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2024-2025学年四年级下册数学易错题型
（奥数）第八单元 平均数与条形统计图奥数思维训练
答案解析
一、填空题
1．小芳在练习本上写了几个数，她算了一算，这几个数的平均数是68，她又写一个80，这时把平均数提高到了70，她想再写一个数使平均数又回到68，她最后写出的这个数应是（ ）。
【答案】56
【解题思路】假设最后写的数是x。原先的几个数的平均数是68，后面写了80和x后，平均数还是68，说明80和x的平均数也是68。即（80＋x）÷2＝68，解方程即可。
【详细解答】假设最后写的数是x，根据分析可得：
（80＋x）÷2＝68
80＋x＝136
x＝56
所以她最后写出的这个数应是56。
【考点点评】本题主要考查学生对平均数的理解，要学会灵活运用。
2．A、B两地相距300km，甲从A到B时的速度为每小时60千米，从B返回A时的速度为每小时30km，那么甲往返的平均速度是每小时（ ）千米。
【答案】40
【解题思路】用A、B两地的距离300千米除以去时的速度60千米/时，就是去时用的时间，同理，用A、B两地的距离300千米除以返回时的速度30千米/时，就是返回时用的时间；用往返的总路程除以往返的时间就是甲往返的平均速度。
【详细解答】（300×2）÷（300÷60＋300÷30）
＝600÷（5＋10）
＝600÷15
＝40（千米/时）
【考点点评】注意路程、速度、时间三者之间的关系，本题容易出现的错误是用往返的速度和除以2。
3．小青期末模拟测试中语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中数学、英语的平均成绩是93分，则她的语文成绩是（ ）分。
【答案】96
【解题思路】根据平均分乘对应的科目数分别计算出语文、数学和英语三科成绩之和和数学、英语两科成绩之和，再相减即可计算出语文成绩，据此列式解答即可。
【详细解答】94×3－93×2
＝282－186
＝96（分）
【考点点评】解题的关键是灵活运用平均数×科目数＝总分，计算出三科和两科的成绩之和。
4．一次少儿舞蹈大赛中 ，评委们给甜甜打分，如表：去掉一个最高分和一个最低分后的平均分就是甜甜的最后得分，甜甜的最后得分是（ ）分。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
8.78 9.10 9.30 8.62 9.12
【答案】9
【解题思路】比较这几个分数，可以看出最高分和最低分是多少分。去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下3位评委的打分相加再除以3，即可算出甜甜的最后得分是多少分。
【详细解答】8.62＜8.78＜9.10＜9.12＜9.30
（8.78＋9.10＋9.12）÷3
＝（17.88＋9.12）÷3
＝27÷3
＝9（分）
一次少儿舞蹈大赛中 ，评委们给甜甜打分，如表：去掉一个最高分和一个最低分后的平均分就是甜甜的最后得分，甜甜的最后得分是9分。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
8.78 9.10 9.30 8.62 9.12
5．下图是李军五次1分钟定点投篮情况统计图，李军这五次投篮的平均数是（ ）个；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进（ ）个。
【答案】 10 16
【解题思路】李军这五次投篮的平均数＝李军这五次投篮总个数÷5；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进的个数＝平均数11×次数6－李军前五次投篮总个数。
【详细解答】（8＋12＋10＋7＋13）÷5
＝50÷5
＝10（个）
11×6－50
＝66－50
＝16（个）
李军这五次投篮的平均数是10个；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进16个。
6．下面是李涛家和王军家2023年各季度燃气费统计图。
李涛家和王军家2023年各季度燃气费统计图
（1）李涛家第（ ）季度的燃气费最多，王军家第（ ）季度的燃气费最少。
（2）李涛家和王军家第（ ）季度燃气费相差最大，第（ ）季度燃气费相差最小。
（3）李涛家平均每个季度的燃气费是（ ）元，王军家平均每个季度的燃气费是（ ）元。
【答案】（1）三 二
（2）三 二
（3）198 159
【解题思路】（1）根据复式条形统计图可知，黑色条形代表王军家的燃气费，白色条形代表李涛家的燃气费，观察统计图中两家每个季度表示燃气费条形的长短，即可解答；
（2）把李涛家和王军家四个季度的燃气费用分别相减，即可解答；
（3）把李涛家四个季度的燃气费用相加，求出四个季度的燃气总费用，再用四个季度的燃气总费用除以4，即可求出李涛家平均每个季度的燃气费是多少元；把王军家四个季度的燃气费用相加，求出四个季度的燃气总费用，再用四个季度的燃气总费用除以4，即可求出王军家平均每个季度的燃气费是多少元。
【详细解答】（1）李涛家第三季度的燃气费最多，王军家第二季度的燃气费最少。
（2）一季度：205－160＝45（元）
二季度：130－125＝5（元）
三季度：270－210＝60（元）
四季度：187－141＝46（元）
李涛家和王军家第三季度燃气费相差最大，第二季度燃气费相差最小。
（3）（205＋130＋270＋187）÷4
