资源简介

2024-2025学年五年级下册数学易错题型
（奥数）第一单元 分数加减法奥数思维训练二
一、解答题
1．有趣的“三角形”。
你发现了什么？如果从开始，结果会怎样？
2．据2021年世界能源统计报告显示，在全球能源消费结构中，石油消费量约占，煤炭约占，天然气约占。
（1）煤炭和石油占全球能源消费量的几分之几？
（2）除煤炭、石油、天然气外其他能源占全球能源消费量的几分之几？
3．在计算－＋的时候，两位同学出现了下面两种计算过程。
（ ） （ ）
（1）请在你认为计算过程正确的名字后面画“√”。
（2）你喜欢谁的计算过程，请说明你的理由。
4．萍萍家周围要新建一个休闲公园，妈妈担任建设管理工作。萍萍看到了妈妈笔记本上的一些公园的建设数据后，自告奋勇地写了一则广告信息。信息内容如下：“休闲公园，市民休闲的好去处，建成后的公园占地面积2公顷，公园里草坪面积达到，将在公园内的地面上建健康路道、公共卫生间、雕塑、休闲小屋等，建筑面积大约占公园总面积的，公园里还将挖一个人工湖，约占公园总面积的。建成后的公园，一定是周围居民休闲散心的好去处。请大家到时自觉遵守社会公德，维护公园环境卫生。”萍萍妈一看，不禁笑出了声：“这些分数有问题啊！”
请你用计算或者画图等方式帮助萍萍找出数据中的错误。
5．太原地铁2号线于2020年12月26日开通运营，是太原市第一条开通运营的地铁路线，贯穿太原市南北方向的骨干线路，全长23.647千米，共设23个座位站点。其中从起点（如图）西桥站到龙城公园站的路程约占线路全长的，从龙城公园站到长风街站的路程约占线路全长的，剩余的路段占全长的几分之几？

6．甲、乙、丙三个油桶，甲桶装油千克，乙桶装油千克，丙桶装的油比甲、乙两桶之和少千克。
（1）丙桶装油多少千克？
（2）王叔叔用甲桶装满了4桶油，又使用乙桶装了2千克油，此时，乙桶装的总油量是甲桶装的总油量的几分之几？
7．教室图书角中各学科阅读书籍占图书总量的情况如下表所示。
语文阅读书籍阅读平 数学阅读书籍 英语阅读书籍 科学阅读书籍 其他学科书籍
？
（1）语文、数学、英语3个学科的阅读书籍共占图书总量的几分之几？
（2）请你提出一个用减法解决的数学问题，并解答。
问题：（ ）？
8．根据红红数学笔记的信息解决问题。
一天有24小时，一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，全天的进行户外活动，剩下的时间用于学习和工作。
用于学习和工作的时间占全天的几分之几？
9．红星果园种了三种果树，相关信息如下表。请根据信息将表中的问题和相关的算式补充完整。（不计算）
果园信息 问题 算式
果园总面积公顷，苹果树有公顷， 占总面积的，梨树有公顷，占总面积的，剩下的都是桃树。 ？ ＋
桃树种了多少公顷？
桃树的面积占果园总面积的几分之几？
10．要致富，先修路，随着乡村振兴计划的推行，大同市“四好农村路”正在火热建设中，绿意葱葱的乡村小路“颜值”越来越美，“气质”越来越靓。其中一条农村路长千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第三天全部修完。
（1）第二天比第一天多修了这条路的几分之几？
（2）第三天修了这条路的几分之几？
11．对老旧小区进行改造是国家实施的惠民工程之一，春临小区最近在进行小区改造工程，运来了一堆沙子，其中吨用于修路，吨用于砌墙，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？
12．星期天早上，乐乐7：30准时起床，开启有意义的一天。妈妈为乐乐准备了一杯果汁，乐乐先喝了这杯果汁的一半，接着吃完面包，又喝了这杯果汁的。这杯果汁还剩下几分之几没喝？
13．把、、、、、和这七个分数分别填在下面的圆圈里，使每条直线上三个数的和都等于1。
14．甲、乙、丙三人分一堆桃子，甲、乙分得这堆桃子的，乙、丙分得这堆桃子的，甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的几分之几？
15．王小明倒了一杯牛奶，喝去了一半，又往杯子中加了L，这时杯中牛奶比原来少了L。这杯牛奶原有多少升？
