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期末素养检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下面的分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
2．有一张长方形纸，长48cm，宽36cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm。
A．12 B．6 C．36
3．如图，在一个透明的无盖的长方体盒子内，放置棱长为1厘米的小正方体。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。
A．62 B．52 C．47
4．小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合密码规则的共有（ ）种可能。
A．2 B．3 C．4
5．下列式子中，“3”和“5”可以直接相加、减的是（ ）。
A．3129＋587 B．2.65－0.13 C．
6．某市8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车的起点站相同，上午6：30同时出发，则第二次同时发车的时间是（ ）。
A．6：52 B．7：00 C．7：30
7．如图，钟面上，秒针从数字“5”走到数字“8”，扫过了钟面的（ ）。
A． B． C．
8．8个乒乓球里面有一个是次品（次品轻一些），根据下图找次品的过程，可以推断出（ ）。
A．次品在⑦⑧里面 B．①②里面有次品 C．⑥是次品
二、填空题
9．如图，空白长方形是由涂色长方形绕点O( )时针旋转90°得到的。
10．15的因数有( )，这些因数中有( )个质数。
11．有三个人分别在朋友圈集赞，一段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数，他们获得的点赞数的和是24，那么三人中最少的点赞数是( )。
12．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是1。
13．一张A4纸的大小占一张A0纸大小的。
14．一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的棱长和是( )分米，做这个立体纸箱需要( )平方分米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱所占的空间是( )立方分米。
15．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )。
16．棱长为3cm的正方体的体积是( )，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )，拼成的长方体表面积是( )。
三、判断题
17．一个数的倍数一定大于这个数的因数。( )
18．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。( )
19．淘气和笑笑各自拿出自己压岁钱的捐给灾区，他们所捐的钱数是相等的。( )
20．下面物体从左边和右边看到的图形是相同的。( )
21．工地上有300包水泥，用，又运来120包，这时的水泥比原来少。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．脱式计算。（能简算的要简算）

24．解方程。

25．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
26．五（一）班图书角共有360本书。其中科技书有80本，文艺书有40本，其余是故事书，故事书占总数的几分之几？
27．用一根铁丝正好能焊接成一个棱长为8厘米的正方体，王叔叔打算用它焊接成一个长12厘米、宽7厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？（焊接损耗不计）
28．按下面的设计图，用铁皮焊接一个无盖的水槽。（厚度不计，单位：厘米）
（1）制作这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）制作好的水槽，它的容积有多大？
29．一个花坛的面积有50平方米，月季的种植面积占，郁金香的种植面积占，其余种植牡丹，牡丹的种植面积占整个花坛的几分之几？
30．一个长方体水箱，从里面量长为8分米，宽为5分米，高为3分米，容器内水深26厘米。把一个棱长为3分米的正方体铁块放入水中，水箱的水会不会溢出？如果溢出，会溢出多少升水？
31．红星村共有253户人家，从2014年到2019年拥有空调数量统计如下：
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019
数量（台） 42 98 169 224 356 417
（1）根据上面的统计表补全下面的统计图。
（2）2019年比2014年全村多了（ ）台空调。到了（ ）年全村平均每户空调数大于1台。
（3）预测一下：到2022年，这个村的空调数量大概是（ ）台。
（4）红星村这几年空调数量急剧增加，我认为原因是：________________________________________。
《期末素养检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A CC A B C A A
1．A
【分析】一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，分数一定能化成有限小数，据此分析。
【详解】A．＝、8＝2×2×2，能化成有限小数；
B．＝、12＝2×2×3，不能化成有限小数；
C．、9＝3×3，不能化成有限小数。
能化成有限小数的是。
故答案为：A
2．A
【分析】要求剪出的正方形的边长最大是多少，就是求48和36的最大公因数是多少。先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】48＝2×3×2×4
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是2×2×3＝12
所以剪出的正方形的边长最大是12cm。
故答案为：A
3．CC
【分析】由图可知，长方体盒子的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个盒子的表面积，因为题干明确了“无盖”，故只需要计算五个面的面积即可。据此解答。