＝（335＋270＋187）÷4
＝（605＋187）÷4
＝792÷4
＝198（元）
（160＋125＋210＋141）÷4
＝（285＋210＋141）÷4
＝（495＋141）÷4
＝636÷4
＝159（元）
李涛家平均每个季度的燃气费是198元，王军家平均每个季度的燃气费是159元。
7．某平台设计了一项公益行动：用户可以通过步行、绿色办公等行为，减少相应的碳排放量，获取虚拟的绿色能量，助力一些公益活动。
（1）从图中数据分析，两人星期（ ）积累的绿色能量差别最大，星期（ ）积累的绿色能量一样多。
（2）张林星期一至星期五平均每天积累（ ）克能量。
【答案】（1）二 三
（2）120
【解题思路】（1）分别算出每天张林和李想积累的绿色能量差，再进行解答。
（2）平均数＝总数÷总份数，据此把张林5天积累的绿色能量相加，再除以5即可。
【详细解答】（1）120－100＝20（克）
150－80＝70（克）
120－120＝0（克）
140－110＝30（克）
100－90＝10（克）
70＞30＞20＞10＞0
从图中数据分析，两人星期二积累的绿色能量差别最大，星期三积累的绿色能量一样多。
（2）（120＋150＋120＋110＋100）÷5
＝（270＋120＋110＋100）÷5
＝（390＋110＋100）÷5
＝（500＋100）÷5
＝600÷5
＝120（克）
张林星期一至星期五平均每天积累120克能量。
8．根据下面的统计图填一填。
（1）男生人数最多的是（ ）年级，女生人数最多的是（ ）年级。
（2）这个学校共有男生（ ）人，女生（ ）人。
（3）从图中，你还能得到什么数学信息？（把你得到的信息写在下面横线处）
【答案】（1）六 四
（2）471 466
（3）一年级的男生人数比女生人数多。（答案不唯一）
【解题思路】（1）分别将每个年级男生、女生的人数进行比较，据此解决；
（2）将所有年级的男生、女生的人数分别相加，据此解决；
（3）根据条形统计图，找到一条符合实际情况的信息即可。（答案不唯一）
【详细解答】（1）84＞82＞80＞75＞70
所以，男生人数最多的是六年级。
88＞85＞80＞78＞75＞60
所以，女生人数最多的是四年级。
（2）70＋80＋82＋80＋75＋84
＝150＋82＋80＋75＋84
＝232＋80＋75＋84
＝312＋75＋84
＝387＋84
＝471（人）
所以这个学校共有男生471人。
88＋85＋80＋78＋75＋60
＝173＋80＋78＋75＋60
＝253＋78＋75＋60
＝331＋75＋60
＝406＋60
＝466（人）
所以这个学校共有女生466人。
（3）一年级的男生人数比女生人数多。（答案不唯一）
【考点点评】解决本题的关键是根据条形统计图找到解决问题所需要的数据。
二、选择题
9．学校田径队4位队员的身高都在140cm至150cm之间。小明身高为170cm，如果他加入田径队后，田径队员的平均身高（ ）。
A．增加12.5cm B．增加20cm至30cm
C．增加6cm至7.5cm D．增加4cm至6cm
【答案】D
【解题思路】原来4位队员的身高都在140cm至150cm之间，只需将小明身高多出的部分平均分给每一位队员即可。
【详细解答】（170－140）÷5
＝30÷5
＝6（cm）
（170－150）÷5
＝20÷5
＝4（cm）
即田径队员的平均身高增加4cm至6cm；
故答案为：D
【考点点评】考查了平均数的意义和求法。理解移多补少的方法是解题关键。
10．一本书共486页，小丁前6天每天看25页，又用8天看了214页。根据以上信息，下面不能解决的问题是（ ）。
A．前14天平均每天看多少页？ B．这本书还有多少页没看？
C．这本书还要多少天才能看完？ D．这本书一共看了多少页？
【答案】C
【解题思路】根据题意，求前14天平均每天看多少页书，先求出前6天看多少页，再加上8天看的页数，求出14天看的总页数，然后除以14即可；求这本书还有多少页没看，用总页数减去14天看得的页数，即可求出这本书还有多少页没看；求这本书还要多少天才能看完，需要知道每天看得的页数，题中没有给出，所以不能解决下面这个问题；求一共看了多少页，先求出前6天看多少页，再加上214页，即可求出一共看了多少页书；据此解答即可。
【详细解答】A．（25×6＋214）÷（6＋8）
＝（150＋214）÷14
＝364÷14
＝26（页）
B．486－（25×6＋214）
＝486－（150＋214）
＝486－364
＝122（页）
C．求这本书还要多少天才能看完，需要知道每天看得的页数，题中没有给出，所以不能解决下面这个问题
D．25×6＋214
＝150＋214
＝364（页）
故答案为：C
【考点点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。
11．8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，这8个人做仰卧起坐的平均数是（ ）。
A．大于10小于42 B．42 C．大于42小于56
【答案】A
【解题思路】已知有8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，可以这样想：另外的5人做的个数的平均数一定在10~42之间，而静静、明明、庆庆三个人做的个数的平均数是（56＋42＋10）÷3，即36，36在10~42之间，所以8个人做的个数的平均数一定在10~42之间。
【详细解答】（56＋42＋10）÷3
