资源简介

第三单元易错题型专项04 应用运算律解决实际问题拔高
一、解答题
1．学校为校园阅读室添购部分读物，购买25套这样的四大名著，共需要多少钱？
2．在科技周活动中，学校组织同学们参观科技馆，四年级去了113人，五年级去了272人，六年级去了87人。三个年级一共去了多少人？
3．一辆货车给建筑工地运送土石方，第一天运了285吨，第二天运了256吨，第三天运了315吨，第四天运了244吨，这辆货车四天一共运送土石方多少吨？
4．胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？
5．慈善公益人人参与，奉献爱心从我做起。某小学学生参加公益活动情况如下表所示。全校共有多少人参加公益活动？（每人只参加一个公益活动）
活动地点 福利中心 社区服务部 敬老院 凤凰山公园
人数 78 63 37 122
6．王叔叔购买了下列电器，一共花了多少钱？
7．疫情期间，某电脑销售公司为支持当地教育局“停课不停学”工作的开展，决定每台电脑优惠188元，若持抗疫一线工作证明可再降价312元。拥有抗疫一线工作证明的张医生要为孩子买一台原价2588元的电脑，实际需花费多少元？（用两种方法解答）
8．运河商场举行优惠活动，所有冰箱每台优惠618元，李阿姨还有一张优惠券，可再减282元。李阿姨家买一台冰箱（如图），只需要付多少钱？
9．
这本书一共244页，还剩多少页没看？
10．今年6月我国南方地区发较为严重的洪涝灾害，某公司为受灾地区捐大米3284袋，第一次运送987袋，第二次运1013袋，还剩多少袋没有运？
11．据调查，1个成年人用浴缸泡澡1次需用水200升，如果改为淋浴则每人只需用水25升。李伯伯一家4口人（均是成年人），按1个人每周洗澡7次，且全部采用淋浴计算，李伯伯家一周洗澡需用水多少升？
12．光明小学四年级4个班学生去参观杭州亚运村，每班有45人，每人要付25元车费。四年级学生共需要多少元车费？
13．快递公司一名快递员平均每天可以送125件商品，照这样计算，41名快递员8天可以送多少件商品？
14．杨小妹同学周末在城东学校游泳馆参加游泳训练，她每次训练都要在游泳池中游8个来回，那个游泳池长50米。她每次训练要游多少米？
15．鲜花饼是云南特产之一。一盒鲜花饼有8个，每个4元。张阿姨要买25盒鲜花饼送朋友，一共需要多少钱？
16．沈老师买了6副羽毛球拍，花了396元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。请你提出一个两步解决的数学问题，并解答。
我的问题：
我的解答：
17．一个书架有6层，每层可以放25本图书。为丰富同学们的课余生活，学校图书馆新购进1000本图书，6个这样的书架够用吗？
18．“爱心助农”活动开始了，李伯伯购买了大枣和山核桃各27袋，大枣每袋116元，山核桃每袋84元。李伯伯购买大枣和山核桃一共花了多少钱？
19．奶奶家有一块菜地，菜地的平面图如图所示，这个菜地的占地面积是多少平方米？
20．传统的快递处理方式靠人工分拣，其速度为10件/分，已无法满足日益增长的快递处理需求。某快递公司引入智能机器人分拣后，将速度提高到250件/分，那么智能机器人30分钟比人工多分拣多少件？
21．“美育香洲 艺领湾区”，在香洲区第30届少儿艺术花会比赛中，某校舞蹈节目《我爱中国》获得一致好评。为参加此次比赛，学校为25位小演员购置了演出服和皮鞋，一共用了多少钱？
22．“六一”儿童节，学校给同学们买了故事书、连环画和科技书各150本，故事书每本15元，连环画每本17元，科技书每本18元，一共花了多少钱？
23．渝星饲养场的4头奶牛25天可以挤牛奶1600千克。照这样计算，6头奶牛要挤4800千克牛奶，要多少天？
24．2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗兰台人”。某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，平均每层放多少份档案？
