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第三单元易错题型专项03 运算定律脱式计算拔高二
答案解析
一、计算题
1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。


【正确答案】420；24300
100000；500
【解题思路】720－256－44利用减法的性质简便计算；243×104－243×4利用乘法分配律简便计算；25×125×32将32写成4×8然后利用乘法交换律和结合律简便计算；158＋36＋42＋264利用加法交换律和结合律简便计算。
【详细解答】720－256－44
＝720－（256＋44）
＝720－300
＝420
243×104－243×4
＝243×（104－4）
＝243×100
＝24300
25×125×32
＝25×125×（4×8）
＝25×4×125×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
158＋36＋42＋264
＝158＋42＋36＋264
＝（158＋42）＋（36＋264）
＝200＋300
＝500
2．用简便方法计算。
4362＋48＋138＋152 482－68＋118－132
49000÷8÷125 57×128－57×27－57
【正确答案】4700；400
49；5700
【解题思路】第1题，根据加法交换律，交换48与138的位置，再根据加法结合律，分别求出4362与138的和，48与152的和，最后把两个和相加即可。
第2题，交换118与68的位置，此时式子转化为482加118减68再减132，根据加法结合律，先求出482与118的和，根据减法性质，用这个和减68与132的和，即分别先求出482与118的和，68与132的和，最后求出两个和的差即可。
第3题，一个数连除两个数，等于这个数除以这两个数的积，先求8与125的积，再用49000除以这个积，求出商即可。
第4题，根据乘法分配律，先求128减27，再减1的差，最后用这个差乘57即可。
【详细解答】4362＋48＋138＋152
＝4362＋138＋48＋152
＝（4362＋138）＋（48＋152）
＝4500＋200
＝4700
482－68＋118－132
＝482＋118－68－132
＝（482＋118）－（68＋132）
＝600－200
＝400
49000÷8÷125
＝49000÷（8×125）
＝49000÷1000
＝49
57×128－57×27－57
＝57×（128－27－1）
＝57×100
＝5700
3．计算下面各题，能简便的要简便。
3600÷24 528－53－47 56×19＋81
32×125 99×38＋38 32×[275÷（23＋32）]
【正确答案】150；428；1145
4000；3800；160
【解题思路】6×4＝24，计算3600÷24时，可以把除以24看作先除以6，再除以4；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
先算乘法，再算加法；
把32分成4×8，然后应用乘法交换律与乘法结合律，把8×125结合在一起先计算；
应用乘法分配律，先计算99＋1，然后把所得的和乘38；
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详细解答】3600÷24
＝3600÷6÷4
＝600÷4
＝150
528－53－47
＝528－（53＋47）
＝528－100
＝428
56×19＋81
＝1064＋81
＝1145
32×125
＝4×（8×125）
＝4×1000
＝4000
99×38＋38
＝（99＋1）×38
＝100×38
＝3800
32×[275÷（23＋32）]
＝32×[275÷55]
＝32×5
＝160
4．计算下面各题，能简算的要简算。
25×（40－4） 26×99＋26
209＋102÷（52－35） 440＋560÷14＋11
【正确答案】900；2600
215；491
【解题思路】（1）根据乘法分配律将原式变为25×40－25×4进行计算；
（2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为26×（99＋1）进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后再算加法；
（4）先算除法，再按照从左往右的顺序进行计算。
【详细解答】25×（40－4）
＝25×40－25×4
＝1000－100
＝900
26×99＋26
＝26×（99＋1）
＝26×100
＝2600
209＋102÷（52－35）
＝209＋102÷17
＝209＋6
＝215
440＋560÷14＋11
＝440＋40＋11
＝480＋11
＝491
5．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
589－123－177 98×25×4 23×[（362＋38）÷50]
88×125 153×25－25×53 8000÷8÷125
【正确答案】289；9800；184；
11000；2500；8
【解题思路】（1）运用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）计算即可；
（2）运用乘法结合律计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（4）把88改写成11×8，运用乘法结合律计算即可；
（5）运用乘法分配律计算即可；
（6）从左往右计算即可。
【详细解答】（1）589－123－177
＝589－（ 123＋177）
＝589－300
＝289
（2）98×25×4
＝98×（25×4）
＝98×100
＝9800
（3）23×[（362＋38）÷50]
＝23×[400÷50]
＝23×8
＝184
