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第一单元易错题型专项06 分数加减法综合生活奥数思维提升25题
一、解答题
1．垃圾分类是保护环境、改善人居环境、促进城市精准化管理、保障可持续发展的重要举措。能不能做到垃圾分类，直接反映一个人，乃至一座城市的生态素养和文明程度。
下面是某小区垃圾分类情况统计表。
垃圾类别 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其它垃圾
占垃圾总数的几分之几
（1）厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾共占垃圾总数的几分之几？
（2）根据上表信息，请你再提出一个数学问题，并解答。
2．2022年4月23日是第27个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了50页，第二天看了全书的。
（1）第一天看了全书的几分之几？
（2）还剩下这本书的几分之几没有看？
3．下表是实验小学某一天垃圾分类的情况。
垃圾种类 厨余垃圾 有害垃圾 可回收垃圾 其他垃圾
占垃圾总量的几分之几
（1）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？
（2）算式能解决的问题是（ ）。
4．萍萍家周围要新建一个休闲公园，妈妈担任建设管理工作。萍萍看到了妈妈笔记本上的一些公园的建设数据后，自告奋勇地写了一则广告信息。信息内容如下：“休闲公园，市民休闲的好去处，建成后的公园占地面积2公顷，公园里草坪面积达到，将在公园内的地面上建健康路道、公共卫生间、雕塑、休闲小屋等，建筑面积大约占公园总面积的，公园里还将挖一个人工湖，约占公园总面积的。建成后的公园，一定是周围居民休闲散心的好去处。请大家到时自觉遵守社会公德，维护公园环境卫生。”萍萍妈一看，不禁笑出了声：“这些分数有问题啊！”
请你用计算或者画图等方式帮助萍萍找出数据中的错误。
5．一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。
（1）请在图中用斜线表示出茄子所占菜地的部分。
（2）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？
（3）算式1－（＋）所解决的问题是____________________。
6．根据教育部关于“双减”工作的要求，3－6年级每天布置的书面作业总量平均不得多于60分钟。昨天老师布置了语文、数学、英语三种书面作业，笑笑做语文作业用小时，做数学作业用小时，做英语作业用小时。老师昨天布置的书面作业总量符合要求吗？请说明理由。
7．希望小学举办“阅读节”系列活动，五年（1）班的同学也积极开展阅读活动。下面是该班同学四月份阅读书籍情况统计表。
阅读的本数 一本 二本 三木及以上
读书人数占全班人数的几分之几
（1）阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的几分之几？
（2）五年（1）班全班同学都参加此次活动了吗？请通过计算说明理由。
8．下面是某电视台各种少儿节目的播出时间分配统计表。
节目类型 动画类 教育类 游戏类 ……
时间分配 …
（1）动画类、教育类、游戏类节目中，哪类节目的播出时间最长？哪类最短？
（2）动画类、教育类和游戏类节目的播出时间共占总播出时间的几分之几？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
9．六（1）班共有45名学生，一次数学考试成绩情况如下。
分数段 60分以下 60分～79分 80分～99分 满分
占总人数的 几分之几 ？
（1）满分人数占总人数的几分之几？
（2）分数在80分以下的人数共占总人数的几分之几？
（3）及格人数（60分以上为及格）共占总人数的几分之几？
10．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在，比如，在“曹冲称象”的故事里，把大象的质量转化为石头的质量，又如，我们常常把一个新的知识转化成学过的知识就可以解决问题。你能尝试用转化的思想来计算这个算式吗？
11．下表是五（1）班50名学生的血型统计情况。
血型 A B O AB
所占比例 ？
（1）B型血的学生人数占全班总人数的几分之几？
（2）五（1）班什么血型的人数最多？
（3）“－”解答的是什么数学问题？请你根据上面的统计情况编出一道数学题并解答。