16．丁丁喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再加满水，又喝了半杯，又加满水，最后把杯全部喝完。他喝的牛奶多，还是水多？
17．一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
18．甲乙两筐苹果，甲筐重千克，从甲筐中取出千克放入乙筐，两筐苹果一样重。乙筐原有多少千克苹果？两筐苹果一共多少千克？
19．两堆煤原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走吨，这时两堆煤相差多少吨？
20．一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。
（1）请在图中用斜线表示出茄子所占菜地的部分。
（2）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？
（3）算式1－（＋）所解决的问题是____________________。
21．乐乐报名参加了2023鞍山·千山半程马拉松赛。乐乐跑的是迷你马拉松路程，他从起点烈士山公园跑到玉佛苑广场，占全程的；接下来的路程是从玉佛苑广场到折返点，这段路程占全程的；剩下的路程从折返点到千山正门广场。
（1）从玉佛苑广场到折返点这段路程比乐乐跑的路程多了这次比赛全程的几分之几？
（2）折返点到千山正门广场的路程占这次比赛全程的几分之几？
22．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。
（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）
23．观察下面各算式，想想有什么规律。
……
（1）你还能写出这样的算式吗？请你试着再写两个算式。
（2）根据上面发现的规律，试计算下题。
24．先在下图中分一分、涂一涂，再把计算过程填写完整。
＝（ ）－（ ）
＝（ ）
25．下面是陈月每天8：00~16：00的活动安排表。
时间 8：00~10：00 10：00~11：30 11：30~12：30 12：30~13：00 13：00~15：00 15：00~16：00
项目 线上学习 体育锻炼 午餐 午休 练琴 课外阅读
占每天活动安排的几分之几 （ ） （ ）
（1）陈月每天完成上面的各项活动共需（ ）小时。
（2）把上面的表格补充完整。
（3）线上学习和课外阅读所用的时间一共占每天活动安排的几分之几？
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（奥数）第一单元 分数加减法奥数思维训练二
答案解析
一、解答题
1．有趣的“三角形”。
你发现了什么？如果从开始，结果会怎样？
【正确答案】见详解
【解题思路】通过观察图可以发现，等号左边每一行的第一个数和最后一个数都是，从第三行开始，中间的数都是它上方两个数的和；等号右边的数是等号左边所有数之和；由此就可以填出图中所有的数，从而可以发现这题中的规律。
【详细解答】
我发现了：第一行等号左边所有数之和是，第二行等号左边所有数之和是，第三行等号左边所有数之和是1…，由此可以发现规律：每一行等号左边所有数之和是前一行等号左边所有数之和的2倍。
如果从开始也存在这样的规律：每一行等号左边所有数之和是前一行等号左边所有数之和的2倍。
2．据2021年世界能源统计报告显示，在全球能源消费结构中，石油消费量约占，煤炭约占，天然气约占。
（1）煤炭和石油占全球能源消费量的几分之几？
（2）除煤炭、石油、天然气外其他能源占全球能源消费量的几分之几？
【正确答案】（1）
（2）
【解题思路】（1）求煤炭和石油占全球能源消费量的几分之几，就是求与的和。据此解答；
（2）将全球能源消费量看作单位“1”，用“1”减去与及的和即可。
【详细解答】（1）＋
＝＋
＝
答：煤炭和石油占全球能源消费量的。
（2）1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：除煤炭、石油、天然气外其他能源占全球能源消费量的。