（4）88×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
（5）153×25－25×53
＝（153－53）×25
＝100×25
＝2500
（6）8000÷8÷125
＝1000÷125
＝8
6．脱式计算，能简算的要简算。
299＋188＋12 75×108－75×8
（36－24）×（920－870） 125×16
【正确答案】499；7500；
600；2000
【解题思路】（1）利用加法结合律简算；先算（188＋12），再算299＋（188＋12）的和；
（2）利用乘法分配律简算即可；
（3）按照从左到右的顺序，先算（36－24），再算（920－870），最后算（36－24）的差和（920－870）的差的乘积；
（4）把16分成（8×2），再利用乘法结合律简算。
【详细解答】299＋188＋12
＝299＋（188＋12）
＝299＋200
＝499
75×108－75×8
＝75×（108－8）
＝75×100
＝7500
（36－24）×（920－870）
＝12×（920－870）
＝12×50
＝600
125×16
＝125×（8×2）
＝125×8×2
＝1000×2
＝2000
7．用简便方法计算。
87×101－87 25×107×4
372×19＋372×27－372×36 95×102
【正确答案】8700；10700
3720；9690
【解题思路】（1）根据乘法分配律，先计算101－1，再用87乘这个差。
（2）根据乘法交换律，交换107和4的位置，先计算25×4，再用这个积乘107。
（3）根据乘法分配律，先计算19＋27－36，再用372乘这个得数。
（4）根据乘法分配律，将102看成100＋2，用95分别乘100和2，再将两个积相加。
【详细解答】87×101－87
＝87×101－87×1
＝87×（101－1）
＝87×100
＝8700
25×107×4
＝25×4×107
＝100×107
＝10700
372×19＋372×27－372×36
＝372×（19＋27－36）
＝372×10
＝3720
95×102
＝95×（100＋2）
＝95×100＋95×2
＝9500＋190
＝9690
8．脱式计算，能简算的要简算。
25×36×4 743－134－266
（300－56－44）÷25 89×54＋89×46
【正确答案】3600；343
8；8900
【解题思路】25×36×4利用乘法交换律简便计算；743－134－266利用减法的性质简便计算；（300－56－44）÷25先利用减法的性质将括号里的简便计算，再计算括号外的除法；89×54＋89×46利用乘法分配律简便计算。
【详细解答】25×36×4
＝25×4×36
＝100×36
＝3600
743－134－266
＝743－（134＋266）
＝743－400
＝343
（300－56－44）÷25
＝[300－（56＋44）]÷25
＝[300－100]÷25
＝200÷25
＝8
89×54＋89×46
＝89×（54＋46）
＝89×100
＝8900
9．用简便方法计算下面各题。
（125＋40）×8 26×18＋26×32 201×52
35×99 101×34－34 38×54＋47×38－38
【正确答案】1320；1300；10452
3465；3400；3800
【解题思路】（125＋40）×8利用乘法分配律简便计算；26×18＋26×32利用乘法分配律简便计算；201×52将201写成200＋1，然后利用乘法分配律简便计算；35×99将99写成100－1，然后利用乘法分配律简便计算；101×34－34利用乘法分配律简便计算；38×54＋47×38－38利用乘法分配律简便计算。
【详细解答】（125＋40）×8
＝125×8＋40×8
＝1000＋320
＝1320
26×18＋26×32
＝26×（18＋32）
＝26×50
＝1300
201×52
＝（200＋1）×52
＝200×52＋1×52
＝10400＋52
＝10452
35×99
＝35×（100－1）
＝35×100－35×1
＝3500－35
＝3465
101×34－34
＝（101－1）×34
＝100×34
＝3400
38×54＋47×38－38
＝38×（54＋47）－38
＝38×101－38
＝38×（101－1）
＝38×100
＝3800
10．脱式计算，能简算的要简算。
125×88 978－96－78 475－233－167＋125
49×99＋49 164－（72－36） [（56－42）×45]÷21
【正确答案】11000；804；200；
4900；128；30
【解题思路】（1）把88看成8×11，然后根据乘法结合律将125×88转换成（125×8）×11进行简便计算；
（2）根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数；据此将978－96－78转换成978－78－96进行简便计算；
（3）根据加法交换律将475－233－167＋125转换成475＋125－233－167然后根据减法的性质再转换成475＋125－（233＋167）进行简便计算；
（4）根据乘法分配律将49×99＋49转换成49×（99＋1）进行简便计算；
（5）根据减法的性质，一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数；据此将164－（72－36）转换成164＋36－72进行简便计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详细解答】（1）125×88
＝（125×8）×11
＝1000×11
＝11000
（2）978－96－78
＝978－78－96
＝900－96
＝804
（3）475－233－167＋125
＝475＋125－233－167
＝475＋125－（233＋167）
＝600－400
＝200
（4）49×99＋49
＝49×（99＋1）
＝49×100
＝4900
（5）164－（72－36）
＝164＋36－72
