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2024—2025学年度第二学期周期学业能力评鉴
七年级数学
考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．
1. 的相反数是（ ）
A B. ﹣ C. 2 D. ﹣2
2. 算术平方根是它本身数是（ ）
A. 0和1 B. 1和 C. 2和 D. 0和
3. 如图，直线，直线和直线分别经过三角板的一个锐角顶点和直角顶点，已知，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示的是中国象棋棋盘的一部分．若“”位于点，“”位于点，则“”位于点（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 下列说法正确的是（　　）
A. 两个无理数的和一定是无理数
B. 两个无理数的积一定是无理数
C. 有理数与无理数的和一定是无理数
D. 有理数与无理数的积一定是无理数
8. 在平面直角坐标系中，点，．如果平移坐标系后点的坐标为，则平移后坐标系中点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 下列图形中，由，能得到的是（ ）
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐标系中，若点到轴距离为3，到轴距离为4，则满足条件的点的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 如图，三角形是通过三角形平移得到的，那么图中与线段相等的线段有_______条．
12. 一个正数的平方根分别为和，则这个正数是________．
13. 若x是4的算术平方根，y是的立方根，则的值为______．
14. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为______．
15. 一个正方形的面积增为原来的3倍，它的边长增为原来的________倍
16. 如图，，，，则的度数为________．
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 把下列各数填在相应的括号内．
，，，，，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）
有理数：{ …}；
无理数：{ …}．
18. 计算：．
19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，，把三角形向右平移3个单位，再向上平移2个单位，顶点移动到点，顶点移动到点，顶点移动到点．
（1）画出三角形和平移后的三角形；
（2）写出、、的坐标．
20. 一个面积为的长方形，长和宽的比为，求该长方形的周长．
21. 如图，直线、交于点；，，求和的度数．
22. 已知，如图，平分，，，求的度数．
四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
23. 如图，在直角三角形中，．
（1）过点作，垂足为；
（2）过点作（在左边）；
（3）和有怎样的数量关系，并说明理由．
24. 如图，平分，平分，若，则和是怎样的位置关系，并说明理由．
25. 在学习算术平方根时，同学们发现了如下的规律，当被开方数是正数时．
（1）__________；__________；…
；__________；__________；…
（2）当时，_________；
（3）当时，_________；当时，_________．
26. 在平面直角坐标系中，点在第一象限，且满足纵坐标是横坐标的2倍．
（1）当点的横坐标为3时，求点的坐标；
（2）当点的纵坐标为7时，求点的坐标；
（3）过点分别作轴、轴垂线，垂足为、，构成长方形，当时，求点坐标．
27. 在平面直角坐标系中，给出如下定义： 点P到X轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”， 点Q到x轴、y轴的距离相等时， 称点Q为“完美点”．
（1）点“长距”为 ；
（2）若点是“完美点”， 求a 值；
（3）若点的长距为4，且点C 在第二象限内，点D的坐标为，试说明： 点 D 是“完美点”．
2024—2025学年度第二学期周期学业能力评鉴
七年级数学
考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】3
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##54度
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】，；，，， 1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2），，
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】，
【22题答案】
【答案】
四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
【23题答案】
【答案】（1）作图见详解 （2）作图见详解
（3），理由见详解
【24题答案】
【答案】，理由见解析
【25题答案】
【答案】（1），，2，7
（2）
（3），
【26题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【27题答案】
【答案】（1）3 （2）或
（3）见解析

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