资源简介

【考试时间：5月28日3：00~5：00】
数学试题卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上
2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效
3.考试结束后，将答题卡交回
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.已知集合A={x|-8A.{-3,-1,0,1}
B.{1,2,3}
C.{-1,0,1}
D.{-1,0,1,2}
2若复数：满足一=1-i,其中i为虚数单位，则1z
A.2
B.5
C.1
D.2
3.已知A为抛物线C:x2=2py(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为4，到x轴的距离为2，则p=
A.2
B.3
C.4
D.6
4已知椭圆+1(o>4)的焦点在圆x+y=9上，则此椭圆的离心率为
a216
9
A.25
5.已知等比数列{a.}的前n项和为S。,公比为q,且Sn+1,S.,S2成等差数列，则公比q=
A.-2或1
B.2或-1
C.1
D.-2
6.已知x2+y2=2x2y2(xy≠0)，则2-x2-9y2的最大值为
A.6
B.-6
C.8
D.-8
7.已知函数y=x+1)是R上的偶函数，对任意1，[1，+0)，且名≠，都有))0，
x1-x2
若ag61,引.cne尚，则，.e的大小关系是
A.bB.aC.cD.b第1页，共4页
8.棱长为43的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放人一个小球，则这样一
个小球的体积最大为
A.82m
42π
3
B.
D
3
C.2m
3
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项
是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列说法中，正确的是
A.在1,3,6,7,9,10,12,15这组数据中，第50百分位数为8
B.分类变量A与B的统计量X2越小，说明“A与B有关系”的可信度越低
C.设(-2x+1)6=a+a1x+a2x2+a3x3+…+a6x,则|a1+a2+|a3+…+a6=728
D.两个模型中，残差平方和越大的模型拟合的效果越好
10.如图是函数)=2cs(@x+p)o>0,一79<0的部分图象，则下列结论正确的是
A.f(x)=2c02-3
1 T
B.f(x)的图象关于
2,0中心对称
(3
C.f(x)在(-1,2)上单调递增
Dx)的图象向左平移个单位长度后为青函数
11.已知函数f(x)对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x-y)+2f(y),f(1)=1,且当x>0时，f(x)>0,
则下列结论正确的是
A.f3)=3
B.f八x)在R上单调递减
C.关于x不等式f(x2-x-2)>4的解是(-∞，-2)U(3,+∞)
D.f2"x）=2"f(x)
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.艾伊钟是一名电影爱好者，目前电影院有六部电影正在热映，他想趁高考前利用端午节假期，集
中两天把这六部电影都刷一遍，若将6部电影随机分为2组，则共
有种分组方式.（用数
字作答)
13.对于数列{xn},若存在常数M>0,使得对一切正整数n,恒有|xn≤M成立，则称{xn}为有界数
列设数列1a,的前n项和为8，满足a3若8，为有界数列，则实数M的取值花围
是
14.已知矩形ABCD的边AB=3,AD=2,点P,Q分别在边BC,CD上，若LPAQ=于，则市.的
最小值为
第2页，共4页数学参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
5
6
7
答案
C
A
C
B
D
B
A
D
【解析】
1.依题意A={x|-2{-1,0,1},故选C
2因为号-1i,所以：=中1+i1,故选A
z-1
3.设抛物线的焦点为F,由抛物线的定义知AF仁y,+ =4,y4=2,解得P=4,故选C.
4.由题意得椭圆的焦点坐标为(3,0)和(-3,0)，即c=3,b2=16,b=4,所以a2=b2+c
=25,所以a=5,则椭圆的离心率e=}故选B.
5.因为等比数列{an}的前n项和为Sn,且Sn1,Sn,Sn2成等差数列，所以2Sn=Sn+Sn2
设等比数列的公比为q,由题意知，q≠1，所以2×a1-9)_41-9)+40-9)
1-g1-g
1-q
化简得g2+q-2=0,解得q=-2或9=1（舍去），所以9=-2，故选D
6.因为+r-2ryw0,所以+-2，+y-最+}249)
，即r=22-子时等号
成立，2-x2-9y2的最大值为6，故选B.
7.根据题意，函数y=f(x+)是R上的偶函数，则函数f(x)的图象关于直线x=1对称，又
由于对任意，5e,+o),且x≠5，都有心)-)>0成立，则函数f在，+四
51一X2
上为增函数.又ag,6=1+og,3，n方1-h5，e=2又n2>0,所以
第1页，共8页
■口口■■口■
血方=1-血v2<1.由函数四的图象关于直线x=1对称可知，6=fn分)0-2
=f0+2.又1n2=2=n22 Ine2 In3
得b8.如图，由题意知球和正四面体A-BCD的三个侧面以及内切球都
相切时半径最大，设内切球球心为O,半径为R,空隙处的最大
球球心为O,半径为r,G为△BCD的中心，易知AG⊥平面
BCD,E为CD的中点，球O和球O分别与平面ACD相切于F和
B
H.易得BE=6,BG=4,AG=4N2,故R=4G=V2,A0=
AG-G0=42-2×√2-r=2√2-r,A0=AG-G0=3√2.又由△AOH和△AOF相
322,解得r=
似，可得40=91，即25=5
AO OF
2，
即小球的最大半径为，=
2,所
以小球的体积最大值为=
3
π，故选D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有
多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
ABC
AC
ACD
【解析】
9.对于A,因为8×50%=4，所以这组数据的第50百分位数为：7+9=8，故A正确：对
2
于B,根据统计量x的意义可知，B选项内容正确：对于C,因为(-2x+1)=a,+a,x+
a2x2+4x3+…+a6x，所以(2x+l)°a|+a|x+a2|x2+|ax3+…+a6x，令x=1可
得(2+1)a|+a,|+a2|+a+…+|a。=729,令x=1可得(0+1)a|,所以
|a+|a|+a|+a,++|a6=729-1=728,故C正确：对于D,因为残差平方和越小，
模型拟合的效果越好，故D选项内容错误，故选ABC,
2
10.对于A,由图可得f0)=2cosp=1,即cos0=2’而
3
<0，可得=又：(}0，即可
1
第2页，共8页

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