＝200－72
＝128
（6）[（56－42）×45]÷21
＝[14×45]÷21
＝630÷21
＝30
11．计算下面各题，怎样算简便就怎样计算。
47＋65＋88＋35＋53 943－127－173
48×125 4800÷25÷4
【正确答案】288；643
6000；48
【解题思路】（1）利用加法交换律和结合律，先算47＋53和65＋35的和，再把和相加，然后加88；
（2）利用减法的性质，先算127加173的和，再用943减和；
（3）把48分成6×8，利用乘法结合律，先算8乘125的积，再用6乘积；
（4）利用除法的性质，先算25乘4的积，再用4800除以积。
【详细解答】47＋65＋88＋35＋53
＝（47＋53）＋（65＋35）＋88
＝100＋100＋88
＝288
943－127－173
＝943－（127＋173）
＝943－300
＝643
48×125
＝6×8×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000
4800÷25÷4
＝4800÷（25×4）
＝4800÷100
＝48
12．计算下面各题，怎样算简便就怎样计算。

【正确答案】2000；165；940
【解题思路】第1题，将16分解为2与8的积，再根据乘法结合律，先求125与8的积，再把这个积与2相乘。
第2题，根据去括号法则，将括号去掉，将括号内的加法变为减法，再根据加法交换律，交换835与723的位置，进行计算。
第3题，根据乘法分配律，先求28减18的差，再把这个差与94相乘。
【详细解答】125×16
＝125×8×2
＝1000×2
＝2000
1723－（835＋723）
＝1723－835－723
＝1723－723－835
＝1000－835
＝165
94×28－18×94
＝94×（28－18）
＝94×10
＝940
13．算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便？


【正确答案】2900；1072；
2900；1072；每组中第二种方法计算比较简便
【解题思路】根据整数四则混合运算的运算顺序，依次求出每组算式中的结果；最后再根据运算过程的简便计算，得出应用乘法分配律进行计算比较简便，据此解答即可。
【详细解答】
＝493＋83×29
＝493＋2407
＝2900
第二种方法计算比较简便，
＝1000＋9×8
＝1000＋72
＝1072
第二种方法计算比较简便。
14．计算下面各题，能简算的要简算。
37×65＋63×65 300－127－73
75＋360÷（20－5） 68×[（16＋932）÷12]
【正确答案】6500；100
99；5372
【解题思路】（1）仔细观察数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。
（2）仔细观察数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
（3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的加法。
（4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详细解答】37×65＋63×65
＝（37＋63）×65
＝100×65
＝6500
300－127－73
＝300－（127＋73）
＝300－200
＝100
75＋360÷（20－5）
＝75＋360÷15
＝75＋24
＝99
68×[（16＋932）÷12]
＝68×[948÷12]
＝68×79
＝5372
15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
927－28－72＋73 97×12＋36 35×98
【正确答案】900；1200；3430
【解题思路】（1）仔细观察算式及数据特点可知，把“＋73”移动到927后面，先算927＋73，再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把36转化为3×12，再利用乘法分配律：b×a＋c×a＝（b＋c）×a使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，先把98转化为100－2，再利用乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c使计算简便。
【详细解答】927－28－72＋73
＝927＋73－28－72
＝1000－28－72
＝1000－（28＋72）
＝1000－100
＝900
97×12＋36
＝97×12＋3×12
＝（97＋3）×12
＝100×12
＝1200
35×98
＝35×（100－2）
＝35×100－35×2
＝3500－70
＝3430
16．用合适的方法计算。
702×[（647－187）÷92] 2700÷25÷4
【正确答案】3510；27
【解题思路】算式中有小括号和中括号，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后再算中括号外面的乘法即可；
根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式改写为2700÷（25×4），然后先算小括号里的乘法，再算除法即可。
【详细解答】702×[（647－187）÷92]
＝702× [460÷92]
＝702×5
＝3510
2700÷25÷4
＝2700÷（25×4）
＝2700÷100
＝27
17．计算下面各题，能简便运算的要简便运算。
79×56＋44×79 25×44
28×401－28 99×57
【正确答案】7900；1100
11200；5643