【考点点评】本题考查了利用分数加减解决问题，需准确理解题意。
3．在计算－＋的时候，两位同学出现了下面两种计算过程。
（ ） （ ）
（1）请在你认为计算过程正确的名字后面画“√”。
（2）你喜欢谁的计算过程，请说明你的理由。
【正确答案】（1）芳芳（√）；文文（√）
（2）答案不唯一，言之有理即可。
【解题思路】（1）芳芳和文文都应用了通分进行计算以及约分进行化简，芳芳是按顺序先通分计算前两个分数的和，并将和约分成了整数，再直接加上最后一个分数，结果用带分数的形式表示，计算没有问题；文文选择直接通分将三个分数直接化成分母相等的分数，求和并约分化简结果，结果用假分数表示，计算也没有问题。
（2）分析两人的计算特点，言之有理即可。
【详细解答】（1）芳芳和文文的计算过程都正确：芳芳（√），文文（√）。
（2）我更喜欢芳芳的算法，先通分前两个分数，计算两个数的最小公倍数比直接计算三个数的最小公倍数更加简单，以及刚好前两个数的和刚好是整数，加上一个真分数刚好可以用带分数表示结果（答案不唯一）。
【考点点评】此题考查异分母分数的加减混合计算，熟练掌握通分和约分的计算方法是解题的关键。
4．萍萍家周围要新建一个休闲公园，妈妈担任建设管理工作。萍萍看到了妈妈笔记本上的一些公园的建设数据后，自告奋勇地写了一则广告信息。信息内容如下：“休闲公园，市民休闲的好去处，建成后的公园占地面积2公顷，公园里草坪面积达到，将在公园内的地面上建健康路道、公共卫生间、雕塑、休闲小屋等，建筑面积大约占公园总面积的，公园里还将挖一个人工湖，约占公园总面积的。建成后的公园，一定是周围居民休闲散心的好去处。请大家到时自觉遵守社会公德，维护公园环境卫生。”萍萍妈一看，不禁笑出了声：“这些分数有问题啊！”
请你用计算或者画图等方式帮助萍萍找出数据中的错误。
【正确答案】答案见详解
【解题思路】根据题意，把2公顷看作单位“1”，先把萍萍广告中的分率，相加，求出它们的和，再和单位“1”比较，如果广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率的和等于1，说明萍萍广告中的数据没有出错，如果大于1或小于1，萍萍广告中的数据就有错误，据此解答。
【详细解答】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＞1；
答：公园的总面积看作单位“1”，草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率等于1；萍萍广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率和大于1，所以数据不正确。
【考点点评】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是计算仔细认真。
5．太原地铁2号线于2020年12月26日开通运营，是太原市第一条开通运营的地铁路线，贯穿太原市南北方向的骨干线路，全长23.647千米，共设23个座位站点。其中从起点（如图）西桥站到龙城公园站的路程约占线路全长的，从龙城公园站到长风街站的路程约占线路全长的，剩余的路段占全长的几分之几？

【正确答案】
【解题思路】把全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出剩余的路段占全长的几分之几。
【详细解答】
＝
＝
答：剩余的路段占全长的。
【考点点评】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
6．甲、乙、丙三个油桶，甲桶装油千克，乙桶装油千克，丙桶装的油比甲、乙两桶之和少千克。
（1）丙桶装油多少千克？
（2）王叔叔用甲桶装满了4桶油，又使用乙桶装了2千克油，此时，乙桶装的总油量是甲桶装的总油量的几分之几？
【正确答案】（1）千克
（2）
【解题思路】（1）根据加法的意义，先求出甲乙两桶一共装了多少千克的油，求丙桶装油多少千克，用甲乙两桶装油的和减去千克即可。
（2）先求得4个甲桶油的总质量，再根据分数与除法的关系，列出除法算式即可。
【详细解答】（1）
（千克）
答：丙桶装油千克。
（2）