12．4月23日是世界读书日，今年我国发布了第十九次全国国民阅读调查结果，数据显示，从成年国民倾向的阅读形式来看，约有的成年国民倾向于纸质图书阅读；约有的成年国民倾向于手机阅读；约有的成年国民倾向于“听书”，其它的还有电子阅读器阅读等形式。
①采用纸质图书阅读和手机阅读方式的成年国民一共占几分之几？
②电子阅读器等其它的阅读形式占几分之几？
13．每年8月8日为“全民健身日”，下面是新城社区居民日常锻炼去得最多的场所分布情况表。
专业体育场馆 学校操场（社区） 室外 健身房 家里 其他
（1）去专业体育场馆、学校操场（社区）和健身房锻炼的人数共占几分之几？
（2）去其他场地锻炼的人数占几分之几？
14．今年4月22日是第52个世界地球日，今年的宣传主题为“珍爱地球人与自然和谐共生”。日常生活中我们应该自觉进行垃圾分类，不乱扔垃圾；提倡低碳出行，减少汽车尾气的排放；节约用水、用电，营造绿色未来。下表是某专题视频播出的时间分配。介绍地球、垃圾分类和节约用水、用电视频共占播出时间的几分之几？
专题视频 介绍地球 垃圾分类 低碳出行 节约用水、用电 其他
时间分配
15．文文、彤彤和丽丽三人跑步。文文比彤彤多跑km，丽丽比彤彤少跑km。文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？如果丽丽比彤彤多跑km，那么文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？
16．李大伯开垦了一块山地，其中种了桃树，种了梨树，剩下的分别种了苹果树和杏树，苹果树和杏树所占这块山地的面积的几分之几的分母都不大于10，你知道苹果树和杏树各占这块山地的几分之几吗？
17．五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？
18．小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？

19．从和式中去掉哪几个单位分数，才能使余下的分数之和为1？
20．李蒙喝一瓶果汁，分四次喝。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽，李蒙喝的果汁多还是水多？为什么？
21．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。
（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）
22．某饭店购进了5桶相同质量的食用油。三天后，第一桶用了kg，第二桶用了kg，第三桶用了kg，第四桶用了kg，第五桶用了kg。剩下的食用油正好等于原来2桶食用油的质量。原来每桶食用油的质量为多少千克？
23．奶奶喝一杯芒果汁，第一次喝了杯，然后加满温水；第二次又喝了杯，再加满温水；第三次又喝了杯。奶奶一共喝了多少杯芒果汁？
第一次；喝了（ ）杯芒果汁；第二次：喝了（ ）杯芒果汁；第三次：喝了（ ）杯芒果汁。
算一算：
24．将，，，，，，，，这九个分数分别填到图中的框里，使每条线上的3个分数相加的和相等。
25．一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？
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答案解析
一、解答题
1．垃圾分类是保护环境、改善人居环境、促进城市精准化管理、保障可持续发展的重要举措。能不能做到垃圾分类，直接反映一个人，乃至一座城市的生态素养和文明程度。
下面是某小区垃圾分类情况统计表。
垃圾类别 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其它垃圾
占垃圾总数的几分之几
（1）厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾共占垃圾总数的几分之几？
（2）根据上表信息，请你再提出一个数学问题，并解答。
【正确答案】（1）；
（2）厨余垃圾比其它垃圾多占垃圾总数的几分之几？（答案不唯一）
【解题思路】（1）厨余垃圾占垃圾总数的，有害垃圾占垃圾总数的，其它垃圾占垃圾总数的，用加法求出三个分数的和即可；
（2）厨余垃圾比其它垃圾多占垃圾总数的几分之几？（问题不唯一）求一个数比另一个数多多少用减法计算，列式为－，据此解答。
【规范解答】（1）＋＋
＝＋＋
＝
＝
＝
答：厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾共占垃圾总数的。
（2）数学问题：厨余垃圾比其它垃圾多占垃圾总数的几分之几？
－
＝－
＝
＝
＝
