资源简介

2024-2025学年四年级下册数学易错题型
（奥数）第六单元 小数的加法和减法奥数思维训练一
一、填空题
1．已知：＋＋＝13.2，＋＋＋＝16.4。那么，＝（ ） ，＝（ ） 。
2．小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是（ ）。
3．体检时，小思的身高是1.35m，小红比小思高10cm，求小红身高 （ ）m；小红的体重是30.8kg，她比小思重800g，小思体重是（ ）kg。
4．下面各图形分别代表多少？
○＝（ ）；☆＝（ ）；△＝（ ）；□＝（ ）。
5．爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到36.78元，晓晓抢到40.81元，晓晓比妈妈多抢到（ ）元，爸爸发的红包还剩（ ）元。
6．用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数比最小的数大（ ）。
7．在横线上填合适的数。
___
8．观察前三道题的结果，直接写出后两道题的答案。
0.1＋0.11＝0.21
0.1＋0.11＋0.111＝0.321
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＝0.4321
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋0.11111＝
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋0.11111＋0.111111＋0.1111111＝
二、选择题
9．在（20.□＋1□.6＋22.9）÷3的□填上合适的数，使算式的得数大于20而小于21，□里最小可以填（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
10．小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）。
A．6.94 B．6.82 C．5.82
11．计算（ ）。
A．10 B．9.9 C．8.1 D．9
12．下面四个选项中正确的是（ ）。（填序号）
A．4.3＋10.5＋5.7＝4.3＋5.7＋10.5只运用了加法结合律
B．13.71－2.52＋0.71＝13.71－0.71＋2.52
C．15.37－（2.37＋7.45）＝15.37－2.37＋7.45
D．2.65＋7.88＋10.35＝7.88＋（2.65＋10.35）
13．下面算式中，表示被遮住的一个数字，计算结果比1小的是（ ）。
A．0.47＋0.6 B．11.1－9.9 C．5.99－5.4
14．在一次100米比赛中，甲运动员用了10.21秒，丙运动员比甲运动员少用0.20秒，乙运动员比丙运动员多用0.12秒，丁运动员比乙运动员少用0.23秒，四人中（ ）速度最快。
A．甲运动员 B．乙运动员 C．丙运动员 D．丁运动员
15．小明在用计算器计算时，他错误的输入，要修正这个错误，他应该继续在计算器上输入（ ）。
A．＋0.6 B．＋0.06 C．－0.6
16．一本漫画书和一本科普故事书的总价保留一位小数是46.5元，科普故事书的价格是24.69元，漫画书的价格不可能是（ ）元。
A．21.86 B．21.82 C．21.79 D．21.76
三、计算题
17．计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9
18．计算：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1＝
19．计算下列各题，能简算的要简算。
84×102－2 31.14－（12.2＋11.14）
21.7－0.79＋8.3－9.21 13×21＋13×77＋26
四、解答题
20．张华只有15元，他能买哪两本书？
书名 《有趣的昆虫》 《 趣味数学》 《航天员的故事》 《乐乐历险记》
价格 7.39元 7.88元 6.95元 8.40元
21．小丽在计算1.25加一个整数时，由于疏忽只把两个加数的末尾对齐了，得数为4，这个算式正确的计算结果应该是多少？
22．外卖便捷了我们的生活。小王阿姨给自己点了一个千层蛋糕，需要支付多少元钱？（价格表如下）
千层蛋糕：每个27.20元 优惠：蛋糕满20元减2.50元 满30元减5元 配送费：4.50元
23．在第33届夏季奥运会轮水女子双人10米轮台决赛中，我国选手以359.10分的总成绩夺冠。此项比赛需要选手轮5轮，记5轮得分的总分排名。根据下表，请你判断她们在哪一轮中得分最高。
24．妈妈在网上某书店选购了书籍，如图：
《雷雨》 28.80元
《金银岛》 19.90元
《老人与海》 37.50元
邮费（满100元包邮） 10元