【解题思路】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋c×a＝a×（b＋c）可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先将44转化为4×11，然后再利用乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：a×b－a×c＝a×（b－c）可使计算简便。
（4）仔细观察算式及数据特点可知，先将99转化为100－1，然后再利用乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c使计算简便。
【详细解答】79×56＋44×79
＝79×（56＋44）
＝79×100
＝7900
25×44
＝25×（4×11）
＝（25×4）×11
＝100×11
＝1100
28×401－28
＝28×（401－1）
＝28×400
＝11200
99×57
＝（100－1）×57
＝100×57－57
＝5700－57
＝5643
18．计算下面各题。怎样简便就怎样算。
466－（66＋125） 144÷[（29＋43）÷8]
3600÷25÷8 36×68＋63×68＋68
【正确答案】275；16
18；6800
【解题思路】根据减法的性质进行简算；
先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外面的除法；
根据除法的性质进行简算；
利用乘法分配律进行简便运算。
【详细解答】466－（66＋125）
＝466－66－125
＝400－125
＝275
144÷[（29＋43）÷8]
＝144÷[72÷8]
＝144÷9
＝16
3600÷25÷8
＝3600÷（25×8）
＝3600÷200
＝18
36×68＋63×68＋68
＝68×（36＋63＋1）
＝68×100
＝6800
19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
46＋46×59 101×101－101 528－184－116
【正确答案】2760；10100；228
【解题思路】（1）先将算式中的46变为46×1，再根据乘法分配律进行简算，因此，先算59与1的和，再算46与这个和的积；
（2）先将算式中的101变为101×1，再根据乘法分配律进行简算，因此，先算101与1的差，再算101与这个差的积；
（3）根据减法的性质，先算184与116的和，再算528与这个和的差。
【详细解答】（1）46＋46×59
＝46×1＋46×59
＝46×（1＋59）
＝46×60
＝2760
（2）101×101－101
＝101×101－101×1
＝101×（101－1）
＝101×100
＝10100
（3）528－184－116
＝528－（184＋116）
＝528－300
＝228
20．用乘法分配律计算下面各题。
（15＋50）×40 47×37＋37×53
【正确答案】2600；3700
【解题思路】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详细解答】（15＋50）×40
＝15×40＋50×40
＝600＋2000
＝2600
47×37＋37×53
＝37×（47＋53）
＝37×100
＝3700
21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
156＋320＋180＋244 2×4×50×25
【正确答案】900；10000
【解题思路】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便，加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律和乘法结合律可使计算简便，乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此计算。
【详细解答】156＋320＋180＋244
＝156＋244＋320＋180
＝（156＋244）＋（320＋180）
＝400＋500
＝900
2×4×50×25
＝2×50×4×25
＝（2×50）×（4×25）
＝100×100
＝10000
22．计算下面各题，能简算的要简算。
125×17×8 364－225＋236－175
64×99＋64 672÷[（15－11）×12]
【正确答案】17000；200
6400；14
【解题思路】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把“－225”和“＋236”交换位置，先算364＋236，再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。
（4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详细解答】125×17×8
＝125×8×17
＝1000×17
＝17000
364－225＋236－175
＝364＋236－225－175
＝600－225－175
＝600－（225＋175）
＝600－400
＝200
64×99＋64
＝64×（99＋1）
＝64×100
＝6400
672÷[（15－11）×12]
＝672÷[4×12]
＝672÷48
＝14
23．脱式计算。（能用简便方法的用简便方法计算）
13×102 200÷[（301－109）÷24]
125×25×32 428＋287＋172＋713
【正确答案】1326；25
100000；1600
【解题思路】（1）把102拆成100加2，然后用13分别乘100和2，最后再相加；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（3）乘法中利用凑整进行巧算，，，将32拆分成8和4相乘；
（4）加法利用尾数互补凑整，428加172可以凑整，287加713可以凑整，可以凑整的先相加。
【详细解答】（1）
（2）
（3）
（4）
24．脱式计算，能简算的要简算。
987÷47×24 （165－75）×18 25×37×4
