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逻辑推理(小学数学竞赛专项训练)
认识典型模型 提升解模能力 发展建模思维
一、模型构建
1．（2024.11.21鲁巴）小亮、小乐和小强比年龄，小亮说：“我比小强大。”小强说：“我不是最小的。”他们三人中年龄最小的是(　　)
A．小亮 B．小乐 C．小强 D．没有最小
2．十二生肖，又叫十二属相，是中华民族传统文化的一部分。小福说： “我们三人的属相分别是兔、虎、牛中的一种，我不属牛。”小漳说： “我的属相不是吃草动物。”小厦属(　　)。
A．兔 B．虎 C．牛
3．三位老师分别教语文、数学和英语，请根据对话判断她们各教什么学科。
4．小鹿、小马和小猴获得了森林跑步比赛的前三名。填一填。
二、模型进阶
5．张文、刘丽、王强三位老师，一位教音乐，一位教体育，一位教美术。根据信息判断：张文教　 　，刘丽教　 　，王强教　 　。
①王强和体育老师是邻居。
②刘丽和音乐老师是朋友。
③王强和音乐老师平时不一起下班。
6．（2025·期末）田忌赛马：田忌有上等马、中等马和下等马各一匹。他第一局派出的不是中等马，第二局派出的既不是中等马，也不是下等马，他第三局派出的是(　　)。
A．下等马 B．中等马 C．上等马
7．（2024.11.06 西附）某次趣味数学知识竞赛中，小明，小红，小李，小王四人都参加了，且有一人是第一名，小明说：小李是第一名：小红说：小明是第一名：小李说：小红说的不对；小王说：第一名不是自己。其中只有一人说的正确，那么第一名是　 　。
8．（2025六下·浙江期末）一个学生做了件好事，老师调查是谁做的好事。甲说：“是乙做的。”乙说：“是丁做的。”丙说：“不是我做的。”丁说：“乙在说谎。”已知这四人中只有一人说了实话，则做好事的是(　　)。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．有A、B、C三位大学生，他们中一位成都人，一位西安人，一位重庆人，每人的业余爱好只是足球、围棋和街舞中的一种。已知：A不喜欢足球，B不喜欢街舞；喜欢足球的不是西安人；喜欢街舞的是成都人；B不是重庆人，大学生C是　 　人。
三、模型挑战
10．文文、轩轩、小刚、小青分别住在同一个单元的一至四楼。轩轩回家只要上一层楼就可以，小青不住在四楼，但回家时要经过轩轩家和文文家。他们分别住在几楼 连一连。
11．古时候某国有两座城，一座“真城”，一座“假城”，真城的人都说真话，假城的人都说假话。一天，一个国外游客来到其中的一座城，他向遇到的一位该国国民提了一个问题，就明白了自己到的是真城还是假城。
以下（　　）最可能是游客提的问题。
A．你是真城的人吗？ 　
B．你是假城的人吗？
C．你是说真话的人吗？ 　
D．你是说假话的人吗？
E．你是这座城的人吗？
12．桌子上摆着金匣子、银匣子和铜匣子。金匣子上写着一句话：“珠宝不在此匣中。”银匣子上写着一句话：“珠宝在金匣中。”铜匣子上写着一句话：“珠宝不在此匣中。”
现已知道，这三句话中只有一句话是真的，那么则可以推出：（　　）
A．珠宝在金匣子中。
B．珠宝在银匣子中。
C．珠宝在铜匣子中。
D．珠宝不在任何匣子中。
E．每个匣子中都有珠宝。
13．小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道：（1）小明不在一小；⑵小芳不在二小；⑶爱好乒乓球的不在三小；⑷爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是小芳。问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？
14．（2024.11.8鲁巴）甲、乙、丙三人进行跑步比赛。丁丁、宁宁、冬冬三人对甲、乙、丙的比赛结果进行预测。丁丁说：“甲是第一名，丙是第三名。”宁宁说：“丙不是最后一名。”冬冬说：“乙不是第一名，但比丙跑得快。”丁丁、宁宁、冬冬三人中，只有一人预测错了，（　　）是第一名。
A．甲 B．乙
C．丙 D．以上都有可能
15．甲说：“乙和丙都说谎。”乙说：“甲和丙都说谎。”丙说：“甲和乙都说谎。”根据三人所说，你判断一下，下面的结论哪一个正确：（1）三人都说谎；（2）三人都不说谎；（3）三人中只有一人说谎；（4）三人中只有一人不说谎。
16．徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。⑴电工只和车工下棋；⑵王、陈两位师傅经常与木工下棋；⑶徐师傅与电工下棋互有胜负；⑷陈师傅比钳工下得好。问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
17．学生根据下列条件从、、、、五个地方选定参观地点，最多能去的地方是　 　和　 　两地．
⑴若去地也必须去地.
⑵、两地最多去一地.