＝108÷3
＝36（个）
即静静、明明、庆庆三个人做的个数的平均数是36，36大于10，小于42；
另外5个人做的个数都大于10个，小于42个，即他们5个人做的个数的平均数大于10，小于42，；
所以这个8个人做仰卧起坐的个数的平均数一定大于10，小于42。
故答案为：A
【考点点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
12．有5个数的平均数为70，如果把其中一个数改为90，这时5个数的平均数是80，这个被改动的数原来是（ ）。
A．40 B．50 C．70 D．80
【答案】A
【解题思路】5个数的平均数为70，总和是350，5个数的平均数是80，总和是400，多了50，90减去50得到40。
【详细解答】
故答案选A。
【考点点评】求出现在总和是400，其中一个数是90，那么另外四个数的和是310，原来的总和是350，350减去310，得到40。
13．某单位的年终考评中，A、B、C、D、E五个部门的平均分是89分，A、C两个部门的平均分是91.5分，B、D两个部门的平均分是84分，A、D两个部门的平均分是86分，而且D部门得分比B部门多10分。问E部门得到多少分？（ ）
A．85 B．86 C．92 D．94
【答案】D
【解析】根据“A、B、C、D、E五个部门的平均分是89分”可知五个部门的总分为89×5＝445分，“B、D两个部门的平均分是84分”可知B和D的总分为：84×2＝168分，又因为D部门得分比B部门多10分，所以D部门得分是（168＋10）÷2＝178÷2＝89分，则B部门得分89－10＝79分，A部门得分为86×2－89＝172－89＝83分，C部门得分91.5×2－83＝183－83＝100分，E部门得分445－（83＋79＋100＋89）＝94分，据此解答。
【详细解答】D部门得分：
（168＋10）÷2
＝178÷2
＝89（分）
B部门得分：
89－10＝79（分）
A部门得分：
86×2－89
＝172－89
＝83（分）
C部门得分：
91.5×2－83
＝183－83
＝100（分）
五个部门总分：
89×5＝445（分）
E部门得分：
445－（83＋79＋100＋89）
＝445－351
＝94（分）
故答案为：D
【考点点评】此题考查的是求平均数问题，解题的关键是弄清楚B和D之间的关系。
14．如图可以表示（ ）的统计情况。
A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。
B．小东家第四季度的电费和水费。
C．三至六年级男生和女生的近视人数。
D．某地区近2年城乡人口数。
【答案】C
【解题思路】A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，可以用单式条形统计图表示；
B．小东家第四季度的电费和水费，第4季度3个月，用3组条形统计图表示；
C．三至六年级男生和女生近视人数统计，三年级到六年级4个年级，用复式条形统计表示；
D．某地区近两年城乡人口统计，两年可以用2组条形统计图表示。
【详细解答】A．根据分析可知，四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，用单式条形统计图表示，不符合题意。
B．根据分析可知，小东家第四季度的电费和水费，用3组条形统计图表示，不符合题意。
C．根据分析可知，三至六年级男生和女生的近视人数，用复式条形统计表示，符合题意。
D．根据分析可知，某地区近2年城乡人口数，用2组条形统计图表示，不符合题意。
可以表示三至六年级男生和女生的近视人数。
故答案为：C
15．下面是四（1）班学生参加“学生体质健康标准”测试时的立定跳远成绩统计图。下列说法正确的是（ ）。
“学生体质健康标准”立定跳远测试成绩统计图
A．男生在优秀等级的学生人数最多
B．女生在及格等级的学生人数最多
C．等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的4倍
D．四（1）班参加“学生体质健康标准”测试的学生共有51人
【答案】D
【解题思路】（1）男生每个等级的人数分别为，优秀8人，良好13人，及格2人，不及格2人，13＞8＞2，良好等级人数最多；
（2）女生每个等级的人数分别为，优秀10人，良好12人，及格3人，不及格1人，12＞10＞3＞1，良好等级人数最多；
（3）用等级为优秀的总人数和除以等级为不及格总人数即可求出等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的多少倍；
（4）将各个等级的人数相加即可求出总人数；据此判断可解此题。
【详细解答】根据分析：
A．男生在优秀等级的学生人数最多，不正确，应该是良好等级；
B．女生在及格等级的学生人数最多，不正确，应该是良好等级；
C．等级为优秀的总人数有8＋10＝18（人），等级为不及格的人数有1＋2＝3（人），18÷3＝6，所以等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的4倍描述不正确，应该是6倍；
D．8＋10＋12＋13＋2＋3＋2＋1＝51（人），四（1）班参加“学生体质健康标准”测试的学生共有51人，正确。
故答案为：D
16．下图为某校三、四年级学生最喜爱的球类运动项目统计图，下面的结论中，正确的是（ ）。
A．三、四年级最喜爱打羽毛球的一共有40人。
B．最喜爱打乒乓球的人数三年级比四年级多。