【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
62－5×3
＝62－15
＝47（平方厘米）
所以，这个透明的无盖的长方体盒子的表面积是47平方厘米。
故答案为：C
4．A
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】
小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，如果是2的倍数，个位上的数字是0、2、4、6、8，4＋5＝9、4＋5＋2＝11、4＋5＋4＝13、4＋5＋6＝15、4＋5＋8＝17，如果既是2的倍数，也是3的倍数有4500、4506，共有2种可能。
故答案为：A
5．B
【分析】如果想“3”和“5”可以直接相加、减，那么“3”和“5”必须在相同的数位上，也就是相同单位的数才能相加、减，据此分析选项即可。
【详解】A．3129中的3在千位上，表示3个一千，587中的5在百位上，表示5个一百，不能直接相加、减。不符合题意；
B．2.65中的5在百分位上，表示5个百分之一，0.13中的3在百分位上，表示3个百分之一，可以直接相加、减。符合题意；
C．的分数单位是，其中的5表示5个，的分数单位是，其中的3表示3个，不能直接相加、减。不符合题意。
故答案为：B
6．C
【分析】8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车，求出10和12的最小公倍数，就是从第一次发车到第二次发车经过的时间，据此推算即可。
【详解】10＝2×5
12＝2×2×3
所以10和12的最小公倍数是：2×5×2×3＝60
6时30分＋60分＝7时30分
故答案为：C
7．A
【分析】钟面上平均分成12个大格，秒针从数字“5”走到数字“8”，走过了（8－5）个大格，用走过的大格数除以大格总数，即是秒针从数字“5”走到数字“8”，扫过了钟面的几分之几。
【详解】（8－5）÷12
＝3÷12
＝
钟面上，秒针从数字“5”走到数字“8”，扫过了钟面的。
故答案为：A
8．A
【分析】观察可知，①②③和④⑤⑥一样重，由题意可知，次品轻一些，可知次品在⑦⑧里面。据此解答。
【详解】据分析可知，8个乒乓球里面有一个是次品（次品轻一些），根据下图找次品的过程，可以推断出次品在⑦⑧里面。
故答案为：A
9．逆
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向即可。
【详解】由图可知：空白长方形是由涂色长方形绕点O逆时针旋转90°得到的。
10． 1、3、5、15 2
【分析】可以列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是15的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是15的因数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数。1既不是质数也不是合数。据此解答。
【详解】
3和5都是质数。
所以，15的因数有1、3、5、15，这些因数中有2个质数。
11．6
【分析】三个连续偶数的和是24，可以设中间的偶数为a，最小的偶数是a－2，最大的偶数是a＋2，根据他们获得的点赞数的和是24列方程解答，先求出中间数，再用中间数－2即可。
【详解】解：设中间的偶数为a。
a－2＋a＋（a＋2）＝24
a－2＋a＋a＋2＝24
3a＝24
a＝24÷3
a＝8
8－2＝6
所以三人中最少的点赞数是6。
12． 9
【分析】表示的是把一个整体平均分成14份，有其中的5份，根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。据此解答。
再用1减得到的分数的分子是几，就再加上几个这样的分数单位就是1。
【详解】
据分析可知，的分数单位是，再加上9个这样的分数单位就是1。
13．
【分析】根据题意可知，A4纸是A0纸对切四次得到的。对切一次，平均分成2份；对切两次，平均分成4份；对切三次，平均分成8份；对切四次，平均分成16份；据此得出一张A1纸占A0纸的。
【详解】2×2×2×2＝16（份）
1÷16＝
一张A4纸的大小占一张A0纸大小的。
14． 48 94 60
【分析】已知长方体纸箱的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出它的棱长和；
求做这个立体纸箱需要硬纸板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解；
根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个纸箱所占的空间大小。
【详解】（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（分米）
（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×3×4
＝15×4
＝60（立方分米）
它的棱长和是48分米，做这个立体纸箱需要94平方分米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱所占的空间是60立方分米。
15．120
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。
16． 27 18 90
【分析】正方体的体积公式：，据此求出一个正方体的体积。
把两个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：，求出一个面的面积再乘2，即可求出减少的表面积。
正方体的表面积公式：，拼成的长方体的表面积等于两个正方体的表面积和减去减少的表面积，据此解答。
【详解】（cm3）
（cm2）
（cm2）
正方体的体积是27cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了18cm2，拼成的长方体表面积是90cm2。
17．×
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。可举例说明。
【详解】一个数的最小倍数等于这个数的最大因数，如7既是7的倍数也是7的因数，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。
【详解】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。
故答案为：×
19．×
