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2024-2025学年五年级下册数学易错题型
（奥数）第一单元 分数加减法奥数思维训练一
答案解析
一、选择题
1．如果（和均为最简分数），那么（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
【正确答案】D
【解题思路】异分母分数相加减，先通分再计算，即，3A＋2B＝19，因为2B是偶数，19是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，可知3A是奇数，且是3的倍数，19＝3＋16＝9＋10，因为和均为最简分数，所以只有19＝9＋10符合，则3A＝9，2B＝10，据此求出A和B各是多少，再相加即可。
【详细解答】
3A＋2B＝19
若19＝3＋16
则3A＝3
2B＝16
所以A＝3÷3＝1
B＝16÷2＝8
因为不是最简分数，所以A和B结果不符合。
若19＝9＋10
则3A＝9
2B＝10
所以A＝9÷3＝3
B＝10÷2＝5
因为和是最简分数，所以A和B结果符合。
3＋5＝8
所以A＋B的值是8。
故答案为：D
【考点点评】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，根据奇数和偶数的运算性质，灵活分析，进而得出结论。
2．的和（ ）。
A．小于1 B．等于1 C．大于1
【正确答案】A
【解题思路】根据分数的拆项公式，求出的和，再与1进行比较解答。
【详细解答】
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＜1
所以＜1。
故答案为：A
【考点点评】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。
3．再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C． D．
【正确答案】C
【解题思路】用1减去几个加数的和进行解答。1－＝，－＝，－＝……－＝，据此把1－（）改写为－即可解答。
【详细解答】1－（）
＝1－－－－－－－
＝－
＝
故答案为：C
【考点点评】根据算式的规律，把复杂的算式转化成－是解题的关键。
4．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（ ）。
A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多
【正确答案】C
【解题思路】根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。
【详细解答】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；
雪碧：＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。
故选：C。
【考点点评】解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。
5．一个班的人数在30～50人之间，上体育课时，其中的人跳绳，的人打篮球，的人在踢毽子，这个班没有参加体育运动的人数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．1或2
【正确答案】B
【解题思路】把全班总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去跳绳、打篮球、踢毽子的人数占总人数的分率之和，就是这个班没有参加体育运动的人数占总人数的几分之几；
经过计算，得出这个班没有参加体育运动的人数占总人数的，已知一个班的人数在30～50人之间，能平均分成20份，说明这个班的总人数是20的整数倍，确定这个班的总人数是40人；
把40平均分成20份，取其中的一份，据此求出这个班没有参加体育运动的人数。
【详细解答】1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
已知一个班的人数在30～50人之间，且总人数是20的整数倍，所以全班总人数是40人。
40÷20×1＝2（人）
这个班没有参加体育运动的人数是2人。
故答案为：B
【考点点评】本题考查分数加减混合运算的应用以及分数的意义；掌握异分母分数加减法的计算法则，得出没有参加体育运动的人数占总人数的分率，据此确定全班总人数是解题的关键。
二、填空题
6．A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数。已知A的分子是B的分子的1.5倍，B的分子是C的分子的2倍：A的分母是C的分母的，B的分母是C的分母的。这三个分数的和是，则( )。
【正确答案】
【解题思路】已知A的分子是B的分子的1.5倍，B的分子是C的分子的2倍；设分数C的分子为a，则分数B的分子为2a，分数A的分子为2a×1.5＝3a；
A的分母是C的分母的，B的分母是C的分母的，设分数C的分母为4b，则分数B的分母为3b，分数A的分母为2b；所以三个分数为：，，；三个分数和是，即＋＋＝；分别求出a和b的值，求出三个分数，进而求出三个分数的差，据此解答。
【详细解答】设分数C为，则分数A为，分数B为。
＋＋＝
＋＋＝
＝
29a＝29
a＝29÷29
a＝1
12b＝60
b＝60÷12
b＝5
分数C为：＝，则分数A为：，分数B为：。
A－B－C＝－－
＝－－
＝－
＝
A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数。已知A的分子是B的分子的1.5倍，B的分子是C的分子的2倍：A的分母是C的分母的，B的分母是C的分母的。这三个分数的和是，则A－B－C＝。
【考点点评】解答本题的关键是明确三个分数的分子之间的关系，分母之间的关系，设出分数，进而解答。
7．一杯纯果汁，小明喝了杯后，加满水，又喝了杯。这时小明一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。
【正确答案】；
【解题思路】把整个杯子的容量看成单位“1”，首先果汁的量没有增加，先喝了杯，那么就剩下杯果汁，加满水后，又喝了杯，也就是喝了杯的，即又喝了杯，那么果汁一共喝了（＋）杯；再看喝水的量，只加了一次水，加了杯，喝了杯，也就是喝了杯的，即只喝了杯的水。
【详细解答】喝的果汁：（杯）
喝的水：杯
小明一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。
【考点点评】本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
8．因为＝＝，所以＋＋＋＝( )。
【正确答案】1
【解题思路】根据题意可知，＝，＝，＝，然后约分，将算式变为＋＋＋进行计算即可。
【详细解答】＋＋＋
＝＋＋＋
＝＋＋＋
＝1
【考点点评】本题主要考查了异分母分数加法的简便计算，根据题意的规律进行解答。
9．已知，，…根据以上规律，得到的结果是( )。
【正确答案】
【解题思路】由题得出规律，这些分数可以写成另外两个分数的差，另外两个分数的分子都是1，分母的乘积和原分数的分母相等。根据以上规律，，，。据此，将内每个分数写成两个分数的差，再计算出结果即可。
【详细解答】
＝
＝
＝
所以，的结果是。
【考点点评】本题考查了算式的规律以及分数加减法，有一定总结能力和计算能力是解题的关键。
10．图中三角形每条边上的三个数的和都相等。A、B、C三个数，可以确定的是( )，它等于( )。
【正确答案】A
【解题思路】由于三角形每条边上三个数的和都相等，所以。根据，有，即，这样就能计算出A的值，。
【详细解答】
＝
＝
＝
＝
【考点点评】此题关键是根据等式的性质推导出，再根据异分母分数混合运算的方法计算。
三、计算题
11．（1）计算下面各题，并找出得数的规律。