＝
＝
＝3（千克）
答：乙桶装的总油量是甲桶装的总油量的。
【考点点评】依据加减法的意义列式计算、分数的意义是解答的关键。
7．教室图书角中各学科阅读书籍占图书总量的情况如下表所示。
语文阅读书籍阅读平 数学阅读书籍 英语阅读书籍 科学阅读书籍 其他学科书籍
？
（1）语文、数学、英语3个学科的阅读书籍共占图书总量的几分之几？
（2）请你提出一个用减法解决的数学问题，并解答。
问题：（ ）？
【正确答案】（1）
（2）其他学科的阅读书籍占图书总量的几分之几？
【解题思路】（1）根据加法的意义，把语文、数学、英语的阅读书籍分别占图书总量的分率相加，即是这3个学科的阅读书籍共占图书总量的几分之几。
（2）根据表中的信息，提出一个用减法解决的数学问题，合理即可。
如提问：其他学科的阅读书籍占图书总量的几分之几？
把图书总量看作单位“1”，根据减法的意义，用图书总量“1”分别减去语文、数学、英语、科学的阅读书籍分别占图书总量的分率，即是其他学科书籍占图书总量的几分之几。
【详细解答】（1）＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
答：语文、数学、英语3个学科的阅读书籍共占图书总量的。
（2）提问：其他学科的阅读书籍占图书总量的几分之几？（答案不唯一）
1－－－－
＝－－－－
＝
答：其他学科的阅读书籍占图书总量的。
8．根据红红数学笔记的信息解决问题。
一天有24小时，一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，全天的进行户外活动，剩下的时间用于学习和工作。
用于学习和工作的时间占全天的几分之几？
【正确答案】
【解题思路】把一整天的时间看作单位“1”，已知一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，全天的进行户外活动，用单位“1”减去睡眠、进餐、户外活动的时间占全天的分率就是学习和工作占全天的分率。
【详细解答】1－－－
＝－－
＝－
＝
用于学习和工作的时间占全天的。
9．红星果园种了三种果树，相关信息如下表。请根据信息将表中的问题和相关的算式补充完整。（不计算）
果园信息 问题 算式
果园总面积公顷，苹果树有公顷， 占总面积的，梨树有公顷，占总面积的，剩下的都是桃树。 ？ ＋
桃树种了多少公顷？
桃树的面积占果园总面积的几分之几？
【正确答案】苹果树与梨树共占总面积的几分之几；＋
－－
1－－
【解题思路】表格的第一行表示算式是“＋”号，即需要提出一个用加法解决的问题，合理即可。
已知苹果树占总面积的，梨树占总面积的，把两个分率相加，即是苹果树与梨树共占总面积的几分之几。
表格的第二行问题是：桃树种了多少公顷？
已知果园总面积公顷，苹果树有公顷，梨树有公顷，其余的是桃树，根据减法的意义，用总面积分别减去苹果树、梨树的面积，即是桃树的面积。
表格第三行问题是：桃树的面积占果园总面积的几分之几？
把果园的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用总面积“1”减去苹果树、梨树分别占总面积的分率，即是桃树的面积占果园总面积的几分之几。
【详细解答】提问：苹果树与梨树共占总面积的几分之几？（答案不唯一）
＋
＝＋
＝
苹果树与梨树共占总面积的。
－－
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝（公顷）
桃树种了公顷。
1－－
＝－
＝－
＝
桃树的面积占果园总面积的。
如下表：
果园信息 问题 算式
果园总面积公顷，苹果树有公顷， 占总面积的，梨树有公顷，占总面积的，剩下的都是桃树。 苹果树与梨树共占总面积的几分之几？ ＋
桃树种了多少公顷？ －－
桃树的面积占果园总面积的几分之几？ 1－－
10．要致富，先修路，随着乡村振兴计划的推行，大同市“四好农村路”正在火热建设中，绿意葱葱的乡村小路“颜值”越来越美，“气质”越来越靓。其中一条农村路长千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第三天全部修完。
