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浙教版七年级下册第二章章末复习（1）
浙教版七年级下册
等式变形：666-----重组方程（组）
1. 表示相等关系的式子，叫做 ．
①等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等式．用字母可以表示为：如果a＝b，那么a±c＝________.
b±c
bc
≠0
2. 含有未知数的___________叫做方程．
(1)使方程左右两边的值___________的未知数的值叫做方程的解．
(2)通过运算将方程 ，最后变形成 的形式，
就求出了未知数的值，即方程的解，这一过程叫做 ．
等式
相等
解方程
齐声朗读：
等式
一步一步变形
“x＝a(a为已知数)”
(3)两边都是整式，只含有___________个未知数，
并且未知数的指数是___________次，这样的方程叫做一元一次方程．
两
一
无数
一
一
3．二元一次方程组的解法
(1)常用方法：___________法，___________法．
代入消元
加减消元
(4)含有_________个未知数，且含有未知数的项的次数
都是___________次的方程叫做二元一次方程．
(5)使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解．
任何一个二元一次方程都有___________个解．
下列方程中是二元一次方程的是（　　）
A．x=2y B．x+2y=z C．xy=4 D．
A
2.若方程xm+2+4y3n-2=4是关于x，y的二元一次方程，
则 m+n = .
m+2=1
3n-2=1
m=-1
n=1
m+n=0
0
3.若 是方程ax+by=3的解，则2a+4b+5= .
a+2b=3
2a+4b=6
2a+4b+5=11
11
4. 解方程组：
（1） （2）
解：把①代入②，得x+x+1=5
解得x=2
把x=2代入①，得y=3
∴
解：①+②，得4x=8
解得x=2
把x=2代入①，得2+2y=9
解得y=
∴
6.若 ，求5x+y的值.　　　　　　　　　　　　　　
①
②
①+②得：
目标式
x+y=-3
,则
。
6
8.已知关于x，y的方程组 （k是常数），满足 x+y=3 , 求k的值.
①
②
①-②得：
x+y=4-k
3=4-k
k=1
重组方程组法
9.已知关于x，y的方程组 （k是常数）的解互为相反数，求k的值.
①+②得：
3x+3y=6+6k
k=-1
重组方程组法
10.已知关于x，y的方程组 （k是常数），满足 3x+4y=4 , 求k的值.
①
②
①×2-②得：
3x+4y=10-k
4=10-k
k=6
今有牛五、羊二、直金十两.牛二、羊五，直金八两.
牛羊各直金几何.
答曰：牛一，直金一两、二十一分两之一十三，
羊一，直金二十一分两之二十.
（选自《九章算术》第八章第七题）
术曰：
消
元
x-2y=2m
x+2y=10m
11.关于x，y的方程组 的解满足3x+y=20，
求m以及原方程组的解。
x=6m,y=2m
m=1
x=6,y=2
12. 解方程组：
（1） （2）
解：由②，得3x+2y=15③，
由①，得y=5-4x，
把y=5-4x代入③，
得3x+2（5-4x）=15
解得x=-1，
把x=-1代入y=5-4x，得y=9
所以方程组的解为
解：由①，得2x-3y=9 ③ ，
由②，得2x-y=3④，
③-④ ，得-2y=6，即y=-3，
把y=-3代入④ ，得2x-（-3）=3，
解得x=0，
所以方程组的解为
13.解方程组 23x+17y=63 ①
17x+23y=57 ②
系数互换，重构方程（组）
解:①+②,得:40x+40y=120
即:x+y=3③
①-②,得:6x-6y=6
即:x-y=1 ④
③+④得:2x=4 ∴x=2
③-④得:2y=2 ∴y=1
∴ x=2
y=1
系数和相等，重构方程（组）
谢谢
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