（1）妈妈计划购买选中的图书各一本，需要付多少钱？
（2）妈妈想要享受网店的包邮，至少还要购买多少钱的书？
25．阅读分享会上，朱朱向同学们介绍了自己在课外书上了解到的一些塔的信息。
①杭州雷峰塔高71.68米。 ②开封铁塔高54.66米。 ③济南四门塔高15.04米。 ④杭州六和塔比开封铁塔高5.23米。
朱朱选择了其中的一些信息列出了“54.66＋5.23－15.04”。
你知道这个算式解决的是什么问题吗？请在下面写出来并计算出结果。
26．买文具。
文具
单位（元） 2.40 0.85 8.99 36.80 15.40
（1）计算器比钢笔贵多少元？
（2）文具盒、橡皮、三角尺各买一件，一共需要多少元？
（3）买一个文具盒和一个计算器，50元够吗？
27．阅读图表，解答问题。
第一小组运动员跳远成绩统计
姓名 杨莉 于东 李菲 宋敏 张明
成绩（米） 3.33 3.14 2.34 3.06 2.49
（1）3.06读作（ ）。2.49这个数表示（ ）个。
（2）上表中百分位上是“4”的小数有哪几个？请写出来。
（3）在3.33这个数中，三个数字“3”表示的意义一样吗？写一写你的想法。
（4）请你提出一个数学问题并解答。
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（奥数）第六单元 小数的加法和减法奥数思维训练一
答案解析
1．【分析】根据题意可知，＋13.2＝16.4，则用16.4减13.2，即可计算出的值，然后根据“＋＋＝13.2”和的值，即可计算出的值，用13.2减的值后，再除以2即可，依此计算。
【解答】
16.4－13.2＝3.2，即＝3.2。
3.2＋＋＝13.2，13.2－3.2＝10，10÷2＝5，则＝5。
【点评】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。
2．【分析】用4.83减3.68求出错误的小数，再把这个小数的小数点向右移动一位得到正确的小数，然后再加3.68即可得到正确的和。
【解答】4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是11.5。
3.68＋11.5＝15.18
【点评】先根据错误的结果求出一位小数是多少，这是解答本题的关键。
3．【分析】1m＝100cm，将10的小数点向左移动两位，即可把10cm的单位换算为m；又已知小思的身高是1.35m，小红比小思高10cm，求小红身高是多少m，用加法计算即可。
1kg＝1000g，将800的小数点向左移动三位，即可把800g的单位换算为kg；又已知小红的体重是30.8kg，她比小思重800g，求小思的体重是多少kg，用减法计算即可。
【解答】10÷100＝0.1，即10cm＝0.1m
1.35＋0.1＝1.45（m）
800÷1000＝0.8，即800g＝0.8kg
30.8－0.8＝30（kg）
即体检时，小思的身高是1.35m，小红比小思高10cm，求小红身高1.45m；小红的体重是30.8kg，她比小思重800g，小思体重是30kg。
4．【分析】两个加数的整数部分是一位数，和的整数部分是两位数，所以和的十位上是1，即☆＝1，由○＋1的结果是两位数可知，○可能是9或8，若○是9，观察百分位，可知□＝8，□＋△＋1＝○，即8＋△＋1＝9，得△＝0，代入算式成立；若○＝8，观察百分位，可知□＝6，□＋△＋1＝○，即6＋△＋1＝8，得△＝1，代入算式不成立，据此解答即可。
【解答】
算式成立 算式不成立
所以，○＝9；☆＝1；△＝0；□＝8。
5．【分析】根据题意，已知晓晓抢到的红包金额是40.81元，妈妈抢到的红包金额是36.78元。晓晓比妈妈多抢到的红包金额就是用晓晓抢到的红包金额减去妈妈抢到的红包金额；
根据题意，已知爸爸发的红包总金额是100元，先用加法求出晓晓和妈妈抢到的红包总金额，再用爸爸发的红包总金额减去晓晓和妈妈抢到的红包总金额，即是爸爸发的红包还剩下的金额。
【解答】40.81－36.78＝4.03（元）
100－（40.81＋36.78）
＝100－77.59
＝22.41（元）
所以晓晓比妈妈多抢到（4.03）元，爸爸发的红包还剩（22.41）元。
6．【分析】要使组成的两位小数最大，应使个位上的数字最大，其他数位上的数字依次从大到小排列。用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数是7.51，要使这个小数最小，应使个位上的数字最小，其他数位上的数字依次从小到大排列，所以最小的数是1.57，两数相差只需要用最大的数减最小的数即可。
【解答】7.51－1.57＝5.94
用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数比最小的数大5.94。