答：厨余垃圾比其它垃圾多占垃圾总数的。（答案不唯一）
【考察方向】本题主要考查分数加减法的应用，掌握分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
2．2022年4月23日是第27个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了50页，第二天看了全书的。
（1）第一天看了全书的几分之几？
（2）还剩下这本书的几分之几没有看？
【正确答案】（1）；
（2）
【解题思路】（1）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用第一天看的页数（50页）÷全书的页数（300页）即可求出第一天看了全书的。
（2）把这本书看作单位“1”，从单位“1”里减去与的和，即可求出还剩下这本书的几分之几没有看。
【规范解答】（1）50÷300
＝
＝
答：第一天看了全书的。
（2）1－（＋）
＝1－（）
＝1－
＝
答：还剩下这本书的没有看。
【考察方向】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
3．下表是实验小学某一天垃圾分类的情况。
垃圾种类 厨余垃圾 有害垃圾 可回收垃圾 其他垃圾
占垃圾总量的几分之几
（1）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？
（2）算式能解决的问题是（ ）。
【正确答案】（1）
（2）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几
【解题思路】（1）厨余垃圾占垃圾总量的几分之几＋其他垃圾占垃圾总量的几分之几＝厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几。
（2）将垃圾总量看作单位“1”，1－（厨余垃圾占垃圾总量的几分之几＋有害垃圾占垃圾总量的几分之几＋其他垃圾占垃圾总量的几分之几）＝可回收垃圾占垃圾总量的几分之几。
【规范解答】（1）
答：厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的。
（2）算式能解决的问题是可回收垃圾占垃圾总量的几分之几。
【考察方向】关键是理解分数的意义，掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
4．萍萍家周围要新建一个休闲公园，妈妈担任建设管理工作。萍萍看到了妈妈笔记本上的一些公园的建设数据后，自告奋勇地写了一则广告信息。信息内容如下：“休闲公园，市民休闲的好去处，建成后的公园占地面积2公顷，公园里草坪面积达到，将在公园内的地面上建健康路道、公共卫生间、雕塑、休闲小屋等，建筑面积大约占公园总面积的，公园里还将挖一个人工湖，约占公园总面积的。建成后的公园，一定是周围居民休闲散心的好去处。请大家到时自觉遵守社会公德，维护公园环境卫生。”萍萍妈一看，不禁笑出了声：“这些分数有问题啊！”
请你用计算或者画图等方式帮助萍萍找出数据中的错误。
【正确答案】答案见详解
【解题思路】根据题意，把2公顷看作单位“1”，先把萍萍广告中的分率，相加，求出它们的和，再和单位“1”比较，如果广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率的和等于1，说明萍萍广告中的数据没有出错，如果大于1或小于1，萍萍广告中的数据就有错误，据此解答。
【规范解答】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＞1；
答：公园的总面积看作单位“1”，草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率等于1；萍萍广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率和大于1，所以数据不正确。
【考察方向】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是计算仔细认真。
5．一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。
（1）请在图中用斜线表示出茄子所占菜地的部分。
（2）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？
（3）算式1－（＋）所解决的问题是____________________。
【正确答案】（1）见详解
（2）
（3）见详解
