资源简介 金科大联考·2025届高三5月质量检测数 学全卷满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚.4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知,则( )A. i B. C. D.2. 设集合,,若,则( )A. -1 B. 0 C. 1 D. e3. 记为等差数列的前n项和,若,则数列的公差为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 已知圆A的圆心为,且圆A截x轴所得的弦长为6,则圆A的半径为( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 85. 若平面向量,,满足,,,则( )A. B. C. D.6. 若函数是定义域为R且周期为3的奇函数,且,则( )A 0 B. 1 C. 2 D. 37. 已知,均为锐角,为钝角,若,则的最大值为( )A B. C. D.8. 已知椭圆的左、右顶点分别为,上、下焦点分别为,点P在x轴上,若的内切圆的圆心为,且,则的离心率为( )A. B. C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9. 已知某区域的水源指标x与某种植物的分布数量y之间的数据如下表所示,则( )x 10 20 30 40 50y 23 45 60 78 94附:相关系数A. y与x的相关系数为正数B. y与x的回归直线经过点C. 删去数据后,y与x的相关系数变小D. 增加数据后,y与x的相关系数不变10. 已知函数的图像关于直线对称,则( )A. 在上有3个零点 B. 在上有3个极值点C. 的图像关于点对称 D. 的图像关于直线对称11. 已知函数,则( )A. 当时, B. 当时,C. 当时, D. 当时,三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12. 已知随机变量X服从标准正态分布,若,则______.13. 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,过的直线与C交于A,B两点,其中A在第一象限,若,则的周长为______.14. 在三棱锥中,,点在平面上投影是的垂心,平面,若,则三棱锥的体积的最大值为______.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15. 已知函数的定义域和值域相同..(1)求a;(2)记的导函数为,求的极小值.16. 如图,在四棱锥中,平面,,,,.(1)证明:平面;(2)点,分别在线段,上,且,当平面与平面夹角为时,求的长.17. 记的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(1)若,求A;(2)若a,b,c成等差数列,,求的面积.18. 甲乙二人进行乒乓球比赛,已知单局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,每局比赛的结果相互独立.规定比赛中首次连胜两局的一方最终胜出,比赛结束.(1)若,求在第六局比赛结束后,甲最终胜出的概率;(2)求第局比赛结束后,甲最终胜出的概率;(3)求整局比赛中,甲最终胜出的概率.附:当019. 已知抛物线C:的焦点为F,抛物线C上的2n个点(在x轴上方,在x轴下方)满足:直线经过点F,且斜率为1,当时,,,记线段的中点为,直线与直线的交点为.(1)求点的纵坐标;(2)证明:三点共线;(3)证明;当时,,并求.金科大联考·2025届高三5月质量检测数 学全卷满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚.4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ACD三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.【12题答案】【答案】0.1【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.【15题答案】【答案】(1);(2)极小值1.【16题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【17题答案】【答案】(1)(2)【18题答案】【答案】(1)(2)(3)【19题答案】【答案】(1)2 (2)证明见解析(3) 展开更多...... 收起↑ 资源预览