⑶、两地至少去一地.
⑷、两地都去或者都不去.
⑸若去地，一定要去、两地.
18．从A，B，C，D，E，F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足下列要求：⑴A，B两种产品中至少选一种；⑵A，D两种产品不能同时入选；⑶A，E，F三种产品中要选两种；⑷B，C两种产品都入选或都不能入选；⑸C，D两种产品中选一种；⑹若D种产品不入选，则E种也不能入选。　问：哪几种产品被选中参展？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：小亮说：“我比小强大”，由此可得小亮的年龄>小强的年龄；
又因为小强说：“我不是最小的”，由此可得小亮的年龄>小强的年龄>小乐的年龄；
所以他们三人中年龄最小的是小乐。
答：他们三人中年龄最小的是小乐。
故答案为：B。
【分析】由小亮的陈述，可知小亮的年龄>小强的年龄。由小强的陈述可知，小乐的年龄是最小的，因为小强不是最小的，那么小乐就只能是最小的。因此，可得出结论：小乐是他们三人中年龄最小的。
2．【答案】C
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：小福属兔，小漳属虎，小厦属牛。
故答案为：C。
【分析】小福说： “我们三人的属相分别是兔、虎、牛中的一种，我不属牛。”小漳说： “我的属相不是吃草动物。”那么小福不属牛，小漳的属相不是吃草的动物，则属虎，那么小厦属牛。
3．【答案】解：王老师教英语，张老师教数学，安老师教语文。
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】王老师不教语文和数学，则王老师教英语；安老师不教数学，则安老师教语文，剩下张老师教数学。
4．【答案】
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】小鹿不是第一名且小猴比小鹿慢，那么小马就是第一名，小鹿是第二名，小猴就是第三名。
5．【答案】音乐；体育；美术
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】根据条件①“王强和体育老师是邻居”，说明王强与体育老师是不同的人，因此王强不教体育。
根据条件②“刘丽和音乐老师是朋友”，说明刘丽与音乐老师是不同的人，因此刘丽不教音乐。
根据条件③“王强和音乐老师平时不一起下班”，说明王强与音乐老师是不同的人，因此王强不教音乐。
王强不教体育和音乐，那么王强教美术；
刘丽不教音乐，那么教体育；
张文只能教音乐。
故答案为：音乐；体育；美术。
【分析】首先明确三位老师（张文、刘丽、王强）分别教授音乐、体育、美术中的一门，且每人教授不同科目。通过排除法逐步确定每位老师的科目。
6．【答案】B
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：第一局和第二局都没有派出中等马，第三局派出的是中等马。
故答案为：B。
【分析】判断出第一局和第二局都没有派出的马，也就是第三局派出的马。
7．【答案】小王
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：小明：小李是第一名；
小红：小明是第一名；
小李：小红说的不对；
小王：第一名不是自己。
四人中只有1人说真话，其余三人说假话。
小红和小李的陈述互为矛盾（小红说“小明是第一”，小李说“小红说的不对”），因此两人中必有且只有一人说真话。由于题目规定只有1人说真话，因此真话者必在小红或小李中，其余两人（小明、小王）必然说假话。
小明说“小李是第一”为假，因此小李不是第一名。
小王说“第一名不是自己”为假，因此第一名是小王。
故答案为：小王
【分析】抓住小红与小李的矛盾陈述，通过排除法确定真话者范围，再结合其他人的假话推导出矛盾中的唯一可能。最终答案需直接提取推理结果。
8．【答案】C
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：若甲说真话（乙做），则乙说“丁做”为假，丁未做；丁说“乙说谎”为真，但此时甲和丁都真，矛盾，故甲说假话。
若乙说真话（丁做），则丁说“乙说谎”为假，即乙未说谎，符合条件；但此时丙说“非丙做”也为真，导致乙和丙同时说真话，矛盾，故乙说假话。
若丁说真话（乙说谎），则乙说“丁做”为假，故丁未做；甲说“乙做”也为假，故乙未做；丙说“非丙做”若为假，则丙做，此时只有丁说真话，符合条件，故做好事者为丙。
若丙说真话（非丙做），则丁说“乙说谎”也需为真（因只有一人真），此时丁和丙均说真话，矛盾，故丙说假话。
唯一符合条件的是丁说真话，此时做好事者为丙。
故答案为：C
【分析】需要通过假设每个人说真话的情况，结合“只有一人说真话”的条件，逐一排除矛盾，最终确定做好事的人。
9．【答案】重庆