7．【分析】观察算式发现：6.2＋3.8＝10，所以根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换6.2与19.3的位置，然后再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先算6.2与3.8的和，再用和与19.3相加即可；
观察算式发现：3.11＋2.89＝6，所以根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将算式改写为7－（3.11＋2.89），然后先算小括号里面的加法，再算减法即可；
观察算式发现：11.43＋8.57＝20，，所以根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换11.43与6.72的位置，然后再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先算11.43与8.57的和，再用和与6.72相加即可。
【解答】6.2＋19.3＋3.8
＝19.3＋6.2＋3.8
＝19.3＋（6.2＋3.8）
＝19.3＋10
＝29.3
7－3.11－2.89
＝7－（3.11＋2.89）
＝7－6
＝1
11.43＋6.72＋8.57
＝6.72＋11.43＋8.57
＝6.72＋（11.43＋8.57）
＝6.72＋20
＝26.72
即6.2＋19.3＋3.8＝19.3＋（6.2＋3.8）
7－3.11－2.89＝7－（3.11＋2.89）
11.43＋6.72＋8.57＝6.72＋（11.43＋8.57）
8．【分析】观察前三道题的结果，发现规律：得数都是小数，整数部分都是0，小数部分看有几个加数，有几个加数就从几开始从大到小依次排列写到1，据此规律解答。
【解答】0.1＋0.11＝0.21
0.1＋0.11＋0.111＝0.321
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＝0.4321
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋0.11111＝0.54321
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋0.11111＋0.111111＋0.1111111＝0.7654321
9．【解析】（20.□＋1□.6＋22.9）÷3的结果大于20而小于21，也就是括号内的数20.□＋1□.6＋22.9的结果要大于20×3＝60而小于21×3＝63，把选项中的数代入，计算即可。
【解答】A．把5代入计算，20.5＋15.6＋22.9＝36.1＋22.9＝59，不大于60，所以错误。
B．把6代入计算，20.6＋16.6＋22.9＝37.2＋22.9＝60.1，大于60且小于63，所以正确。
C．把7代入计算，20.7＋17.6＋22.9＝38.3＋22.9＝61.2，大于60且小于63，所以正确。
D．把8代入计算，20.8＋18.6＋22.9＝39.4＋22.9＝62.3，大于60且小于63，所以正确。
因为□里要填最小的数。
故答案为：B
【点评】得出括号内的数20.□＋1□.6＋22.9的结果要大于20×3＝60而小于21×3＝63是解答此题的关键。
10．【分析】把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，相当于少加了0.5；把减数百分位上的“1”错看成了“7”，相当于多减了 0.06；则这道减法算式的正确答案应该是6.38＋0.06＋0.5。
【解答】6.38＋0.06＋0.5
＝6.44＋0.5
＝6.94
则这道减法算式的正确答案应该是6.94。
故答案为：A。
【点评】熟练掌握小数加减法的计算方法，灵活运用计算方法解决问题。
11．【分析】观察数字特征，发现0.1＋0.9＝1，0.2＋0.8＝1，0.3＋0.7＝1，0.4＋0.6＝1，0.5＋0.5＝1，运用小数加法交换律和加法结合律，进行简算。
【解答】0.1＋0.2＋…＋0.8＋0.9＋0.8＋…＋0.2＋0.1
＝（0.1＋0.9）＋（0.2＋0.8）＋（0.3＋0.7）＋（0.4＋0.6）＋（0.5＋0.5）＋（0.8＋0.2）＋（0.7＋0.3）＋（0.6＋0.4）＋0.1
＝8＋0.1
＝8.1
故答案为：C
【点评】本题主要考查小数加法运算定律，属于基础知识，要熟练掌握。解决此题的关键是正确找到哪些数相加等于1。
12．【分析】整数加法运算定律在小数运算中同样适用，第一个算式运用了加法交换律交换10.5和5.7的位置，这时先算4.3和5.7的和简便；第二题虽然13.71和0.71的小数部分相同，但0.71前面是加号，如果和2.52交换位置，要带上前面的符号一起交换，所以不能简算；第三题根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去括号；第四题运用加法交换律7.88与2.65交换位置后，再运用加法结合律先算2.65＋10.35简算。
