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广东省湛江市遂溪县遂城第九小学2024年六年级下数学教学质量监测
1．（2024六下·遂溪期末）一个数由8个亿，6个百万，5个十万和9个千组成，这个数写作　 　，省略亿位后面的尾数约是　 　亿。
【答案】806509000；8.06509
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：由8个亿，6个百万，5个十万，9个千组成的数写作：806509000；
806509000≈8.06509亿．
故答案为：806509000，8.06509。
【分析】8个亿是800000000，6个百万是6000000，5个十万是500000，9个千是9000，由8个亿，5个百万，3个万，6个千组成的数是800000000+6000000+500000+9000=806509000；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字。
2．（2024六下·遂溪期末）10.5升=　 　毫升， 2时24分=　 　时。
【答案】；
【知识点】时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
10.5升=10.5×1000=10500毫升
24分=24÷60==
所以，2小时24分=
故答案为：10500、。
【分析】根据1升=1000毫升，1小时=60分钟，据此即可求解。
3．（2024六下·遂溪期末） 如果a-b=c(c不等于0)，那么a-(b+c)=　 　， (a-b)÷c=　 　。
【答案】0；1
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：因为a-b=c，所以b+c=a，那么：
a-（b+c）
=a-a
=a-a
=0
（a-b）÷c
=c÷c
=1
故答案为：0；1
【分析】a-b=c，根据减法各部分间的关系，可知b+c=a，进而分别把b+c和a-b换成a和c计算得解．
4．（2024六下·遂溪期末）某购物APP平台端午节期间推出促销活动，某商品进行“买四赠一”的活动，相当于该商品打了　 　折。
【答案】八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷（1+4）
=4÷5
=80%
=八折
故答案为：八。
【分析】“买4送1”，即花买4件的钱，能买到5件；即相当于原价的4÷5=80%=八折；进行解答即可。
5．（2024六下·遂溪期末）李老师买6个足球，每个足球x元，他给收款员300元。李老师应找回的钱用式子表示是　 　元。如果x=40，那么找回的钱是　 　元。
【答案】300-6x；60
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：6个足球需要6x元；
应找回：300－6x（元）
当x=40，
则300-6x
=300-6×40
=300-240
=60（元）
故答案为：300-6x；60。
【分析】根据总价＝单价×数量，先计算出6个足球的总价，再用300减去足球价格，就是应找回的钱数。
6．（2024六下·遂溪期末）如果m、n都是非0的自然数，m÷7=n，那么m和n的最大公因数是　 　，m和n的最小公倍数是　 　。
【答案】n；m
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：m÷7=n，m是n的7倍，
所以m和n的最大公因数是n，m和n的最小公倍数是m。
故答案为：n；m。
【分析】成倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，据此解答．
7．（2024六下·遂溪期末）在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则圆的面积是　 　平方厘米。
【答案】78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：
=3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
故答案为：78.5。
【分析】将圆分割后拼成的长方形，其周长比原圆增加两个半径长度（即直径）。因此增加的周长10cm等于直径的长度，根据圆的面积公式：，代入数据即可求解。
8．（2024六下·遂溪期末）淘气在一次投篮比赛中，投了20个球，2分球和3分球一共进了16个，得了38分，淘气的投篮命中率是　 　%，2分球进了　 　个。
【答案】80；10
【知识点】百分数的应用--求百分率；列方程解含有多个未知数的应用题；假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：16÷20×100%
=0.8×100%
=80%
设二分球进了x个，则三分球进了（16-x）个，根据题意，可得
2x+3（16-x）=38
2x+48-3x=38
48-x=38
x=10
故答案为：80；10。
【分析】淘气共投了20个球，命中16个，根据命中率=命中的个数÷总个数，再乘以100%，即可求解；
设二分球进了x个，则三分球进了（16-x）个。根据总得分38分，可列方程：2x+3（16-x）=38，然后再解方程即可。
9．（2024六下·遂溪期末）在一张精密零件的设计图上，用1cm的长度表示实际0.5mm，这张图的比例尺是　 　，在图纸上量得一个零件长0.8cm，这个零件实际长度是　 　mm。
【答案】20∶1；0.4
