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第五章 分式 章末整合提升（1）
---------千变万化的“1”
浙教版 七年级 下册
2 ：分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.
1与任何实数相乘，都得原数：
任何实数除以1，都得原数：
1×a=a
a÷1=a
3 ：“1”的基本运算性质：
1.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
2.不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则
2
2
4
4
4
x
x
x
+
-
+
“1”是什么？
1=-（-1）
=
=
约分的步骤:
(1)约去系数的最大公约数；
(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
最简分式的条件：
(1)分子、分母必须都是整式；
(2)分子、分母没有公因式。
4.约分：（1） （2）
解：
解：(1)
(2)
“-1”是什么？
5.约分.
(2)
(1)
-1与任何实数相乘，都得原数的相反数：
任何实数除以-1，都得原数的相反数：
-1×a=-a
a÷（-1）=-a
=
-
=
-
=
异分母a和b的最简公分母是
与
ab
=
-
=
-
-
异分母6x2y与3xy2最简公分母是
6x2y2
一般取各分母系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积
作为公分母,这样的公分母称为最简公分母.
确定最简公分母的方法是:
(1)取各分母系数的最小公倍数;
(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;
(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母.
定系数
定因式
定指数
把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分。
=
=
-
7.通分：
-
+
+
=
+
=
+
=
异分母(x-3)和(x-2)的最简公分母是
(x-3)(x-2)
=
-
=
=
=
解：
-
8.通分：
-
=
-
=
=
与
异分母(a+1)和a的最简公分母是
a（a+1）
通分：
+
,
解 原式=
+
=
-
=
=
=
=
=
通分：
分式加减运算的方法思路：
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
通分
转化为
=
=
=
= -2
分式的乘除
分式乘分式, 用分子的积作积的分子, 分母的积作积的分母；
分式的乘方等于分子分母分别乘方.
分式乘方法则：
分式乘法法则：
分式除以分式, 把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘.
分式除法法则：
谢谢
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