（1）第二天比第一天多修了这条路的几分之几？
（2）第三天修了这条路的几分之几？
【正确答案】（1）
（2）
【解题思路】（1）将全长看作单位“1”，第二天修了全长的几分之几－第一天修了全长的几分之几＝第二天比第一天多修了这条路的几分之几；
（2）将全长看作单位“1”，1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝第三天修了这条路的几分之几。
【详细解答】（1）－＝－＝
答：第二天比第一天多修了这条路的。
（2）1－－
＝－
＝
＝
答：第三天修了这条路的。
11．对老旧小区进行改造是国家实施的惠民工程之一，春临小区最近在进行小区改造工程，运来了一堆沙子，其中吨用于修路，吨用于砌墙，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？
【正确答案】吨
【解题思路】用剩下沙子的重量－用于修路的重量－用于砌墙的重量，即可求出剩下的沙子比用去的沙子多的重量。
【详细解答】－－
＝－－
＝－
＝－
＝（吨）
答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。
12．星期天早上，乐乐7：30准时起床，开启有意义的一天。妈妈为乐乐准备了一杯果汁，乐乐先喝了这杯果汁的一半，接着吃完面包，又喝了这杯果汁的。这杯果汁还剩下几分之几没喝？
【正确答案】
【解题思路】把这杯果汁的总量看作单位“1”，先喝了这杯果汁的一半即喝了，又喝了这杯果汁的，用总量“1”减去两次喝了这杯果汁的分率之和，即是还剩下这杯果汁的几分之几没有喝。
【详细解答】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：这杯果汁还剩下没喝。
13．把、、、、、和这七个分数分别填在下面的圆圈里，使每条直线上三个数的和都等于1。
【正确答案】（答案不唯一）
【解题思路】观察可知中间数使用了3次与剩余其它数之和为3，可先求中间数。再求出每条直线上其余两数之和，最后从剩余的数中挑数，凑数即可。
【详细解答】第一步：先求中间数，
所以中间数＋中间数＝，故中间数＝；第二步：每条线上其他两个数的和为；
第三步：，，。
【考点点评】此题的突破口是中间数。熟练掌握异分母分数的计算才是解题的关键。
14．甲、乙、丙三人分一堆桃子，甲、乙分得这堆桃子的，乙、丙分得这堆桃子的，甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的几分之几？
【正确答案】甲：；乙：；丙：
【解题思路】三人分一堆桃子，用“1”减去甲、乙分得的，即得丙分得这堆桃子的几分之几，同理可求甲分得这堆桃子的几分之几，最后求乙分得这堆桃子的几分之几。
【详细解答】丙：，
甲：，
乙：
答：甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的，，。
【考点点评】本题考查了分数加减法应用题，关键是理解题意。
15．王小明倒了一杯牛奶，喝去了一半，又往杯子中加了L，这时杯中牛奶比原来少了L。这杯牛奶原有多少升？
【正确答案】L
【解题思路】分数单位不同的分数不能相加减，应该先通分。相加减后的结果应约分为最简分数。这杯牛奶的一半比L多L，所以先求出这杯牛奶的一半后，再求出这杯牛奶原有多少升。通过逆向还原牛奶的变化过程方法即可。
【详细解答】（L），（L）。
答：这杯牛奶原有升。
【考点点评】此题主要考查异分母分数的计算。难点在于逆向还原的方法。
16．丁丁喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再加满水，又喝了半杯，又加满水，最后把杯全部喝完。他喝的牛奶多，还是水多？
【正确答案】喝的水多
【解题思路】把一杯牛奶重量看作单位“1”，不管怎么加水，牛奶的数量一直没有发生变化，自始至终都是一杯牛奶，只要把每次加水的量加起来，再与牛奶的量比较即可解答．
【详细解答】＋＋
＝＋（＋）
＝
因为＞1，所以他喝的水多。
答：他喝的水多
【考点点评】解答本题的根据是：确定奶的量不变，只求出喝水的量即可。