C．参加调查的四年级学生人数比三年级少。
D．三、四年级学生最喜爱踢足球的人数最少。
【答案】D
【解题思路】由图可知，纵轴每格表示5人，深色条形表示四年级的人数，白色条形表示三年级的人数，据此分析每个选项的说法，再进行判断。
【详细解答】A．28＋22＝50（人）
三、四年级最喜爱打羽毛球的一共有50人，选项说法错误；
B．30＜32
最喜爱打乒乓球的人数三年级比四年级少，选项说法错误；
C．30＋28＋10＋12
＝58＋10＋12
＝68＋12
＝80（人）
32＋22＋8＋20
＝54＋8＋20
＝62＋20
＝82（人）
80＜82
参加调查的四年级学生人数比三年级多，选项说法错误；
D．由图可知，三、四年级学生最喜爱踢足球的人数最少，选项说法正确。
故答案为：D
三、解答题
17．王明家到学校的距离是1200米，上学时，王明的速度是每分钟行60米，放学时，王明的速度是每分钟行40米，那么王明上下学的平均速度是每分钟行多少米？
【答案】48米
【解题思路】距离1200米不变，上学时每分钟行60米，需要20分钟，放学时每分钟行40米，需要30分钟，总共走了2400米，用时50分钟，总路程除以总时间得到平均速度。
【详细解答】（分钟）
（分钟）
（米）
答：王明上下学的平均速度是每分钟行48米。
【考点点评】当家到学校的距离不是1200米，而是其它任意长度，只有上学和放学的速度不变，其上下学的平均速度不变。
18．数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？
【答案】92分
【解题思路】最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的总分是460分，7名学生的总分是644分，644分除以7，得到平均分数。
【详细解答】
（分）
答：这一组学生的平均分是92分。
【考点点评】由于98分和86分的平均值刚好是92分，所以这7名学生的平均分和其余5名学生的平均分相同。
19．四年一班原有男生20人，他们的体重平均为39千克，后来又有两个男同学插班，这两个男同学的体重分别是42千克、36千克。求现在这个班的男生体重平均是多少千克？
【答案】39千克
【解题思路】原有男生20人，体重平均为39千克，总共是780千克，加上新来的两个男同学的体重42千克、36千克，总共是858千克，除以22人，得到平均体重。
【详细解答】
（千克）
答：现在这个班的男生体重平均是39千克。
【考点点评】由于新来的两个男同学的体重的平均值刚好是39千克，而原来的20名男同学的体重平均也为39千克，所以现在这个班的男生体重平均是39千克。
20．期中考试，大卫4门科目的平均分是88分，由于老师批改的错误，其中有一门科目被改为87分，这时4门科目的平均分是85分。这个被改的科目原来是多少分？
【答案】99分
【解题思路】若4门科目的平均分是88分，总分是352分，若4门科目的平均分是85分，总分是340分，少了12分，正是改错的这一门少算的分数。
【详细解答】4×（88－85）
＝4× 3
＝12（分）
原来这个科目的分数：
87＋12＝99（分）
答：这个被改的科目原来是99分。
【考点点评】本题考查的是平均数的问题，。
21．有甲、乙、丙、丁四个小组，甲、乙、丙三组平均人数是24人，乙、丙、丁三组的平均人数是26人，丁组有28人，那么甲组有多少人？
【答案】22人
【解题思路】甲、乙、丙这三组的人数总和为72人，乙、丙、丁这两组的人数总和为78人，减去丁组的28人，乙、丙共50人，72人减去50人，得到甲组的人数。
【详细解答】
（人）
（人）
（人）
（人）
答：甲组有22人。
【考点点评】本题考查的是平均数问题，。
22．公园里，10名同学准备租一条船，租金大家来平摊。后来有2人因故没有参加，参加的同学每人多出3元钱。租金总共是多少元？
【答案】120元
【解题思路】最后只有8个人参加，参加的同学每人多出3元钱，8个人，总共多出24元，这24元相当于是原来2个人的钱，除以2，得到原来每人出12元，那么10个人总共120元。
【详细解答】（人）
（元）
（元）
（元）
答：租金总共是120元。
【考点点评】本题考查的是平均数问题，平均数的本质是移多补少。
23．楼房穿衣服了？
3月17日，位于山西阳泉市城区的燕竹花园住宅楼外墙被覆盖上了保护膜，施工人员正喷涂气凝胶保温涂层……日前，华阳集团节能服务公司对阳泉市既有建筑实施节能改造，涉及矿区和城区8个街道办事处、77个小区、300幢既有住宅建筑及4幢既有公共建筑，累计开工面积169.4万平方米。工程主要采用华阳集团生产的气凝胶产品，此产品能很好地起到保温、隔热效果。生产此产品的某一车间有27个工人，平均每人每天生产8桶，星期六日休息不生产，从3月1号星期一开始，到4月2号为止，此车间一共可以生产多少桶？

【答案】5400桶
【解题思路】首先计算出从3月1号到4月2号的总天数，3月为大月，全月有31天，因此用31加2；每7天为1周，用天数除以7计算出工作的周数与余下的天数，每周工作5天，依此推算出工作的天数，然后用工作的天数乘8计算出每人生产的数量，再用每人生产的数量乘27即可。
【详细解答】31＋2＝33（天）
33÷7＝4（周）……5（天）
4月2日是星期五，
因此工作了4周加5天；即：
4×5＋5
＝20＋5
＝25（天）
25×8＝200（桶）
200×27＝5400（桶）
答：此车间一共可以生产5400桶。
【考点点评】此题考查了经过时间和工程问题的计算，先计算出工作的天数是解答此题的关键。
24．完成下面的问题。