【解题思路】（1）根据分数的意义，把菜地的总面积看作单位“1”，种茄子，把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜线，用分数表示为。
（2）求西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几，用种茄子的分率减去种西红柿的分率即可；
（3）把菜地的总面积看作单位“1”，算式1－（＋），是用总面积“1”减去种西红柿和茄子的分率和，即是还剩菜地总面积的几分之几。
【规范解答】（1）如图：
（画法不唯一）
（2）－
＝－
＝
答：西红柿比茄子少占菜地总面积的。
（3）算式1－（＋）所解决的问题是：还剩菜地总面积的几分之几。
【考察方向】本题考查分数的意义、分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
6．根据教育部关于“双减”工作的要求，3－6年级每天布置的书面作业总量平均不得多于60分钟。昨天老师布置了语文、数学、英语三种书面作业，笑笑做语文作业用小时，做数学作业用小时，做英语作业用小时。老师昨天布置的书面作业总量符合要求吗？请说明理由。
【正确答案】符合要求；理由见详解。
【解题思路】先把做语文作业、数学作业、英语作业的时间相加，求出做三种作业的时间和；再与60分钟作比较，若做三种作业的时间和≤60分钟，即老师昨天布置的书面作业总量符合要求。
【规范解答】
＝
＝
＝（小时）
60分＝1小时
＜1
答：老师昨天布置的书面作业总量符合要求。
【考察方向】计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计算。
7．希望小学举办“阅读节”系列活动，五年（1）班的同学也积极开展阅读活动。下面是该班同学四月份阅读书籍情况统计表。
阅读的本数 一本 二本 三木及以上
读书人数占全班人数的几分之几
（1）阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的几分之几？
（2）五年（1）班全班同学都参加此次活动了吗？请通过计算说明理由。
【正确答案】（1）
（2）没有都参加；理由见详解
【解题思路】（1）阅读两本占全班人数的几分之几－阅读三本及以上占全班人数的几分之几＝阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的几分之几。
（2）将全班人数看作单位“1”，求出阅读一本、二本、三本占全班人数的几分之几的和，与“1”比较即可。
【规范解答】（1）
答：阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的。
（2）
答：没有都参加此次活动；因为，所以没有都参加此次活动。
【考察方向】关键是掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
8．下面是某电视台各种少儿节目的播出时间分配统计表。
节目类型 动画类 教育类 游戏类 ……
时间分配 …
（1）动画类、教育类、游戏类节目中，哪类节目的播出时间最长？哪类最短？
（2）动画类、教育类和游戏类节目的播出时间共占总播出时间的几分之几？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【正确答案】（1）动画类；游戏类；
（2）；
（3）游戏类节目的播出时间比动画类少占总播出时间的几分之几？
【解题思路】（1）利用异分母分母比较大小的方法，比较动画类、教育类、游戏类节目的时长占节目总播出时长的分率的大小，即可求出哪个节目的播出时间最长，哪个节目的播出时间最短。
（2）把动画类、教育类和游戏类节目的播出时间占总播出时间的分率全部加起来，即可求出动画类、教育类和游戏类节目的播出时间共占总播出时间的几分之几。
（3）根据统计表中的数据，可提出问题：游戏类节目的播出时间比动画类少占总播出时间的几分之几？用动画类节目的播出时间占总播出时间的分率减去游戏类节目的播出时间占总播出时间的分率，即可求出游戏类节目的播出时间比动画类少占总播出时间的几分之几。
【规范解答】（1）
即
答：动画类节目的播出时间最长，游戏类节目的播出时间最短。
（2）
＝
＝
答：动画类、教育类和游戏类节目的播出时间共占总播出时间的。
（3）提出问题：游戏类节目的播出时间比动画类少占总播出时间的几分之几？（答案不唯一）
＝
＝
答：游戏类节目的播出时间比动画类少占总播出时间的。
【考察方向】此题主要考查异分母分数的大小比较以及分数的加减法运算在实际问题中的运用。
9．六（1）班共有45名学生，一次数学考试成绩情况如下。
分数段 60分以下 60分～79分 80分～99分 满分
