资源简介

2024-2025学年四年级下册数学易错题型
（奥数）第七单元 图形的运动（二）奥数思维训练一
一、填空题
1．下列图形中各有几条对称轴？
（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
2．看图填空。
A点和A′点到对称轴的距离都是（ ）个小格，B点和（ ）点到对称轴的距离相等，C点和（ ）点到对称轴的距离相等。
3．一个等腰三角形，其中一个底角是38°，则顶角是（ ）°；按角分，它是一个（ ）三角形，它有（ ）条对称轴。
4．在玩具区，小朋友们准备用小正方体搭一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。从左面看的图形（ ）（“是”“不是”）轴对称图形。
5．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是（ ）号或（ ）号。
6．下图中，图形A向（ ）平移了（ ）格；图形B向（ ）平移了（ ）格；图形C向（ ）平移了（ ）格。
7．“徽州三雕”是徽派文化中最具代表性的艺术，名列第一批国家级非物质文化遗产名录。下图是徽州花窗的平面图，仔细观察，图形A通过（ ）可以得到图形B，图形B通过（ ）能得到图形C。
8．看图填一填。
（1）图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格可以与图②重合；或先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格也可以与图②重合。
（2）图③先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格可以与图④重合；或先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格也可以与图④重合。
二、选择题
9．把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下图所示。再把它展开，展开后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
10．把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
11．如果整个图形的面积是72m2，那么阴影部分的面积是（ ）m2。
A．36 B．24 C．18
12．观察下面的图形，能和图形组成轴对称图形的是（ ）
A． B． C．
13．下面图形中一定是轴对称图形的有（ ）。
长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．将一张正方形纸对折两次后剪去一个角（如图），展开后的形状就是（ ）。
A． B． C． D．
15．图②通过运动和图①拼成长方形的是（ ）。
A．图②先向上平移2格，再向左平移3格。
B．图②先向上平移2格，再沿着对称轴a对折。
C．图②先沿着对称轴b对折，再沿着对称轴a对折。
D．图②先沿着对称轴b对折，再向左平移3格。
16．下图中每个方格的边长表示1cm，涂色部分的面积是（ ）。
A．18cm2 B．36cm2 C．30cm2 D．无法确定
三、操作题
17．按要求做一做。（每个小正方形的边长是1cm）
（1）画出A号图形指定底边上的高。
（2）先根据对称轴补全B号轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移9格后的图形。
18．按要求做题。
（1）画一个任意的三角形，并画出其底边上的高。
（2）先根据对称轴补全轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。
四、解答题
19．下面每个图形中每条边都相等。画出它们的对称轴，你能发现什么规律？
（1）猜一猜：正十边形有（ ）条对称轴。
（2）我发现了：________________________。
20．像下面这样把一张纸连续对折3次，再沿红线剪，剪出的是什么图案？对折4次呢？
21．星期六，爸爸给红红一张试卷，让她自己做测试并记录时间，开始做时红红从镜子里看了一下时钟，做完试卷时她又从镜子里看了一下时钟，红红用了多长时间？
22．下图是由6个小正方形组成的图形，根据要求在方格纸上画图并回答问题。
（1）去掉序号为（ ）的这一个小正方形，它就能成为一个轴对称图形。
（2）移动一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。请在上面方格纸的框内画出这个轴对称图形。
23．星期日，菲菲到蓝猫家去玩，玩着玩着，想知道现在的时间，刚抬起头，从镜子中看见了挂钟显示的是6：30，聪明的菲菲眼珠一转，就知道了真实的时间。同学们，你们知道吗？
24．按要求完成下面题目。
（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。这是一个（ ）三角形。
（2）然后画出三角形向下平移6格后的图形。
（3）再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。
（4）画出轴对称图形的另一半。
25．学校举办大型活动，需要给司令台边的台阶铺上红地毯，已知红地毯的宽度是12分米，那么至少需要多少平方分米的红地毯？
26．
请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。
（1）感受“自然和谐之美”！从下面的文字中你能找出是轴对称的文字吗，把它的对称轴画出来吧！
绿 水 青 山 金 银
（2）把上图方格中的“山”先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就会得到银“山”。
