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期末素养检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．面不能表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．笑笑参加一次歌唱大奖赛，6位裁判给她评分分别是：9.7，9.8，7.3，9.0，10；8.5。去掉一个最高分和一个最低分求平均分，笑笑得分是（ ）。
A．9.0 B．9.25 C．9.5 D．9.7
3．如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度的关系，纸条露出来的部分一样长，分数表示露出来的部分占纸条的几分之几。那么（ ）纸条的总长度最长。
A． B．
C． D．
4．学校五年级有280人，六年级人数比五年级少，求六年级比五年级少多少人，列式为（ ）。
A． B． C． D．
5．一个长方体的长、宽、高分别是厘米，厘米和厘米，如果长和宽不变，高增加厘米，那么这个长方体的体积增加（ ）平方厘米。
A． B． C． D．
6．王叔叔去年的小麦亩产量是800斤，今年的产量比去年的多，（ ）是去年产量的。
A．今年的产量 B．今年比去年多的产量 C．去年的产量 D．以上都不对
7．一件标价为420元的品牌衬衣在“6.18”当天搞促销活动，A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔也想买这种品牌的衬衣，他去A商场合算还是去B商场合算？（ ）
A．A商场 B．B商场 C．A、B商场都行 D．无法确定
8．如果，则a（ ）b。
A．＜ B．＞ C．＝ D．无法确定
二、填空题
9．如果3x＋x＝8，那么3x－x＝( )。
10．3升400毫升＝( )升 1.2时＝( )分
11．如果a和b互为倒数，那么( )。
12．12米是( )米的；12米比( )米多米。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )0.29 ÷3( )× ( )×
14．从一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
三、判断题
15．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。( )
16．一个杯子中装了500mL的水，这个杯子的容积就是500mL。( )
17．一袋饼干共25块，吃了一半，还剩10块。( )
18．已知（和都不为0），那么＜。( )
19．kg的食用油，每天用去，一共可以用4天。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
22．解方程。
x＝12 x－x＝25 7.2x＋0.6x＝15.6
23．计算下列图形的表面积和体积。
五、解答题
24．五年级数学兴趣小组有32人，数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的。科技兴趣小组有学生多少人？
25．儿童节当天，为了增添节日气氛，工作人员准备在外形是长方体的少年宫科技楼的四周装上彩灯线。大楼长50米，宽25米，高40米，至少要用多少米长的彩灯线？（底边不装）
26．当沿着正方体的某些棱将正方体剪开，可以得到它的展开图形，下面是一个正方体的不同展开图，请用相同的文字表示相对的面。
27．客车和货车从相距620千米的两地出发相向而行，客车每时行驶80千米，货车每时行驶60千米。如果货车出发1时后客车出发，客车出发几时后相遇？（列方程解答）
28．如图，将一根长48分米的长方体木料截成两段，表面积比原来增加了45平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？
29．观察下面的复式条形统计图，并回答问题。
（1）2023和2013年相比，（ ）行业增加的人数最多，（ ）行业减少的人数最多。
（2）2023年服务业人数的是快递从业者，2023年快递从业者有多少万人？
《期末素养检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C B A B A A
1．C
【分析】根据分数乘法的意义：通过图形来理解就是将长方形看成单位“”，将分成份，取其中的份，表示，再将分成份，取其中的份表示的解答即可。
【详解】
因为把个小三角形看成单位“”，将小三角形平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意；
因为个小三角形看成单位“”，将小三角形平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意；
把长方形看作单位“”，不能表示的意义，所以项符合题意；
看成单位“”，将平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义，分数乘法的意义，理解分数的意义是解题的关键。
2．B
【分析】笑笑得分＝去掉一个最高分与一个最低分的分数和÷4。
【详解】（9.7＋9.8＋9.0＋8.5）÷4
＝37÷4
＝9.25（分）
笑笑得分是9.25分。
故答案为：B。
3．C
【分析】根据题意，分数表示露出来的部分占纸条的几分之几，把各纸条的总长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出露出来的部分；
因为纸条露出来的部分一样长，所以A×＝B×＝C×＝D×，设积都等于1，根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出A、B、C、D的值，再比较大小，即可得出哪个纸条的总长度最长。
