资源简介

【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1）
1．（【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1））若，则，这四个数中（　　）
A．最大，最小 B．最大，最小
C．最大，最小 D．最大，最小
【答案】A
【知识点】整式的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴最大，最小，
故答案为：A.
【分析】利用特殊值比较大小的方法分析求解即可.
2．（2023九上·安徽月考）如图是华为手机图库标志，这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，这个旋转角至少为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】C
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：∵360°÷6=60°，
∴旋转的角度是60°的整数倍，
∴旋转的角度至少是60°．
故选C．
【分析】根据图形的对称性，用360°除以6计算即可得解．
3．（【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1））如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF= 2，BC= 5，CD= 3，则tanC等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】三角形的中位线定理；求正切值
【解析】【解答】解：连接BD，如图所示：
∵E、F分别是AB、AD的中点，
∴BD是△ABD的中位线，
∵EF=2，
∴BD=2EF=2×2=4，
∵BC=5，CD=3，
∴BC2=BD2+CD2，
∴△BCD是直角三角形，
∴在Rt中，，
故答案为：B.
【分析】连接BD，先利用中位线的性质可得BD=2EF=2×2=4，再利用勾股定理的逆定理证出△BCD是直角三角形，最后利用正切的定义求出即可.
4．（2020九上·新建期中）在同一坐标系中，二次函数 与一次函数 的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】二次函数图象与系数的关系；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：由方程组 得ax2＝ a，
∵a≠0
∴x2＝ 1，该方程无实数根，
故二次函数与一次函数图象无交点，排除B．
A：二次函数开口向上，说明a＞0，对称轴在y轴右侧，则b＜0；但是一次函数b为一次项系数，图象显示从左向右上升，b＞0，两者矛盾，故A错；
C：二次函数开口向上，说明a＞0，对称轴在y轴右侧，则b＜0；b为一次函数的一次项系数，图象显示从左向右下降，b＜0，两者相符，故C符合题意；
D：二次函数的图象应过原点，此选项不符，故D错．
故答案为：C．
【分析】直线与抛物线联立解方程组，若有解，则图象有交点，若无解，则图象无交点；
根据二次函数的对称轴在y左侧，a，b同号，对称轴在y轴右侧a，b异号，以及当a大于0时开口向上，当a小于0时开口向下，来分析二次函数；同时在假定二次函数图象正确的前提下，根据一次函数的一次项系数为正，图象从左向右逐渐上升，一次项系数为负，图象从左向右逐渐下降；一次函数的常数项为正，交y轴于正半轴，常数项为负，交y轴于负半轴．如此分析下来，二次函数与一次函数无矛盾者为符合题意答案．
5．（2019·鄂州）在同一平面直角坐标系中，函数 与 (k为常数，且k≠0)的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】反比例函数的性质；一次函数的性质
【解析】【解答】A、反比例函数的k大于零，而一次函数的k小于零，k值不一致，故A不符合题意。
B、反比例函数的k大于零，一次函数的k大于零，k值一致，但一次函数的函数值随着x增大而增大，与所给函数不一致，故B不符合题意。
C、反比例函数的k大于零，一次函数的k大于零，k值一致，一次函数的函数值随着x增大而减小，与所给函数一致，故C符合题意。
D、反比例函数的k小于零，一次函数的k大于零，k值不一致，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据一次函数和反比例函数的性质分别分析判断。
6．（【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1））汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为．若，则的值为（　　）
A． B． C．3 D．
【答案】B
【知识点】勾股定理；“赵爽弦图”模型
【解析】【解答】解：设四边形MNKT的面积为，其余八个全等的三角形面积一个为，
正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，
，
，
，
故答案为：B.
【分析】设四边形MNKT的面积为，其余八个全等的三角形面积一个为，先求出，再求出，最后求出即可.
7．（2018·重庆模拟）如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）
A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15°cm D． cm
【答案】C
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】由已知图形可得：tan15°= ，木桩上升的高度h=6tan15°．
故答案为：C．
【分析】根据已知，运用正切函数的定义三角函数，由tan15°=，即可得出木桩上升的高度h=6tan15°．
8．（2021七下·南充期末）若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意可得，
∴，
解得，
方程组的解为，
故答案为：A.