25．某学校校庆正逢中秋节，学校为到场来宾制作了纪念版月饼，小小负责为A区来宾发550块月饼。（列综合算式并用简便方法计算）
（1）他已经发了五仁月饼165块，莲蓉月饼235块，还剩下豆沙月饼没有发。豆沙月饼一共有多少块？
知识链接 中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日。中秋节有祭月、赏月、拜月、吃月饼、赏桂花、饮桂花酒等习俗。
（2）B区和C区各有86名来宾，共分发了860块月饼，平均每人分得多少块月饼？
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第三单元易错题型专项04 应用运算律解决实际问题拔高
答案解析
一、解答题
1．学校为校园阅读室添购部分读物，购买25套这样的四大名著，共需要多少钱？
【正确答案】7000元
【解题思路】共需要的钱数＝四本书的单价和×购买的套数，计算时，可以应用加法交换律、加法结合律简便运算。
【详细解答】（48＋86＋52＋94）×25
＝[（48＋52）＋（86＋94）]×25
＝[100＋180]×25
＝280×25
＝7000（元）
答：共需要7000元钱。
2．在科技周活动中，学校组织同学们参观科技馆，四年级去了113人，五年级去了272人，六年级去了87人。三个年级一共去了多少人？
【正确答案】472人
【解题思路】用四年级的人数加上五年级的人数，再加上六年级的人数，求出三个年级的总人数。计算时可以根据加法交换律进行简算。
【详细解答】113＋272＋87
＝113＋87＋272
＝200＋272
＝472（人）
答：三个年级一共去了472人。
3．一辆货车给建筑工地运送土石方，第一天运了285吨，第二天运了256吨，第三天运了315吨，第四天运了244吨，这辆货车四天一共运送土石方多少吨？
【正确答案】1100吨
【解题思路】要求这辆货车四天一共运送土石方多少吨，就把这辆车四天运送的吨数相加即可。
【详细解答】285＋256＋315＋244
＝（285＋315）＋（256＋244）
＝600＋500
＝1100（吨）
答：这辆货车四天一共运送土石方1100吨。
4．胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？
【正确答案】245页
【解题思路】分析题可知第一天20页，第二天（20＋5）页，第三天（20＋5×2）页……第七天（20＋5×6），第七天正好是50页，这七天读的页数加一起就是这本书的页数，20＋（20＋5）＋（20＋5×2）＋（20＋5×3）＋（20＋5×4）＋（20＋5×5）＋（20＋5×6），共有7个20，（1＋2＋3＋4＋5＋6）个5，最后加在一起即为所求。
【详细解答】1＋2＋3＋4＋5＋6
＝（1＋6）＋（2＋5）＋（3＋4）
＝7＋7＋7
＝14＋7
＝21
20×7＋21×5
＝140＋105
＝245（页）
答：这本书共245页。
5．慈善公益人人参与，奉献爱心从我做起。某小学学生参加公益活动情况如下表所示。全校共有多少人参加公益活动？（每人只参加一个公益活动）
活动地点 福利中心 社区服务部 敬老院 凤凰山公园
人数 78 63 37 122
【正确答案】300人
【解题思路】根据题意，把去各个活动地点的人数相加，即可计算出全校共有多少人参加公益活动，计算过程运用整数加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【详细解答】78＋63＋37＋122
＝78＋122＋63＋37
＝（78＋122）＋（63＋37）
＝200＋100
＝300（人）
答：全校共有300人参加公益活动。
6．王叔叔购买了下列电器，一共花了多少钱？
【正确答案】1100元
【解题思路】根据题图可知，王叔叔购买的四种电器的数量都是1台，因此把王叔叔购买的4种电器的价钱相加，即可求出一共花了多少钱；可利用加法交换律与结合律使计算简便。
【详细解答】431＋153＋369＋147
＝431＋369＋153＋147