【详解】设A×＝B×＝C×＝D×＝1；
A＝1÷＝1×2＝2
B＝1÷＝1×＝2.5
C＝1÷＝1×4＝4
D＝1÷＝1×3＝3
4＞3＞2.5＞2
C＞D＞B＞A
所以，C纸条的总长度最长。
故答案为：C
4．B
【分析】把五年级的学生人数看作单位“1”，已知六年级人数比五年级少，即六年级比五年级少的人数占五年级的。求六年级比五年级少多少人，就是求五年级的是多少，用乘法计算。
【详解】由分析得，求六年级比五年级少多少人，用乘法计算，列式为280×。
故答案为：B
5．A
【分析】根据长方体的体积公式可知，原来长方体的体积为立方厘米，高增加厘米后长方体的体积为立方厘米，进而可知高增加后长方体的体积增加了立方厘米。
【详解】长方体的体积为立方厘米，
高增加后长方体的体积为立方厘米，
所以高增加后长方体的体积增加立方厘米，
故答案为：
【点睛】本题考查了长方体的体积公式，熟练运用长方体的体积公式是解题的关键。
6．B
【分析】今年的产量比去年多，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量比去年的多的产量相当于去年产量的；由此解答即可。
【详解】王叔叔去年的小麦亩产量是800斤，今年的产量比去年的多，将去年的产量看作单位“1”，则今年比去年多的产量是去年产量的。
故选答案为：B
7．A
【分析】五折就是，表示以原价为单位“1”，现价是原价的，用原价×，求出在A商场应付的钱；420元里面有几个100元，在B商城买这件衬衣，就可以减少几个50元，据此求出在B商场应付的钱；最后比较大小即可。
【详解】A：420×＝210（元）
B：420÷100≈4（个）
420－4×50
＝420－200
＝220（元）
210＜220
他去A商场购买合算。
故答案为：A
8．A
【分析】可以根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，以及求一个数的倒数的方法：把分子分母调换位置；假设两个算式的积是1，则a是的倒数，b是的倒数，再比较和的大小，先通分，再按同分母分数大小比较方法，分子大的分数就大。据此解答。
【详解】假设
则，
，
，即
所以a＜b。
故答案为：A
9．4
【分析】根据3x＋x＝8，算出x的解，再代入3x－x中计算即可。
【详解】3x＋x＝8
解：
3x－x
如果3x＋x＝8，那么3x－x＝4。
10． 3.4 72
【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）400÷1000＝0.4（升）
3＋0.4＝3.4（升）
3升400毫升＝3.4升
（2）1.2×60＝72（分）
1.2时＝72分
11．
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。如果a，b互为倒数，则a×b＝1，代入到中，即可得解。
【详解】如果a，b互为倒数，则a×b＝1。
如果a和b互为倒数，那么。
12． 36 /
【分析】第一个空，所求米数是单位“1”，已知米数÷对应分率＝所求米数；
第二个空，根据较大数－差＝较小数，已知米数－多的米数＝所求米数。
【详解】12÷＝12×3＝36（米）
12－＝（米）
12米是36米的；12米比米多米。
13． ＞ ＝ ＜
【分析】（1）先把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.29进行比较；
（2）先根据“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”把÷3转化成乘法，再与×进行比较；
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
【详解】（1）＝3÷10＝0.3
0.3＞0.29，所以＞0.29；
（2）÷3＝×
×＝×，所以÷3＝×；
（3）＞1，所以＜×。
14． 96 64
【分析】长方体切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
从一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。
15．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】一般情况下，长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时其它的4个面是完全相同的长方形。所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么其它的4个面是完全相同的长方形。
16．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。据此进行判断即可。
【详解】由分析可得：
本题杯子装了500mL的水，指的是这个杯子能装下这么多水，是水的体积，但是500mL的水装进杯子后，有没有装满，并不知道，所以不能说这个杯子的容积就是500mL。
故答案为：×
【点睛】本题考查了容积和体积概念的认定，需要熟练掌握二者的关系和区别。
17．×
【分析】根据题意，“吃了一半”可表示为吃了，则还剩下（1－），求一个数的几分之几用乘法计算。
【详解】25×（1－）
＝25×
＝12.5（块）
所以“一袋饼干共25块，吃了一半，还剩10块”的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是求一个数的几分之几，用乘法计算。
18．×
【分析】先根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。
【详解】
因为
所以＞
