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人教版六年级《数学》小升初期末专题训练卷
（(专题十一、十二 字母表示数与数量关系、解方程）)参考答案
12.解：4个杯子叠起来高20 cm,6个杯子叠起来高26
专题11 字母表示数与数量关系 cm,叠起来两个杯子露出的高度是6cm,一个露出的
类型一 用字母表示数 高度是3cm,那么4个杯子叠起来的高度是一个杯子
1.D 2.B 3.D 的高度加上3个露出的高度，则一个杯子的高度是20
4. B【解析】买苹果后还剩下总钱数的11-4-3,,买香 -3×3=11(cm),则n个杯子叠起来的高度是一个杯子
的高度加上(n-1)个露出的高度，所以n个杯子叠起
蕉后还剩下总钱数的4×(1-3=2,,则买梨后还剩下 来的高度h是11+3×(n-1)=(3n+8)cm。
类型三 代入求值
总钱数的2×(1-)=号，,即还剩下M元。
13.5a+8b 51【解析】根据题意，买a千克西瓜和b
5. A【解析】由题意得，该地凌晨的温度为(a-12)℃,
千克桃子，一共要用(5a+8b)元，当a=4.6,b=3.5
中午12点的温度为a-12+20=(a+8)℃,晚上9点
的温度为a+8-18=(a-10)℃。 时，代入5a+8b=5×4.6+8×3.5=51(元)。
6.D【解析】把小明家到学校的路程看作单位“1”,去时 14.解:因为abe =1,所以原式=b+a+1+abctab+a
所用时间是一,返回时所用时间是16,则来回的平均速 3ctabotob ab+a+1'ah+ta+1 ab+a+1-d6+ta+1=1。
度为(1+1)÷(+)=2÷(方)。 15.(1)m-n
7.C【解析】A.利用增加的面积=2×长方形面积+小 (2)(m+n)2-4mn(m-n)2
正方形的面积，即增加的面积为1.5a×2+1.52;B. (3)(m+n)2-4mn=(m-n)2
(a+a+1,5)×1.5=1,5a×2+1.52,即利用增加的面积 (4)由(3)可知：(a-b)2=(a+b)2-4ab
=2×长方形面积+小正方形的面积；C. 1.5×(a+
1.5)×2=1.5a×2+1.52×2,多加了一个小正方形的 因为a+b=6,ab=4,代人得(a-b)2=36-16=20。
面积；D.利用增加的面积=新的正方形的面积-原 专题12 解方程
正方形的面积，即增加的面积为(a+1.5)2-a2。 类型一 一般方程
8.”“-2.20 【解析】三人每天吃0.75×3=2.25(千克), 1. *-3=5 2.7x+42-3x=156
三人吃了n天后还剩(m-2.25n)千克，即-220 解：4x=156-42吨。 解：×=5 4x=114
9.1000x+y
x=28.5
10.0.08b【解析】根据题意，成本是b÷(1+25 x=5×3
0.8b(元),利润提高到35则售价为0.8b×(1+
35 1.08b(元),需要提高售价1.08b-b= *=5
0.08b(元)。
类型二 用字母表示数量关系 3.9÷(x-)=36 4.9y-2(-y+4)=3
11.2p+3【解析】托运p千克行李时，p千克的运费为 解：9y+2y=8+3
[5+2(p-1)]元。故c=5+2(p-1)=2p+3。 解：x-3=36 11y=11
y=1
*=4+4
x=1
5.(2x-1.6)÷0.2=20.5 14.4(3x-1)-7(2x+3)+6(3x-1)=45
解：12x-4-14x-21+18x-6=45
解：2x-1.6=4.1
16x=76
2x=5.7
x=2.85 *=14
6. 18 0=6 7. 13×-2×=6.25 15.36+(40+x)÷[1-(1-)×60 216
解：100 100=6 解：4-×=4 解：(40+x)÷3=180
100=6 40+x=1085=25 x=68
100x=198
x=5 16.
