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数学（北师大版）参考答案及评分标准
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
4
6
>
8
9
10
答案
B
A
B
A
D
B
C
C
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.-2
12.450
13.-814.(1)6:(2分)
(2)(7,80).(3分)
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：
(1)26÷V8-(5)}2-V27+V5-2=V5-3-35+2-V5=-35-1.…(8分)
3.x+2y=4①
16.解：整理得
2x+3y=12②
28
①×2-②×3，得-5y=-28,解得y=
5
把y=S代A①.得3r+
6=4,解得x=-12
12
X=一
∴.原方程组的解是
5
…（8分)》
8
y=5
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：
(1)如图所示：
体萌单
…（4分）
第17题答案图
（2)由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为(1,0)，体育馆的坐标为(-4,3).…(8分)
18.解：由题意得，∠ACB=90°，在Rt△ACB中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2.
设绳索AD的长度为xm,则AC=(x-2)m,
.x2=62+(x-2)2,解得x=10
答：绳索AD的长度是10m.…
…（8分)）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：
(1),·一个正数的两个不同的平方根互为相反数
.2a-1+(-a+2)=0,解得a=-1,
∴.x=(2a-1)2=(-3)2=9;…（5分)
(2).3x+2a=3×9-2=25,.25的算术平方根为5.…（10分)
20.解：
(1)x<-1;
…（3分)
（2）2>-2;…(6分)
(3)x>2.
…(10分)
六、（本大题满分12分）
21.解：
(1)把点P(1,b)代入y=2x+1,得b=2+1=3,
把点P(1,3)代入y=mx+4,得m+4=3,∴.m=-1,
,直线l:y=2x+1与直线l2:y=x+4相交于点P(1,3),
∴，方程组
2x-y=-1的解为
x=1
…（6分)
(mx-y=-4
P=3
(2)直线x=a与直线l的交点C为(a,2a+I),与直线l,的交点D为(a,-a+4).
CD=2,|2a+1-(-a+4)=2,即3a-3=2.
1
.3a-3=2或3a-3=-2,∴a=5或a=。
…（12分)
3
七、（本大题满分12分）
22.解：
（1)-2;…(3分)）
(2)x和y互为相反数，∴.x+y=0,即x=一y,
代入方程x+2y-6=0,得-y+2y-6=0,解得y=6,则x=-6.…（6分)
8
6.y=6代人方程x-2y+mr+2三0.得-6-2x6-6m+2=0,解得m三30
x=0
(3)
…（12分）
y=1
八、（本大题满分14分】
23.解：
(1)设每个篮球的进价是x元，每个排球的进价为y元，
4x+8y=1240
x=150
根据题意，得
解得
3x+5y=850
y=80
答：每个篮球的进价是150元，每个排球的进价为80元.…(5分)
(2)设购进篮球m个，购进排球n个，
根据题意，得150m+80n=4500,整理得m=30-
8
n,…（7分）
15
[m=22「m=14「m=6
m,n为正整数..
或
或
n=15
n=30n=45
∴.该商店共有3种进购方案：
…（10分)）
(3)当m=22,n=15时，利润为：22×(200-150)+15×(100-80)=1400（元）：
当m=14,n=30时，利润为：14×(200-150)+30×(100-80)=1300（元)：
当m=6,n=45时，利润为：6×(200-150)+45×(100-80)=1200（元），
.1200<1300<1400,
∴.最佳进购方案为购进篮球22个，购进排球15个，最大利润为1400元.…

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