【解答】A．4.3＋10.5＋5.7＝4.3＋5.7＋10.5运用了加法交换律，原题说法错误；
B．13.71－2.52＋0.71＝13.71＋0.71－2.52不能简算，原题说法错误；
C．15.37－（2.37＋7.45）＝15.37－2.37－7.45，原题说法错误；
D．2.65＋7.88＋10.35＝7.88＋2.65＋10.35＝7.88＋（2.65＋10.35），原题说法正确；
故答案为：D
13．【分析】根据小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此解答即可。
【解答】
A．0.47＋0.6，假如被遮住的数字是0，即0.47＋0.60＝1.07，1.07＞1，不符合题意；
B．11.1－9.9，假如被遮住的数字是9，即11.1－9.99＝1.11，1.11＞1，不符合题意；
C．5.99－5.4，假如被遮住的数字是0，即5.99－5.40＝0.59，0.59＜1，符合题意。
算式中，表示被遮住的一个数字，计算结果比1小的是5.99－5.4。
故答案为：C
14．【分析】同样的路程，谁用的时间短，谁就跑的快；谁用的时间长，谁跑得慢。分别求出每个人用的时间，比较即可。
小数加、减法的计算法则：
1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。
2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……
【解答】甲运动员用了10.21秒；
10.21－0.20＝10.01（秒），丙运动员用了10.01秒。
10.01＋0.12＝10.13（秒），乙运动员用了10.13秒。
10.13－0.23＝9.9（秒），丁运动员用了9.9秒。
9.9＜10.01＜10.13＜10.21
丁运动员速度最快。
故答案为：D
15．【分析】观察23.77＋3.75和23.17＋3.75这两个算式，可以发现3.75没变，23.77变成23.17了，且变少了，那么就用23.77－23.17＝0.6，得出的0.6就是少掉的部分，即应该在计算器上加回来。
【解答】根据题意，3.75没变，则23.77－23.17＝0.6，少输了0.6，则应该吧0.6加回来。
故答案为：A
16．【分析】保留一位小数则看百分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向十分位进1，据此用科普故事书的价格与各个选项中的价格相加求出和，再看哪个和保留一位小数的近似数不是46.5即可。
【解答】A．24.69＋21.86＝46.55（元），46.55元≈46.6元；
B．24.69＋21.82＝46.51（元），46.51元≈46.5元；
C．24.69＋21.79＝46.48（元），46.48元≈46.5元；
D．24.69＋21.76＝46.45（元），46.46元≈46.5元；
则漫画书的价格不可能是21.86元。
故答案为：A
17．【分析】这几个数都接近100，可以把它们都先看作100，再把多加的数减去。
【解答】
18．【分析】利用凑整的方法求解，把0.75、9.75、99.75、999.75先按照1、10、100、1000计算，再把多算的减去。
【解答】
19．【分析】（1）将102看成100＋2，根据乘法分配律，用84分别乘100和2，再将两个积相加，最后再减去2；
（2）根据减法的性质，先计算31.14－11.14，再用差减去12.2；
（3）根据加法交换律和减法的性质，交换0.79和8.3的位置，分别计算21.7＋8.3和0.79＋9.21，再将两个和相减；
（4）将26看成13×2，根据乘法分配律，先计算21＋77＋2，再用13乘这个和。
【解答】84×102－2
＝84×（100＋2）－2
＝84×100＋84×2－2
＝8400＋168－2
＝8568－2
＝8566
31.14－（12.2＋11.14）
＝31.14－ 11.14－12.2
＝20－12.2
＝7.8
21.7－0.79＋8.3 －9.21
＝21.7＋8.3－0.79－9.21
＝（21.7＋8.3）－（0.79＋9.21）
＝30－10
＝20
13×21＋13×77＋26
＝13×21＋13×77＋13×2
＝13×（21＋77＋2）
＝13×100
＝1300
20．【分析】有4本书，两两搭配，就有（4×3÷2）种买书的方法，即6种买书的方法，从价格最便宜的开始计算，只要两本书的总价不超过15元即可。
【解答】6.95＜7.39＜7.88＜8.40
6.95＋7.39＝14.34（元）
14.34＜15
6.95＋7.88＝14.83（元）
14.83＜15