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：
成都 西安 重庆 　 足球 围棋 街舞
√ × × A × × √
× √ × B × √ ×
× × √ C √ × ×
①根据“喜欢街舞的是成都人”和“B 不喜欢街舞”“B 不是重庆人”可知B 不是成都人，只能是西安人。
②喜欢足球的不是西安人，则B 不喜欢足球，只能C喜欢足球。
③喜欢街舞的是成都人，则A是成都人，C是重庆人。
故答案为：重庆
【分析】根据题意，喜欢街舞的是成都人，而B不喜欢街舞，所以B不是成都人，又因为B不是重庆人，所以B是西安人，再根据喜欢足球的不是西安人，得出B也不喜欢足球，所以B只能是喜欢围棋；A不喜欢足球，所以A只能喜欢街舞，喜欢足球的人是重庆人，喜欢街舞的是成都人，即可得出结论．
10．【答案】解：
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】轩轩回家只要上一层楼就可以，则轩轩家住二楼，小青不住在四楼，但回家时要经过轩轩家和文文家，那么小青家住三楼，文文家住一楼，剩余小刚家住四楼。
11．【答案】E
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：A：在真城，不管遇到真城人（说真话，回答 “是” ）还是假城人（说假话，回答 “是” ），得到的回答都是 “是”；在假城，不管遇到真城人（说真话，回答 “否” ）还是假城人（说假话，回答 “否” ），得到的回答都是 “否”。但仅知道回答 “是” 或 “否”，无法确切判断是在真城还是假城 。
B：在真城，真城人（说真话，回答 “否” ）和假城人（说假话，回答 “否” ），回答都是 “否”；在假城，真城人（说真话，回答 “是” ）和假城人（说假话，回答 “是” ），回答都是 “是”。同样，仅根据回答不能准确判断所在城市 。
C：在真城，真城人（说真话，回答 “是” ）和假城人（说假话，回答 “是” ），回答都是 “是”；在假城，真城人（说真话，回答 “是” ）和假城人（说假话，回答 “是” ），回答也都是 “是”。无法通过回答判断身处哪座城 。
D：在真城，真城人（说真话，回答 “否” ）和假城人（说假话，回答 “否” ），回答都是 “否”；在假城，真城人（说真话，回答 “否” ）和假城人（说假话，回答 “否” ），回答还是 “否”。不能依据回答判断城市 。
E：若在真城，遇到真城人（说真话，回答 “是” ），遇到假城人（说假话，回答 “是” ）；若在假城，遇到真城人（说真话，回答 “否” ），遇到假城人（说假话，回答 “否” ）。这样根据回答是 “是” 还是 “否”，就能明确判断出是在真城还是假城 。
故答案为：E
【分析】只有问一个游客自己可以确定答案的问题，他才能知道对方说的是真话还是假话。对于四个选项的问题，答案现在还是不知道的，无法判断。而选项的问题的答案是已知的，游客可以根据对方的回答来判断。
12．【答案】C
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：金匣子和银匣子上的话恰好是矛盾的，也就是这两句话必定一真一假。
三句话只有一句是真的，那么铜匣子上的话一定是假的。
所以珠宝就在铜匣子中。
故答案为：C
【分析】根据题目条件，三句话中只有一句为真，需逐一假设珠宝所在位置，验证是否符合题意。首先分析金匣子和银匣子的陈述是否矛盾，再结合铜匣子的陈述进行判断。
13．【答案】解：表1
一小 二小 三小
小明 × 　 　
小芳 　 × 　
小花 　 　 　
表2
一小 二小 三小
小明 　 　 　
小芳 × 　 　
小花 　 　 　
表3
一小 二小 三小
游泳 √ 　 　
羽毛球 　 　 　
乒乓球 　 　 ×
因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表3可补全为表4。
表4
一小 二小 三小
游泳 √ × ×
羽毛球 × × √
乒乓球 × √ ×
表5
一小 二小 三小
小明 × √ ×
小芳 × × √
小花 √ × ×
由表4、表2知道，爱好游泳的在一小，小芳不爱游泳，所以小芳不在一小。于是可将表1补全为表5。对照表5和表4，得到：小明在二小上学，爱好打乒乓球；小芳在三小上学，爱好打羽毛球；小花在一小上学，爱好游泳。
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】根据题目中的五个条件，需要将三人（小明、小芳、小花）的爱好（游泳、羽毛球、乒乓球）和学校（一小、二小、三小）进行一一对应。首先通过条件（4）和（5）确定游泳爱好者的身份及学校，再结合其他条件推导出乒乓球爱好者的学校和身份，最后确定剩余的羽毛球爱好者及其学校。
14．【答案】A