（1）四月图书馆借出书籍165本，借出期刊105本。请根据此信息补充下面统计图。
（2）（ ）月借出的书籍最多，（ ）月借出的期刊最多。
（3）平均每月借出书籍多少本？
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【答案】（1）见详解；
（2）四；五；
（3）140本；
（4）这三个月一共借出多少本杂志？324本
【解题思路】（1）根据“四月图书馆借出书籍165本，借出期刊105本”。补全统计图如下。
（2）观察统计图可知，四月借出的书籍最多，五月借出的期刊最多。
（3）根据统计图可知，三、四、五月借出书籍的本数分别是147本、165本、108本，用加法求出这三个月借出书籍的总本数，再除以3即可。
（4）问题：这三个月一共借出多少本杂志？根据统计图中的数据信息，把这三个月借出的杂志的本数加起来，即可解题。
【详细解答】（1）根据四月份借书的数据信息，补全统计图如下：
（2）观察统计图可知，四月借出的书籍最多，五月借出的期刊最多。
（3）（147＋165＋108）÷3
＝420÷3
＝140（本）
答：平均每月借出书籍140本。
（4）这三个月一共借出多少本杂志？
96＋105＋123＝324（本）
答：这三个月一共借出324本杂志？
【考点点评】正确地从复式条形统计图的数据中获取信息，是解答此题的关键。
25．易拉罐的回收再生利用既可以节约铝土矿，还可以节省炼铝所消耗的能源，对保护和美化地球环境有着重大贡献。莒县小学开展了易拉罐回收活动，四年级的两个班回收易拉罐统计表如下表。请完成下面的问题。
四年级两个班回收易拉罐数量情况统计图

（1）根据统计表完成上面的复式条形统计图。
（2）观察统计图填一填：四（1）班比四（2）班（ ）月份回收的易拉罐多，四（ ）班（ ）月份回收的易拉罐最少。
（3）四（1）班平均每个月回收多少个易拉罐？
【答案】（1）见详解
（2）七；1；四
（3）27个
【解题思路】（1）根据统计表中数据在统计图相应位置涂出直条即可，注意统计图每格表示2个。
（2）观察统计图，表示四（1）班收集的易拉罐数量，表示四（2）班收集的易拉罐数量，哪个月比高，就是那个月四（1）班比四（2）班回收的易拉罐多。
观察统计图中最矮的直条，表示四（1）班收集的易拉罐数量，表示四（2）班收集的易拉罐数量，再看最矮的直条表示的是几月份，即可知道四几班几月份回收的易拉罐最少。
（3）平均数＝总数÷总份数，将四（1）班每个月回收的易拉罐个数相加，再除以4，即可算出四（1）班平均每个月回收多少个易拉罐。
【详细解答】（1）
（2）四（1）班比四（2）班七月份回收的易拉罐多，四（1）班四月份回收的易拉罐最少。
（3）（23＋25＋26＋34）÷4
＝（48＋26＋34）÷4
＝（74＋34）÷4
＝108÷4
＝27（个）
答：四（1）班平均每个月回收27个易拉罐。
26．小强家和小军家2022年各季度电费情况如下表（单位：元）。
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小强家 205 130 270 187
小军家 160 115 210 135
（1）根据以上数据将复式条形统计图补充完整。
小强家和小军家2022年各季度电费情况统计图
（2）小军家2022年第（ ）季度的电费最低；第（ ）季度两家的电费相差最多。
（3）小强家2022年平均每季度的电费是多少元？
【答案】（1）见详解
（2）二；三
（3）198元
【解题思路】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。
（2）要想知道小军家2022年哪个季度的电费最低，直接比较他们家四个季度的电费的多少即可。求哪个季度两家的电费相差最多，可以先用减法算出他们两家的电费相差多少，然后再比较差值的多少即可。
（3）求小强家2022年平均每季度的电费是多少元，可以先用加法算出小强家2022年四个季度的电费，然后再除以4即可算出小强家2022年平均每季度的电费是多少元。
【详细解答】（1）
（2）210＞160＞135＞115，故小军家2022年第二季度的电费最低。
第一季度两家的电费相差：205－160＝45（元）
第二季度两家的电费相差：130－115＝15（元）
第三季度两家的电费相差：270－210＝60（元）
第四季度两家的电费相差：187－135＝52（元）
60＞52＞45＞15，即第三季度两家的电费相差最多。
小军家2022年第二季度的电费最低；第三季度两家的电费相差最多。
（3）（205＋130＋270＋187）÷4
＝（335＋270＋187）÷4
＝（605＋187）÷4
＝792÷4
＝198（元）
答：小强家2022年平均每季度的电费是198元。
27．近年来，全国中小学全面贯彻党的教育方针，大力实施“阳光体育运动”，积极推进学校体育项目，引导和鼓励广大学生积极参加形式多样、生动活泼、健康向上的体育活动，促进学生全面发展和健康成长。下面是某小学四年级男、女生参加体育活动的情况。
体育活动 跳绳 跑步 打篮球 跳皮筋 打羽毛球
男生/人 15 35 45 5 20
女生/人 25 20 5 50 15
（1）根据上面的统计表，完成下面的复式条形统计图。
（2）该小学四年级男生参加人数最多的体育活动是（ ），女生参加人数最多的体育活动是（ ）。
（3）该小学四年级平均每个体育活动有（ ）人参加。
（4）作为一名少先队员，你知道“阳光体育运动”对我们的健康有哪些好处吗？
【答案】（1）见详解
（2）打篮球 ；跳皮筋