占总人数的 几分之几 ？
（1）满分人数占总人数的几分之几？
（2）分数在80分以下的人数共占总人数的几分之几？
（3）及格人数（60分以上为及格）共占总人数的几分之几？
【正确答案】（1）
（2）
（3）
【解题思路】（1）将总人数看作单位“1”，1－60分以下对应分率－60分～79分对应分率－80分～99分对应分率＝满分对应分率。
（2）60分以下对应分率＋60分～79分对应分率＝80分以下的对应分率。
（3）1－60分以下对应分率＝及格人数对应分率。
【规范解答】（1）
答：满分人数占总人数的。
（2）＋＝
答：分数在80分以下的人数共占总人数的。
（3）1－＝
答：及格人数（60分以上为及格）共占总人数的。
【考察方向】关键是掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
10．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在，比如，在“曹冲称象”的故事里，把大象的质量转化为石头的质量，又如，我们常常把一个新的知识转化成学过的知识就可以解决问题。你能尝试用转化的思想来计算这个算式吗？
【正确答案】
【解题思路】根据“”，可知：、、、……、、，据此将原式转化即可得解。
【规范解答】
＝
＝
＝
【考察方向】本题的关键是把每个分式转化成两个分数相减的形式。
11．下表是五（1）班50名学生的血型统计情况。
血型 A B O AB
所占比例 ？
（1）B型血的学生人数占全班总人数的几分之几？
（2）五（1）班什么血型的人数最多？
（3）“－”解答的是什么数学问题？请你根据上面的统计情况编出一道数学题并解答。
【正确答案】（1）；
（2）O型血；
（3）见详解；
【解题思路】（1）把五（1）班的学生总人数看作单位“1”，用1减去A型血、O型血、AB型血的人数占总人数的分率，即可求出B型血的学生人数占全班总人数的几分之几。
（2）比较4种血型的人数占总人数的分率的大小，根据分数的基本性质，把4个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。即可求出五（1）班什么血型的人数最多。
（3）表示O型血的学生人数占全班总人数的分率，表示A型血的学生人数占全班总人数的分率，所以－表示O型血的学生人数比A型血的学生人数多占全班总人数的几分之几。可提出问题“O型血的学生人数和AB型血的学生人数共占全班总人数的几分之几？”，表示AB型血的学生人数占全班总人数的分率，把和两个分率相加，即可计算出这两种血型的学生人数共占全班总人数的分率。
【规范解答】（1）1－－－
＝－－
＝－－
＝
答：B型血的学生人数占全班总人数的。
（2）＝
＝
＝
＜＜＜
答：五（1）班O型血的人数最多。
（3）“－”解答的是“O型血的学生人数比A型血的学生人数多占全班总人数的几分之几”。
提出问题：O型血的学生人数和AB型血的学生人数共占全班总人数的几分之几？
＋
＝＋
＝
答：O型血的学生人数和AB型血的学生人数共占全班总人数的。
【考察方向】此题通过确定单位“1”，掌握异分母分母比较大小的方法、异分母分数加减法以及分数四则混合运算的计算法则。
12．4月23日是世界读书日，今年我国发布了第十九次全国国民阅读调查结果，数据显示，从成年国民倾向的阅读形式来看，约有的成年国民倾向于纸质图书阅读；约有的成年国民倾向于手机阅读；约有的成年国民倾向于“听书”，其它的还有电子阅读器阅读等形式。
①采用纸质图书阅读和手机阅读方式的成年国民一共占几分之几？
②电子阅读器等其它的阅读形式占几分之几？
【正确答案】（1）
（2）
【解题思路】（1）由题意可知，约有的成年国民倾向于纸质图书阅读，约有的成年国民倾向于手机阅读，根据加法的意义，用加上即可求出它们一共占几分之几；
（2）把调查的成年国民人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去倾向于纸质图书阅读、倾向于手机阅读、倾向于“听书”形式占总人数的分率即可求出电子阅读器等其它的阅读形式占几分之几。
【规范解答】（1）＋＝
答：采用纸质图书阅读和手机阅读方式的成年国民一共占。
（2）1－－－
＝－－
＝－
＝
答：电子阅读器等其它的阅读形式占。
【考察方向】本题考查同分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
13．每年8月8日为“全民健身日”，下面是新城社区居民日常锻炼去得最多的场所分布情况表。
专业体育场馆 学校操场（社区） 室外 健身房 家里 其他
（1）去专业体育场馆、学校操场（社区）和健身房锻炼的人数共占几分之几？