（3）把上图方格中的“山”先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就会得到金“山”。
（4）你还可以怎样平移得到“绿水青山”？写在下面横线上。
_________________________________________________________________________。
（5）寻找生活中的轴对称图形
在我们的生活中，有很多的轴对称图形，有些银行标志，有些交通标志，车牌都是轴对称图形，请你把它们画下来，并画出它们的对称轴。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年四年级下册数学易错题型
（奥数）第七单元 图形的运动（二）奥数思维训练一
答案解析
一、填空题
1．下列图形中各有几条对称轴？
（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
【答案】1 4 4 1
【解题思路】依据轴对称图形的意义可知，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，可以先画出它们的对称轴再填空。
【详细解答】（1），第一幅图有1条对称轴；
（2），第二幅图有4条对称轴；
（3），第三幅图有4条对称轴；
（4），第四幅图有1条对称轴。
2．看图填空。
A点和A′点到对称轴的距离都是（ ）个小格，B点和（ ）点到对称轴的距离相等，C点和（ ）点到对称轴的距离相等。
【答案】1 B′ C′
【解题思路】根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可。
【详细解答】轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，观察题图可知，A点的对应点是A′点，所以A点和A′点到对称轴的距离相等，A点和A′点到对称轴的距离都是1个小格；B点到对称轴的距离是1个小格，B′点到对称轴的距离也是1个小格，所以B点的对应点是B′点，即B点和B′点到对称轴的距离相等；C点到对称轴的距离是2个小格，C′点到对称轴的距离也是2个小格，所以C点的对应点是C′点，即C点和C′点到对称轴的距离相等。
3．一个等腰三角形，其中一个底角是38°，则顶角是（ ）°；按角分，它是一个（ ）三角形，它有（ ）条对称轴。
【答案】104 钝角 1
【解题思路】等腰三角形的两个底角的度数相等，依据三角形的内角和是180°，用180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数；
按角分类的方法：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此即可判定这个三角形的类别；
由轴对称图形的概念可知：等腰三角形沿底边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边中线所在的直线就是其对称轴，所以等腰三角形有1条对称轴。
【详细解答】180°－38°×2
＝180°－76°
＝104°
一个等腰三角形，其中一个底角是38°，则顶角是104°；按角分，它是一个钝角三角形，它有1条对称轴。
4．在玩具区，小朋友们准备用小正方体搭一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。从左面看的图形（ ）（“是”“不是”）轴对称图形。
【答案】4 5 是
【解题思路】
根据观察物体的方法，从上面看到的图形是，可知底层最少有3个小正方体，从左面看到的图形是，可知几何体有2层，上层最少有1个小正方体，最多2个小正方体。所以要搭成这样的几何体，最少需要4个小正方体，最多用5个小正方体。把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此判断从左面看到的形状是否是轴对称图形即可。
【详细解答】3＋1＝4（个）
3＋2＝5（个）
沿着对称轴将其对折，两边的部分能完全重合。因此从左面看的图形是轴对称图形。
即从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，最少需要4个小正方体，最多需要5个小正方体。从左面看的图形是轴对称图形。
5．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是（ ）号或（ ）号。
【答案】③ ⑤
【解题思路】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，只需找出这个图形的对称轴，即可解答。
【详细解答】当对称轴在下图位置时，对称轴两边的阴影小正方形可以完全重合，此时需要涂阴影的小正方形序号是③。
当对称轴在下图位置时，对称轴两边的阴影小正方形可以完全重合，此时需要涂阴影的小正方形序号是⑤。
所以要使题干图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是③号或⑤号。
6．下图中，图形A向（ ）平移了（ ）格；图形B向（ ）平移了（ ）格；图形C向（ ）平移了（ ）格。
【答案】下 2 左 6 右 4
【解题思路】根据图示，实线图形表示原来的图形，虚线图形表示平移后的图形，根据实线图形移动到虚线图形的方向就是平移的方向；由于图形平移后，图形中的任意一部分平移的格数都相同，因此原来图形中某一点平移的格数，就是整个图形平移的格数。
【详细解答】根据分析可得：
图形A向下平移了2格；图形B向左平移了6格；图形C向右平移了4格。
7．“徽州三雕”是徽派文化中最具代表性的艺术，名列第一批国家级非物质文化遗产名录。下图是徽州花窗的平面图，仔细观察，图形A通过（ ）可以得到图形B，图形B通过（ ）能得到图形C。
【答案】轴对称 平移