（3）47
（4）促进身高发育；增强体质和免疫力。（答案不唯一）
【解题思路】（1）根据统计表中的数据，完成复式条形统计图；
（2）比较男生参加各项体育活动的人数，数字最大的活动，参加的人数最多；
比较女生参加各项体育活动的人数，数字最大的活动，参加的人数最多；
（3）先用加法求出参加体育活动的总人数，再用总人数除以体育活动的数量5，即可求出该小学四年级平均每个体育活动有多少人参加；
（4）合理即可，答案不唯一；例如：促进身高发育；促进心肺发育；促进智力发育；增强体质和免疫力等等。
【详细解答】（1）见下图：
（2）45＞35＞20＞15＞5
50＞25＞20＞15＞5
则该小学四年级男生参加人数最多的体育活动是打篮球，女生参加人数最多的体育活动是跳皮筋。
（3）15＋35＋45＋5＋20＋25＋20＋5＋50＋15
＝（15＋35）＋（45＋5）＋（20＋20）＋（25＋5）＋（50＋15）
＝50＋50＋40＋30＋65
＝（50＋50）＋（40＋30）＋65
＝100＋70＋65
＝170＋65
＝235（人）
235÷5＝47（人）
该小学四年级平均每个体育活动有47人参加。
（4）好处：促进身高发育；增强体质和免疫力。（答案不唯一）
28．矿泉水瓶是可回收物，回收利用矿泉水瓶对环境有保护作用。右图是育红小学四年级两个班同学2—5月份回收矿泉水瓶的情况。
（1）“－－－－”表示是四（1）班2月—5月回收矿泉水瓶的平均数量，平均数量是（ ）个；四（1）班4月份回收了（ ）个；
（2）补充下面条形统计图；
（3）四（2）班2月—5月平均每月回收（ ）个矿泉水瓶；
（4）四（2）班6月份回收的矿泉水瓶比四（2）班3月份的多，四（2）班2—6月份回收矿泉水瓶的平均数量与2—5月份回收的平均数量相比会怎样？说明理由。
【答案】（1）27；26
（2）见详解
（3）28
（4）四（2）班2—6月份回收矿泉水瓶的平均数量比2—5月份回收的平均数量多。理由见详解
【解题思路】（1）“－－－－”指向纵轴的27，平均数量就是27个；用平均数×4就是四（1）班2月—5月回收矿泉水瓶的总数量，用总数量减去2月、3月、5月的数量，就可以求出四（1）班4月份回收的数量。
（2）补充统计图时，首先找到纵轴上的数对应的位置，然后再画出方格即可。
（3）计算四（2）班2月—5月平均每月回收数量，首先计算出2月—5月回收的总数量，有4个月，再除以4就可以得出2月—5月平均每月回收数量。
（4）可以用假设法解答，假设6月份回收33个，可以用回收总数量÷5求出四（2）班2—6月份回收矿泉水瓶的平均数量，再与2—5月份回收的平均数量相比，得出结论。
【详细解答】（1）27×4＝108（个）
108－23－25－34
＝77－25－34
＝26（个）
所以平均数量是27个；四（1）班4月份回收了26个；
（2）
（3）（24＋26＋30＋32）÷4
＝112÷4
＝28（个）
所以四（2）班2月—5月平均每月回收28个。
（4）假设6月份回收33个。
（24＋26＋30＋32＋33）÷5
＝145÷5
＝29（个）
29个＞28个
所以，如果四（2）班6月份回收的矿泉水瓶比四（2）班3月份的多，四（2）班2—6月份回收矿泉水瓶的平均数量比2—5月份回收的平均数量多。
29．“双减”政策实施后，同学们对于课余时间的支配发生了重大变化。小明统计了自己“双减”前后的每日课余时间分配情况，并制成了统计图。
“双减”前后小明每日课余时间分配情况统计图
（1）“双减”后，小明在课外阅读上所用时间为60分钟，请把统计图补充完整。
（2）“双减”前，小明每日在（ ）上所用时间最多；“双减”后，小明每日在（ ）上所用时间最多。
（3）“双减”后，小明每日在体育运动上所用的时间增加了（ ）分钟。
【答案】（1）见详解
（2）书面作业；课外阅读
（3）15
【解题思路】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据纵轴数0、10、20、30等，可知每格代表10。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可；
（2）分别比较“双减”前和“双减”后，小明每日在课余时间的支配的数据即可；
（3）用“双减”后小明每日在体育运动上所用的时间减去用“双减”前小明每日在体育运动上所用的时间即可。
【详细解答】（1）统计图
（3）“双减”前：
“双减”后：
所以“双减”前，小明每日在书面作业上所用时间最多；“双减”后，小明每日在课外阅读上所用时间最多；
（3）（分钟）
所以“双减”后，小明每日在体育运动上所用的时间增加了15分钟。
30．某校四（1）班学生平均每天睡眠时间情况如下图所示：
（1）根据下面的对话，补全统计图。
李老师：我们班一共有40人。
班长：我们班平均每天睡眠时间在8～9小时的男生和女生一样多。
（2）
明明的平均睡眠时间可能是（ ）小时。（填序号）
A．7～8小时 B．8～9小时 C．9～10小时 D．10小时及以上
（3）聪聪一周平均每天睡眠时间9小时，如果他周一至周五的睡眠时间一共为41小时，那么可以推测，他周六、周日一共睡了（ ）小时。
（4）结合同学们的睡眠情况，你对他们有什么建议？
【答案】（1）见详解；
（2）C；
（3）22；
（4）我建议同学们，平时学习时，注意学习效率，做到劳逸结合。
【解题思路】（1）根据题意，用总人数分别减去睡眠时间是7~8小时、9~10小时、10小时及以上的男生和女生人数，再除以2，即可求出睡眠时间是8~9小时的男生人数和女生人数，并补充统计图即可；