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。表示将整体平均分成5份，取其中的2份。据此解题。
【详解】淘气和笑笑各有多少压岁钱不明确，那么淘气压岁钱的和笑笑压岁钱的不一定相等，那么他们所捐的钱数是不一定相等的。
故答案为：×
20．×
【分析】从左边看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右边看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【详解】
从左边看是，从右边看是，从左边和右边看到的图形是不相同的，原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据题意，先把300包水泥分成3份，用300÷3，求出1份有多少包；也就是用去多少包；再用300减去用去的包数，求出剩下的水泥有多少包，再加上运来的水泥的包数，求出现在有水泥包数，再和原来比较，即可解答。
【详解】300－300÷3＋120
＝300－100＋120
＝200＋120
＝320（包）
320＞300，这时水泥比原来多。
工地上有300包水泥，用，又运来120包，这时的水泥比原来多。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．
【解析】略
23．；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成，再按顺序计算；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【详解】（1）
（2）
（3）
24．；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，即可求解；
（2）方程两边同时加上，即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
25．表面积330平方厘米；体积370立方厘米
【分析】观察可知，立体图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体的侧面积（即4个小正方形的面积），根据，计算即可；立体图形的体积等于大正方体的体积加小正方体的体积，根据，计算即可。
【详解】表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
立体图形的表面积是330平方厘米；体积是370立方厘米。
26．
【分析】故事书的本数＝总本数－科技书的本数－文艺书的本数。求一个数占另外一个数的几分之几＝这个数÷另外一个数。再根据分数与除法的关系：除法算式被除数作分数的分子，除法作为分数的分母，除数不为0。最后再用分数的基本性质将分数约分：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
【详解】360－80－40＝240（本）
240÷360＝
答：故事书占总数的。
27．5厘米
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体的棱长总和；由于正方体棱长总和等于长方体棱长总和；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】8×12÷4－12－7
＝96÷4－12－7
＝24－12－7
＝12－7
＝5（厘米）
答：这个长方体的高是5厘米。
28．（1）470平方厘米
（2）900立方厘米
【分析】（1）从设计图中可知，这个长方体水槽的长是20厘米，宽是9厘米，高是5厘米，这个水槽的表面积等于五个铁皮的面积和。
（2）长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入公式计算。
【详解】（1）20×9＋20×5×2＋5×9×2
＝180＋200＋90
＝470（平方厘米）
答：制作这个水槽至少需要铁皮470平方厘米。
（2）20×9×5＝900（立方厘米）
答：它的容积有900立方厘米。
29．
【分析】把整个花坛的面积看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用1减去月季、郁金香的种植面积占总面积的分率和，即可求出剩余牡丹的种植面积占的分率。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：牡丹的种植面积占整个花坛的。
30．会；11升
【分析】根据题意，长方体水箱高3分米，水深26厘米即2.6分米，那么水箱无水部分的高度是（3－2.6）分米；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出水箱无水部分的容积；
把一个棱长为3分米的正方体铁块放入水中，水面会上升，先根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；
然后把铁块的体积与水箱无水部分的容积进行比较，如果铁块的体积大于水箱无水部分的容积，则水会溢出，反之，不会溢出。若溢出，用铁块体积减去水箱无水部分的容积即可。
【详解】26厘米＝2.6分米
8×5×（3－2.6）
＝8×5×0.4
＝16（立方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
27＞16，水会溢出。
27－16＝11（立方分米）
11立方分米＝11升
答：水箱的水会溢出，会溢出11升水。
31．（1）见详解；
（2）375；2018；
（3）600；
（4）见详解
【分析】（1）结合统计表中的数据，把折线统计图补充完整。
（2）用2019年的空调数量减去2014年的空调数量，即可求出全村2019年比2014年多的空调数量。
红星村共有253户人家，从图中的数据找出从哪一年开始全村的空调数量大于253，那么这一年全村平均每户空调数大于1台。
（3）根据前几年空调每年增加的数量，预测出到2022年这个村大概的空调数量，合理即可。
（4）结合生活实际，得出红星村这几年空调数量急剧增加的原因，合理即可。
【详解】（1）统计图如下：
（2）417－42＝375（台）
356＞253
2019年比2014年全村多了375台空调。到了2018年全村平均每户空调数大于1台。
（3）到2022年，这个村的空调数量大概是600台。（答案不唯一）
（4）红星村这几年空调数量急剧增加，我认为原因是：天气越来越热，买空调的家庭越来越多。（答案不唯一）
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