x=1.98 0.6x+x-×-3×=13 17.-3x+7=4x+21
解：-3x-4x=21-7
8.(4x+14)÷(x+2)=5
解：
解：4x+14=5(x+2) 3×+x-×3×=3 -7x=14
x=-2
4x+14=5x+10 3+5-2-3×=3
x=4
9. 2014×2015-2013+ 43-5=3
解：2014×2015-2014-20142014 35=3
*=2013(2015-1) *=181
18.2(17-x)=x-8 19.8x-3(14-x)=5x
*-2014×2014 解：34-2x=x-8 解：8x-(42-3x)=5x
3x=42 8x-42+3x=5x
x=2013 x=14 11x-42=5x
10.1-1.25=20- 1.[4(x+3)-号1=2 6x=42x=7
解:1.5-×5=1.25x 解：3(4x+3)=2 20.×-0.5=2x+0.3 21.5(4x-1.8)=2(6x-0.5)解：20x-9=12x-1
6x+1=2
1.25x=0.125 解:32x=0.3+0.5 20x-12x=9-1
x=0.1 *=6 8x=84x=0.8 x=1
12.13÷(x-0.45)=3.2 x=3.2
解：1.6÷(x-0.45)=3.2 225(x+15)=5-3(x-7) 23.3×[2(x-2)+2]=5x
x-0.45=1.6÷3.2
x-0.45=0.5 解：3(x+15)=75-5(x-7) 解：
3x+45=75-5x+35 3(2x-1+2)=5x
x=0.95
8x=65
13.91 86 000-x)=900 3+3-5起
解：0.91x+860-0.86x=900 =8
0.05x=40 2=2
x=800
x=3
24.3x-2(x-1)=2+3(4-x)
解：3x-2x+2=2+12-3x
3x-2x+3x=2+12-2
类型三 比例方程
4x=12
x=3 34.:x=2:6 35. *:13=3.25:32
25.15(3x-8)-4(2x+3)=6(4x-4)-4
解：45x-120-8x-12=24x-24-4 解：4= 解：x:13=13.2
13x=104
x=8
x=8 2×=4×13
类型二 分数方程
*=2×2
26. 5-6_3x+1 27. 1-3=8-2
解：4×(4x-6)=5×(3x+1) 解：6-2x=3(8-2x) ×=3
16x-24=15x+5 6-2x=24-6x
4x=18 37.(1+2×):3=9:4
16x-15x=29 36.x:9=0.3x+12
x=29 =2 解：9x=3x+120 解：
6x=120 :4(1+2×)=3×9
28. 2-1+1=102-1 29. 221=2+2 x=20 4+2x=6
2x=2
解：3(2x-1)+12=10x-1 解：4x-(x+1)=4+(x+1)
x=1
6x-3+12=10x-1 4x-x-1=4+x+1
4x=10 3x-x=5+1 38. 5:(x-5)=23:24%
*=2 2x=6x=3 解：:35×(x-5)=5×24%
30. 3(2-1)=3×-(x-1) 3-3=5
解：3×3(2x-1)=2×2x-6×(x-1)
18x-9=4x-6x+6 23=5+5
20x=15
*=4 3=-5
x=15
31. 0.53 1.5-×=1.5
39. 2y:6=(3-2y):0.25
解：5x-(15-10x)=1.5
5x-15+10x=1.5
15x=16.5 解：0.25×2y=×(3-2y)
x=1.1 0.5y=1×(3-2y)
32. 0.3-0.81=0.08.-3.0 6×0.5y=3-2y
解：6×(0.3x-0.8)-1×3=(0.08x-0.04)×10 3y+2y=3
1.8x-4.8-3=0.8x-0.4
x=7.4 y=3
33.0.04-0.06-6.5=9.02-02078-7.5 类型四 倒推法解方程
40.
解：4-6x-6.5=1-2x-7.5 0.70.2×△-1=5
解：15×(0.7+0.1△)-△+1=15
4-6.5-1+7.5=6x-2× 10.5+1.5△-△+1=15
△=7
2×=4 41.解：由题意得18.5-△×52=0
*=5 △×52=18.5
△=18.5+52
△=2
42.解：把圮5 化成带分数得44,则A=4,B+c+1=4,
把化成带分数得4,所以B=1,C+1=4,即C=
3,所以A+B+C=4+1+3=8。
43.解：(3+1535 63+9)×△+M]×11+8×4=360
(△+M)×11+2=360
5△+11M=358
△=71.6-2.2M人教版六年级数学小升初专项复习
专题十一 字母表示数与数量关系
类型一 用字母表示数
1.下列选项中，能用2a+6表示的是( )
A.整条线段的长度： B.这个三角形的周长：
C.这个图形的面积： D.这个长方形的周长：
2.一个数的a倍比b多5,这个数是( )
A.a×b+5 B.(b+5)÷a C.b÷5×a D.(a÷5)×b
3.小青去年a岁，比小红小2岁，小红今年是( )岁。
A.a+2 B.a-2 C.a-3 D.a+3
4.陈明同学带M元钱去超市买水果，买苹果用去了所带钱的,买香蕉用去余下钱数的,然后他又用剩下的钱数的买了一些梨，这时陈明还剩( )
A. B. C. D.
5.某地凌晨的温度比上午9点的温度低12℃,中午12点的温度比凌晨的温度高20℃,晚上9点的温度比中午12点的温度低18℃,若当天上午9点的温度记为a℃,则当天晚上9点的温度应记为( )
A.(a-10)℃ B.(a+32)℃ C.(10-a)℃ D.(32-a)℃
6.小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，小明来回的平均速度的正确算式是( )
A.(a+b)÷2 B.2÷(a+b) C. D.
