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田忌赛马
人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角——优化》
游戏导入
游戏规则：
1.对阵三次，赢两次的为胜者；
2.每人每次只出一张牌；
3.第一次谁先出，后面两次还是谁先出。
VS
会玩吗？
（三局两胜）
游戏导入
如果让你先选，你会选红牌还是黑牌？
VS
为什么？
红牌，
因为红牌总体上比黑牌大一些，所以赢的概率大些。
真聪明，奖励你先出牌吧！
思考：老师是怎么连赢三局的？
怎样才能赢老师？
游戏导入
小牌胜大牌：
让对方先出，最小对阵最大，赢两场。
后出牌才能赢！
生胜
师胜
师胜
生
师
再来一局
生胜
师胜
师胜
生
师
生胜
生胜
生胜
师
生
两组牌大小相近时，大牌能战胜小牌；小牌也能战胜大牌。
（后发制人）
游戏导入
你有什么发现？
你有什么发现？
探索新知
思考：怎么对阵的？为什么田忌全都输了？
第一局
弱
田忌
齐王
孙膑
（军事家）
同等级田忌的马都比齐王的马弱！
我有办法让你赢齐王！
想一想孙膑发现了什么？
同等级齐王的马比田忌的马快不了多少！
弱
弱
强
强
探索新知
思考：怎么对阵的？为什么田忌全都输了？
本场胜者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
田忌
齐王
下等马
上等马
中等马
田忌
田忌
齐王
孙膑提了怎样的建议，帮助田忌赢了齐王？
探索新知
孙膑
（军事家）
思考：田忌赛马和扑克牌中小牌胜大牌有什么相同之处？
3分钟
（小组讨论，并汇报， ）
探索新知
孙膑
（军事家）
和孙膑的想法一样，你们真是个小小军事家！
第二局
探索新知
田忌所用的这种策略是唯一能赢齐王的方法吗？
如果固定齐王的马的出场顺序，田忌的马有哪些不同的出场顺序？
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
注意：要有序，不重复，不遗漏
小组合作
（5分钟）
探索新知
田忌一共有(　 ) 策略应对齐王，能赢齐王的( )其中( 　)方法。
发现：
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王
田忌2 上等马 下等马 中等马 齐王
田忌3 中等马 上等马 下等马 齐王
田忌4 中等马 下等马 上等马 齐王
田忌5 下等马 中等马 上等马 齐王
田忌6 下等马 上等马 中等马 田忌
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王
田忌2 中等马 上等马 下等马 齐王
田忌3 下等马 上等马 中等马 田忌
田忌4 上等马 下等马 中等马 齐王
田忌5 中等马 下等马 上等马 齐王
田忌6 下等马 中等马 上等马 齐王
只有
一种
6种
孙膑
（军事家）
探索新知
齐王
同等级马更强的齐王居然输给了田忌，心里不服气，强烈要求进行第三局比赛。
这次你先出马！
请你和你的同桌分别扮演齐王和田忌进行一局比赛吧！
想要获胜，就要让对方先出马！（后发制人）
知已知彼方能百战百胜！
“田忌赛马”故事中，你学到了哪些知识？
如果你是齐王，你最想对田忌说什么呢？
生活中的运用
生活中田忌赛马策略的应用
乒乓球团体赛
羽毛球团体赛
扑克游戏
象棋团体赛
小小军事家三局要三胜大闯关！
敢挑战吗？
闯关一
A: 10 8 5
B: 9 6 3
1.一对一PK ,三局两胜，要让实力略弱的B组获胜，采用什么策略？
必须让（ ）组先出牌
A组 B组 本场胜者
第一场
第二场
第三场
A
3
9
6
A
B
B
10
8
5
闯关二
2.为了加强体质锻炼，四（1）班和四（2）班的伙伴们将要举行一场跳绳比赛，他们分别选出了班上跳的最好的三名选手来应战， 采用“三局两胜”制。
VS
四（2）班
张小亮 110下/分
刘 明 120下/分
周 燕 145下/分
四（1）班
王佳佳105下/分
邓 鹏140下/分
李明俊115下/分
必须 班先出选手。
四（1）
你能帮实力稍弱的四（1）班想出一个必胜的方法吗？
闯关三
（五局三胜）
上表是参加比赛队员们的双方资料：
无敌队拍球个数 超越队拍球个数
陆 莎 97下 宋圆圆 88下
赵小天 89下 肖 刚 80下
陶欣然 86下 何文龙 73下
杜小雯 78下 刘佳佳 60下
程 刚 63下 朱 曼 56下
超越队怎样才能赢？
第二队队员怎样对阵才能赢？
一定要让无敌队先拍。
拍球比赛
哪个队队员实力较弱？
超越队实力较弱。
闯关三
第二队队员怎样对阵才能赢？
无敌队拍球个数 超越队拍球个数
陆 莎 97下 宋圆圆 88下
赵小天 89下 肖 刚 80下
陶欣然 86下 何文龙 73下
杜小雯 78下 刘佳佳 60下
程 刚 63下 朱 曼 56下
无敌队拍球个数 超越队拍球个数 胜方
陆 莎 97下 朱 曼 56下 无敌队
赵小天 89下 刘佳佳 60下 无敌队
陶欣然 86下 宋圆圆 88下 超越队
杜小雯 78下 肖 刚 80下 超越队
程 刚 63下 何文龙 73下 超越队
无敌队拍球个数 超越队拍球个数 胜方
陆 莎 97下 刘佳佳 60下 无敌队
赵小天 89下 朱 曼 56下 无敌队
陶欣然 86下 宋圆圆 88下 超越队
杜小雯 78下 肖 刚 80下 超越队
程 刚 63下 何文龙 73下 超越队
佩服佩服，你们都是小小的军事大赢家！
10
9
8
5
6
1
2
3
4
7
课后思考
想玩游戏吗？
游戏说明：10个圆片，两人轮流取，每次只能取一个或两个，谁最先取到最后一个圆片，谁就获胜。
先取一枚，接着对方取一枚，就取两枚；对方取两枚，就取一枚。
10÷3=3（次） 1（个）
……
请
多
指
导

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