【分析】通过观察可得方程组的解为x+3=2，y-1=3，求解可得x、y的值，据此解答.
9．（2018·随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（　　）
A．33 B．301 C．386 D．571
【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n= ，第n个正方形数为n2，
当n=19时， =190＜200，当n=20时， =210＞200，
所以最大的三角形数m=190；
当n=14时，n2=196＜200，当n=15时，n2=225＞200，
所以最大的正方形数n=196，
则m+n=386，
故答案为：C．
【分析】根据题意先分别找出第n个三角形数及第n个正方形数，再由在小于200的数中，分别求出最大的三角形数m和最大的正方形数n，然后求出m+n的值。
10．（【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1））如图，过坐标原点的直线AB与两函数，的图象分别交于A，B两点，作轴于，连接BH交轴于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　）
A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③
【答案】B
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定；反比例函数图象上点的坐标特征；相似三角形的性质-对应面积
【解析】【解答】解：①由k值得意义知
故①正确，符合题意；
②过点B作BM⊥x轴于点M，则 Δ AOH∽ΔOBM
则，
故正确，符合题意；
③轴，
，则，故③错误，不符合题意；，
④，
则，
则，
，则，
故④正确，符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用反比例函数与一次函数图象交点问题和反比例函数k的几何意义求出△AOH的面积，再证出△AOH∽△OBM，利用相似三角形的性质证出，再利用三角形的面积公式逐项分析判断即可.
11．（【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1））对于有理数a，b，定义，则化简后得　 　.
【答案】 x 6y
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：原式＝[2（x y） （x＋y）]⊙3x
＝（2x 2y x y）⊙3x
＝（x 3y）⊙3x
＝2（x 3y） 3x
＝2x 6y 3x
＝ x 6y
故答案为： x 6y
【分析】参照题干中的定义及计算方法列出算式求解即可.
12．（【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1））二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点．下列说法：（1）；（2）；（3）；（4）若，是抛物线上的两点，则（5）（其中）．正确的结论有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax²+bx+c的图象；二次函数y=ax²+bx+c的性质
【解析】【解答】解：∵抛物线开口向下，且交y轴于正半轴，
∴a＜0，c＞0，
对称轴，即，
∴b＞0，
∴abc＜0，
故①正确；
∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（2，0），
∴0＝4a+2b+c，
故③不正确；
又可知b＝﹣a，
∴0＝﹣4b+2b+c，即﹣2b+c＝0，
故②正确；
∵抛物线开口向下，对称轴是直线，且
∴y1＞y2，
故选④不正确；
∵抛物线开口向下，对称轴是x=
当时，抛物线取得最大值，当时，，且，
故⑤正确，
综上，结论①②⑤正确，
故答案为：B．
【分析】利用二次函数的图象与系数的关系（①当a>0时，二次函数的图象开口向上；②当a<0时，二次函数的图象开口向下；③当二次函数图象的对称轴在y轴的右侧时，ab<0；④当二次函数图象的对称轴在y轴的左侧时，ab>0；⑤当c>0时，函数的图象交在y轴的正半轴；⑥当c<0时，函数的图象交在y轴的负半轴）和二次函数的性质与系数的关系（①当a>0时，二次函数的函数值在对称轴的左边随x的增大而减小，在对称轴的右边随x的增大而增大；②当a<0时，二次函数的函数值在对称轴的左边随x的增大而增大，在对称轴的右边随x的增大而减小）分析求解即可.
13．（2024九上·开州月考）如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为　 　．
【答案】3
【知识点】翻折变换（折叠问题）；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：由翻折可知
∴O是的中点，
∵点D为边BC的中点，O是的中点，
∴是的中位线，
∴ ，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：3．
【分析】根据折叠性质可得再根据三角形中位线定理可得 ，再根据边之间的关系即可求出答案.