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：假设丁丁说的是真的，丁丁说，甲是第一名，丙是第三名，与宁宁说的相违背，则宁宁说的是错的，所以甲是第一名，丙是第三名，按照冬冬说的，乙比丙跑的快，则乙是第二名，所以甲是第一名，乙是第二名，丙是第三名，
故答案为：A。
【分析】利用假设法，假设丁丁说法正确，然后通过逻辑推理，得出与题干中宁宁的说法相悖，从而得出甲和丙的排名，再根据冬冬的说法，从而推断出甲和乙的排名，即可求解
15．【答案】解：假设（1）三人都说谎
若三人都说谎，则：
甲说“乙和丙都说谎”是谎话 → 乙或丙至少有一人不说谎，矛盾；
因此（1）不成立。
假设（2）三人都不说谎
若三人都说真话，则：
甲说“乙和丙都说谎”为真 → 乙和丙都撒谎，矛盾；
因此（2）不成立。
假设（3）三人中只有一人说谎
若仅一人说谎：
假设甲说谎，则乙、丙说真话：
乙真话 → 甲和丙说谎 → 甲和丙都撒谎，导致两人说谎，矛盾；
同理，假设乙或丙说谎均导致矛盾；
因此（3）不成立。
假设（4）三人中只有一人不说谎
若仅一人说真话：
假设甲说真话，则乙、丙说谎：
乙的谎话 → 甲或丙说真话 → 甲已真话，矛盾；
假设乙说真话，则甲、丙说谎：
丙的谎话 → 甲和乙至少有一人说真话 → 乙确实真话，不矛盾；
假设丙说真话，则甲、乙说谎：
乙的谎话 → 甲或丙说真话 → 丙确实真话，不矛盾；
因此存在乙或丙为唯一真话者的情况，（4）成立。
答：（4）正确
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】题目通过矛盾假设法逐个排除错误选项，关键在于发现当仅有一人说真话时，乙或丙的陈述可自洽，而其他选项均导致逻辑矛盾。最终正确结论为（4）三人中只有一人不说谎。
16．【答案】解：根据条件(1)，电工只与车工下棋，说明电工和车工是两人，且电工不与其他工种（木工、钳工）下棋。
根据条件(2)，王和陈两位师傅经常与木工下棋，说明木工不是王或陈，因此木工只能是徐或赵。
根据条件(3)，徐师傅与电工下棋互有胜负，说明徐师傅不是电工，且徐师傅与电工有对弈，因此电工存在且与徐不同人。
若徐是木工，则根据条件(2)，王和陈会与徐（木工）下棋，但条件(3)提到徐与电工下棋，而电工只能与车工下棋，矛盾（因为电工不能与木工下棋）。
因此徐不是木工，故木工为赵师傅，徐只能是车工或钳工。
若徐是车工，则符合条件(1)电工只与车工（徐）下棋。此时电工需与徐对弈，结合条件(3)，电工与徐互有胜负，
因此电工存在且为另三人之一。
根据条件(4)，陈比钳工下得好，说明陈不是钳工。此时剩余工种为电工、钳工，而电工需与车工（徐）下棋，因此陈只能是电工，钳工由王或赵担任。因赵已是木工，故钳工为王师傅。
答：徐师傅是车工，王师傅是钳工，陈师傅是电工，赵师傅是木工。
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】此题属于逻辑推理题，需要根据题目给出的四个条件逐步推导出四位师傅各自的工种。首先通过条件分析电工、车工、木工之间的关系，再结合其他条件排除不可能的情况，最终确定每个人的工种。
17．【答案】C；D
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：(1)去A地则也去B地，但去B地则不能去C地，C地不去则D地也不能去，D地要不去则E地也不能去，D、E地都不去则不符合条件的，故如果去A地则无法按要求完成参观；
(2)A地不去，B地去，则情况与上面相同，也同样无法完成参观，
综上，要完成参观，则B地一定不能去，B地不去，前提是A地不去，故A、B两地都不能去，
4、B两地都不去，则E地一定不能去，
所以能去的地方只有C，D两地。
故答案为：C；D
【分析】通过分析所给条件，可知：(1)去A地则也去B地，但去B地则不能去C地，C地不去则D地也不能去，D地要不去则E地也不能去，D、E地都不去则不符合条件的，故如果去A地则无法按要求完成参观；
(2)A地不去，B地去，则情况与上面相同，也同样无法完成参观，综上，要完成参观，则B地一定不能去，B地不去，前提是A地不去，故4、B两地都不能去，4、B两地都不去，则地一定不能去，所以能去的地方只有C，D两地；据此解答即可。
18．【答案】解：用假设法。从条件（1）开始，有三种情况：
①假设选A不B选，
由（2）知D不能入选，再由（5）知C入选，
再由（4）推知C，B同时入选，与前面假设不选B矛盾。假设不成立。
②假设选B不选A，
由（3）知选E，F，由（6）知D入选，
再由（5）知C不入选，再由（4）推知B，C都不入选，与假设选B矛盾。假设不成立。
③假设A，B都入选，由（2）知D不入选，
由（6）知E也不入选，再由（3）知F入选，由（4）知C入选。
符合题意。因此，A，B，C，F选中参展。
答：A，B，C，F选中参展