（2）应用上面的规律，直接写出下面各算式的得数。

（3）照样子，自己写一道算式并写出得数。
【正确答案】（1）；；；
（2）；
（3）
【解题思路】1）“数形结合”来分析：首先观察算式，这个算式中后一个减数的分母总是前一个减数分母的2倍，其次可以让一个大正方形的面积作为“1”，最后结合分数的意义可知，可看作将大正方形平均分成2份，其中的一份是；
可看作将大正方形平均分成4份，其中的一份是；
可看作将大正方形平均分成8份，其中的一份是，……
则第一幅图空白部分面积为：；
第二幅图空白部分面积为：；
第三幅图空白部分面积为：；
第四幅图空白部分面积为：。
（2）结合图形可得出规律：最后剩下的空白部分面积总等于最后一次减去的数，故算式的得数等于算式中最后的减数，根据规律写出得数即可。
（3）按照规律自己写出一道算式，符合题意即可，答案不唯一。
【详细解答】（1）由分析可知：；；；。
（2）结合发现规律知：；。
（3）如：（答案不唯一）
【考点点评】这类问题的加法或者减法都可以用这种“数形结合”的方式来解决。
四、解答题
12．将，，，，，，，，这九个分数分别填到图中的框里，使每条线上的3个分数相加的和相等。
【正确答案】见详解（答案不唯一）
【解题思路】先将这些分数“变形”通分成分母为12的分数（如图①），再把6，4，3，2，1，8，9，5，7这九个数填到框里，得到了使每条线上的3个数相加的和相等的结果（如图②），最后将“变形”后的数恢复成原分数即可。（答案不唯一）

