积、3与12的积，最后把两个积相加即可。
第2题，根据乘法分配律，计算40与125的积、8与125的积，最后把两个积相加。
第3题，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，先计算125与8的积，再用2000除以这个积即可。
第4题，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详细解答】103×12
＝（100＋3）×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
（40＋8）×125
＝40×125＋8×125
＝5000＋1000
＝6000
2000÷125÷8
＝2000÷（125×8）
＝2000÷1000
＝2
108÷[（12＋6）×2]
＝108÷[18×2]
＝108÷36
＝3
17．计算下面各题，能简算的要简算。
49×78＋78×51 16×[（779－311） ÷26]
1546－（546＋239） 101×99
【正确答案】7800；288
761；9999
【解题思路】根据整数四则混合运算顺序及运算定律进行计算：
49×78＋78×51根据乘法分配律的逆运算，先算49与51的和，再用它们的和乘78；
16×[（779－311）÷26]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
1546－（546＋239）根据减法的性质的逆运算，先算1546减546，再减239；
101×99把101看作（100＋1），再根据乘法分配律，用100和1分别乘99，最后把它们的积相加。
【详细解答】49×78＋78×51
＝（49＋51）×78
＝100×78
＝7800
16×[（779－311） ÷26]
＝16×[468 ÷26]
＝16×18
＝288
1546－（546＋239）
＝1546－546－239
＝1000－239
＝761
101×99
＝（100＋1）×99
＝100×99＋1×99
＝9900＋99
＝9999
18．计算下列各题，能简算的要简算。


【正确答案】0；3168；
3700；4
【解题思路】算式845－331＋155－669可以利用加法交换律及减法的性质变成845＋155－331－669，再变成（845＋155）－（331＋669），进行简算；
99＝100－1，算式99×32可以利用乘法分配律进行简便计算；
算式37×47＋53×37可以利用乘法分配律变成（47＋53）×37，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法；
算式6800÷25÷68可以利用乘法交换律变成6800÷68÷25，然后从左至右依次计算除法即可。
【详细解答】845－331＋155－669
＝845＋155－331－669
＝（845＋155）－（331＋669）
＝845＋155－1000
＝1000－1000
＝0
99×32
＝（100－1）×32
＝3200－32
＝3168
37×47＋53×37
＝37×（47＋53）
＝37×100
＝3700
6800÷25÷68
＝6800÷68÷25
＝100÷25
＝4
19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
23×5×2 25×9×4 42×125×8×5 （250×125）×（4×8）
【正确答案】230；900；210000；1000000
【解题思路】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。
（1）根据乘法结合律进行简算，先算5×2，再算23×10；
（2）根据乘法交换律进行简算，将9与4交换位置，先算25×4，再算100×9；
（3）根据乘法交换律和结合律进行简算，将125与5交换位置，先算42×5和8×125，再算210×1000；
（4）根据乘法交换律和结合律进行简算，将125与4交换位置，先算250×4和125×8，再算1000×1000。
【详细解答】（1）23×5×2
＝23×（5×2）
＝23×10
＝230
（2）25×9×4
＝25×4×9
＝100×9
＝900
（3）42×125×8×5
＝（42×5）×（8×125）
＝210×1000
＝210000
（4）（250×125）×（4×8）
＝（250×4）×（125×8）
＝1000×1000
＝1000000
20．计算下面各题，能简算的要简算。
125×88 156×[（650－380）÷27] 99×45＋45
296－48－196 2700÷25÷4 25×26－272÷34
【正确答案】11000；1560；4500
52；27；642
【解题思路】（1）乘法中利用凑整进行巧算，，将88拆分成8和11相乘；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
（3）利用乘法分配律进行简算，将相同的因数45提取出来；
（4） 整数的减法凑整，减法利用尾数相凑整。利用带符号搬家规则交换和的位置，可以凑整；
（5）利用除法的性质进行简算，将两个除数相乘，然后再进行除法运算；
（6）先计算乘法和除法，再计算减法。
【详细解答】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
21．计算下面各题。（能简算的要简算）
98＋256＋202 125×（8＋80） （320＋40）÷90×27
【正确答案】556；11000；108
【解题思路】98＋256＋202利用加法交换律，把256和202交换位置，再按从左到右的顺序进行计算；
125×（8＋80）利用乘法分配律进行计算，用125分别去乘括号里的每一个数，再相加；
（320＋40）÷90×27先算括号里的，再算括号外的，即先算加法，再算除法，最后算乘法。
【详细解答】