＝（431＋369）＋（153＋147）
＝800＋300
＝1100（元）
答：一共花了1100元。
7．疫情期间，某电脑销售公司为支持当地教育局“停课不停学”工作的开展，决定每台电脑优惠188元，若持抗疫一线工作证明可再降价312元。拥有抗疫一线工作证明的张医生要为孩子买一台原价2588元的电脑，实际需花费多少元？（用两种方法解答）
【正确答案】2088元
【解题思路】第一种方法：用原价减去每台电脑优惠的188元，再减去持抗疫一线工作证明再降价的312元；
第二种方法：先算出两次一共优惠的价钱，再用原价减去优惠的总价即可解答。
【详细解答】方法一：2588－188－312
＝2400－312
＝2088（元）
方法二：2588－（188＋312）
＝2588－500
＝2088（元）
答：实际需花费2088元。
8．运河商场举行优惠活动，所有冰箱每台优惠618元，李阿姨还有一张优惠券，可再减282元。李阿姨家买一台冰箱（如图），只需要付多少钱？
【正确答案】6099元
【解题思路】用冰箱的原价减去优惠的钱数，再减去优惠券省的钱数，列式为：6999－618－282，计算结果即可求出这台冰箱需要多少元钱；计算可根据减法性质进行简便计算。
【详细解答】6999－618－282
＝6999－（618＋282）
＝6999－900
＝6099（元）
答：只需要支付6099元。
9．
这本书一共244页，还剩多少页没看？
【正确答案】144页
【解题思路】用这本书的总页数减去昨天看的页数后再减去今天看的页数，依此列式并计算即可。
【详细解答】244－56－44
＝244－（56＋44）
＝244－100
＝144（页）
答：这本书还剩下144页没有看。
【考点点评】此题考查的是运用减法的性质解决实际问题，要熟练掌握。
10．今年6月我国南方地区发较为严重的洪涝灾害，某公司为受灾地区捐大米3284袋，第一次运送987袋，第二次运1013袋，还剩多少袋没有运？
【正确答案】1284袋
【解题思路】用捐大米的总袋数分别减去第一次运送的袋数、第二次运送的袋数，得到的差就是还没有运送的袋数。
【详细解答】3284－987－1013
＝3284－（987＋1013）
＝3284－2000
＝1284（袋）
答：还剩1284袋没有运。
【考点点评】此题考查的是整数减法的性质，要熟练掌握。
11．据调查，1个成年人用浴缸泡澡1次需用水200升，如果改为淋浴则每人只需用水25升。李伯伯一家4口人（均是成年人），按1个人每周洗澡7次，且全部采用淋浴计算，李伯伯家一周洗澡需用水多少升？
【正确答案】700升
【解题思路】用每人每周的洗澡次数乘人数，即可求出李伯伯一家人一周洗澡的总次数，然后用洗澡的总次数乘每次淋浴的用水量，即可求出李伯伯家一周洗澡需用水多少升，用乘法结合律进行计算。
【详细解答】4×7×25
＝4×25×7
＝100×7
＝700（升）
答：李伯伯家一周洗澡需用水700升。
12．光明小学四年级4个班学生去参观杭州亚运村，每班有45人，每人要付25元车费。四年级学生共需要多少元车费？
【正确答案】4500元
【解题思路】根据题意可知，班级数×每班的人数×每人要付的车费＝四年级需要的总车费，依此列式并根据乘法交换律的特点“a×c＝c×a”进行简算。
【详细解答】4×45×25
＝4×25×45
＝100×45
＝4500（元）
答：四年级学生共需要4500元车费。
13．快递公司一名快递员平均每天可以送125件商品，照这样计算，41名快递员8天可以送多少件商品？
【正确答案】41000件
【解题思路】一名快递员平均每天可以送125件商品，求41名快递员8天可以送多少件商品。可以先用125×41算出41名快递员1天可以送多少件商品，再乘上8即可算出41名快递员8天可以送多少件商品。计算时，由于先算125×8比较简便，可利用乘法交换律使计算简便。
【详细解答】125×41×8
＝125×8×41
＝1000×41
＝41000（件）
答：41名快递员8天可以送41000件商品。