（2）观察统计图可知，睡眠时间是10小时及以上的有（3＋2）人，由于明明排第六，所以明明的平均睡眠时间可能是9～10小时。
（3）根据“聪聪一周平均每天睡眠时间9小时”，根据总数＝平均数×份数，求出一周睡眠时间，用聪聪一周睡眠的总时间，减去41小时即可解题。
（4）可以结合实际情况提建议，只要合理即可。
【详细解答】（1）（40－2－1－10－8－2－3）÷2
＝14÷2
＝7（人）
可得：
（2）3＋2＝5（人）
睡眠时间是10小时及以上的有5人，所以明明的平均睡眠时间可能是9～10小时。
故答案为：C
（3）9×7－41
＝63－41
＝22（小时）
所以，聪聪一周平均每天睡眠时间9小时，如果他周一至周五的睡眠时间一共为41小时，那么可以推测，他周六、周日一共睡了22小时。
（4）观察统计图可知，睡眠时间是10小时及以上的只有5人，我建议同学们，平时学习时，注意学习效率，做到劳逸结合。（答案不唯一）
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年四年级下册数学易错题型
（奥数）第八单元 平均数与条形统计图奥数思维训练
一、填空题
1．小芳在练习本上写了几个数，她算了一算，这几个数的平均数是68，她又写一个80，这时把平均数提高到了70，她想再写一个数使平均数又回到68，她最后写出的这个数应是（ ）。
2．A、B两地相距300km，甲从A到B时的速度为每小时60千米，从B返回A时的速度为每小时30km，那么甲往返的平均速度是每小时（ ）千米。
3．小青期末模拟测试中语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中数学、英语的平均成绩是93分，则她的语文成绩是（ ）分。
4．一次少儿舞蹈大赛中 ，评委们给甜甜打分，如表：去掉一个最高分和一个最低分后的平均分就是甜甜的最后得分，甜甜的最后得分是（ ）分。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
8.78 9.10 9.30 8.62 9.12
5．下图是李军五次1分钟定点投篮情况统计图，李军这五次投篮的平均数是（ ）个；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进（ ）个。
6．下面是李涛家和王军家2023年各季度燃气费统计图。
李涛家和王军家2023年各季度燃气费统计图
（1）李涛家第（ ）季度的燃气费最多，王军家第（ ）季度的燃气费最少。
（2）李涛家和王军家第（ ）季度燃气费相差最大，第（ ）季度燃气费相差最小。
（3）李涛家平均每个季度的燃气费是（ ）元，王军家平均每个季度的燃气费是（ ）元。
7．某平台设计了一项公益行动：用户可以通过步行、绿色办公等行为，减少相应的碳排放量，获取虚拟的绿色能量，助力一些公益活动。
（1）从图中数据分析，两人星期（ ）积累的绿色能量差别最大，星期（ ）积累的绿色能量一样多。
（2）张林星期一至星期五平均每天积累（ ）克能量。
8．根据下面的统计图填一填。
（1）男生人数最多的是（ ）年级，女生人数最多的是（ ）年级。
（2）这个学校共有男生（ ）人，女生（ ）人。
（3）从图中，你还能得到什么数学信息？（把你得到的信息写在下面横线处）
二、选择题
9．学校田径队4位队员的身高都在140cm至150cm之间。小明身高为170cm，如果他加入田径队后，田径队员的平均身高（ ）。
A．增加12.5cm B．增加20cm至30cm
C．增加6cm至7.5cm D．增加4cm至6cm
10．一本书共486页，小丁前6天每天看25页，又用8天看了214页。根据以上信息，下面不能解决的问题是（ ）。
A．前14天平均每天看多少页？ B．这本书还有多少页没看？
C．这本书还要多少天才能看完？ D．这本书一共看了多少页？
11．8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，这8个人做仰卧起坐的平均数是（ ）。
A．大于10小于42 B．42 C．大于42小于56
12．有5个数的平均数为70，如果把其中一个数改为90，这时5个数的平均数是80，这个被改动的数原来是（ ）。
A．40 B．50 C．70 D．80
13．某单位的年终考评中，A、B、C、D、E五个部门的平均分是89分，A、C两个部门的平均分是91.5分，B、D两个部门的平均分是84分，A、D两个部门的平均分是86分，而且D部门得分比B部门多10分。问E部门得到多少分？（ ）
A．85 B．86 C．92 D．94
14．如图可以表示（ ）的统计情况。
A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。
B．小东家第四季度的电费和水费。
C．三至六年级男生和女生的近视人数。
D．某地区近2年城乡人口数。
15．下面是四（1）班学生参加“学生体质健康标准”测试时的立定跳远成绩统计图。下列说法正确的是（ ）。
“学生体质健康标准”立定跳远测试成绩统计图
A．男生在优秀等级的学生人数最多
B．女生在及格等级的学生人数最多
C．等级为优秀的学生人数是不及格学生人数的4倍
D．四（1）班参加“学生体质健康标准”测试的学生共有51人
16．下图为某校三、四年级学生最喜爱的球类运动项目统计图，下面的结论中，正确的是（ ）。
A．三、四年级最喜爱打羽毛球的一共有40人。
B．最喜爱打乒乓球的人数三年级比四年级多。
C．参加调查的四年级学生人数比三年级少。