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】首先通过假设不同产品组合是否符合所有条件，逐步排除矛盾情况，最终确定符合条件的参展产品组合即可。
1 / 1逻辑推理(小学数学竞赛专项训练)
认识典型模型 提升解模能力 发展建模思维
一、模型构建
1．（2024.11.21鲁巴）小亮、小乐和小强比年龄，小亮说：“我比小强大。”小强说：“我不是最小的。”他们三人中年龄最小的是(　　)
A．小亮 B．小乐 C．小强 D．没有最小
【答案】B
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：小亮说：“我比小强大”，由此可得小亮的年龄>小强的年龄；
又因为小强说：“我不是最小的”，由此可得小亮的年龄>小强的年龄>小乐的年龄；
所以他们三人中年龄最小的是小乐。
答：他们三人中年龄最小的是小乐。
故答案为：B。
【分析】由小亮的陈述，可知小亮的年龄>小强的年龄。由小强的陈述可知，小乐的年龄是最小的，因为小强不是最小的，那么小乐就只能是最小的。因此，可得出结论：小乐是他们三人中年龄最小的。
2．十二生肖，又叫十二属相，是中华民族传统文化的一部分。小福说： “我们三人的属相分别是兔、虎、牛中的一种，我不属牛。”小漳说： “我的属相不是吃草动物。”小厦属(　　)。
A．兔 B．虎 C．牛
【答案】C
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：小福属兔，小漳属虎，小厦属牛。
故答案为：C。
【分析】小福说： “我们三人的属相分别是兔、虎、牛中的一种，我不属牛。”小漳说： “我的属相不是吃草动物。”那么小福不属牛，小漳的属相不是吃草的动物，则属虎，那么小厦属牛。
3．三位老师分别教语文、数学和英语，请根据对话判断她们各教什么学科。
【答案】解：王老师教英语，张老师教数学，安老师教语文。
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】王老师不教语文和数学，则王老师教英语；安老师不教数学，则安老师教语文，剩下张老师教数学。
4．小鹿、小马和小猴获得了森林跑步比赛的前三名。填一填。
【答案】
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】小鹿不是第一名且小猴比小鹿慢，那么小马就是第一名，小鹿是第二名，小猴就是第三名。
二、模型进阶
5．张文、刘丽、王强三位老师，一位教音乐，一位教体育，一位教美术。根据信息判断：张文教　 　，刘丽教　 　，王强教　 　。
①王强和体育老师是邻居。
②刘丽和音乐老师是朋友。
③王强和音乐老师平时不一起下班。
【答案】音乐；体育；美术
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】根据条件①“王强和体育老师是邻居”，说明王强与体育老师是不同的人，因此王强不教体育。
根据条件②“刘丽和音乐老师是朋友”，说明刘丽与音乐老师是不同的人，因此刘丽不教音乐。
根据条件③“王强和音乐老师平时不一起下班”，说明王强与音乐老师是不同的人，因此王强不教音乐。
王强不教体育和音乐，那么王强教美术；
刘丽不教音乐，那么教体育；
张文只能教音乐。
故答案为：音乐；体育；美术。
【分析】首先明确三位老师（张文、刘丽、王强）分别教授音乐、体育、美术中的一门，且每人教授不同科目。通过排除法逐步确定每位老师的科目。
6．（2025·期末）田忌赛马：田忌有上等马、中等马和下等马各一匹。他第一局派出的不是中等马，第二局派出的既不是中等马，也不是下等马，他第三局派出的是(　　)。
A．下等马 B．中等马 C．上等马
【答案】B
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：第一局和第二局都没有派出中等马，第三局派出的是中等马。
故答案为：B。
【分析】判断出第一局和第二局都没有派出的马，也就是第三局派出的马。
7．（2024.11.06 西附）某次趣味数学知识竞赛中，小明，小红，小李，小王四人都参加了，且有一人是第一名，小明说：小李是第一名：小红说：小明是第一名：小李说：小红说的不对；小王说：第一名不是自己。其中只有一人说的正确，那么第一名是　 　。
【答案】小王
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：小明：小李是第一名；
小红：小明是第一名；
小李：小红说的不对；
小王：第一名不是自己。
四人中只有1人说真话，其余三人说假话。
小红和小李的陈述互为矛盾（小红说“小明是第一”，小李说“小红说的不对”），因此两人中必有且只有一人说真话。由于题目规定只有1人说真话，因此真话者必在小红或小李中，其余两人（小明、小王）必然说假话。
小明说“小李是第一”为假，因此小李不是第一名。
小王说“第一名不是自己”为假，因此第一名是小王。
故答案为：小王
