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第二单元易错题型专项02 长方体及组合图形的表面积拔高计算
一、计算题
1．计算下面长方体和正方体的表面积。

2．算出下面长方体的表面积。
3．计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语）
4．仔细观察，认真计算。（单位：厘米）
表面积：
棱长之和：
5．计算下列各图形的表面积。
6．计算下面图形的表面积。（单位：cm）

7．计算如图图形的表面积。（单位：cm）
8．求表面积。
9．下图是一个底面为正方形的长方体，计算这个长方体的表面积。
10．计算下面图形的表面积，单位（cm）。
11．求下列图形的表面积。
12．计算下面立体图形的表面积。（单位：cm）
13．计算下面几何体的表面积。
14．计算下图的表面积。（单位：分米）
15．计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
（1）（2）
16．计算下面图形的表面积。
（1）（2）
17．计算下面图形的表面积。（单位：dm）
18．计算组合图形的表面积。
19．求下面图形的表面积。（单位：cm）
20．计算下图的表面积。
21． 5个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如下图），求露在外面的面积。
22．下图是一个纸盒的平面展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
23．计算下面图形的表面积。
24．求下面立体图形的表面积。（单位：分米）
25．按要求算一算。
求长方体的表面积。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第二单元易错题型专项02 长方体及组合图形的表面积拔高计算
答案解析
一、计算题
1．计算下面长方体和正方体的表面积。

【正确答案】正方体的表面积是150dm2；长方体的表面积是3.92m2
【解题思路】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式即可解答。
【详细解答】正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
长方体的表面积：（0.8×0.5＋0.8×1.2＋0.5×1.2）×2
＝（0.4＋0.96＋0.6）×2
＝1.96×2
＝3.92（m2）
2．算出下面长方体的表面积。
【正确答案】286cm2
【解题思路】从图中可知，长方体的长是16cm、宽是3cm、高是5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的表面积。
【详细解答】（16×3＋16×5＋3×5）×2
＝（48＋80＋15）×2
＝143×2
＝286（cm2）
长方体的表面积是286cm2。
3．计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语）
【正确答案】70平方厘米
【解题思路】这个长方体的长是8厘米，宽是1厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积＝2×（前面面积＋上面面积＋左面面积）＝2×（长×高＋长×宽＋宽×高），代入数据计算即可。
【详细解答】2×（8×3＋8×1＋1×3）
＝2×（24＋8＋3）
＝2×（32＋3）
＝2×35
＝70（平方厘米）
答：长方体的表面积是70平方厘米。
4．仔细观察，认真计算。（单位：厘米）
表面积：
棱长之和：
【正确答案】392平方厘米；100厘米
【解题思路】根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详细解答】（12×5＋12×8＋5×8）×2
＝（60＋96＋40）×2
＝（156＋40）×2
＝196×2
＝392（平方厘米）
（12＋5＋8）×4
＝（17＋8）×4
＝25×4
＝100（厘米）
5．计算下列各图形的表面积。
【正确答案】52cm2；294dm2
【解题思路】左图先确定长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详细解答】1×4＝4（cm）
1×2＝2（cm）
1×3＝3（cm）
（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
7×7×6＝294（dm2）
长方体表面积是52cm2，正方体表面积是294dm2
6．计算下面图形的表面积。（单位：cm）