已知（和都不为0），那么＜是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。
19．×
【分析】求食用油一共可以用几天，把食用油总量看作单位“1”，用除法计算即可。
【详解】1÷
＝1×5
＝5（天）
kg的食用油，每天用去，一共可以用5天；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题的关键是确定单位“1”，注意是分率。
20．；；；；
；；；
【详解】略
21．（1）；（2）；（3）
（4）；（5）2；（6）9
【分析】（1）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可；
（2）把看作进行计算即可；
（3）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可；
（4）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（5）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；
（6）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝1＋1
＝2
（6）
＝
＝10－1
＝9
22．x＝27；x＝100；x＝2
【分析】x＝12，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
x－x＝25，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
7.2x＋0.6x＝15.6，先将左边合并为7.8x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7.8即可。
【详解】x＝12
解：x＝12÷
x＝12×
x＝27
x－x＝25
解：x＝25
x＝25÷
x＝25×4
x＝100
7.2x＋0.6x＝15.6
解：7.8x＝15.6
x＝15.6÷7.8
x＝2
23．1880平方厘米；4320立方厘米
【分析】根据图示，图形的表面积＝长方体的表面积＋挖去一部分产生的新的面，依据长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，挖去部分跟没挖前的面是相同的，所以直接将数据代入计算即可。
根据图示，图形的体积＝大长方体的体积－挖去部分的体积，长方体体积＝长×宽×高，
将数据代入公式计算即可。
【详解】表面积：（30×10＋16×10＋30×16）×2
＝（300＋160＋480）×2
＝（460＋480）×2
＝940×2
＝1880（平方厘米）
图形的表面积是1880平方厘米；
体积：30×16×10－10×8×6
＝480×10－80×6
＝4800－680
＝4320（立方厘米）
图形的体积是4320立方厘米。
24．40人
【分析】已知数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的，把科技兴趣小组的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用数学兴趣小组的人数除以，求出科技兴趣小组的人数。
【详解】32÷
＝32×
＝40（人）
答：科技兴趣小组有学生40人。
25．310米
【分析】观察图形可知，彩灯线的长度包括长方体大楼的2条长、2条宽和4条高，据此把它们长度相加即可解答。
【详解】50×2＋25×2＋40×4
＝100＋50＋160
＝310（米）
答：至少要用310米长的彩灯线。
26．见详解
【分析】根据正方体展开图找相对面的方法：先在同一层四个或三个连续相连的正方形中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对，据此解答。
【详解】据分析寻找相对面，如下图：
27．4时
【分析】根据相遇问题中“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：货车先出发1时行的路程＋（客车的速度＋货车的速度）×客车出发的时间＝全程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设客车出发几时后相遇。
60＋（80＋60）＝620
60＋140＝620
60＋140－60＝620－60
140＝560
140÷140＝560÷140
＝4
答：客车出发4时后相遇。
28．1.08立方米
【分析】这根长方体木料截成两段后，表面积比原来增加了2个长方形的面积。已知表面积比原来增加了45平方分米，用45除以2即可求出一个长方形的面积，即横截面的面积。长方体的体积＝横截面的面积×长，据此代入数据计算即可。
【详解】45÷2×48
＝22.5×48
＝1080（立方分米）
1080立方分米＝1.08立方米
答：原来这根木料的体积是1.08立方米。
29．（1）服务业；运输业
（2）7.5万人
【分析】（1）观察复式条形统计图，斜线直条表示2013年数据，黑色直条表示2023年数据，同一行业，黑色直条比斜线直条高出越多表示行业增加人数越多；黑色直条比斜线直条低的越多表示行业减少人数越多；
（2）将2023年服务业人数看作单位“1”，2023年服务业人数×快递从业者对应分率＝2023年快递从业者人数，据此列式解答。
【详解】（1）2023和2013年相比，服务业行业增加的人数最多，运输业行业减少的人数最多。
（2）60×＝7.5（万人）
答：2023年快递从业者有7.5万人。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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