【分析】抓住小红与小李的矛盾陈述，通过排除法确定真话者范围，再结合其他人的假话推导出矛盾中的唯一可能。最终答案需直接提取推理结果。
8．（2025六下·浙江期末）一个学生做了件好事，老师调查是谁做的好事。甲说：“是乙做的。”乙说：“是丁做的。”丙说：“不是我做的。”丁说：“乙在说谎。”已知这四人中只有一人说了实话，则做好事的是(　　)。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：若甲说真话（乙做），则乙说“丁做”为假，丁未做；丁说“乙说谎”为真，但此时甲和丁都真，矛盾，故甲说假话。
若乙说真话（丁做），则丁说“乙说谎”为假，即乙未说谎，符合条件；但此时丙说“非丙做”也为真，导致乙和丙同时说真话，矛盾，故乙说假话。
若丁说真话（乙说谎），则乙说“丁做”为假，故丁未做；甲说“乙做”也为假，故乙未做；丙说“非丙做”若为假，则丙做，此时只有丁说真话，符合条件，故做好事者为丙。
若丙说真话（非丙做），则丁说“乙说谎”也需为真（因只有一人真），此时丁和丙均说真话，矛盾，故丙说假话。
唯一符合条件的是丁说真话，此时做好事者为丙。
故答案为：C
【分析】需要通过假设每个人说真话的情况，结合“只有一人说真话”的条件，逐一排除矛盾，最终确定做好事的人。
9．有A、B、C三位大学生，他们中一位成都人，一位西安人，一位重庆人，每人的业余爱好只是足球、围棋和街舞中的一种。已知：A不喜欢足球，B不喜欢街舞；喜欢足球的不是西安人；喜欢街舞的是成都人；B不是重庆人，大学生C是　 　人。
【答案】重庆
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：
成都 西安 重庆 　 足球 围棋 街舞
√ × × A × × √
× √ × B × √ ×
× × √ C √ × ×
①根据“喜欢街舞的是成都人”和“B 不喜欢街舞”“B 不是重庆人”可知B 不是成都人，只能是西安人。
②喜欢足球的不是西安人，则B 不喜欢足球，只能C喜欢足球。
③喜欢街舞的是成都人，则A是成都人，C是重庆人。
故答案为：重庆
【分析】根据题意，喜欢街舞的是成都人，而B不喜欢街舞，所以B不是成都人，又因为B不是重庆人，所以B是西安人，再根据喜欢足球的不是西安人，得出B也不喜欢足球，所以B只能是喜欢围棋；A不喜欢足球，所以A只能喜欢街舞，喜欢足球的人是重庆人，喜欢街舞的是成都人，即可得出结论．
三、模型挑战
10．文文、轩轩、小刚、小青分别住在同一个单元的一至四楼。轩轩回家只要上一层楼就可以，小青不住在四楼，但回家时要经过轩轩家和文文家。他们分别住在几楼 连一连。
【答案】解：
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】轩轩回家只要上一层楼就可以，则轩轩家住二楼，小青不住在四楼，但回家时要经过轩轩家和文文家，那么小青家住三楼，文文家住一楼，剩余小刚家住四楼。
11．古时候某国有两座城，一座“真城”，一座“假城”，真城的人都说真话，假城的人都说假话。一天，一个国外游客来到其中的一座城，他向遇到的一位该国国民提了一个问题，就明白了自己到的是真城还是假城。
以下（　　）最可能是游客提的问题。
A．你是真城的人吗？ 　
B．你是假城的人吗？
C．你是说真话的人吗？ 　
D．你是说假话的人吗？
E．你是这座城的人吗？
【答案】E
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：A：在真城，不管遇到真城人（说真话，回答 “是” ）还是假城人（说假话，回答 “是” ），得到的回答都是 “是”；在假城，不管遇到真城人（说真话，回答 “否” ）还是假城人（说假话，回答 “否” ），得到的回答都是 “否”。但仅知道回答 “是” 或 “否”，无法确切判断是在真城还是假城 。
B：在真城，真城人（说真话，回答 “否” ）和假城人（说假话，回答 “否” ），回答都是 “否”；在假城，真城人（说真话，回答 “是” ）和假城人（说假话，回答 “是” ），回答都是 “是”。同样，仅根据回答不能准确判断所在城市 。
C：在真城，真城人（说真话，回答 “是” ）和假城人（说假话，回答 “是” ），回答都是 “是”；在假城，真城人（说真话，回答 “是” ）和假城人（说假话，回答 “是” ），回答也都是 “是”。无法通过回答判断身处哪座城 。
D：在真城，真城人（说真话，回答 “否” ）和假城人（说假话，回答 “否” ），回答都是 “否”；在假城，真城人（说真话，回答 “否” ）和假城人（说假话，回答 “否” ），回答还是 “否”。不能依据回答判断城市 。
E：若在真城，遇到真城人（说真话，回答 “是” ），遇到假城人（说假话，回答 “是” ）；若在假城，遇到真城人（说真话，回答 “否” ），遇到假城人（说假话，回答 “否” ）。这样根据回答是 “是” 还是 “否”，就能明确判断出是在真城还是假城 。