1 / 1【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1）
1．（【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1））若，则，这四个数中（　　）
A．最大，最小 B．最大，最小
C．最大，最小 D．最大，最小
2．（2023九上·安徽月考）如图是华为手机图库标志，这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，这个旋转角至少为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
3．（【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1））如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF= 2，BC= 5，CD= 3，则tanC等于（　　）
A． B． C． D．
4．（2020九上·新建期中）在同一坐标系中，二次函数 与一次函数 的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2019·鄂州）在同一平面直角坐标系中，函数 与 (k为常数，且k≠0)的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
6．（【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1））汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为．若，则的值为（　　）
A． B． C．3 D．
7．（2018·重庆模拟）如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）
A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15°cm D． cm
8．（2021七下·南充期末）若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
9．（2018·随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（　　）
A．33 B．301 C．386 D．571
10．（【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1））如图，过坐标原点的直线AB与两函数，的图象分别交于A，B两点，作轴于，连接BH交轴于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　）
A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③
11．（【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1））对于有理数a，b，定义，则化简后得　 　.
12．（【深圳市中考数学备考指南】专题26选择填空题解答技巧（易1））二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点．下列说法：（1）；（2）；（3）；（4）若，是抛物线上的两点，则（5）（其中）．正确的结论有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．（2024九上·开州月考）如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为　 　．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】整式的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴最大，最小，
故答案为：A.
【分析】利用特殊值比较大小的方法分析求解即可.
2．【答案】C
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：∵360°÷6=60°，
∴旋转的角度是60°的整数倍，
∴旋转的角度至少是60°．
故选C．
【分析】根据图形的对称性，用360°除以6计算即可得解．
3．【答案】B
【知识点】三角形的中位线定理；求正切值
【解析】【解答】解：连接BD，如图所示：
∵E、F分别是AB、AD的中点，
∴BD是△ABD的中位线，
∵EF=2，
∴BD=2EF=2×2=4，
∵BC=5，CD=3，
∴BC2=BD2+CD2，
∴△BCD是直角三角形，
∴在Rt中，，
故答案为：B.
【分析】连接BD，先利用中位线的性质可得BD=2EF=2×2=4，再利用勾股定理的逆定理证出△BCD是直角三角形，最后利用正切的定义求出即可.
4．【答案】C
【知识点】二次函数图象与系数的关系；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：由方程组 得ax2＝ a，
∵a≠0
∴x2＝ 1，该方程无实数根，
故二次函数与一次函数图象无交点，排除B．
A：二次函数开口向上，说明a＞0，对称轴在y轴右侧，则b＜0；但是一次函数b为一次项系数，图象显示从左向右上升，b＞0，两者矛盾，故A错；
C：二次函数开口向上，说明a＞0，对称轴在y轴右侧，则b＜0；b为一次函数的一次项系数，图象显示从左向右下降，b＜0，两者相符，故C符合题意；
D：二次函数的图象应过原点，此选项不符，故D错．
故答案为：C．
【分析】直线与抛物线联立解方程组，若有解，则图象有交点，若无解，则图象无交点；
根据二次函数的对称轴在y左侧，a，b同号，对称轴在y轴右侧a，b异号，以及当a大于0时开口向上，当a小于0时开口向下，来分析二次函数；同时在假定二次函数图象正确的前提下，根据一次函数的一次项系数为正，图象从左向右逐渐上升，一次项系数为负，图象从左向右逐渐下降；一次函数的常数项为正，交y轴于正半轴，常数项为负，交y轴于负半轴．如此分析下来，二次函数与一次函数无矛盾者为符合题意答案．
5．【答案】C
【知识点】反比例函数的性质；一次函数的性质
【解析】【解答】A、反比例函数的k大于零，而一次函数的k小于零，k值不一致，故A不符合题意。
B、反比例函数的k大于零，一次函数的k大于零，k值一致，但一次函数的函数值随着x增大而增大，与所给函数不一致，故B不符合题意。
C、反比例函数的k大于零，一次函数的k大于零，k值一致，一次函数的函数值随着x增大而减小，与所给函数一致，故C符合题意。
D、反比例函数的k小于零，一次函数的k大于零，k值不一致，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据一次函数和反比例函数的性质分别分析判断。
6．【答案】B
【知识点】勾股定理；“赵爽弦图”模型
【解析】【解答】解：设四边形MNKT的面积为，其余八个全等的三角形面积一个为，
正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，
，
，
，
故答案为：B.