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1厘米＝10毫米
10∶0.5＝20∶1
0.8厘米＝8毫米
8÷20＝0.4（毫米）
故答案为：20∶1；0.4。
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可写出比例尺；最后根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求得这个零件的实际长度。
10．（2024六下·遂溪期末）如下图，一个长6厘米，宽4厘米，高10厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出　 　毫升牛奶。
【答案】36
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：6×4×3÷2=36（立方厘米）
36立方厘米=36毫升。
故答案为：36
【分析】通过观察图形可知，洒出牛奶的体积相当于一个6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体容积的一半，根据长方体的容积公式：V=abh，把数据代入公式解答。
11．（2024六下·遂溪期末）奇思和妙想站在同一位置，如果奇想向西走20m，记作-20m，那么妙想向东走18m， 记作(　　) 。
A．+18m B．+8m C．- 18m D．- 8m
【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：因为向西行驶20米，记作-20米，
所以向东行驶18米，记作+18米，
故答案为：A。
【分析】“+”和“-”表示相反的意义。本题向东走是正，向西走是负。
12．（2024六下·遂溪期末）下列各组数中，每个数既是奇数又是合数的一组是(　　)。
A．4， 6， 8 B．9， 27， 79
C．9， 15， 27 D．5， 7， 10
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：4、6、8，均为偶数，不符合奇数的条件，因此排除；
B：9的因数有1、3、9，所以9是奇数且是合数；27的因数有1、3、9、27，所以27是奇数且是合数；79的因数只有1和79，所以79是奇数但不是合数，因此B不满足所有数都是合数的要求；
C：9是奇数且是合数；15的因数有1、3、5、15，所以15是奇数且是合数；27是奇数且是合数，所以C符合条件；
D：5和7是奇数但为质数，不符合合数条件；10是偶数，不符合奇数条件，所以D不符合条件；
故答案为：C。
【分析】根据奇数和合数的定义：奇数是不能被2整除的数，合数则是除了1和它本身外还有其他因数的自然数，然后根据定义逐一分析每个选项中的所有数是否同时符合这两个条件即可求解。
13．（2024六下·遂溪期末）下面说法中，错误的是(　　)。
品名：羽绒服 15%羽毛 表布：100%聚酯纤维 里布：100%聚酯纤维 填充物：85%白鸭绒
A．聚酯纤维的质量占这件羽绒服表布的100%
B．聚酯纤维的质量占这件羽绒服里布的100%
C．白鸭绒的质量占这件羽绒服的85%
D．羽毛的质量占这件羽绒服填充物的15%
【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：A：表布成分标注为100%聚酯纤维，正确；
B：里布成分标注为100%聚酯纤维，正确；
C：填充物含85%白鸭绒，但填充物是羽绒服的一部分（含表布、里布和填充物），白鸭绒仅占填充物的85%，而非整件羽绒服的85%，错误；
D：填充物中15%羽毛的标注与材料一致，正确。
故答案为：C。
【分析】根据表格中羽绒服信息，逐一对选项进行分析即可判断。
14．（2024六下·遂溪期末）奇奇将圆柱内的水倒入(　　)圆锥内，正好倒满。(单位：cm)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A：圆柱底面半径与圆锥的底面半径相等，高也相等，6×3÷18=1，刚好倒满一杯；
B：圆柱的底面半径是圆锥的：10÷12=，高相等，6×3××÷18=，只能倒杯；
C：圆柱底面半径与圆锥底面半径相等，高是圆锥的18÷15=，6×3÷18×=，能倒杯；
D：圆柱的底面半径是圆锥的10÷12=，高是圆锥的18÷15=，6×3××÷18×=，能倒杯；
水的体积：
3.14×（10÷2）2×6
=3.14×25×6
=3.14×150
=471（立方厘米）
A：
B：
C：
D：
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系推出结果。也可根据“圆柱体的体积=πr2h”计算出圆柱内水的体积，根据“圆锥的体积=πr2”计算出各选项中圆锥的容积，然后与水的体积进行比较得出结论。
15．（2024六下·遂溪期末）把3米长的绳子剪4次，每次剪下一段，剪成相等的长度，则(　　)。
A．每段占3米的 B．每段是1米的
C．每段占全长的 D．每段长
【答案】B
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：4+1=5（段）
A、C：1÷5=，每段占绳子全长的，也就是3米的，AC错误；
D：3÷5=（米），每段长米，D错误；
B：1米的长1×=（米），B正确；
故答案为：B。
【分析】把3米长的绳子剪4次，每次剪下一段，剪成相等的长度，则这条绳子被平均剪成（4+1）份，即5份，每段占全长的分率=1÷平均分的段数，每段的长度=全长÷平均分的段数。