【正确答案】220cm2；73.5cm2；192cm2
【解题思路】（1）观察图形是一个长方体，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算求解。
（2）观察图形是一个正方体，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。
（3）观察图形是一个正方体，已知正方体两个面的面积之和是64cm2，除以2，求出一个面的面积，再乘6，即是这个正方体的表面积。
【详细解答】（1）（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝（40＋50＋20）×2
＝110×2
＝220（cm2）
长方体的表面积是220cm2。
（2）3.5×3.5×6
＝12.25×6
＝73.5（cm2）
正方体的表面积是73.5cm2。
（3）64÷2×6
＝32×6
＝192（cm2）
正方体的表面积是192cm2。
7．计算如图图形的表面积。（单位：cm）
【正确答案】306cm2
【解题思路】由于正方体与长方体有重合面，相当于少了2个正方形的面积，所以上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后相加即可求出组合图形的表面积。
正方体表面积＝棱长×棱长×6；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详细解答】4×4×4＋（10×7＋10×3＋7×3）×2
＝16×4＋（70＋30＋21）×2
＝64＋121×2
＝64＋242
＝306（cm2）
它的表面积是306cm2。
8．求表面积。
【正确答案】
【解题思路】长方体的表面积（长宽长高宽高），从图中可以得出长是由3个4cm组成，则这个长方体的长是12cm，宽和高都是4cm，代入数值即可解答；
【详细解答】4×3＝12（cm）
（cm2）
组成的长方体的表面积是。
9．下图是一个底面为正方形的长方体，计算这个长方体的表面积。
【正确答案】450平方厘米
【解题思路】根据长方体的展开图可知，长方体的长是20厘米，宽和高都是20÷4＝5（厘米），利用长方体的表面积公式计算即可。
【详细解答】20÷4＝5（厘米）
（5×20＋5×20＋5×5）×2
＝（100＋100＋25）×2
＝225×2
＝450（平方厘米）
10．计算下面图形的表面积，单位（cm）。
【正确答案】88cm2
【解题思路】由图分析，图形的表面积等于下面这个长方体的表面积加上上面这个正方体的前、后、左、右四个面的面积。据此解答即可。
【详细解答】（6×3＋3×2＋2×6）×2＋2×2×4
＝（18＋6＋12）×2＋16
＝72＋16
＝88（cm2）
11．求下列图形的表面积。
【正确答案】13.5平方厘米
【解题思路】这个图形是正方体，正方体的表面积等于棱长乘棱长乘6，据此列式计算即可。
【详细解答】1.5×1.5×6＝13.5（平方厘米）
12．计算下面立体图形的表面积。（单位：cm）
【正确答案】486cm2；169.2cm2
【解题思路】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据分别代入公式解答即可。
【详细解答】9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
（10×4.2＋10×3＋4.2×3）×2
＝（42＋30＋12.6）×2
＝84.6×2
＝169.2（cm2）
13．计算下面几何体的表面积。
【正确答案】33.4m2
【解题思路】如图：
观察图形可知，两个长方体有重合的部分，把小长方体的上面向下平移，补给大长方体的上面；这样大长方体的表面积是6个面的面积之和，而小长方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积。
组合图形的表面积＝小长方体4个面的面积＋大长方体的表面积，小长方体4个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2，大长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详细解答】（1.2×1＋2.5×1）×2＋（3×2.5＋3×1＋2.5×1）×2
＝（1.2＋2.5）×2＋（7.5＋3＋2.5）×2
＝3.7×2＋13×2
＝7.4＋26
＝33.4（m2）
几何体的表面积是33.4m2。
14．计算下图的表面积。（单位：分米）
【正确答案】248平方分米
【解题思路】表面积是指物体外表面积，通常是指物体表面的总面积。上面的两个小长方形和凹进去的长方形合在一起恰好就是一个长方体的表面积。则表面积＝长方体的表面积＋4个长方形的面积＋4个小正方形的面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，小长方形的长是6分米，宽是2分米，面积＝长×宽。正方形的边长是2分米，面积＝边长×边长。
【详细解答】
＝
＝
＝（平方分米）
（平方分米）
（平方分米）
（平方分米）
则图形的表面积是248平方分米。
15．计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
【正确答案】（1）324平方厘米
（2）384平方厘米
【解题思路】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此代入数据进行计算。
【详细解答】（1）（12×6＋12×5＋5×6）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝162×2
＝324（平方厘米）
长方体的表面积是324平方厘米。
（2）8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
正方体的表面积是384平方厘米。
16．计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
【正确答案】（1）150cm2
（2）432m2
【解题思路】（1）根据正方形边长＝周长÷4，求出底面边长，可知这是一个正方体，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可；
（2）看图可知，在长方体的顶点挖去一个长方体，看上去表面积少了3个面，里面又出现了同样的3个面，因此这个立体图形的表面积就是完整的长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详细解答】（1）20÷4＝5（cm）
5×5×6＝150（cm2）
正方体的表面积是150cm2。
（2）（12×6＋12×8＋6×8）×2
＝（72＋96＋48）×2
＝216×2
＝432（m2）
这个立体图形的表面积是432m2。
17．计算下面图形的表面积。（单位：dm）
【正确答案】1020dm2
【解题思路】图形的表面积等于长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积加上长是6dm、宽是20－7×2＝6（dm）的两个正方形的面积，再减去边长为6dm的两个正方形的面积；所以图形的表面积就是长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详细解答】20－7×2
＝20－14
＝6（dm）
（20×6＋20×15＋15×6）×2
＝（120＋300＋90）×2
＝（420＋90）×2
＝510×2
＝1020（dm2）
18．计算组合图形的表面积。
【正确答案】348cm2
【解题思路】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
【详细解答】表面积：
（cm2）
组合图形的表面积是348cm2。
19．求下面图形的表面积。（单位：cm）
【正确答案】232cm2
【解题思路】利用平移可知，这个图形的表面积等于长是6cm，宽是10cm，高是4厘米长方体的表面积减去长是（6－2）cm，宽是（4－2）cm长方形面积2个，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详细解答】（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×（4－2）×2
＝（60＋24＋40）×2－4×2×2
＝（84＋40）×2－8×2
＝124×2－16
＝248－16
＝232（cm2）
20．计算下图的表面积。
【正确答案】384cm2
【解题思路】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详细解答】8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
21． 5个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如下图），求露在外面的面积。
【正确答案】300平方分米
【解题思路】从上面看有5个面露在外面，从正面看有5个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，一共有5＋5＋2个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。
【详细解答】5×5×（5＋5＋2）
＝25×（10＋2）
＝25×12
＝300（平方分米）
露在外面的面积是300平方分米。
22．下图是一个纸盒的平面展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
【正确答案】1300平方厘米
【解题思路】观察图形可知，这个纸盒的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，求这个纸盒的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详细解答】（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝（500＋150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
这个纸盒的表面积是1300平方厘米。
23．计算下面图形的表面积。
【正确答案】94cm2；150dm2
【解题思路】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详细解答】（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
5×5×6＝150（dm2）
24．求下面立体图形的表面积。（单位：分米）
【正确答案】216平方分米
【解题思路】观察图形可知，通过右上角3个截面的平移，这个形体的表面积等于棱长是6分米的正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详细解答】6×6×6＝216（平方分米）
则这个立体图形的表面积是216平方分米。
25．按要求算一算。
求长方体的表面积。
【正确答案】210平方厘米
【解题思路】根据题意，可依据长方形表面积公式：长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），将数据代入公式计算出结果即可。
【详细解答】长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）
＝2×（5×5＋5×8＋5×8）
＝2×（25＋40＋40）
＝2×105
＝210（平方厘米）
长方体的表面积为210平方厘米。
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