【解题思路】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。
【详细解答】由图可知，图形A和图形B关于中间的直线对称，所以图形A通过轴对称可以得到图形B；图形B和图形C形状、大小和方向都一样，所以图形B通过平移能得到图形C。
仔细观察，图形A通过轴对称可以得到图形B，图形B通过平移能得到图形C。
8．看图填一填。
（1）图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格可以与图②重合；或先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格也可以与图②重合。
（2）图③先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格可以与图④重合；或先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格也可以与图④重合。
【答案】（1）下 3 右 3 右 3 下 3
（2）右 9 上 3 上 3 右 9
【解题思路】从图形中选出一个关键点，再从平移后的图形中选出这个关键点的对应点，通过分析关键点与对应点的位置关系，判断图形平移的方向和距离。
【详细解答】（1）图①先向下平移3格，再向右平移3格可以与图②重合；或先向右平移3格，再向下平移3格也可以与图②重合。
（2）图③先向右平移9格，再向上平移3格可以与图④重合；或先向上平移3格，再向右平移9格也可以与图④重合。
二、选择题
9．把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下图所示。再把它展开，展开后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【解题思路】
将一张正方形纸对折再对折，就是将这张正方形纸平均分成4份，如图：。再在中心点打一个圆孔，如图：，观察对折后的纸，圆在对折后的正方形纸的中间，那么展开后的图形应该是轴对称图形，有4个圆，且圆在正方形平均分成4份的每一份的中间。
【详细解答】
A．是轴对称图形，圆在正方形的对角线上。
B．是轴对称图形，圆在折痕上。
C．，是轴对称图形，圆在同一条直线上。
D．是轴对称图形，圆位于正方形平均分成4份的每一份的中间。
把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下图所示。再把它展开，展开后的图形是。
故答案为：D
【考点点评】此题考查了轴对称图形的意义及在实际中的应用，具体操作一下会更简捷。
10．把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【解题思路】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分得到一个新的图形，这两条折痕所在的直线就是这个图形的两条对称轴；根据图中剪的位置确定镂空在中心区域；据此两点判断即可。
【详细解答】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，两条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴；
A．只有一条对称轴，不符合题意；
B．图的镂空区域在四角，与图示不符；
C．只有一条对称轴，不符合题意；
D．图的镂空区域在中心，与图示相符，两条折痕所在的直线就是D的对称轴。
故答案为：D
【考点点评】解答本题的关键是确定对折后剪出的图形的对称轴就是折痕所在的直线，再结合剪的位置确定展开后得到的图案。
11．如果整个图形的面积是72m2，那么阴影部分的面积是（ ）m2。
A．36 B．24 C．18
【答案】A
【解题思路】图中两块阴影部分可以拼成一个正方形，正方形面积是整个图形面积的一半。
【详细解答】72÷2＝36（m2）
故答案为：A。
【考点点评】本题主要考查组合图形面积的计算，割补法是计算组合图形面积的常用方法。
12．观察下面的图形，能和图形组成轴对称图形的是（ ）
A． B． C．
【答案】B
【解题思路】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线叫这个图形的对称轴。据此解答即可。
【详细解答】
观察下面的图形，能和图形组成轴对称图形的是。
故答案为：B
13．下面图形中一定是轴对称图形的有（ ）。
长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解题思路】根据轴对称图形的定义：把图形沿一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；
长方形分别沿长或者宽对折后，两边能够完全重合，所以长方形一定是轴对称图形；
正方形分别沿长、宽或者对角线对折后，两边能够完全重合，所以正方形一定是轴对称图形；
平行四边形对折后，两边不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形；
三角形对折后，两边不一定能完全重合，所以三角形不能保证一定是轴对称图形；
梯形对折后，两边不一定能完全重合，所以梯形不能保证一定是轴对称图形；
【详细解答】长方形、正方形一定是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，三角形、梯形不一定是轴对称图形。因此下面图形中一定是轴对称图形的有长方形、正方形，即一定是轴对称图形的有2个。
故答案为：B
14．将一张正方形纸对折两次后剪去一个角（如图），展开后的形状就是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【解题思路】观察发现对折再对折后，剪去的角为原正方形纸中间的部分，对折后剪去的为三角形，那么展开后是由4个三角形合成了一个正方形在纸的中心；逐个观察选项中的图形，再进行选择；据此解答。