14．杨小妹同学周末在城东学校游泳馆参加游泳训练，她每次训练都要在游泳池中游8个来回，那个游泳池长50米。她每次训练要游多少米？
【正确答案】800米
【解题思路】一个来回指的是两个游泳池的长度，所以8个来回就是8×2＝16个游泳池的长度，据此解答即可。
【详细解答】8×2×50
＝8×（2×50）
＝8×100
＝800（米）
答：她每次训练要游800米。
15．鲜花饼是云南特产之一。一盒鲜花饼有8个，每个4元。张阿姨要买25盒鲜花饼送朋友，一共需要多少钱？
【正确答案】800元
【解题思路】由题意得，一盒鲜花饼有8个，每个4元，可以先用8×4算出一盒鲜花饼需要多少钱，再乘上25即可算出25盒鲜花饼一共需要多少钱。计算时，利用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）可使计算简便。
【详细解答】8×4×25
＝8×（4×25）
＝8×100
＝800（元）
答：张阿姨要买25盒鲜花饼送朋友，一共需要800元。
16．沈老师买了6副羽毛球拍，花了396元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。请你提出一个两步解决的数学问题，并解答。
我的问题：
我的解答：
【正确答案】买羽毛球和羽毛球拍一共多少元？（答案不唯一）
1196元
【解题思路】根据已知的信息，按要求提出数学问题并解答。可以提问：买羽毛球和羽毛球拍一共多少元？先用羽毛球的价格乘上买的数量求出需要付的钱数，再加上羽毛球拍花的钱数即可计算一共花多少元。（答案不唯一）
【详细解答】我的问题：买羽毛球和羽毛球拍一共多少元？
25×32＋396
＝25×4×8＋396
＝100×8＋396
＝800＋396
＝1196（元）
答：买羽毛球和羽毛球拍一共1196元。（答案不唯一）
17．一个书架有6层，每层可以放25本图书。为丰富同学们的课余生活，学校图书馆新购进1000本图书，6个这样的书架够用吗？
【正确答案】不够
【解题思路】书架每层放书本数乘层数，可以算出每个书架可以放书（25×6）本，每个书架放书本数乘书架个数，可以算出6个书架能放书（25×6×6）本，再与1000本比较大小即可。
【详细解答】25×6×6
＝25×（6×6）
＝25×36
＝25×（4×9）
＝25×4×9
＝100×9
＝900（本）
900＜1000
答：6个这样的书架不够用。
18．“爱心助农”活动开始了，李伯伯购买了大枣和山核桃各27袋，大枣每袋116元，山核桃每袋84元。李伯伯购买大枣和山核桃一共花了多少钱？
【正确答案】5400元
【解题思路】用每袋大枣的价钱乘袋数，求出大枣的总价钱。用每袋山核桃的价钱乘袋数，求出山核桃的总价钱。再将两个总价钱相加，求出购买大枣和山核桃花费总钱数。计算时可以运用乘法分配律进行简算，先计算116＋84，再乘27。
【详细解答】116×27＋84×27
＝（116＋84）×27
＝200×27
＝5400（元）
答：李伯伯购买大枣和山核桃一共花了5400元。
19．奶奶家有一块菜地，菜地的平面图如图所示，这个菜地的占地面积是多少平方米？
【正确答案】3800平方米
【解题思路】根据图形，可以把这个图形分成两个长方形（具体分法如下图所示）。然后再分别算出两个图形的面积，根据长×宽＝长方形的面积。再把两个图形的面积相加，即可求出。
在计算时可以根据乘法分配律使得计算简便。
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详细解答】25×38＋75×38
＝（25＋75）×38
＝100×38
＝3800（平方米）
答：这个菜地的占地面积是3800平方米。
20．传统的快递处理方式靠人工分拣，其速度为10件/分，已无法满足日益增长的快递处理需求。某快递公司引入智能机器人分拣后，将速度提高到250件/分，那么智能机器人30分钟比人工多分拣多少件？
【正确答案】7200件
【解题思路】用智能机器人每分钟分拣的件数乘时间，求出智能机器人30分钟分拣的件数，再用智能机器人30 分钟分拣的件数减去人工30分钟分拣的件数，即可解答。