① ②
【详细解答】由分析可知：
（答案不唯一）
【考点点评】本题考查异分母分数加减法，学生需熟练掌握。
13．一杯纯橙汁，欢欢喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯。欢欢一共喝了多少杯纯橙汁？多少杯水？请你将你的思考过程用画图的方式记录下来。
【正确答案】杯纯橙汁；杯水；作图见详解
【解题思路】开始喝了半杯纯橙汁，即杯纯橙汁；兑满热水，此时杯子中有杯纯橙汁和杯水，又喝了半杯，即喝了杯纯橙汁和杯水，将两次喝的纯橙汁杯数加起来即可，水的杯数可直接作答。
【详细解答】
＋＝＋＝（杯）
答：欢欢一共喝了杯纯橙汁，杯水。
【考点点评】异分母分数相加减，先通分再计算。
14．小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？
【正确答案】小时；
【解题思路】第一小问要把分钟换成小时，才能够进行相加；
第二问要求还剩全程的几分之几，把全程看做单位“1”，减去第一次和第二次走的路程的占比和就是还剩全程的几分之几。但第二次走的路程是剩下的一半，所以要把第一次走后剩下的路程求出来，再利用分数的意义可以得出第二次走的路程的占比。
【详细解答】15分钟＝小时
（小时）
的一半是
1－
答：已经走了小时，还剩全程的没有走。
【考点点评】此题考查异分母分数加减法以及分数的意义，注意后来走的是剩下的一半也就是的一半，认真读题解答即可。
15．小华喝一瓶饮料，第一次喝了瓶。然后加满水，第二次喝了瓶。然后又加满水，第三次喝了瓶，然后又加满水，第四次将这瓶全部喝完。小华喝的水多还是饮料多？多多少？
【正确答案】饮料；
【解题思路】把这瓶饮料重量看作单位“1”，不管怎么加水，饮料的数量一直没有发生变化，自始至终都是一杯饮料，只要把每次加水的量加起来，再与饮料的量比较即可解答。
【详细解答】
＜1
1－＝
答：小华喝饮料多，多。
【考点点评】解答本题的根据是：确定饮料的量不变，只求出喝水的量即可。
16．从和式中去掉哪几个单位分数，才能使余下的分数之和为1？
【正确答案】和
【解题思路】接近1，而，再把拆成相应的单位分数之和就可以看出从中所去掉的分数。
【详细解答】，把拆成两个单位分数之和：＝＋，所以要去掉的单位分数是和。
答：去掉和。
【考点点评】本题考查了分数连加计算，合理分析。
17．兴华超市今年6月份上、中、下旬的营业收入情况如下表。这个月营业收入超过全月计划的几分之几？
时间 上旬 中旬 下旬
完成全月计划的几分之几
【正确答案】
【解题思路】把全月计划的收入看作单位“1”，根据加法的意义，先求出6月份上、中、下旬的营业收入占全月计划的分率，再减去1即可求解。
【详细解答】
＝
答：这个月营业收入超过全月计划的。
【考点点评】本题考查异分母分数加法，明确单位“1”是解题的关键。
18．根据小红数学笔记提供的信息解决问题。
一天有24小时。一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，用全天的做各种活动，剩下的时间用于学习和工作。用于学习和工作的时间占全天的几分之几？
【正确答案】
【解题思路】由题意可知，一天中午用于睡眠、进餐、活动的时间占全天的＋＋，根据分数减法的意义可知，用于学习或工作的时间占一天的1－（＋＋），据此解答。
【详细解答】1－（＋＋）
＝1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：用于学习和工作的时间占全天的。
【考点点评】本题主要考查了学生根据分数加减法的意义，解决简单的分数加减法应用题的能力。
19．快乐的课间活动。
小丽统计的上周五全班同学课间活动的情况如下
参加项目 掷沙包 跳绳 拔河 其他活动
占全班人数的几分之几
（1）跳绳的同学占全班人数的几分之几？
（2）这个班的人数接近50名，请你算一算全班共有多少名同学。
【正确答案】（1）
（2）48名
【解题思路】（1）把全班的人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去参加掷沙包、拔河、其他活动的人数占全班人数的分率，即可求出跳绳的同学占全班人数的几分之几；
（2）由于人数是整数，所以总人数是、、、的分母的公倍数，再结合这个班的人数接近50名，据此求出全班共有多少人。
【详细解答】（1）
答：跳绳的同学占全班人数的。
（2）12是6、2、4的倍数，所以12、6、2、4的最小公倍数是12
48接近50，所以全班一共有48名同学。
答：全班一共有48名同学。
【考点点评】本题考查求公倍数和最小公倍数，明确最公倍数和最小公倍数的方法是解题的关键。
20．森林和裸露地面降水转化情况对比。
地貌类型 储存为地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
