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2025河南省鲁山县第七教研区中考三模数学试卷
数学
【本卷满分：120分
考试时间：100分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有
四个选项，其中只有一个是正确的)
1.（2024·烟台)下列实数中的无理数是
A号
B.3.14
C.15
D.64
12
D
2.(2024·湖南)如图，该纸杯的主视图是
6.（2024·甘肃)如图，点A,B,C在
⊙0上，AC⊥OB,垂足为D.若∠A=
35°，则∠C的度数是
(
)
A.20°
B.25°
主视方向
C.30°
D.35°
7.(2024·自贡)关于x的一元二次方程x2+c-2=0
的根的情况是
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
B
C
C.只有一个实数根
3.(2024·湖南)据《光明日报》2024年3月14日报
D.没有实数根
道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达
401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为
8.(2024·广州)函数=a2+bx+e与2=在的
世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件
图象如图所示，若y1,y2均随着x的增大而减小
的国家，将4015000用科学记数法表示应为
测x的取值范围是
A.0.4015×10
B.4.015×106
C.40.15×10
D.4.015×103
4.(2024·福建)在同一平面内，将直尺、含30°角的
三角尺和木工角尺(CD LDE)按如图方式摆放，若
AB∥CD,则∠1的大小为
A.x<-1
B.-1C.0D.x>1
9.（2024·山东)如图，E为口ABCD的对角线AC上
一点，AC=5,CE=1,连接DE并延长至点F,使
得EF=DE,连接BF,则BF的长为
()
A.30°
B.45o
C.60°
D.75
5.(2024·遂宁)不等式组
3x-2<2x+1,
的解集在
x≥2
数轴上表示为
(
A.
B.3
C.
D.4
2
2
10.(2024·河北)扇文化是中华优秀传统文化的三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
组成部分，在我国有着深厚的底蕴.如图，某折16.(2024·宜宾)(10分)(1)计算：(-2)°+2si30°-
扇张开的角度为120时，扇面面积为S,该折扇
12-51;
Sn
张开的角度为n时，扇面面积为S若m=
S
则m与n关系的图象大致是
2)计算：2(a+
17.(2024·北京)(9分)某学校举办的“青春飞扬”
B
主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段，
(1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每
位选手打分（百分制）.对评委给某位选手的打分
进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息，
a.教师评委打分：
二、填空题（每小题3分，共15分）
86889091919191929298
11.(2024·威海)因式分解：(x+2)(x+4)+1=
b.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分
为6组：第1组：82≤x<85,第2组：85≤x<88,
12.（2024·河北)某校生物小组的9名同学各用
第3组：88≤x<91,第4组：91≤x<94,第5组：
100粒种子做发芽试验，几天后观察并记录种子
94≤x<97,第6组：97≤x≤100)：
的发芽数分别为89,73,90,86,75,86,89,95，
+频数
89,以上数据的众数为
13.（2024·安徽)不透明的袋中装有大小质地完全
12
相同的4个球，其中有1个黄球、1个白球和
2个红球从袋中任取2个球，恰为2个红球的
概率是
14.（2024·烟台)如图，在边长为6的正六边形
2
0一
ABCDEF中，以点F为圆心，FB的长为半径作
828588919497100打分
BD,剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这
c.评委打分的平均数、中位数、众数如下：
个圆锥的底面半径为
平均数
中位数
众数
教师评委
91
91
m
学生评委
90.8
n
93
根据以上信息，回答下列问题：
①m的值为
,n的值位于学生评委打分
15.（2024·烟台)如图，在 ABCD中，∠C=120°，
数据分组的第
组；
AB=8,BC=10.E为边CD的中点，F为边AD
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记
上一动点，将△DEF沿EF翻折得△D'EF,连接
其余8名教师评委打分的平均数为x,则无91
AD',BD',则△ABD'面积的最小值为
(填“>”“=”或“<”).
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分
制).对每位选手，计算5名专业评委给其打分的
平均数和方差，平均数较大的选手排序靠前，若

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