【详细解答】250×30－10×30
＝（250－10）×30
＝240×30
＝7200（件）
答：智能机器人30分钟比人工多分拣7200件。
21．“美育香洲 艺领湾区”，在香洲区第30届少儿艺术花会比赛中，某校舞蹈节目《我爱中国》获得一致好评。为参加此次比赛，学校为25位小演员购置了演出服和皮鞋，一共用了多少钱？
【正确答案】2500元
【解题思路】由题图可知，演出服每套65元，皮鞋买双35元；根据“总价＝单价×数量”，已知学校是为25位小演员购置，代入数据，即可分别求出25件演出服和25双鞋子的总钱数，再求和即可。
【详细解答】25×65＋25×35
＝25×（65＋35）
＝25×100
＝2500（元）
答：一共用了2500元钱。
22．“六一”儿童节，学校给同学们买了故事书、连环画和科技书各150本，故事书每本15元，连环画每本17元，科技书每本18元，一共花了多少钱？
【正确答案】7500元
【解题思路】总价＝单价×数量，把数据代入分别求出故事书、连环画和科技书的钱，然后相加即等于一共花了的钱，据此即可解答。
【详细解答】15×150＋17×150＋18×150
＝（15＋17＋18）×150
＝50×150
＝7500（元）
答：一共花了7500元钱。
23．渝星饲养场的4头奶牛25天可以挤牛奶1600千克。照这样计算，6头奶牛要挤4800千克牛奶，要多少天？
【正确答案】50天
【解题思路】根据题意，先用1600÷25求出4头奶牛每天挤牛奶的重量，再除以4求出1头奶牛每天挤牛奶的重量，可以利用除法的性质简便计算，再乘6求出6头奶牛每天挤牛奶的重量，用4800除以6头奶牛每天挤的重量即可求出要多少天，据此解答即可。
【详细解答】1600÷25÷4
＝1600÷（25×4）
＝1600÷100
＝16（千克）
16×6＝96（千克）
4800÷96＝50（天）
答：6头奶牛要挤4800千克牛奶，要50天。
24．2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗兰台人”。某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，平均每层放多少份档案？
【正确答案】35份
【解题思路】某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，可以先用3500除以25算出平均每个书柜放多少份档案，再除以4即可算出平均每层放多少份档案。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。
【详细解答】3500÷25÷4
＝3500÷（25×4）
＝3500÷100
＝35（份）
答：平均每层放35份档案。
25．某学校校庆正逢中秋节，学校为到场来宾制作了纪念版月饼，小小负责为A区来宾发550块月饼。（列综合算式并用简便方法计算）
（1）他已经发了五仁月饼165块，莲蓉月饼235块，还剩下豆沙月饼没有发。豆沙月饼一共有多少块？
知识链接 中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日。中秋节有祭月、赏月、拜月、吃月饼、赏桂花、饮桂花酒等习俗。
（2）B区和C区各有86名来宾，共分发了860块月饼，平均每人分得多少块月饼？
【正确答案】（1）150块；（2）5块
【解题思路】（1）总共发的月饼块数减去五仁月饼、莲蓉月饼的块数，等于豆沙月饼的块数。
（2）86乘2等于B区和C区的来宾人数和，总共发的月饼块数860除以B区和C区的来宾人数和等于平均每人分得的月饼块数。
【详细解答】（1）550－165－235
＝550－（165＋235）
＝550－400
＝150（块）
答：豆沙月饼一共有150块。
（2）860÷（86×2）
＝860÷86÷2
＝10÷2
＝5（块）
答：平均每人分得5块月饼。
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