【正确答案】504；1620；3700
【解题思路】（1）按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法；
（2）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法；
（3）根据乘法交换律，先交换37和4的位置，再进行简算。
【详细解答】987÷47×24
＝21×24
＝504
（165－75）×18
＝90×18
＝1620
25×37×4
＝25×4×37
＝3700
25．计算下面各题，能简算的要简算。
863－298 235＋753＋65 546＋197
645－137－63 725－625÷25 516÷43×130
【正确答案】565；1053；743；
445；700；1560
【解题思路】（1）利用凑整法简算，把298写成300，由于多减了2，所以再加上2即可；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（3）利用凑整法简算，把197写成200，由于多加了3，所以再减去3即可；
（4）根据整数减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（5）先算除法，再算减法；
（6）先算除法，再算乘法。
【详细解答】863－298
＝863－300＋2
＝563＋2
＝565
235＋753＋65
＝235＋65＋753
＝300＋753
＝1053
546＋197
＝546＋200－3
＝746－3
＝743
645－137－63
＝645－（137＋63）
＝645－200
＝445
725－625÷25
＝725－25
＝700
516÷43×130
＝12×130
＝1560
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第三单元易错题型专项03 运算定律脱式计算拔高二
一、计算题
1．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。


2．用简便方法计算。
4362＋48＋138＋152 482－68＋118－132
49000÷8÷125 57×128－57×27－57
3．计算下面各题，能简便的要简便。
3600÷24 528－53－47 56×19＋81
32×125 99×38＋38 32×[275÷（23＋32）]
4．计算下面各题，能简算的要简算。
25×（40－4） 26×99＋26
209＋102÷（52－35） 440＋560÷14＋11
5．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
589－123－177 98×25×4 23×[（362＋38）÷50]
88×125 153×25－25×53 8000÷8÷125
6．脱式计算，能简算的要简算。
299＋188＋12 75×108－75×8
（36－24）×（920－870） 125×16
7．用简便方法计算。
87×101－87 25×107×4
372×19＋372×27－372×36 95×102
8．脱式计算，能简算的要简算。
25×36×4 743－134－266
（300－56－44）÷25 89×54＋89×46
9．用简便方法计算下面各题。
（125＋40）×8 26×18＋26×32 201×52
35×99 101×34－34 38×54＋47×38－38
10．脱式计算，能简算的要简算。
125×88 978－96－78 475－233－167＋125
49×99＋49 164－（72－36） [（56－42）×45]÷21
11．计算下面各题，怎样算简便就怎样计算。
47＋65＋88＋35＋53 943－127－173
48×125 4800÷25÷4
12．计算下面各题，怎样算简便就怎样计算。

13．算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便？


14．计算下面各题，能简算的要简算。
37×65＋63×65 300－127－73
75＋360÷（20－5） 68×[（16＋932）÷12]
15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
927－28－72＋73 97×12＋36 35×98
16．用合适的方法计算。
702×[（647－187）÷92] 2700÷25÷4
17．计算下面各题，能简便运算的要简便运算。
79×56＋44×79 25×44
28×401－28 99×57
18．计算下面各题。怎样简便就怎样算。
466－（66＋125） 144÷[（29＋43）÷8]
3600÷25÷8 36×68＋63×68＋68
19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
46＋46×59 101×101－101 528－184－116
20．用乘法分配律计算下面各题。
（15＋50）×40 47×37＋37×53
21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
156＋320＋180＋244 2×4×50×25
22．计算下面各题，能简算的要简算。
125×17×8 364－225＋236－175
64×99＋64 672÷[（15－11）×12]
23．脱式计算。（能用简便方法的用简便方法计算）
13×102 200÷[（301－109）÷24]
125×25×32 428＋287＋172＋713
24．脱式计算，能简算的要简算。
987÷47×24 （165－75）×18 25×37×4
25．计算下面各题，能简算的要简算。
863－298 235＋753＋65 546＋197
645－137－63 725－625÷25 516÷43×130
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