裸露地面存储的地下水占降水的几分之几？（列式并计算）
【正确答案】
【解题思路】把降水量看作单位“1”，求裸露地面存储的地下水占降水的几分之几，用“1”减去裸露地面地表水、其他占降水的分率之和即可。
【详细解答】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：裸露地面存储的地下水占降水的。
【考点点评】本题考查分数加减混合运算的应用，找出单位“1”，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
21．淘淘家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，他们家积极行动，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸皮千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比废纸皮多千克。
（1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是（ ）。
（2）淘淘家收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？
【正确答案】（1）淘淘家收集了多少千克易拉罐；
（2）千克
【解题思路】（1）废纸皮质量＋废纸皮比易拉罐少的质量＝收集的易拉罐质量，据此分析；
（2）废纸皮质量＋塑料比废纸皮多的质量＝收集的塑料质量，废纸皮质量＋易拉罐质量＋塑料质量＝三种可回收垃圾总质量，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。
【详细解答】（1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是淘淘家收集了多少千克易拉罐。
（2）（千克）
（千克）
（千克）
答：淘淘家收集的三种可回收垃圾一共千克。
22．笑笑做一张数学试卷，用小时做好了填空题，用小时做好了选择题和计算题，最后用小时完成了解决问题。
（1）她做完这张试卷一共用了多少小时？
（2）如果考试时间是90分钟，她还有多少小时可以用来检查？
【正确答案】（1）小时
（2）小时
【解题思路】（1）做填空题用的时间＋做选择题和计算题用的时间＋做解决问题用的时间＝做完这张试卷用的总时间，异分母分数相加减，先通分再计算。
（2）根据1小时＝60分钟，统一单位，考试时间－做完这张试卷用的总时间＝可以用来检查的时间。
【详细解答】（1）＋＋
＝＋＋
＝（小时）
答：她做完这张试卷一共用了小时。
（2）90分钟＝小时
－＝（小时）
答：她还有小时可以用来检查。
23．计算，可以画图帮助思考，观察如图，涂色部分的面积就表示，也可以用“大正方形的面积一空白部分的面积”，所以＝（ ）－（ ）＝（ ）；根据以上方法。
你会计算的结果吗？请先在空白正方形中画一画。
再计算出算式的结果：＝（ ）－（ ）＝（ ）。
【正确答案】1；；；1；；；图见详解
【解题思路】一个正方形可以用单位“1”表示，平均分成2份，涂上其中的一份，表示，平均分成4份，涂上其中的一份，表示，平均分成8份，每份表示，大正方形的面积为“1”，空白部分的面积是，涂色部分面积＝大正方形的面积－空白部分的面积；
是将前一幅图的空白部分再进行平均分，分成2份，即平均分成2份，其中的一份表示，就是在前一幅图即涂色基础上，再增加的部分；
表示的涂色部分可以用大正方形的面积减空白部分的面积，即可以用下式来表示：。
【详细解答】计算，可以画图帮助思考，观察如图，涂色部分的面积就表示，也可以用“大正方形的面积一空白部分的面积”，所以＝1－＝；根据以上方法，计算的结果，在空白正方形中画一画，如图：
再计算出算式的结果：＝1－＝。
24．
千百年来，积淀深厚的仇犹大地孕育出了绚丽多彩、魅力独具的非物质文化遗产。忠义文化源远流长，民间音乐、民间戏曲、民间美术、民间手工技艺有着深厚的底蕴和独特的价值，非物质文化遗产资源丰富，比如精美绝伦的铝艺、巧夺天工的剪纸、惟妙惟肖的面塑等等。
明明在“探寻非遗文化”研学活动中，参观了盂县仙人乡剪纸非遗体验基地，并体验制作了两幅剪纸作品。
（1）一张红纸的面积为平方米，两幅剪纸作品用去了整张红纸的，这张红纸还剩几分之几？
（2）明明想给自己的剪纸作品镶一个长米，宽米的长方形边框，明明应该准备多少米的金属边框条来镶作品？（写出通分后的结果）
【正确答案】（1）
（2）米
【解题思路】（1）把这张红纸看作单位“1”用去了，还剩几分之几，用1减去计算；
（2）金属边框的长米，宽米，准备的金属边框条的长度是长方形边框的周长，据此解答。
【详细解答】（1）
答：这张红纸还剩。
（2）
（米）
答：明明应该准备米的金属边框条来镶作品。
25．计算下面各题，你能发现什么规律？


