资源简介

绝密★启用前
第十四届海峡两岸青少年（数学)文化交流活动
(地区选拔)
(2025年5月)
温馨提示：
1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计60分；第二部分：计算题，共计24分；第三部
分：解答题，共计66分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、试场、活动证号码写在规定的位置。
3、选拔考试时不能使用计算工具。
4、选拔考试结束时试卷和草稿纸将被收回。
题号
三
总分
核查人
得分
七年级试题
(本试卷满分150分，考试时间90分钟)
得分
一、填空题。（每题6分，共计0分）
评卷人
1、在运载火箭的多级推进系统中，每一级火箭工作时，只有约10%的燃料能量转化为有效推
力，其余能量因热损耗、空气阻力等消耗。如果第四级推进需要785千焦的有效能量才能将飞船送
入预定轨道，那么第一级推进至少需要携带
千焦的燃料能量。（用科学记数法表示）
x+2y=-a+1
2、已知关于x,y的二元一次方程组
(a是常数)，若不论a取什么实数，代
x-3y=4a+6
数式：-y(k是常数)的值始终不变，则k的值为一·
3、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，如
产=1+23+-+，含+-(e+34(++…+6+小已知
(x+k+2x-k-功=4x+4x+m,则m+n的值是
4、已知m,n,x,y满足mm=20255,
1
1+2025°m1+20250万=1，则2025*的值为
5、定义：如图1，点C在射线AB上，图中共有三条线段AB,AC和BC,若其中有一条线
段的长度是另外·条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“完美点”。如图2，已知AB=24cm,
IO、如图，AB∥CD,点E和点F分别在AB和CD上，点G在AB和CD之间，连接EG和
FG。∠EGP=I30°，过点E作射线EH,过点F作射线FK。且n∠AEH=∠GEH,n∠DFK=∠GFK,
点P和点2分别在FK和EH上，连接Pp,∠FP2-∠EQP=24°，则n的值是。
G
C
D
二、计算题。（每题12分，共计24分）
得分
7
评卷人
1
5
3.2
11、
解方程：
5
1+24
12、计算：
20252-20312025+4047)x2026
2022×2024×2027×2028
三、解答题。（第13题~第16题每题10分，第17题12分，
得分
第18题14分，共计66分)
评卷人
13、已知a,b为五不相等的非零实数，满足a2(b+c)=b2(b+c)=8,求c2(a+b)+2abc。

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