【详细解答】根据分析：
A．对折2次后为，不符合题意；
B．对折2次后为，不符合题意；
C．对折2次后为，符合题意；
D．对折2次后为，不符合题意。
故答案为：C
15．图②通过运动和图①拼成长方形的是（ ）。
A．图②先向上平移2格，再向左平移3格。
B．图②先向上平移2格，再沿着对称轴a对折。
C．图②先沿着对称轴b对折，再沿着对称轴a对折。
D．图②先沿着对称轴b对折，再向左平移3格。
【答案】B
【解题思路】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，找出图①的关键点以及图②的对应点，通过分析关键点和对应点的位置关系，据此解答即可。
【详细解答】A．图②先向上平移2格，再向左平移3格，见下图：
不能拼成一个长方形；
B．图②先向上平移2格，再沿着对称轴a对折，见下图：
能拼成一个长方形；
C．图②先沿着对称轴b对折，再沿着对称轴a对折，见下图：
不能拼成一个长方形；
D．图②先沿着对称轴b对折，再向左平移3格，见下图：
不能拼成一个长方形。
故答案为：B
16．下图中每个方格的边长表示1cm，涂色部分的面积是（ ）。
A．18cm2 B．36cm2 C．30cm2 D．无法确定
【答案】B
【解题思路】将左边的涂色部分平移到最右边，可以把涂色部分看作一个边长为6cm的正方形，再运用正方形的面积公式求出涂色部分的面积，正方形的面积＝边长×边长；据此解答。
【详细解答】根据分析：6×6＝36（cm2），所以涂色部分的面积是36cm2。
故答案为：B
三、操作题
17．按要求做一做。（每个小正方形的边长是1cm）
（1）画出A号图形指定底边上的高。
（2）先根据对称轴补全B号轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移9格后的图形。
【答案】
（1）（2）见详解
【解题思路】（1）画三角形的高：从三角形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做三角形的高，垂足所在的边叫做三角形的底。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点，据此作图。
【详细解答】如图所示
【考点点评】熟练掌握画高的方法，以及如何画出轴对称图形是本题的解题关键。
18．按要求做题。
（1）画一个任意的三角形，并画出其底边上的高。
（2）先根据对称轴补全轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。
【答案】见详解
【解题思路】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此画图即可。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
【详细解答】
【考点点评】作平移后图形和补全轴对称图形时，关键是要确定图形的关键点及对称点或对应点。三角形中，垂足所在的边叫做底。
四、解答题
19．下面每个图形中每条边都相等。画出它们的对称轴，你能发现什么规律？
（1）猜一猜：正十边形有（ ）条对称轴。
（2）我发现了：________________________。
【答案】（1）10
（2）见详解
【解题思路】（1）一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此分别画出四种图形的对称轴；通过观察前面正三角形、正方形、正五边形、正六边形对称轴的数量，发现正多边形对称轴的数量与边数相等。因为正十边形的边数是10条，所以正十边形有10条对称轴。
（2）由前面的分析可知，正多边形对称轴的数量和它的边数相等。
【详细解答】
（1）正十边形有10条对称轴。
（2）我发现了：正多边形对称轴的数量和它的边数相等。
20．像下面这样把一张纸连续对折3次，再沿红线剪，剪出的是什么图案？对折4次呢？
【答案】4只蝴蝶；8只蝴蝶
【解题思路】观察图形可知，图案是半只蝴蝶，将一张纸对折，剪出的图案是一只蝴蝶；再对折一次，则可以剪出两只蝴蝶；再对折一次，两只蝴蝶翻倍；据此判断出连续对折3次剪出的是1×2×2＝4（只）蝴蝶，连续对折4次剪出的是4×2＝8（只）蝴蝶。据此解答。
【详细解答】对折一次：1只蝴蝶；
对折两次：1×2＝2（只）蝴蝶；
对折三次：2×2＝4（只）蝴蝶；
对折四次：4×2＝8（只）蝴蝶；
答：连续对折3次剪出的是4只蝴蝶，连续对折4次剪出的是8只蝴蝶。
21．星期六，爸爸给红红一张试卷，让她自己做测试并记录时间，开始做时红红从镜子里看了一下时钟，做完试卷时她又从镜子里看了一下时钟，红红用了多长时间？
【答案】1小时15分
【解题思路】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，弄清红红实际是什么时刻开始做，什么时刻做完，用做完的时刻减去开始做的时刻就是她做试卷用的时间。
【详细解答】如图，
红红8时50分开始做试卷，10时05分做完。
10时05分﹣8时50分＝1小时15分
答：红红用了1小时15分。
【考点点评】此题是考查镜面对称、时间的推算；关键弄清实际开始做的时刻和做完的时刻，结束时刻－起始时刻＝经过时间。
22．下图是由6个小正方形组成的图形，根据要求在方格纸上画图并回答问题。
（1）去掉序号为（ ）的这一个小正方形，它就能成为一个轴对称图形。
（2）移动一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。请在上面方格纸的框内画出这个轴对称图形。
【答案】（1）6；
（2）见详解
【解题思路】（1）根据轴对称图形的意义，把图中的6号正方形去掉，即可得到一个轴对称图形。
