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数学
一．选择题
1. 纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹样的示意图中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A. 如意纹 B. 冰裂纹
C. 盘长纹 D. 风车纹
2. 已知 ，则下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C D.
3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（　　）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5. 下列运算中，错误的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，直线与相交于点P，点P纵坐标为，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，对角线的垂直平分线分别交、于点E、F，连接，若的周长为24，则的周长为（ ）
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
8. 若关于的不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，点、的对应点分别为点、，与相交于点，当时，则的长是（ ）
A. B. 2 C. D.
10. 如图，已知四边形中，，，，点、分别是边、的中点，连接，则的长是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题
11. 要使分式有意义，那么x的取值范围是______．
12. 正六边形的内角和为___度．
13. 如图，可以看作是沿直线平移得到．若，两点之间的距离为，，则的长为______．
14. 若关于的分式方程有增根，则的值是______．
15. 如图，在平行四边形中，过对角线上一点P作，，且，，则四边形的面积是________．
16. 如图，在中，，，，点是中点，是直线上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接、，则的最小值______．
三．解答题
17. 因式分解：
（1）
（2）
18. （1）不等式：
（2）解分式方程：
19. 先化简：，再从，0，1，2中，选一个合适的值作为x代入求值．
20. 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知，请用尺规在边上作一点P，使得．
21. 如图，在中，为对角线上的两点（点在点的上方），．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当时，且，求两点之间的距离．
22. 宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．
（1）求甲队每天可以修整路面多少米？
（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，直线交x轴于点B，两直线交于点．
（1）求点C的坐标．
（2）在y轴右侧是否存在一点P，使以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24. 问题提出：（1）如图，等腰中，，，是的中点，是边上的高，是上的一动点，则的最小值为______；
问题探究：（2）如图2，在平行四边形中，，，，，是边上动点，且，则的最小值是多少？
问题解决：（3）如图是夹角为的港湾（），岸上有一个码头，湾内有个小岛，，小岛与的距离为，与的距离为．现拟在，岸上设置，，三处游客接驳点，点在上，点，在上，且为了游客方便及安全，，之间的距离为，客船从码头出发，沿前行，最终到达小岛，请问，根据两岸接驳点的安排，是否存在最短的运输路线？若存在，请求出最短运输路线长；若不存在，请说明理由．
四、选做题（此题分数不计入总分）：
25. 分解因式：______．
26. 若为整数，则能使分式的值为整数的为______．
27. 如图，在中，，，，点在上，且，点在上，若平分四边形的面积，则的长度为______．
28. 如图，中，，，，点为内一动点，连接、，，点为的中点，连接，则的最小值为______．
数学
一．选择题
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二．填空题
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】720
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】6
【15题答案】
【答案】8
【16题答案】
【答案】
三．解答题
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；（2）
【19题答案】
【答案】，
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【22题答案】
【答案】（1）160米；（2）75天
【23题答案】
【答案】（1）
（2）存在，或
【24题答案】
【答案】（1）；（2）最小值是；（3）存在最短的运输路线，最短运输路线长
四、选做题（此题分数不计入总分）：
【25题答案】
【答案】
【26题答案】
【答案】
【27题答案】
【答案】
【28题答案】
【答案】

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