22．怎样简便就怎样算。
270÷45 25×104
482－172＋118－28 67×67＋33×67
【正确答案】6；2600
400；6700
【解题思路】第1题把45看作9×5，再根据除法的性质进行计算；
第2题将104分成100加4，再根据乘法分配律进行计算；
第3题根据加法交换律和结合律先计算482加118，再根据减法的性质连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算。
第4题根据乘法分配律进行计算。
【详细解答】270÷45
＝270÷（9×5）
＝270÷9÷5
＝30÷5
＝6
25×104
＝25×（100＋4）
＝25×100＋25×4
＝2500＋100
＝2600
482－172＋118－28
＝（482＋118）－（172＋28）
＝600－200
＝400
67×67＋33×67
＝67×（67＋33）
＝67×100
＝6700
23．计算下面各题，能简算的要简算。
678＋54－78 72×125 6000÷25÷4
23×146＋23×55－23 99×26 1280÷[5×（16－12）]
【正确答案】654；9000；60；
4600；2574；64
【解题思路】（1）利用带符号搬家变算式为678－78＋54，即可简算。
（2）将72看成8×9，再利用乘法交换律变算式为 8×125×9，即可简算。
（3）利用除法的性质变算式为 6000÷（25×4），即可简算。
（4）利用乘法分配律的逆运算变算式为23×（146＋55－1），即可简算。
（5）将99看成100－1变算式为（1001）×26 ，再利用乘法分配律即可简算。
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。
【详细解答】678＋54－78
＝678－78＋54
＝600＋54
＝654
72×125
＝8×9×125
＝8×125×9
＝1000×9
＝9000
6000÷25÷4
＝6000÷（25×4）
＝6000÷100
＝60
23×146＋23×55－23
＝23×（146＋55－1）
＝23×（201－1）
＝23×200
＝4600
99×26
＝（1001）×26
＝100×26 1×26
＝2600 26
＝2574
1280÷[5×（16－12）]
＝1280÷[5×4]
＝1280÷20
＝64
24．计算下列各题。
125＋74＋75＋26 96＋4×35 37×55＋63×55
【正确答案】300；236；5500
【解题思路】125＋74＋75＋26利用加法交换律将74和75交换位置为125＋75＋74＋26，然后利用加法结合律变为（125＋75）＋（74＋26），然后再计算；
96＋4×35先计算乘法再计算加法；
37×55＋63×55利用乘法分配律变为（37＋63）×55，然后再计算。
【详细解答】125＋74＋75＋26
＝125＋75＋74＋26
＝（125＋75）＋（74＋26）
＝200＋100
＝300
96＋4×35
＝96＋140
＝236
37×55＋63×55
＝（37＋63）×55
＝100×55
＝5500
25．观察下面算式的特点并计算。