6.95＋8.40＝15.35（元）
15.35＞15（舍去）
7.39＋7.88＝15.27（元）
15.27＞15（舍去）
答：可以买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》或者可以买《趣味数学》和《航天员的故事》。
【点评】本题主要考查了搭配问题的解题方法，及小数加减法的计算方法，是基础知识，要牢固掌握。
21．【分析】由于疏忽只把两个加数的末尾对齐进行计算，也就是把整数缩小到它的后进行计算，用4减去1.25得到整数缩小后的数，再乘100就等于原整数，再用这个整数加1.25即得正确的结果。
【解答】（4－1.25）×100＋1.25
＝2.75×100＋1.25
＝275＋1.25
＝276.25
答：这个算式正确的计算结果应该是276.25。
【点评】本题先用倒推方法求出整数，再作进一步计算。
22．【分析】千层蛋糕每个27.20元满足蛋糕满20元减2.50元，先用27.20减2.50，再加配送费4.50元即为需要支付的价钱。
【解答】27.202.50＋4.50
＝24.7＋4.50
＝29.20（元）
答：需要支付29.20元。
23．【分析】由题意得，第一轮得分56.40分，第二轮得分54.60分，前两轮一共得分111.00分，前三轮一共得分191.10分，前四轮一共得分276.54分，前五轮一共得分359.10分。可以用前三轮的得分减去前两轮的得分算出第三轮的得分。可以用前四轮的得分减去前三轮的得分算出第四轮的得分。可以用前五轮的得分减去前四轮的得分算出第五轮的得分。最后再比较运动员在各轮比赛的得分即可。
【解答】第三轮得分：191.10－111.00＝80.1（分）
第四轮得分：276.54－191.10＝85.44（分）
第五轮得分：359.10－276.54＝82.56（分）
85.44＞82.56＞80.1＞56.40＞54.60
答：运动员在第四轮得分最高。
24．【分析】（1）把每本书的单价相加看是否满100元，如果没有满100元，需要再加邮费即为所付的钱。
（2）妈妈想要享受网店的包邮，至少要够买100元的书，用100元减去三本书的价钱即为所求。
【解答】（1）28.80＋19.90＋37.50
＝48.7＋37.5
＝86.2（元）
86.2＜100
86.2＋10＝96.2（元）
答：需要付96.2元。
（2）100－86.2＝13.8（元）
答：至少还要购买13.8元的书。
25．【分析】根据题意可知，54.66是开封铁塔的高度，5.23是杭州六和塔比开封铁塔高的高度，54.66＋5.23先求得是杭州六和塔的高度，15.04是济南四门塔的高度，最后用杭州六和塔的高度减去济南四门塔的高度，求得是杭州六和塔比济南四门塔高多少米？据此解答即可。
【解答】杭州六和塔比济南四门塔高多少米？
54.66＋5.23－15.04
＝59.89－15.04
＝44.85（米）
答：杭州六和塔比济南四门塔高44.85米。
26．【分析】（1）用一个计算器的价钱减去一支钢笔的价钱，即可求出计算器比钢笔贵的钱数；
（2）将一个文具盒、一个橡皮和一把三角尺的价钱相加，即可求出一共需要的钱数；
（3）先将一个文具盒和一个计算器的价钱相加，再与50进行比较；
小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对应的位置点上小数点。
【解答】（1）36.80－8.99＝27.81（元）
答：计算器比钢笔贵27.81元。
（2）15.40＋0.85＋2.40＝18.65（元）
答：文具盒、橡皮、三角尺各买一件，一共需要18.65元。
（3）15.40＋36.80＝52.20（元）
52.20＞50
答：50元不够买一个文具盒和一个计算器。
27．【分析】（1）小数的读法：小数的整数部分就按整数的读法来读，小数部分就按数字的顺序依次读出来；求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数；
（2）小数点后面的第一位是十分位，第二位是百分位；
（3）一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数，据此解答；
（4）杨莉和于东一共跳了多少米？用杨莉的成绩加上于东的成绩即可。
【解答】（1）3.06读作三点零六；2.49这个数表示249个；
（2）百分位上是“4”的小数有3.14、2.34；
（3）三个数字“3”表示的意义不一样，个位上的3表示3个1，十分位上的3表示3个0.1，百分位上的3表示3个0.01；
（4）杨莉和于东一共跳了多少米？
3.33＋3.14＝6.47（米）
答：杨莉和于东一共跳了6.47米。
【点评】本题主要考查小数的读写，小数的数位与计数单位，需灵活运用。
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