【分析】设四边形MNKT的面积为，其余八个全等的三角形面积一个为，先求出，再求出，最后求出即可.
7．【答案】C
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】由已知图形可得：tan15°= ，木桩上升的高度h=6tan15°．
故答案为：C．
【分析】根据已知，运用正切函数的定义三角函数，由tan15°=，即可得出木桩上升的高度h=6tan15°．
8．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意可得，
∴，
解得，
方程组的解为，
故答案为：A.
【分析】通过观察可得方程组的解为x+3=2，y-1=3，求解可得x、y的值，据此解答.
9．【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n= ，第n个正方形数为n2，
当n=19时， =190＜200，当n=20时， =210＞200，
所以最大的三角形数m=190；
当n=14时，n2=196＜200，当n=15时，n2=225＞200，
所以最大的正方形数n=196，
则m+n=386，
故答案为：C．
【分析】根据题意先分别找出第n个三角形数及第n个正方形数，再由在小于200的数中，分别求出最大的三角形数m和最大的正方形数n，然后求出m+n的值。
10．【答案】B
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定；反比例函数图象上点的坐标特征；相似三角形的性质-对应面积
【解析】【解答】解：①由k值得意义知
故①正确，符合题意；
②过点B作BM⊥x轴于点M，则 Δ AOH∽ΔOBM
则，
故正确，符合题意；
③轴，
，则，故③错误，不符合题意；，
④，
则，
则，
，则，
故④正确，符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用反比例函数与一次函数图象交点问题和反比例函数k的几何意义求出△AOH的面积，再证出△AOH∽△OBM，利用相似三角形的性质证出，再利用三角形的面积公式逐项分析判断即可.
11．【答案】 x 6y
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：原式＝[2（x y） （x＋y）]⊙3x
＝（2x 2y x y）⊙3x
＝（x 3y）⊙3x
＝2（x 3y） 3x
＝2x 6y 3x
＝ x 6y
故答案为： x 6y
【分析】参照题干中的定义及计算方法列出算式求解即可.
12．【答案】B
【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax²+bx+c的图象；二次函数y=ax²+bx+c的性质
【解析】【解答】解：∵抛物线开口向下，且交y轴于正半轴，
∴a＜0，c＞0，
对称轴，即，
∴b＞0，
∴abc＜0，
故①正确；
∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（2，0），
∴0＝4a+2b+c，
故③不正确；
又可知b＝﹣a，
∴0＝﹣4b+2b+c，即﹣2b+c＝0，
故②正确；
∵抛物线开口向下，对称轴是直线，且
∴y1＞y2，
故选④不正确；
∵抛物线开口向下，对称轴是x=
当时，抛物线取得最大值，当时，，且，
故⑤正确，
综上，结论①②⑤正确，
故答案为：B．
【分析】利用二次函数的图象与系数的关系（①当a>0时，二次函数的图象开口向上；②当a<0时，二次函数的图象开口向下；③当二次函数图象的对称轴在y轴的右侧时，ab<0；④当二次函数图象的对称轴在y轴的左侧时，ab>0；⑤当c>0时，函数的图象交在y轴的正半轴；⑥当c<0时，函数的图象交在y轴的负半轴）和二次函数的性质与系数的关系（①当a>0时，二次函数的函数值在对称轴的左边随x的增大而减小，在对称轴的右边随x的增大而增大；②当a<0时，二次函数的函数值在对称轴的左边随x的增大而增大，在对称轴的右边随x的增大而减小）分析求解即可.
13．【答案】3
【知识点】翻折变换（折叠问题）；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：由翻折可知
∴O是的中点，
∵点D为边BC的中点，O是的中点，
∴是的中位线，
∴ ，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：3．
【分析】根据折叠性质可得再根据三角形中位线定理可得 ，再根据边之间的关系即可求出答案.
1 / 1

展开更多......

收起↑