资源简介

陕西省延安市富县2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．5
2．如图，，平分， 若， 则的度数为（ ）

A． B． C． D．
3．下列方程是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下面命题中，是真命题的是（　　）
A．在同一平面内，两条直线不相交，则这两条直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无理数不能用数轴上的点表示
D．非负数都有两个平方根
6．2025年2月，第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”图案，建立适当的平面直角坐标系，若点，点的坐标分别为，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
7．下列整数中，与最接近的是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．《九章算术》中有这样一个题，其大意是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买多少？设醇酒买了x斗，行酒买了y斗，则可列二元一次方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．在实数中，无理数的个数是 ．
10．如图，直线相交于点．若，，则的大小为 ．
11．已知点的坐标为，点的坐标为，直线轴，则点的坐标为 ．
12．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：某正整数的立方是59319，求这个正整数．华罗庚脱口而出：39．
华罗庚迅速求出立方根的过程如下：
①由，可以确定是两位数；
②由可知，的十位上的数字是3；
③考虑到1至9的立方中，只有9的立方的个位上的数字是9，所以确定的个位上的数字是9，所以．
请你根据上述步骤求出74088的立方根是 ．
13．如图，点A，B的坐标分别为，，若将线段AB平移至的位置，与的坐标分别是和，则线段在平移过程中扫过的图形面积为 ．

三、解答题
14．计算：．
15．用代入消元法解方程组：．
16．用加减消元法解方程组：
17．2025年1月7日，西藏定日县发生6．8级地震，自治区应急、交通等部门给予大力帮助，针对灾区房屋安全、电力供应、物资保障等方面进行全方位排查．在地震物资保障中，需要在一条主干道上设立一个临时卸货点，使之距离物资仓库最近，请在图中的主干道上画出观测点的位置．
18．完成下面的推理过程：
如图，，求证：．
证明：（已知），
___________（___________）．
（___________）．
又，
___________（等量代换）．
（___________）．
19．如图，在平面直角坐标系中，将三角形平移后得到三角形，顶点的对应点分别是．已知三角形的顶点坐标分别为．
(1)在图中画出三角形；
(2)若为三角形内任意一点，则点在三角形内的对应点的坐标是_________．
20．为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分表如图所示．若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用两种食品各多少包？
21．交警通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的公式，其中v表示车速（单位：），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得，求肇事汽车的车速是多少
22．如图，直线与相交于点，平分，且，射线在内部．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
23．园林部门为了对某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中一项工作就是要确定这些古树的位置．已知该旅游景区有树龄百年以上的古松树4棵（分别用表示），古槐树6棵（分别用表示）．为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游景区示意图（如图所示），建立适当的平面直角坐标系，将4棵古松树的位置用坐标表示为．
(1)根据建立的平面直角坐标系，写出6棵古槐树的位置所对应的坐标；
(2)已知在的北偏西，115米处，试用表示方向的角和距离描述相对于的位置．
24．如图，已知，．
(1)试说明：；
(2)若，平分，试求的度数．
25．如图，在数轴上，点表示的数，若把点向左平移4个单位得到的点为，设点所表示的数为
(1)实数的值是________；
(2)求的值；
(3)在数轴上有一点表示的实数是，若，求实数的值．
26．已知直线，点为平面内一点，，垂足为．
(1)如图①，过点作的平行线，若，则的度数为________；
(2)如图②，过点作交直线于点．求证：；
(3)如图③，在（2）的条件下，点，在线段上，连接，，，平分，平分，若，，求的度数．
《陕西省延安市富县2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试卷》参考答案
1．A
解：的相反数是，
故选：A．
2．B
解：∵，，
∴，
∵平分，
∴．
故选：B．
3．D
解：A、只含有一个未数数，不是二元一次方程，不符合题意；
B、含未知数项的次数是2，不是二元一次方程，不符合题意；
C、未知数的最高数是2，不是二元一次方程，不符合题意；
D、是二元一次方程，符合题意；
故选：D．
4．C
解：，
∴点位于第三象限；
故选：C．
5．A
解：A、在同一平面内，两条直线不相交，则这两条直线平行，故A是真命题，符合题意；
B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故B是假命题，不符合题意；
C、无理数能用数轴上的点表示，故C是假命题，不符合题意；
D、正数都有两个平方根，故D是假命题，不符合题意；
故选：A．
6．B
∵，
∴建立平面直角坐标系，如图：
∴点的坐标为．
故选：B．
7．C
解：∵，
，
又 ∵与 33 的距离大于 33 与 36 的距离，
∴与最接近的整数是 6 ．
故选：C．
8．A
解：依题意得：，
故选：A．
9．1个
解：，是整数，属于有理数；
，是分数，属于有理数；
无理数有，共 1 个．
故答案为：1个．
10．
解：∵直线相交于点，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
11．
解：∵点的坐标为，点的坐标为，直线轴，
∴，
∴
∴点P的坐标为，
故答案为：．
12．42
解：设74088的立方根是，
，
∴可以确定是两位数，
，
∴的十位数字是4，
∵至9的立方中，个位数字为8的只有2的立方，
∴确定的个位数字是2，即．
故答案为：42 ．
13．18

∵点A，B的坐标分别为，，平移后与的坐标分别是和，可知平移后对应点的横坐标增加了4，纵坐标增加了3，
，
.
连接，，则四边形是平行四边形，
连接，作于C，
与 纵坐标相同，
轴，
，
，
.
∴线段在平移过程中扫过的图形面积为18.
故答案为：18
14．
解：原式
．
15．
解：，
整理②，得③，
把①代入③，得，
解得，
把代入①，得，
原方程组的解为．
16．
解：
，得．③
，得，④
，得，解得．
把代入①，得．
原方程组的解为
17．见详解
解：如图，点即为所求．
18．；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行
证明：（已知），
（同位角相等，两直线平行）．
（两直线平行，同位角相等）．
又，
（等量代换）．
（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行.
19．(1)见解析
(2)
（1）解：由题意可知，的对应点坐标分别为，可知平移方式为向右平移4个单位，向下平移3个单位，
如图，即为所求，
（2）∵平移方式为向右平移4个单位，向下平移3个单位，
∴若为三角形内任意一点，则点在三角形内的对应点的坐标是，
故答案为：
20．2包A种食品，4包B种食品
解：设应选用包A种食品，包种食品，
根据题意得，
解得，
答：应选用2包A种食品，4包B种食品．
21．肇事汽车车速大约是
解：将，代入中，
得．
答：肇事汽车车速大约是．
22．(1)；
(2)．
（1）解：∵，平分，
∴，
∵，
∴
即的度数为；
（2）解：∵ ，
∴，
∵，
∴，
∴．
23．(1)，，，，，；
(2)在的南偏东，且相距115米处
（1）解：画出平面直角坐标系如图所示∶
有平面直角坐标系可知：6棵古槐树的坐标分别为∶，，，，，；
（2）解：∵在的北偏西，115米处，
∴在的南偏东，115米处．
24．(1)证明见解析
(2)
（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
25．(1)
(2)
(3)或
（1）实数的值是；
故答案为：；
（2）当时
；
（3）由平移可得，，
∵，
∴，
∵点表示的数为，
∴当点在点右边时，点表示的实数是为；
∴当点在点左边时，点表示的实数是为．
26．(1)
(2)证明见解析
(3)．
（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）证明：如图2，过点B作，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，；
（3）解：如图3，过点B作，
∵平分，平分，
∴，，
由（2）知，
∴，设，，
则，，，
，
∴，
∵，，
∴，
中，由得
，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．

展开更多......

收起↑