【正确答案】20；7900；3300
800；318；495
【解题思路】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法；
（2）根据乘法的分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，该式子可以写成：79×（58＋42），然后先算小括号里面的加法，再算乘法即可；
（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），该式子可以写成：25×4×33，然后再从左往右依次计算即可；
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），该式子可以写成：（158＋242）＋（39＋361），然后先算小括号里面的加法，再把求得的和相加即可；
（5）先算乘法，再算加法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的乘法。
【详细解答】1440÷[12×（52－46）]
＝1440÷[12×6]
＝1440÷72
＝20
79×58＋79×42
＝79×（58＋42）
＝79×100
＝7900
25×33×4
＝25×4×33
＝100×33
＝3300
158＋39＋242＋361
＝158＋242＋39＋361
＝（158＋242）＋（39＋361）
＝400＋400
＝800
86×3＋15×4
＝258＋60
＝318
5×[（52－19）×3]
＝5×[33×3]
＝5×99
＝495
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第三单元易错题型专项02 运算定律脱式计算拔高一
一、计算题
1．用简便方法计算下面各题。
1＋3＋5＋…＋45＋47＋49 33×23＋66×19＋99×13
2．怎样简便就怎样算。
155＋39＋45 250×13×4 17×23－23×7
209＋102÷（52－35） 88×125 3200÷4÷25
3．脱式计算。（能简算的要简算）
940×[122－（154－37）] 39＋113＋61＋87 278－28－172
25×17×4 17×28－7×28 3200÷4÷25
4．计算下面各题，能简算的要简算。
5＋137＋45＋63＋50 17×23－23×7 672－36＋64
101×87 530÷2÷5 96÷[（12＋4）×2]
5．计算下面各题，能简算的要简算。
69＋（34－57÷3） 563－137－63 57×99＋57
32×25 39×416－29×416 244÷[（38－19）－15]
6．计算下面各题。
160×[720÷（80－8）] 79×92＋79×8 125×48
68×101－68 686－114－286 125×4×25×8
7．计算下面各题。（能简算的要简算）
54×（60－322÷14） 28＋169＋72＋331
480÷[（246－242）×5] 25×36
144×17－7×144 13000÷8÷125
8．怎样简便就怎样计算。
32×72＋28×32 2000÷25÷8
486－163－37 1189－（247＋189＋253）
73×59＋42×73－73 999×999＋1999
9．计算下面各题，能简算的要简算。
430＋25÷5×16 25×36 5600÷25÷4
591＋482＋118 99×26 201×36－36
10．用简便方法计算下面各题。
36×25 3000÷8÷125 470÷（47×2）
465－173－127 2400÷25÷4 25×32×125
11．脱式计算，能简算的要简算。
2300－284－116 125×32×15 4200÷35
23×37＋23×64－23 175÷25＋26×14
12．脱式计算。（能简算的要简算）


13．计算下面各题，能简算的要简算。
502－72÷18 785－213－187
63＋265＋37＋135 89×101
14．计算下面各题，能简算的要简算。
75＋125÷（31－26） 99×36
78＋25×37×4 140÷[35×（61－59）]
15．脱式计算，能简便的要用简便方法计算。
432÷54＋68×54 3000÷125÷8 463－137－63
58×72＋28×58 125×48 ［（56－42）×45］÷21
16．脱式计算，能简算的要简算。
103×12 （40＋8）×125 2000÷125÷8 108÷[（12＋6）×2]
17．计算下面各题，能简算的要简算。
49×78＋78×51 16×[（779－311） ÷26]
1546－（546＋239） 101×99
18．计算下列各题，能简算的要简算。


19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
23×5×2 25×9×4 42×125×8×5 （250×125）×（4×8）
20．计算下面各题，能简算的要简算。
125×88 156×[（650－380）÷27] 99×45＋45
296－48－196 2700÷25÷4 25×26－272÷34
21．计算下面各题。（能简算的要简算）
98＋256＋202 125×（8＋80） （320＋40）÷90×27
22．怎样简便就怎样算。
270÷45 25×104
482－172＋118－28 67×67＋33×67
23．计算下面各题，能简算的要简算。
678＋54－78 72×125 6000÷25÷4
23×146＋23×55－23 99×26 1280÷[5×（16－12）]
24．计算下列各题。
125＋74＋75＋26 96＋4×35 37×55＋63×55
25．观察下面算式的特点并计算。

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