（2）根据轴对称图形的意义，把图中的6号正方形移动到在2号图形的左边，4号图形的上边，即可使它成为一个轴对称图形，或把1号正方形移到3号正方形的下面。
【详细解答】（1）去掉序号为6的这一个小正方形，它就能成为一个轴对称图形。
（2）根据分析，画图如下：
（画法不唯一）
【考点点评】熟练掌握轴对称图形的特征是解答此题的关键。
23．星期日，菲菲到蓝猫家去玩，玩着玩着，想知道现在的时间，刚抬起头，从镜子中看见了挂钟显示的是6：30，聪明的菲菲眼珠一转，就知道了真实的时间。同学们，你们知道吗？
【答案】5：30
【解题思路】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。
【详细解答】如图：
真正的时间是5：30。
【考点点评】本题考查镜面对称的特点的实际应用。
24．按要求完成下面题目。
（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。这是一个（ ）三角形。
（2）然后画出三角形向下平移6格后的图形。
（3）再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。
（4）画出轴对称图形的另一半。
【答案】（1）图见详解；等腰；
（2）（3）（4）见详解
【解题思路】（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形（画法不唯一），等腰三角形的两腰相等，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此画图。
（2）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。
（3）根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可。
（4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详细解答】（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。如图：
这是一个等腰三角形。
（2）然后画出三角形向下平移6格后的图形。如图：
（3）再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。如图：
（4）画出轴对称图形的另一半。如图：
（三角形画法不唯一）
25．学校举办大型活动，需要给司令台边的台阶铺上红地毯，已知红地毯的宽度是12分米，那么至少需要多少平方分米的红地毯？
【答案】600平方分米
【解题思路】要求这些台阶需要多少平方分米的红地毯，可以把这个台阶进行如下图的转换（竖直面转化后为蓝色虚线部分面积，水平面转化后为红色虚线部分面积），需要的地毯一部分是是宽12分米，长为21＋15＝36（分米），另一部分是宽为12分米，长为14分米。根据长方形的面积＝长×宽，把两部分地毯面积算出来，再加起来，即可算出至少需要多少平方分米的红地毯。据此解答。
如图：
【详细解答】（21＋15）×12
＝36×12
＝432（平方分米）
14×12＝168（平方分米）
432＋168＝600（平方分米）
答：至少需要600平方分米的红地毯。
【考点点评】本题主要考查不规则图形的面积，解决此题的关键是能够正确将不规则图形的面积转化为规则图形（长方形）的面积。
26．
请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。
（1）感受“自然和谐之美”！从下面的文字中你能找出是轴对称的文字吗，把它的对称轴画出来吧！
绿 水 青 山 金 银
（2）把上图方格中的“山”先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就会得到银“山”。
（3）把上图方格中的“山”先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就会得到金“山”。
（4）你还可以怎样平移得到“绿水青山”？写在下面横线上。
_________________________________________________________________________。
（5）寻找生活中的轴对称图形
在我们的生活中，有很多的轴对称图形，有些银行标志，有些交通标志，车牌都是轴对称图形，请你把它们画下来，并画出它们的对称轴。
【答案】（1）见详解；（2）下，1，左，2；（3）上，3，左，1；（4）把方格中的“水”先向上平移1格，再向左平移4格，就会得到“绿水”，再把方格中的“青”先向上平移5格，再向左平移2格，就会得到“绿水青”，最后再把方格中的“山”先向上平移3格，再向左平移10格，就会得到“绿水青山”；（5）见详解
【解题思路】1）如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。根据轴对称图形的定义判断各个字即可；（2）（3）（4）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。根据图上的各字的位置，判断平移的方向与距离，进行解答即可；（5）根据轴对称图形的定义，画出图形及其对称轴即可，答案不唯一。
【详细解答】（1）根据题意经过分析，轴对称的文字有“山”和“金”。
画对称轴如下图：
（2）把上图方格中的“山”先向下平移1格，再向左平移2格就会得到银“山”。
（3）把上图方格中的“山”先向上平移3格，再向左平移1格就会得到金“山”。
（4）把方格中的“水”先向上平移1格，再向左平移4格，就会得到“绿水”，再把方格中的“青”先向上平移5格，再向左平移2格，就会得到“绿水青”，最后再把方格中的“山”先向上平移3格，再向左平移10格，就会得到“绿水青山”。
（5）
（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