D．三、四年级学生最喜爱踢足球的人数最少。
三、解答题
17．王明家到学校的距离是1200米，上学时，王明的速度是每分钟行60米，放学时，王明的速度是每分钟行40米，那么王明上下学的平均速度是每分钟行多少米？
18．数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？
19．四年一班原有男生20人，他们的体重平均为39千克，后来又有两个男同学插班，这两个男同学的体重分别是42千克、36千克。求现在这个班的男生体重平均是多少千克？
20．期中考试，大卫4门科目的平均分是88分，由于老师批改的错误，其中有一门科目被改为87分，这时4门科目的平均分是85分。这个被改的科目原来是多少分？
21．有甲、乙、丙、丁四个小组，甲、乙、丙三组平均人数是24人，乙、丙、丁三组的平均人数是26人，丁组有28人，那么甲组有多少人？
22．公园里，10名同学准备租一条船，租金大家来平摊。后来有2人因故没有参加，参加的同学每人多出3元钱。租金总共是多少元？
23．楼房穿衣服了？
3月17日，位于山西阳泉市城区的燕竹花园住宅楼外墙被覆盖上了保护膜，施工人员正喷涂气凝胶保温涂层……日前，华阳集团节能服务公司对阳泉市既有建筑实施节能改造，涉及矿区和城区8个街道办事处、77个小区、300幢既有住宅建筑及4幢既有公共建筑，累计开工面积169.4万平方米。工程主要采用华阳集团生产的气凝胶产品，此产品能很好地起到保温、隔热效果。生产此产品的某一车间有27个工人，平均每人每天生产8桶，星期六日休息不生产，从3月1号星期一开始，到4月2号为止，此车间一共可以生产多少桶？

24．完成下面的问题。
（1）四月图书馆借出书籍165本，借出期刊105本。请根据此信息补充下面统计图。
（2）（ ）月借出的书籍最多，（ ）月借出的期刊最多。
（3）平均每月借出书籍多少本？
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
25．易拉罐的回收再生利用既可以节约铝土矿，还可以节省炼铝所消耗的能源，对保护和美化地球环境有着重大贡献。莒县小学开展了易拉罐回收活动，四年级的两个班回收易拉罐统计表如下表。请完成下面的问题。
四年级两个班回收易拉罐数量情况统计图

（1）根据统计表完成上面的复式条形统计图。
（2）观察统计图填一填：四（1）班比四（2）班（ ）月份回收的易拉罐多，四（ ）班（ ）月份回收的易拉罐最少。
（3）四（1）班平均每个月回收多少个易拉罐？
26．小强家和小军家2022年各季度电费情况如下表（单位：元）。
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小强家 205 130 270 187
小军家 160 115 210 135
（1）根据以上数据将复式条形统计图补充完整。
小强家和小军家2022年各季度电费情况统计图
（2）小军家2022年第（ ）季度的电费最低；第（ ）季度两家的电费相差最多。
（3）小强家2022年平均每季度的电费是多少元？
27．近年来，全国中小学全面贯彻党的教育方针，大力实施“阳光体育运动”，积极推进学校体育项目，引导和鼓励广大学生积极参加形式多样、生动活泼、健康向上的体育活动，促进学生全面发展和健康成长。下面是某小学四年级男、女生参加体育活动的情况。
体育活动 跳绳 跑步 打篮球 跳皮筋 打羽毛球
男生/人 15 35 45 5 20
女生/人 25 20 5 50 15
（1）根据上面的统计表，完成下面的复式条形统计图。
（2）该小学四年级男生参加人数最多的体育活动是（ ），女生参加人数最多的体育活动是（ ）。
（3）该小学四年级平均每个体育活动有（ ）人参加。
（4）作为一名少先队员，你知道“阳光体育运动”对我们的健康有哪些好处吗？
28．矿泉水瓶是可回收物，回收利用矿泉水瓶对环境有保护作用。右图是育红小学四年级两个班同学2—5月份回收矿泉水瓶的情况。
（1）“－－－－”表示是四（1）班2月—5月回收矿泉水瓶的平均数量，平均数量是（ ）个；四（1）班4月份回收了（ ）个；
（2）补充下面条形统计图；
（3）四（2）班2月—5月平均每月回收（ ）个矿泉水瓶；
（4）四（2）班6月份回收的矿泉水瓶比四（2）班3月份的多，四（2）班2—6月份回收矿泉水瓶的平均数量与2—5月份回收的平均数量相比会怎样？说明理由。
29．“双减”政策实施后，同学们对于课余时间的支配发生了重大变化。小明统计了自己“双减”前后的每日课余时间分配情况，并制成了统计图。
“双减”前后小明每日课余时间分配情况统计图
（1）“双减”后，小明在课外阅读上所用时间为60分钟，请把统计图补充完整。
（2）“双减”前，小明每日在（ ）上所用时间最多；“双减”后，小明每日在（ ）上所用时间最多。
（3）“双减”后，小明每日在体育运动上所用的时间增加了（ ）分钟。
30．某校四（1）班学生平均每天睡眠时间情况如下图所示：
（1）根据下面的对话，补全统计图。
李老师：我们班一共有40人。
班长：我们班平均每天睡眠时间在8～9小时的男生和女生一样多。
（2）
明明的平均睡眠时间可能是（ ）小时。（填序号）
A．7～8小时 B．8～9小时 C．9～10小时 D．10小时及以上
（3）聪聪一周平均每天睡眠时间9小时，如果他周一至周五的睡眠时间一共为41小时，那么可以推测，他周六、周日一共睡了（ ）小时。
（4）结合同学们的睡眠情况，你对他们有什么建议？
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