我发现：分母是互质数，分子是1的两个分数相加，用分母的（ ）作分母，分母的（ ）作分子；它们相减，用分母的（ ）作分母，分母的（ ）作分子。
按照刚才发现的规律，直接写出结果。

【正确答案】；；；
；；；
积；和；积；差
；；；
【解题思路】异分母分数的加减法，先通分转化为同分母分数，先找到两个分数的分母的最小公倍数。利用等式的基本性质转化为同分母分数，再将分子直接相加减。先将上面的算式利用通分的方法计算出结果，再观察。
【详细解答】；；
；
；；
；
我发现：分母是互质数，分子是1的两个分数相加，用分母的积作分母，分母的和作分子；它们相减，用分母的积作分母，分母的差作分子。

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21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年五年级下册数学易错题型
（奥数）第一单元 分数加减法奥数思维训练一
一、选择题
1．如果（和均为最简分数），那么（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．的和（ ）。
A．小于1 B．等于1 C．大于1
3．再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C． D．
4．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（ ）。
A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多
5．一个班的人数在30～50人之间，上体育课时，其中的人跳绳，的人打篮球，的人在踢毽子，这个班没有参加体育运动的人数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．1或2
二、填空题
6．A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数。已知A的分子是B的分子的1.5倍，B的分子是C的分子的2倍：A的分母是C的分母的，B的分母是C的分母的。这三个分数的和是，则( )。
7．一杯纯果汁，小明喝了杯后，加满水，又喝了杯。这时小明一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。
8．因为＝＝，所以＋＋＋＝( )。
9．已知，，…根据以上规律，得到的结果是( )。
10．图中三角形每条边上的三个数的和都相等。A、B、C三个数，可以确定的是( )，它等于( )。
三、计算题
11．（1）计算下面各题，并找出得数的规律。

（2）应用上面的规律，直接写出下面各算式的得数。

（3）照样子，自己写一道算式并写出得数。
四、解答题
12．将，，，，，，，，这九个分数分别填到图中的框里，使每条线上的3个分数相加的和相等。
13．一杯纯橙汁，欢欢喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯。欢欢一共喝了多少杯纯橙汁？多少杯水？请你将你的思考过程用画图的方式记录下来。
14．小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？
15．小华喝一瓶饮料，第一次喝了瓶。然后加满水，第二次喝了瓶。然后又加满水，第三次喝了瓶，然后又加满水，第四次将这瓶全部喝完。小华喝的水多还是饮料多？多多少？
16．从和式中去掉哪几个单位分数，才能使余下的分数之和为1？
17．兴华超市今年6月份上、中、下旬的营业收入情况如下表。这个月营业收入超过全月计划的几分之几？
时间 上旬 中旬 下旬
完成全月计划的几分之几
18．根据小红数学笔记提供的信息解决问题。
一天有24小时。一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，用全天的做各种活动，剩下的时间用于学习和工作。用于学习和工作的时间占全天的几分之几？
19．快乐的课间活动。
小丽统计的上周五全班同学课间活动的情况如下
参加项目 掷沙包 跳绳 拔河 其他活动
占全班人数的几分之几
（1）跳绳的同学占全班人数的几分之几？
（2）这个班的人数接近50名，请你算一算全班共有多少名同学。
20．森林和裸露地面降水转化情况对比。
地貌类型 储存为地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
裸露地面存储的地下水占降水的几分之几？（列式并计算）
21．淘淘家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，他们家积极行动，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸皮千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比废纸皮多千克。
（1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是（ ）。
（2）淘淘家收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？
22．笑笑做一张数学试卷，用小时做好了填空题，用小时做好了选择题和计算题，最后用小时完成了解决问题。
（1）她做完这张试卷一共用了多少小时？
（2）如果考试时间是90分钟，她还有多少小时可以用来检查？
23．计算，可以画图帮助思考，观察如图，涂色部分的面积就表示，也可以用“大正方形的面积一空白部分的面积”，所以＝（ ）－（ ）＝（ ）；根据以上方法。
你会计算的结果吗？请先在空白正方形中画一画。
再计算出算式的结果：＝（ ）－（ ）＝（ ）。
24．
千百年来，积淀深厚的仇犹大地孕育出了绚丽多彩、魅力独具的非物质文化遗产。忠义文化源远流长，民间音乐、民间戏曲、民间美术、民间手工技艺有着深厚的底蕴和独特的价值，非物质文化遗产资源丰富，比如精美绝伦的铝艺、巧夺天工的剪纸、惟妙惟肖的面塑等等。
明明在“探寻非遗文化”研学活动中，参观了盂县仙人乡剪纸非遗体验基地，并体验制作了两幅剪纸作品。
（1）一张红纸的面积为平方米，两幅剪纸作品用去了整张红纸的，这张红纸还剩几分之几？
（2）明明想给自己的剪纸作品镶一个长米，宽米的长方形边框，明明应该准备多少米的金属边框条来镶作品？（写出通分后的结果）
25．计算下面各题，你能发现什么规律？


我发现：分母是互质数，分子是1的两个分数相加，用分母的（ ）作分母，分母的（ ）作分子；它们相减，用分母的（ ）作分母，分母的（ ）作分子。
按照刚才发现的规律，直接写出结果。

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