7.将一个正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增加的面积，其中错误的是( )
A.1.5a×2+1.5 B.(a+a+1.5)×1.5
C.1.5×(a+1.5)×2 D.(a+1.5) -a
8.有m千克大米，每人每天吃0.75千克，笑笑家三人吃了n天后，还剩 吨。
9.一个两位整数x和一个三位整数y,如果将两位数x放在三位数y的左边则可以得到一个五位数是 (用含x,y的式子表示)。
10.一本数学辞典售价b元，利润是成本的25%,如果把利润提高到35%,那么售价应提高 元。
类型二 用字母表示数量关系
11.托运行李p千克(p为整数，且p>1)的费用为c元，已知托运第一个1千克需付费5元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用2元，则计算托运行李费用c元的公式是c= 。
12.把一些规格相同的杯子叠起来(如图),4个杯子叠起来高20cm,6个杯子叠起来高26cm。n个杯子叠起来的高度h可以用含n的关系式来表示。请把关系式写出来。
类型三 代入求值
13.水果店里西瓜的单价是5元/千克，桃子的单价是8元/千克，买了a千克西瓜和b千克桃子，一共要用 元；当a=4.6,b=3.5时，一共用去 元。
14.已知abc=1,求的值。
15.如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ;
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积；
方法① 方法②
(3)观察图②,你能写出(m+n) ,(m-n) ,mn这三个代数式之间的等量关系吗
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6,ab=4,则求(a-b) 的值。
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人教版六年级数学小升初专项复习
专题十二 解方程
类型一 一般方程
1.
2.
3.
4.
5.(2x-1.6)÷0.2=20.5
6.18%
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.91%x+86%(1000-x)=900
14.4(3x-1)-7(2x+3)+6(3x-1)=45
15.
16.
17.
18.)=-8
19.8-3(14-)=
20.
21.5(4-1.8)=2(6-0.5)
22.
23.
24.3-2(-1)=2+3(4-)
25.15(3-8)-4(2+3)=6(4-4)-4
类型二 分数方程
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
类型三 比例方程
34.
35.
36.
37.
38.
39.
类型四 倒推法解方程
40.求算式中的
41.已知等式试求式中△所表示的数。
42.A、B、C为非零自然数，
43.12+{[(}×0.3=120，求△。/让教学更有效 精品|
人教版六年级数学小升初专项复习 9.一个两位整数 x 和一个三位整数 y,如果将两位数 x 放在三位数 y的左边则可以得到
一个五位数是 (用含 x,y 的式子表示)。
专题十一 字母表示数与数量关系 10.一本数学辞典售价 b元，利润是成本的 25%,如果把利润提高到 35%,那么售价应提高
类型一 用字母表示数 元。
类型二 用字母表示数量关系
1.下列选项中，能用 2a+6 表示的是( )
考 点 11.托运行李 p千克(p 为整数，且 p>1)的费用为 c元，已知托运第一个 1千克需付费 5
A.整条线段的长度： B.这个三角形的周长： 元，以后每增加 1千克(不足 1千克按 1千克计)需增加费用 2元，则计算托运行李
费用 c元的公式是 c= 。
C.这个图形的面积： D.这个长方形的周长：
12.把一些规格相同的杯子叠起来(如图),4 个杯子叠起来高
考 场 2.一个数的 a倍比 b多 5,这个数是( ) 20cm,6 个杯子叠起来高 26cm。n 个杯子叠起来的高度 h
可以用含 n的关系式来表示。请把关系式写出来。
A.a×b+5 B.(b+5)÷a C.b÷5×a D.(a÷5)×b
3.小青去年 a岁，比小红小 2岁，小红今年是( )岁。
A.a+2 B.a-2 C.a-3 D.a+3
考 号 类型三 代入求值
1 1
4.陈明同学带 M元钱去超市买水果，买苹果用去了所带钱的 ,买香蕉用去余下钱数的 ,
4 3 13.水果店里西瓜的单价是 5元/千克，桃子的单价是 8元/千克，买了 a 千克西瓜和 b
1
然后他又用剩下的钱数的 买了一些梨，这时陈明还剩( )