17．一杯纯牛奶，李敏喝了半杯后，妈妈先往杯中加入了杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
【正确答案】纯牛奶：杯 水：杯
【解题思路】李敏喝了半杯是杯，加入杯纯牛奶，此时杯子有＋＝杯纯牛奶，加入了1－＝杯水，喝了一半，即又喝了杯牛奶的一半，杯水的一半。
【详细解答】＋＝（杯）
1－＝（杯）
＋＝（杯）
的一半是。
答：李敏一共喝了杯纯牛奶，杯水。
【考点点评】本题考查了分数加减法应用题，关键是理解一个分数的一半是几分之几。
18．甲乙两筐苹果，甲筐重千克，从甲筐中取出千克放入乙筐，两筐苹果一样重。乙筐原有多少千克苹果？两筐苹果一共多少千克？
【正确答案】千克；千克
【解题思路】从甲筐中取出千克放入乙筐后，则现在的甲＝－，现在的乙＝原来的乙＋，又因为现在两筐一样重，所以－＝原来的乙＋，说明原来的甲比原来的乙多了2个，用减去2个，即可求出原来的乙，进而可以求出原有甲乙的总重量。
【详细解答】－－＝（千克）；
＋＝（千克）
答：乙筐原有千克，两筐苹果一共千克。
【考点点评】理解原有甲、乙两筐到底相差多少是解决此题的关键，同时注意异分母加减法的运算方法。
19．两堆煤原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走吨，这时两堆煤相差多少吨？
【正确答案】吨
【解题思路】从少的一堆煤中运走的比从多的一堆煤中运走的多（吨），因此这时两堆煤相差（吨）。
【详细解答】（吨）
（吨）
答：这时两堆煤相差吨。
【考点点评】虽然不知道两堆煤各有多少吨，但结合题意，发现从少的一堆运走的要多于多的一堆，就能肯定运走后，两堆煤相差的吨数等于原来相差的加上运走时两堆煤相差的吨数。
20．一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。
（1）请在图中用斜线表示出茄子所占菜地的部分。
（2）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？
（3）算式1－（＋）所解决的问题是____________________。
【正确答案】（1）见详解
（2）
（3）见详解
【解题思路】（1）根据分数的意义，把菜地的总面积看作单位“1”，种茄子，把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜线，用分数表示为。
（2）求西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几，用种茄子的分率减去种西红柿的分率即可；
（3）把菜地的总面积看作单位“1”，算式1－（＋），是用总面积“1”减去种西红柿和茄子的分率和，即是还剩菜地总面积的几分之几。
【详细解答】（1）如图：
（画法不唯一）
（2）－
＝－
＝
答：西红柿比茄子少占菜地总面积的。
（3）算式1－（＋）所解决的问题是：还剩菜地总面积的几分之几。
【考点点评】本题考查分数的意义、分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
21．乐乐报名参加了2023鞍山·千山半程马拉松赛。乐乐跑的是迷你马拉松路程，他从起点烈士山公园跑到玉佛苑广场，占全程的；接下来的路程是从玉佛苑广场到折返点，这段路程占全程的；剩下的路程从折返点到千山正门广场。
（1）从玉佛苑广场到折返点这段路程比乐乐跑的路程多了这次比赛全程的几分之几？
（2）折返点到千山正门广场的路程占这次比赛全程的几分之几？
【正确答案】（1）
（2）
【解题思路】（1）将全程看作单位“1”，玉佛苑广场到折返点占全程的几分之几－烈士山公园跑到玉佛苑广场占全程的几分之几＝从玉佛苑广场到折返点这段路程比乐乐跑的路程多了这次比赛全程的几分之几；
（2）1－烈士山公园跑到玉佛苑广场占全程的几分之几－玉佛苑广场到折返点占全程的几分之几＝折返点到千山正门广场的路程占这次比赛全程的几分之几。
【详细解答】（1）－＝－＝
答：从玉佛苑广场到折返点这段路程比乐乐跑的路程多了这次比赛全程的。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