故答案为：E
【分析】只有问一个游客自己可以确定答案的问题，他才能知道对方说的是真话还是假话。对于四个选项的问题，答案现在还是不知道的，无法判断。而选项的问题的答案是已知的，游客可以根据对方的回答来判断。
12．桌子上摆着金匣子、银匣子和铜匣子。金匣子上写着一句话：“珠宝不在此匣中。”银匣子上写着一句话：“珠宝在金匣中。”铜匣子上写着一句话：“珠宝不在此匣中。”
现已知道，这三句话中只有一句话是真的，那么则可以推出：（　　）
A．珠宝在金匣子中。
B．珠宝在银匣子中。
C．珠宝在铜匣子中。
D．珠宝不在任何匣子中。
E．每个匣子中都有珠宝。
【答案】C
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：金匣子和银匣子上的话恰好是矛盾的，也就是这两句话必定一真一假。
三句话只有一句是真的，那么铜匣子上的话一定是假的。
所以珠宝就在铜匣子中。
故答案为：C
【分析】根据题目条件，三句话中只有一句为真，需逐一假设珠宝所在位置，验证是否符合题意。首先分析金匣子和银匣子的陈述是否矛盾，再结合铜匣子的陈述进行判断。
13．小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道：（1）小明不在一小；⑵小芳不在二小；⑶爱好乒乓球的不在三小；⑷爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是小芳。问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？
【答案】解：表1
一小 二小 三小
小明 × 　 　
小芳 　 × 　
小花 　 　 　
表2
一小 二小 三小
小明 　 　 　
小芳 × 　 　
小花 　 　 　
表3
一小 二小 三小
游泳 √ 　 　
羽毛球 　 　 　
乒乓球 　 　 ×
因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表3可补全为表4。
表4
一小 二小 三小
游泳 √ × ×
羽毛球 × × √
乒乓球 × √ ×
表5
一小 二小 三小
小明 × √ ×
小芳 × × √
小花 √ × ×
由表4、表2知道，爱好游泳的在一小，小芳不爱游泳，所以小芳不在一小。于是可将表1补全为表5。对照表5和表4，得到：小明在二小上学，爱好打乒乓球；小芳在三小上学，爱好打羽毛球；小花在一小上学，爱好游泳。
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】根据题目中的五个条件，需要将三人（小明、小芳、小花）的爱好（游泳、羽毛球、乒乓球）和学校（一小、二小、三小）进行一一对应。首先通过条件（4）和（5）确定游泳爱好者的身份及学校，再结合其他条件推导出乒乓球爱好者的学校和身份，最后确定剩余的羽毛球爱好者及其学校。
14．（2024.11.8鲁巴）甲、乙、丙三人进行跑步比赛。丁丁、宁宁、冬冬三人对甲、乙、丙的比赛结果进行预测。丁丁说：“甲是第一名，丙是第三名。”宁宁说：“丙不是最后一名。”冬冬说：“乙不是第一名，但比丙跑得快。”丁丁、宁宁、冬冬三人中，只有一人预测错了，（　　）是第一名。
A．甲 B．乙
C．丙 D．以上都有可能
【答案】A
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：假设丁丁说的是真的，丁丁说，甲是第一名，丙是第三名，与宁宁说的相违背，则宁宁说的是错的，所以甲是第一名，丙是第三名，按照冬冬说的，乙比丙跑的快，则乙是第二名，所以甲是第一名，乙是第二名，丙是第三名，
故答案为：A。
【分析】利用假设法，假设丁丁说法正确，然后通过逻辑推理，得出与题干中宁宁的说法相悖，从而得出甲和丙的排名，再根据冬冬的说法，从而推断出甲和乙的排名，即可求解
15．甲说：“乙和丙都说谎。”乙说：“甲和丙都说谎。”丙说：“甲和乙都说谎。”根据三人所说，你判断一下，下面的结论哪一个正确：（1）三人都说谎；（2）三人都不说谎；（3）三人中只有一人说谎；（4）三人中只有一人不说谎。
【答案】解：假设（1）三人都说谎
若三人都说谎，则：
甲说“乙和丙都说谎”是谎话 → 乙或丙至少有一人不说谎，矛盾；
因此（1）不成立。
假设（2）三人都不说谎
若三人都说真话，则：
甲说“乙和丙都说谎”为真 → 乙和丙都撒谎，矛盾；
因此（2）不成立。
假设（3）三人中只有一人说谎
若仅一人说谎：
假设甲说谎，则乙、丙说真话：
乙真话 → 甲和丙说谎 → 甲和丙都撒谎，导致两人说谎，矛盾；
同理，假设乙或丙说谎均导致矛盾；
因此（3）不成立。
假设（4）三人中只有一人不说谎
若仅一人说真话：
假设甲说真话，则乙、丙说谎：
乙的谎话 → 甲或丙说真话 → 甲已真话，矛盾；
假设乙说真话，则甲、丙说谎：
丙的谎话 → 甲和乙至少有一人说真话 → 乙确实真话，不矛盾；