5 千克桃子，一共要用 元；当 a=4.6,b=3.5 时，一共用去 元。
1
A. 2B. 1 1C. D.
4 5 3 2 14.已知 abc=1,求 + + 的值。
姓名 + + + +1 + +1
5.某地凌晨的温度比上午 9 点的温度低 12℃,中午 12 点的温度比凌晨的温度高 20℃,
晚上9点的温度比中午12点的温度低18℃,若当天上午9点的温度记为a℃,则当天
晚上 9点的温度应记为( )
15.如图①所示是一个长为 2m,宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方
座位号 A.(a-10)℃ B.(a+32)℃ C.(10-a)℃ D.(32-a)℃
形，然后按图②的方式拼成一个正方形。
6.小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行 a米，回来时每分钟行 b米，小明
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ;
来回的平均速度的正确算式是( )
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积；
A.(a+b)÷2 B.2÷(a+b) C.1 ÷ 1 1 1 1（ + ） D.2 ÷（ + ）
a b a b 方法① 方法②
7.将一个正方形的边长增加 1.5 厘米，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增 (3)观察图②,你能写出(m+n) ,(m-n) ,mn 这三个代数式之间的等量关系吗
加的面积，其中错误的是( ) (4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若
A.1.5a×2+1.5 B.(a+a+1.5)×1.5 a+b=6,ab=4,则求(a-b) 的值。
C.1.5×(a+1.5)×2 D.(a+1.5) -a
8.有 m 千克大米，每人每天吃 0.75 千克，笑笑家三人吃了 n天后，还剩 吨。
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2013 2013
人教版六年级数学小升初专项复习 9. × 2015 = + 18.2(17 )= -82014 2014
专题十二 解方程
类型一 一般方程
1 19.8 -3(14- )=5
1.x x = 6 10.1 1 1.25x = 11 ÷ 2
3 5 2 20 5
3
20. 0.5 = 1 + 0.3
2.7x + 42 3x = 156 4 211.3 [4( + 1 ) 2 ] = 2
2 3 3
21.5(4 -1.8)=2(6 -0.5)
3.9 ÷（x 3） = 36
4 12.1 3 ÷ ( 0.45) = 3.2
5
1
22. ( + 15) = 5 1 ( 7)
4.9y 2( y + 4) = 3 5 3
13.91%x+86%(1000-x)=900
3 × [2( 15.(2x-1.6)÷0.2=20.5 23. ) + 2] = 5
14.4(3x-1)-7(2x+3)+6(3x-1)=45 2 2
3
6.18%+ = 24.3 -2( -1)=2+3(4- )
20 6 15.36 + (40 + x) ÷ [1 (1 1 ) × 60%] = 216
3
3 1 25.15(3 -8)-4(2 +3)=6(4 -4)-4
7.1 = 6.25
4 2 16.0.6x + x 2 x 3 x = 1 1
5 7 3
8.(4x + 14) ÷（x + 2） = 5 17. 3x + 7 = 4x + 21
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装 订 线 内 不 许 答 题
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类型二 分数方程 0.04 0.06
33. 6.5 = 0.02 0.07 7.5
类型四 倒推法解方程
4 6 3 +1 0.01 0.02
26. = 40. △ 0.7+0.1×△ △ 1求算式中的 ： = 5
5 4 0.2 3
27.1 x 8 2x考 点 = 类型三 比例方程3 2
2 : = 334. : 6
7 14
41. 19已知等式 3 × (18.5 △× 5 2 ) × (0.7 + 5 1 ) = 0,试
25 7 3
2 1 + 1 = 10 1考 场 28. 求式中△所表示的数。
4 12
35.x: 6 = 3.25: 3 1
13 2
考 号 x+1 x+129.2x = 2 +
2 2
42.A B C 1 2410 、 、 为非零自然数，A + 1 = ，求 A + B +5
3(2 1) 2 36.x: = 0.3x + 12 B+
姓名 30. = ( 1) 9 C+1
2 3 C =
座位号
37.(1 + 1 x): 2 = 9: 4
31.1.5 1.5 = 1.5 2 3
0.3 0.1
43.12+{[( △ + △ + △ + △ + △ ) + ] × 11 + 2 2 × 0.75 }
3 3 15 35 63 99 338.5: (x 5) = : 24%
25
×0.3=120，求△。
0.3 0.8
32. 1 = 0.08 0.04
0.5 0.3
39.2y: 1 = (3 2y): 0.25
6
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