资源简介

绝密★启用前
第十四届海峡两岸青少年（数学）文化交流活动
(地区选拔)
(2025年5月)
温馨提示：
1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计60分；第二部分：计算题，共计24分；第三部
分：解答题，共计66分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、试场、活动证号码写在规定的位置。
3、选拔考试时不能使用计算工具。
4、选拔考试结束时试卷和草稿纸将被收回。
题号
二
三
总分
核查人
得分
九年级试题
(本试卷满分150分，考试时问90分钟)
得分
一、填空题。（每题6分，共计0分）
评卷人
1、高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称.现有一种高斯定义的计
算式，已知[)表示不超过的最大整数，例如[O.8]=-】,现定义{x}=x+[x,例如
{x}=1.5+[1.]=2.5,则{-2.5}=
2、已知抛物线y=m2-2m2x(m≠0)，A(:,),B(,2)是抛物线上任意两点，若对于
-3<:<-2,2m-4<2<2m-3,都有片>2，则m的取值范田为
3、直线y=x+n与直线y=r+6n（m是常数，m≠0且m≠1)交于点A,当H的值发生变
化时，点A到直线y=子x-6的距离总是一个定值，则m的值是
4、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=16,F是AB的中点，过点F作FE⊥AD,垂
足为E,将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△心EF',设点P、P'分别是EF、EF的中
点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为
B()
5、如图，在正方形ABCD中，点E是边CB上的一点且BE:EC=1:2,
连接AE,将AB沿AE折叠至正方形内部，得到线段AF,延长AF交BC于
点G,延长EF交DC于点H,若AB=6,连接CF,DF,则DF的长为
B
E
G
6、如图，已知正六边形ABCDEF的顶点A在直线I上，G是AB的中点，连接EG并延长交直
线1于H点，若∠BAH=30°，CD=2,则tan∠FEH的值是
H
、如图，点A在反比例函数y=的图象上，延长OA到B,使AB=20A,过点B作BC∥x
轴，与y=的图象交于点C,4D∥0C,交BC于点D,若四边形01DC的面积为号，则k的值
为
0
8、如图，在Rt△ABC中，∠C=0°，∠A=30°，AB=4,点D
是直角边AC上的一个动点，连结BD,以BD为边向外作等边△BDE,
连结CE,在点D运动的过程中，线段CE的最小值为
A
R
9、如图是王先生家的棠园，图2是该菜画的示意图，该菜圃可看作矩形，点E,F分别是矩
形ABCD的边CD,AB的中点，两条平行线AK,CL分别经过菱形EGFH的顶点H,G和边FG,
EH的中点M,N。己知萝形EGFH的面积为6，则阴影部分的面积之和为
G
F
图1
图2
10、如网所示，第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1：第二层在第一层线段的前段作
两条与该线段均成120°的线段，长度为其一半；第三层按照第二层的方法，在每一条线段的前端生

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