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清华附中湾区学校2025届阶段素质展示（数学)
本问卷共120分
时间120分钟
班级：
姓名：
考号：
一、选择题（本题有10个小题，每题3分，满分30分.)
1.学校开展“运用几何画板，探寻美丽的数学世界”活动，下面是活动的部分作品，其中是中
心对称图形的是（)
B
2.人工智能领域的一项重大进展是DeepSeek-V3模型的推出.假设为了训练DeepSeek-V3,
研究团队需要处理一个包含1230000000个数据样本的数据集.用于训练DeepSeek-V3的数据
样本数用科学记数法表示为（)
A,1.23×10
B.1.23×10
C.1.23×100
D.1.23×10
3.下列式子运算正确的是()
A.x+x=x B.xx=x
C.(x=
D.x÷x2=x
4.如果xA.2x<2y
B.-2x<-2y
C.x-1>y-1
D,x+1>y+1
5.如图，是中国秦初至清末部分朝代历经的时间.下列说法正确的是()
A.明朝时间最长
历时间/年
B.隋朝时间最短
C.有4个朝代超过250年
D.若西汉，东汉合并为汉，则汉朝时间最长
小东以北宋南宋无明1
6.劳动课上老师组织学生们制作“便携式垃圾桶”，已知该班共有学生45名，每名学生一节
课能做桶身11个或桶底23个，其中一个桶身配两个桶底。设安排x名学生做桶身，若该班
学生所做的桶身和桶底正好配套，则下面所列方程正确的是()
A.11x=23(45-x）B.11(45-x)=23xC.2×11x=23(45-x)D.11x=2×23(45-x)
7.如图，△ABC的面积为9cm,BP平分∠ABC,AP⊥BP于P,连接PC,则△PBC的面
积为()
A.3cm2
B.4cm2
C.4.5cm2
D.5cm2
B
试卷第1页，共6页
8.如图，二次函数y=ar2+brtc与反比例函数y=《的图象相交于
点A《-1,小B(1,以、C3,y)三个点，则不等式ar+hr+c>
C(33)
的解集是()
A.-1C.-13
D.-19.如图，拱桥可以近似地看作直径为250m的圆弧，桥拱和
路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为
B
■路面
150m,那么这些钢索中最长的一根的长度为()
桥拱
A.50m
B.40m
C.30m
D.25m
10.如图，在一张正方形的纸片上剪出一个扇形和一个圆（圆心O2在正方
形的对角线上)，尝试后发现此扇形和圆恰好可以围成一个圆锥.测量后得
知，圆锥母线长I6cm,则这张正方形纸片的边长是（)
A.16v2cm B.(10v2+4)cm C.20cm
D.18v2cm
02
二、填空题（本题有6个小题，每题3分，满分18分.）
11.如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2
的度数为
12.已知热气球向空中上升时每升高500m,气温下降3℃，若现在气球的高
度为1500米，且地面温度为5℃，则此时气球所在高度的气温为
℃.
13.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若
AC=AD=6,∠BAD=120°，则这个平行四边形的面积为一
14.若a为方程x2+2x-3=0的解，则3a2+6a-8的值为
15.对于三个实数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如：max{-1,2,
6}=6,ma.x{0,4,4}=4,若max{-x-1,2,2r-2}=2,则x的取值范围是
16.如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上.反比例函数y=(k>0)的
图象过矩形OABC的对称中心M,交BC于点D.现给出以下结论：
①cp=4CB:
②△DoM的面积为：
B
③点C,M可能关于直线OD对称：④若OM平分∠AOD,则OM⊥DM
M
其中正确的是一·
(写出所有正确结论的序号)
试卷第2页，共6页

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