答：折返点到千山正门广场的路程占这次比赛全程的。
22．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。
（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）
【正确答案】（1）
（2）平地训练路线
【解题思路】（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；
（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。
【详细解答】（1）
答：下坡路线占全程的。
（2）
答：这时他处于平地训练路线。
【考点点评】本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。
23．观察下面各算式，想想有什么规律。
……
（1）你还能写出这样的算式吗？请你试着再写两个算式。
（2）根据上面发现的规律，试计算下题。
【正确答案】（1）
（2）
【解题思路】首先观察这几组等式，发现等号左边是一个分数，等号最右边是这个分数的分母的两个因数做分母的分数之差（大减小），然后再看这个规律与要求算式之间的联系，发现每一个加数都是规律中等号左边的分数，按规律都能拆成两个分数相减的形式，而恰好（除去头尾的两个分数之外）相邻的分数相同，符号不同，故可以抵消，从而简化了运算。
【详细解答】（2）
＝
【考点点评】关键是能够把等号左边的分数拆成两个分数相减的形式，并运用到算式当中。
24．先在下图中分一分、涂一涂，再把计算过程填写完整。
＝（ ）－（ ）
＝（ ）
【正确答案】
1；
【解题思路】把题中的图形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份，即；再把整个图形看作“1”，先平均分成4份，取其中的1份，即；再把整个图形看作“1”，先平均分成8份，取其中的1份，即；再把整个图形看作“1”，先平均分成16份，取其中的1份，即；再把整个图形看作“1”，先平均分成32份，取其中的1份，即。取出的部分就是，剩余的部分就是，那么求取了多少只要用1－即可。
【详细解答】根据分析画出取的部分：。
＝1－
＝
【考点点评】此题的关键是借助图形把复杂的算式化简。
25．下面是陈月每天8：00~16：00的活动安排表。
时间 8：00~10：00 10：00~11：30 11：30~12：30 12：30~13：00 13：00~15：00 15：00~16：00
项目 线上学习 体育锻炼 午餐 午休 练琴 课外阅读
占每天活动安排的几分之几 （ ） （ ）
（1）陈月每天完成上面的各项活动共需（ ）小时。
（2）把上面的表格补充完整。
（3）线上学习和课外阅读所用的时间一共占每天活动安排的几分之几？
【正确答案】（1）8；
（2）；；
（3）
【解题思路】（1）求每天完成各项活动共需要的时间，根据公式：所需时间＝结束时间－开始时间，即可解答；
（2）求每项活动占每天活动安排的几分之几，用除法计算，用练琴和课外阅读的所用时间分别除以总时间，据此解答；
（3）用线上学习的时间占每天活动安排的几分之几加上课外阅读的时间占每天活动安排的几分之几，即可解答。
【详细解答】（1）活动时间从8时开始，在16时结束，所以陈月每天完成各项活动共需的时间为：
16－8＝8（小时）
（2）练琴：
（15－13）÷8
＝2÷8
＝
课外阅读：
（16－15）÷8
＝1÷8
＝
时间 8：00~10：00 10：00~11：30 11：30~12：30 12：30~13：00 13：00~15：00 15：00~16：00
项目 线上学习 体育锻炼 午餐 午休 练琴 课外阅读
占每天活动安排的几分之几 （ ） （ ）
（3）＋＝
答：线上学习和课外阅读所用的时间一共占每天活动安排的。
【考点点评】此题考查了根据统计表信息解答问题，关键是求出总时间后，掌握求一个数占另一个数的几分几用除法计算的方法。
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