（2）去其他场地锻炼的人数占几分之几？
【正确答案】（1）；（2）
【解题思路】（1）把总人数看作单位“1”，根据分数加减法的意义，把去专业体育场馆人数占的分率、去学校操场（社区）人数占的分率和去健身房锻炼的人数占的分数相加即可解答。
（2）把总人数看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用1－－－－－即可求出去其他场地锻炼的人数占几分之几。
【规范解答】（1）＋＋＝
答：去专业体育场馆、学校操场（社区）和健身房锻炼的人数共占。
（2）1－－－－－＝
答：去其他场地锻炼的人数占。
【考察方向】本题考查了同分母分数加减法的计算和应用。
14．今年4月22日是第52个世界地球日，今年的宣传主题为“珍爱地球人与自然和谐共生”。日常生活中我们应该自觉进行垃圾分类，不乱扔垃圾；提倡低碳出行，减少汽车尾气的排放；节约用水、用电，营造绿色未来。下表是某专题视频播出的时间分配。介绍地球、垃圾分类和节约用水、用电视频共占播出时间的几分之几？
专题视频 介绍地球 垃圾分类 低碳出行 节约用水、用电 其他
时间分配
【正确答案】
【解题思路】用介绍地球的分率加垃圾分类的分率加节约用水、用电的分率，即可解答。
【规范解答】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
答：介绍地球、垃圾分类和节约用水、用电视频共占播出时间的。
【考察方向】本题主要考查分数加法的应用，解题的关键是掌握异分母分数的加减法计算。
15．文文、彤彤和丽丽三人跑步。文文比彤彤多跑km，丽丽比彤彤少跑km。文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？如果丽丽比彤彤多跑km，那么文文和丽丽所跑的路程相差多少千米？
【正确答案】千米；千米
【解题思路】第一问以彤彤为比较对象，彤彤跑的＋＝文文跑的，彤彤跑的－＝丽丽跑的，所以文文和丽丽相差（＋）千米；
第二问以彤彤为比较对象，彤彤跑的＋＝文文跑的，彤彤跑的＋＝丽丽跑的，所以文文和丽丽相差（）千米。
【规范解答】（千米）
（千米）
答：第一问文文和丽丽所跑的路程相差千米，第二问文文和丽丽所跑的路程相差千米。
【考察方向】本题考查了分数加减法应用题，要理解题意，可画一下线段图帮助理解。
16．李大伯开垦了一块山地，其中种了桃树，种了梨树，剩下的分别种了苹果树和杏树，苹果树和杏树所占这块山地的面积的几分之几的分母都不大于10，你知道苹果树和杏树各占这块山地的几分之几吗？
【正确答案】和或和或和或和或和。
【解题思路】全部山地为单位“1”，先求出苹果树和杏树共占这块山地的几分之几，再把这个分数拆成两个分母不大于10的分数。
【规范解答】
答：苹果树和杏树分别占这块山地的和或和或和或和或和。
【考察方向】此题主要考查单位“1”和异分母分数的计算的结合以及分数的拆分。
17．五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？
【正确答案】
【解题思路】如图，把五（1）班总人数看成长方形（单位“1”），阴影部分表示既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几。
【规范解答】
答：这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的。
【考察方向】本题考查了分数加减法应用题，总人数分率不可能超过1。
18．小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？

【正确答案】杯；杯
【解题思路】把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明先喝了半杯雪碧，也就是喝了2份雪碧，还剩下2份，又用爸爸杯中的啤酒将自己杯子添满，相当于加入了2份啤酒，混合后倒出2份加入到爸爸杯子中，因为现在杯中雪碧和啤酒各占一半，所以倒出的这两份中1份是啤酒，1份是雪碧。两人各自喝完自己杯子中的饮料，小明一共喝了3份雪碧，1份啤酒，爸爸一共喝了3份啤酒，1份雪碧。据此解答。
【规范解答】根据分析可知，把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明一共喝了3份雪碧，也就是杯雪碧；爸爸一共喝了3份啤酒，也就是杯啤酒。
【考察方向】本题考查了分数的意义及加减法，分析清楚整个过程是解决本题的关键。
19．从和式中去掉哪几个单位分数，才能使余下的分数之和为1？
【正确答案】和
【解题思路】接近1，而，再把拆成相应的单位分数之和就可以看出从中所去掉的分数。