假设丙说真话，则甲、乙说谎：
乙的谎话 → 甲或丙说真话 → 丙确实真话，不矛盾；
因此存在乙或丙为唯一真话者的情况，（4）成立。
答：（4）正确
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】题目通过矛盾假设法逐个排除错误选项，关键在于发现当仅有一人说真话时，乙或丙的陈述可自洽，而其他选项均导致逻辑矛盾。最终正确结论为（4）三人中只有一人不说谎。
16．徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。⑴电工只和车工下棋；⑵王、陈两位师傅经常与木工下棋；⑶徐师傅与电工下棋互有胜负；⑷陈师傅比钳工下得好。问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
【答案】解：根据条件(1)，电工只与车工下棋，说明电工和车工是两人，且电工不与其他工种（木工、钳工）下棋。
根据条件(2)，王和陈两位师傅经常与木工下棋，说明木工不是王或陈，因此木工只能是徐或赵。
根据条件(3)，徐师傅与电工下棋互有胜负，说明徐师傅不是电工，且徐师傅与电工有对弈，因此电工存在且与徐不同人。
若徐是木工，则根据条件(2)，王和陈会与徐（木工）下棋，但条件(3)提到徐与电工下棋，而电工只能与车工下棋，矛盾（因为电工不能与木工下棋）。
因此徐不是木工，故木工为赵师傅，徐只能是车工或钳工。
若徐是车工，则符合条件(1)电工只与车工（徐）下棋。此时电工需与徐对弈，结合条件(3)，电工与徐互有胜负，
因此电工存在且为另三人之一。
根据条件(4)，陈比钳工下得好，说明陈不是钳工。此时剩余工种为电工、钳工，而电工需与车工（徐）下棋，因此陈只能是电工，钳工由王或赵担任。因赵已是木工，故钳工为王师傅。
答：徐师傅是车工，王师傅是钳工，陈师傅是电工，赵师傅是木工。
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】此题属于逻辑推理题，需要根据题目给出的四个条件逐步推导出四位师傅各自的工种。首先通过条件分析电工、车工、木工之间的关系，再结合其他条件排除不可能的情况，最终确定每个人的工种。
17．学生根据下列条件从、、、、五个地方选定参观地点，最多能去的地方是　 　和　 　两地．
⑴若去地也必须去地.
⑵、两地最多去一地.
⑶、两地至少去一地.
⑷、两地都去或者都不去.
⑸若去地，一定要去、两地.
【答案】C；D
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：(1)去A地则也去B地，但去B地则不能去C地，C地不去则D地也不能去，D地要不去则E地也不能去，D、E地都不去则不符合条件的，故如果去A地则无法按要求完成参观；
(2)A地不去，B地去，则情况与上面相同，也同样无法完成参观，
综上，要完成参观，则B地一定不能去，B地不去，前提是A地不去，故A、B两地都不能去，
4、B两地都不去，则E地一定不能去，
所以能去的地方只有C，D两地。
故答案为：C；D
【分析】通过分析所给条件，可知：(1)去A地则也去B地，但去B地则不能去C地，C地不去则D地也不能去，D地要不去则E地也不能去，D、E地都不去则不符合条件的，故如果去A地则无法按要求完成参观；
(2)A地不去，B地去，则情况与上面相同，也同样无法完成参观，综上，要完成参观，则B地一定不能去，B地不去，前提是A地不去，故4、B两地都不能去，4、B两地都不去，则地一定不能去，所以能去的地方只有C，D两地；据此解答即可。
18．从A，B，C，D，E，F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足下列要求：⑴A，B两种产品中至少选一种；⑵A，D两种产品不能同时入选；⑶A，E，F三种产品中要选两种；⑷B，C两种产品都入选或都不能入选；⑸C，D两种产品中选一种；⑹若D种产品不入选，则E种也不能入选。　问：哪几种产品被选中参展？
【答案】解：用假设法。从条件（1）开始，有三种情况：
①假设选A不B选，
由（2）知D不能入选，再由（5）知C入选，
再由（4）推知C，B同时入选，与前面假设不选B矛盾。假设不成立。
②假设选B不选A，
由（3）知选E，F，由（6）知D入选，
再由（5）知C不入选，再由（4）推知B，C都不入选，与假设选B矛盾。假设不成立。
③假设A，B都入选，由（2）知D不入选，
由（6）知E也不入选，再由（3）知F入选，由（4）知C入选。
符合题意。因此，A，B，C，F选中参展。
答：A，B，C，F选中参展
【知识点】逻辑推理
【解析】【分析】首先通过假设不同产品组合是否符合所有条件，逐步排除矛盾情况，最终确定符合条件的参展产品组合即可。
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