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2025年初中学业水平第三次模拟测试
数学试卷
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.若实数a的倒数是2025，则a的值为
1
A.2025
B.
1
C.-2025
D.-
2025
2025
2.下列对称图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是
3.下列计算正确的是
A.x2+x2=x4B.x(x-3)=x2-3x
C.(-2x2)3=-6xD.(x+1)2=x2+1
4.某次演讲比赛中，进入决赛的7位同学得分由低到高依次为88,90,90,92,97,97，
98.这组得分的众数是
A.90和97
B.92
C.97
D.90
5.平面直角坐标系内与点P(-1,5)关于原点对称的点的坐标是
A.(5,-1)
B.Q,5)
C.(1,-5)
D.(-5,-1)
6.下列展开图中，是正方体展开图的是
A.
B
D
7.己知三点6，)，3，，)，PQ,-2)都在反比例函数y=的图像上，若x,<01
则下列式子正确的是
A.1B.1<0C.y1>y2>0
D.y1>0>2
8.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，.叫做三角数，它有一定的规律性，若第一
个三角数记为a1,第二个三角数记为a,第n个三角数记为a。,计算ao2s-a马4的值为
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上)
9.2025年4月24日17时17分，我国神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心准时点火
升空，并于当日23时49分精准对接空间站天和核心舱，全程历时23520秒，展现了中国
航天技术的卓越实力。数据23520用科学记数法表示为：
▲
10.因式分解：ab2-4a=▲·
11.使二次根式√x-7有意义的x的取值范围是▲·
12.在一个暗箱里有m个除颜色外完全相同的球，其中红球只有4个，每次将球充分摇匀
后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率
为0.4，由此可以推算出m约为▲·
13.一个圆锥的底面周长是6πc,母线长是6cm,则该圆锥侧面展开图的扇形圆心角的
度数是▲
14.一次函数y=+b(k、b是常数，且k≠0)的图象如图所示，则方程x+b=0的解
为▲
B'
2
E
第14题
第17题
第18题
15.《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章
内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速
度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他.问速度快的
人追上他需要▲分钟.
16.△4BC是直角三角形，AB=2√5，∠ABC=30°，则AC的长为△
17.如图，已知，在△OAB中，∠BOA=∠BAO=30°，其底边OA在x轴的正半轴上，点B
在第一象限，将△OAB沿OB折叠，点A落在点A的位置，若反比例函数y=一(k≠0，>O)
的图象经过AB的中点C,且点A的坐标为(4√，0)，则k的值为▲，
18.如图，E在矩形ABCD边BC上，将△ABE沿AE翻折得到△ABE,F、F分别是△ABE
和△ABE的内切圆圆心，FF交AE于点G,若AG=3,EG=2,∠B'AE=∠B'CE,
则B'C=▲
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