【规范解答】，把拆成两个单位分数之和：＝＋，所以要去掉的单位分数是和。
答：去掉和。
【考察方向】本题考查了分数连加计算，合理分析。
20．李蒙喝一瓶果汁，分四次喝。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽，李蒙喝的果汁多还是水多？为什么？
【正确答案】同样多，都是1瓶
【解题思路】第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了的水，加起来是一共喝的水，果汁就是这一瓶，算出喝的水，比较即可。
【规范解答】＋＋＝＝1
1＝1
答：李蒙喝的果汁和水同样多，都是1瓶。
【考察方向】本题考查了分数加法应用题，果汁是一瓶，关键是求出喝了多少水。
21．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。
（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）
【正确答案】（1）
（2）平地训练路线
【解题思路】（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；
（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。
【规范解答】（1）
答：下坡路线占全程的。
（2）
答：这时他处于平地训练路线。
【考察方向】本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。
22．某饭店购进了5桶相同质量的食用油。三天后，第一桶用了kg，第二桶用了kg，第三桶用了kg，第四桶用了kg，第五桶用了kg。剩下的食用油正好等于原来2桶食用油的质量。原来每桶食用油的质量为多少千克？
【正确答案】6kg
【解题思路】由题意可知：三天后，一共用了（＋＋＋＋）kg，剩下的食用油正好等于原来的2桶食用油的质量，说明用了（5－2）桶。最后用已用的重量除以已用的桶数即可求出。
【规范解答】＋＋＋＋
＝（2＋3＋4＋5＋2）＋（＋＋＋＋）
＝16＋（）
＝16＋
＝16＋2
＝18（kg）
18÷（5－2）
＝18÷3
＝6（kg）
答：原来每桶食用油的质量为6千克。
【考察方向】此题主要考查带分数的应用，带分数与带分数相加，整数与整数相加，分数与分数相加。
23．奶奶喝一杯芒果汁，第一次喝了杯，然后加满温水；第二次又喝了杯，再加满温水；第三次又喝了杯。奶奶一共喝了多少杯芒果汁？
第一次；喝了（ ）杯芒果汁；第二次：喝了（ ）杯芒果汁；第三次：喝了（ ）杯芒果汁。
算一算：
【正确答案】；；；
杯
【解题思路】第一次：喝杯芒果汁，剩杯芒果汁；第二次：加满温水，杯芒果汁，杯水，喝了杯芒果汁，杯水，还剩杯芒果汁，杯水；第三次：加满温水后，有杯芒果汁，杯水，喝了杯芒果汁，杯水，据此解答即可。
【规范解答】第一次；喝了杯芒果汁；第二次：喝了杯芒果汁；第三次：喝了杯芒果汁。
（杯）
答：奶奶一共喝了杯芒果汁。
【考察方向】本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚每次喝多少芒果汁。
24．将，，，，，，，，这九个分数分别填到图中的框里，使每条线上的3个分数相加的和相等。
【正确答案】见详解（答案不唯一）
【解题思路】先将这些分数“变形”通分成分母为12的分数（如图①），再把6，4，3，2，1，8，9，5，7这九个数填到框里，得到了使每条线上的3个数相加的和相等的结果（如图②），最后将“变形”后的数恢复成原分数即可。（答案不唯一）

① ②
【规范解答】由分析可知：
（答案不唯一）
【考察方向】本题考查异分母分数加减法，学生需熟练掌握。
25．一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？
【正确答案】
【解题思路】整个这项工作是单位“1”，三位师傅共同完成了单位“1”，而与的和是张师傅、赵师傅各自单独一人的工作量的和及李师傅单独一人工作量的2倍，因此用两个分数之和减去1就是李师傅完成了这份工作的几分之几，据此解答。
【规范解答】
答：李师傅完成了这份工作的。
【考察方向】本题的解题关键在于找到题目中关于工作量的数量关系，单位“1”的工作量＝张师傅工作量＋赵师傅工作量＋李师傅工作量，（张师傅工作量＋李师傅工作量）＋（赵师傅工作量＋李师傅工作量）－单位“1”的工作量＝李师傅工作量，再根据分数加法、减法计算方法解答。
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