湖北省十堰市竹溪县初中第二教联体2024——2025学年下学期八年级期中考试数学试卷(含答案)

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湖北省十堰市竹溪县初中第二教联体2024——2025学年下学期八年级期中考试数学试卷(含答案)

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竹溪县初中第二教联体2024——2025下学期
八年级期中考试数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式中,最简二次根式的是(  )
A. B. C. D.
2.在平行四边形ABCD中,若∠B=135°,则∠D=(  )
A.45° B.55° C.135° D.145°
3.若成立,则(  )
A.x<6 B.0≤x≤6 C.x≥0 D.0≤x<6
4.满足下列条件时,△ABC不是直角三角形的是(  )
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠A=20°,∠B=70°
C.AB:BC:CA=3:4:5 D.
5.如图,在下列给出的条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(  )
A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠C,∠B=∠D
C.AB∥CD,AD∥BC D.AB=CD,AD=BC
第5题图 第6题图 第9题图
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,D为AB边上的高,则CD长为(  )
A.2 B.5 C. D.
7.甲、乙两人从同一地点出发,甲以40m/min的速度向北偏东40°方向直行,乙以30m/min的速度向南偏东50°方向直行,若他们同时出发,则5min后他们相距(  )
A.50m B.70m C.250m D.350m
8.若, ,则a与b的关系是(  )
A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.互为负倒数
9.在如图所示的正方形网格中,△ABC和△CDE的顶点都在网格线的交点上,则∠BAC与∠CDE的和为(  )
A.30° B.40° C.45° D.60°
10.在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点.EG交FD于点H.下面四个结论:①ED⊥CA ②EF=EG ③FH=DH
其中正确的结论是(  )
A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④
第10题图 第12题图 第15题图
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.化简:_______,_______,_______.
12.如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AB,AO的中点,连接EF,若EF=2,则BD的长为    .
13.有一个三角形两边长为3和4,要使该三角形为直角三角形,则第三边长为    .
14.观察分析,探求规律,然后填空:,2,,2,…按此规律,第50个数是    .
15.如图,四边形OABC为正方形,边长为8,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D在OA上,且点D的坐标为(2,0),点P是OB上的一动点,则PD+PA之和的最小值是  .
三、解答题:(共75分)
16.(本题共8分)计算:(1); (2).
17.(本题共5分)已知,求下列代数式的值:(1)x2﹣2xy+y2;(2)
18.(本题共8分)如图,在四边形ABCD中,AB=5,BC=3,CD=6,,AC⊥BC.
(1)求AC的长;(2)求证:AD∥BC.
19.(本题共8分)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且DF=BE.
求证:AE=CF.
20.(本题共8分)如图,直角坐标系中的网格由单位正方形构成,△ABC中,A点坐标为(2,3),B点坐标为(﹣2,0),C点坐标为(0,﹣1).(1)AC的长为    ;(2)求证:AC⊥BC;(3)若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形,写出D点在第一象限时的坐标    .
21.(本题共8分)如图所示,在△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,点H在线段CE上,连接BH,点G、F分别为BH、CH的中点.(1)求证:四边形DEFG为平行四边形;(2)DG⊥BH,BD=3,EF=2,求线段BG的长度.
22.(本题共8分)如图,在中,,,垂足为,过点A作,且,连接,交于点,连接.(1)求证:四边形为矩形;(2)若,求的长.
23.(本题共10分)如图,在矩形中,,,点从点出发向点运动,运动到点停止,同时,点从点出发向点运动,运动到点即停止,点、的速度都是.连接、、.设点、运动的时间为.
(1)当为何值时,四边形是矩形;(2)当为何值时,四边形是菱形;
(3)分别求出(2)中菱形的周长和面积.
24.(本题共12分)如图1, ABCD的顶点A在y轴正半轴,C在x轴正半轴,,.(1)a,b满足,求D的坐标;
(2)如图2,在(1)的条件下,,、交于点E,交于点F,则______;(3)如图3,若,作于P,连接,E、F分别为、的中点,请判断与的数量关系和位置关系,并证明.
2024---2025下学期期中考试八年级数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.C 2.C 3. D 4. A 5. A 6.D 7. C 8. A 9 .C 10. D
二、填空题(每小题3分,共15分)
11. ①. ②. ③.
12. 13.5或; 14.10 15.
三、解答题:(共75分)
16(1) (2)
(1)12 ,(2) 14
18.(1)
(2)解析略
19.解析略
20(1)(2)解析略(3)(4,2)
21.(1)解析略 (2)
22(1)证明:,, ,, ,
, , 四边形是平行四边形,又,
四边形为矩形;
(2)解:由(1)得:四边形为矩形, , , ,
在和中, , , .
23.解:(1)在矩形中,,, ,,
由已知可得,,,在矩形中,,,
当时,四边形为矩形, ,得,
故当时,四边形为矩形;
(2),, 四边形为平行四边形,
当时,四边形为菱形
即时,四边形为菱形,解得,故当时,四边形菱形;
(3)当时,,则周长为;面积为.
24(1)∵,∴,解得,∴点的坐标是;
(2)如图,连接和,
∵,∴点坐标为,∴,∵四边形是平行四边形,
∴,,∵,∴是的垂直平分线,∴,
在Rt和Rt中,由勾股定理可得:,
∴即,解得:,
故答案为:;
(3)如图,过点作于点,延长交于点,连接
∵四边形是平行四边形,∴,∴,
∵,∴四边形是矩形,∵,∴,
∴四边形是正方形,∴,∴,∴,
∴,∵,∴,∴,
∴,∵四边形是平行四边形,∴,
在和中,∴(SAS),
∴,,∴,
∵,,∴,
∴.

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