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(共24张PPT)
1、下图中，阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。
25×2＝50（cm2）
3.14×50=157（cm2）
阴影部分的面积＝大三角形的面积－小三角形面积
复习：
2、求阴影部分的面积。
3.14×42×
＝3.14×16×
＝25.12（cm2）
4×4＝16（cm2）
25.12－16＝9.12（cm2）
思维训练课
分数四则运算中的巧算
小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册
观察下面的算式，你还记得有什么规律吗？
每个算式中的两个分数
都是“分数单位”。
两个分母不同的分数相加减，
要先通分化成同分母后再计算。
用分母的乘积做结果的分母，
用分母的差做结果的分子。
知识回顾：
你能直接写出得数吗？
你会用字母表示计算结果吗？
知识回顾：
例题1：
将公式反过来，看看有什么发现？
两个“分数单位”相减，用分母的乘积做分母，用分母的差做分子。
利用公式裂项：
例题1：
思路点拨：观察发现算式中每一项的分子都是2，分母中的两个乘数的差正好是2，可以应用“裂项法”： 进行简便计算。
例题1：
原式＝
＝
＝
＝
练一练：
原式＝
＝
＝
＝
例题2：
思路点拨：观察发现算式中每一项的分子都是1，可是分母中的两个乘数的差却是2，应用裂项法不能直接将每一项写成两个分数单位相减的形式。如果将每一项都扩大2倍，就可以应用裂项法计算了。
每项都扩大2倍：
利用公式裂项：
（
例题2：
原式＝
＝
＝
＝
＝
＝
原式＝
练一练：
原式＝3
＝
＝
＝
＝
例题3：
思路点拨：观察发现算式中的0.37与
＝0.37×10
例题3：
思路点拨：观察发现算式中的0.37与
＝3.7
练一练：
直接计算比较麻烦，转化成分数计算更简便。
例题4：
思路点拨：观察发现算式中每一个带分数的整数部分如果拿走1，都是第二个乘数分母的10倍，带分数的真分数部分如果加上1与第二个乘数互为倒数。因此，遇到这类题要先拆分再用乘法分配律进行简便计算。
例题4：
原式＝
＝
＝
＝
＝
原式＝
＝
＝
＝
＝
练一练：
例题5：
思路点拨：这是典型的“变形约分”类型题。这个类型的简便计算题表面上看分子分母很复杂，但仔细观察会发现分子分母中的2007、2008、2009三个数是相邻数，可以互相变形转化，然后约分。
想一想：这是多少个2008？
例题5：
原式＝
＝
＝
＝
原式＝
＝
＝
＝
练一练：
a
例题6：
思路点拨：通过观察可以发现，每个括号中的分数大致相同，如果应用分配率将括号打开，再相减那是不可能的。这类问题要采用“字母代换”的方法使算式简单化，从而进行简便计算。
b
a
b
例题6：
原式＝
＝
＝
＝
＝
练一练：
b＝
原式＝
＝
＝
＝
课堂总结：
这节课有什么收获？

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