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新泰一中北校高一下学期阶段二考试
数学试题
2025.05
考试时间：120分钟；
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第1卷（选择题）
一、单选题（每个题目5分，共40分)
1.复数，则时（)
A.5
B.5
C.4W2
D.32
2.用斜二测画法画水平放置的边长为2的正方形的直观图，所得图形的面积是
()
A.4
B.2√2
C.
D.√2
3.已知平面a,B，直线1ca,直线m不在平面a上，下列说法正确的是（)
A.若m1B,1∥m,则a1B
B.若m11B,1∥m,则a/13
C.若a11B,m11B,则1∥m
D.若a1B,11m,则m/1B
4.如图，计划在两个山顶M,N间架设一条索道.为测量M,N间的距离，施工单
位测得以下数据：两个山顶的海拔高Mc=1o0V3m,NB=50√2m,在Bc同一水平面
上选一点A,在A处测得山顶M,N的仰角分别为60°和30°，且测得∠M4N=45°，
则M,N间的距离为（)】
A.100m
B.50v6m
C.100W2m
D.100V3m
5.某圆锥的底面半径为6，其内切球半径为3，则该圆锥的侧面积为（）
A.60元
B.30m
C.20m
D.90m
6.若平面向量a,6,两两的夹角相等，且同=1，=1，=2，则+6+=（)
A.1
B.4
C.1或4
D.1或2
试卷第1页，共3页
7.在平行四边形ABCD中，已知AD=BD,∠ADB=90°（如图1），将AADB沿BD
折起到△sDB的位置（如图2），使得平面sDB1平面BcD,则直线SB与直线CD
所成角为()
图1
图2
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
8.在VABc中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C.已知sinA=2sinB,C=60°，
E为BC中点，F在线段AB上，且AF=2FB,AE和CF相交于点P,则∠EPF的
余弦值为()
A.
B.2
c.5
D.②
14
14
二、多选题（每个题目6分；全部答对得6分，部分答对的得部分分，答错得
0分)
9.下列命题正确的是()
A.若某人打靶时连续射击两次，则事件“至少一次中靶”与“两次都没中靶”是
对立事件
B.若学校田径队有49名运动员，其中男运动员有28人，现按性别进行分
层随机抽样，从全体运动员中抽一个容量为14的样本，则女运动员应抽取8
人
C.设一组数据的平均数为X,方差为：52，若将这组数据的每一个数都乘以
2得到一组新数据，则新数据的平均数为2X,方差为4s2
D.设A和B是两个概率大于0的随机事件，若A和B相互独立，则A和B
一定不互斥
10.如图，已知正方体ABcD-AB,C,D,的棱长为2，则下列说法正确的是（)
A.BC1⊥CA
B.BC,∥平面ACD,
C.直线CA与平面ABcD所成的角为45
D.点D与平面Ac0,的距离为25
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