16．（2024六下·遂溪期末）我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地，要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择（　　）。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式条形统计图
【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解：要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择扇形统计图 。
故答案为：C。
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。
17．（2024六下·遂溪期末）掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是(　　)。
A．一定是反面朝上
B．一定是正面朝上
C．正面朝上和反面朝上的可能性相同
D．不能确定
【答案】C
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：正面或反面朝上的可能性都是：1÷2=
故答案为：C。
【分析】因为硬币只有正、反两面，每一次掷硬币都有可能是正面朝上或者是反面朝上，且可能性相同。
18．（2024六下·遂溪期末）从右边看下面(　　)物体，看到的图形是。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A：，从右面看到的图形分两层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐，不符合题意；
B：从右面看到的图形分两层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐，符合题意；
C：，从右面看到的图形分两层，上层2个小正方形，下层2个小正方形，不符合题意；
D：，从右面看到的图形分2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，上层小正方形居中间，不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据题意可知，从右面看的图形是分两层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐，据此分析各选项，进行解答。
19．（2024六下·遂溪期末）下列说法不正确的是 (　　)。
A．小刚说：“我表弟是2020年2月29 日出生的”
B．三角形三个角度数比是2：4：3，最大的角是80°
C．在50克水里加入5克盐，该盐水的含盐率是10%
D．把一个平面图形按3：1的比放大，放大后与放大前图形的面积之比是9：1
【答案】B
【知识点】图形的缩放；三角形的内角和；百分数的应用--求百分率；比的应用；按比分配问题
【解析】【解答】解：A：2020年能被4整除且不被100整除所以，2020年是闰年，闰年2月有29天，因此该说法正确。
B：设三个角分别为2x、4x、3x，根据三角形内角和为180°，得：2x+4x+3x=9x=180° 解得，x=20°。最大角为4x=80°，因此该说法正确。
C：含盐率=盐的质量÷（盐+水）=5÷（50+5）=5÷55≈9.09%，而非10%，因此该说法错误。
D：放大比为线性比例，面积比为线性比的平方。32=9，因此该说法正确。
故答案为：B
【分析】（1）根据闰年和平年的判断方法，先确定2020年是闰年还是平年，然后再确定2月份一共有多少天即可
（2）根据三角形的内角和：三角形的内角和等于180度，然后再根据题干信息提供的比例设未知量，然后再进行运算即可判断
（3）根据含盐率=盐÷（水+盐）×100%，代入数据即可求解
（4）根据面积之比等于边长之比的平方，据此即可求解
20．（2024六下·遂溪期末）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成另一种形式，如5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算 （　　）。
A．15 B．27 C．125 D．243
【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：35=3×3×3×3×3=243
故答案为：D。
【分析】首先理解35表示5个3相乘，由乘法算式直接算出结果，选择正确答案即可。
21．（2024六下·遂溪期末）淘气家在笑笑家的南偏东30°方向上，笑笑家在淘气家的(　　)方向上。
A．北偏西30° B．南偏东60° C．西偏北30° D．东偏南60°
【答案】A
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：因为淘气在笑笑的南偏东30°方向上，那么笑笑就在淘气的北偏西30°方向上。南的相反方向是北，西的相反方向是东，角度30°不变。
故答案是：A。
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
22．（2024六下·遂溪期末）能围成三角形的一组线段是(　　) (单位：dm)。
A．1， 1， 2 B．3， 3， 4 C．1， 2， 3 D．4， 3， 1
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A：1+1=2，A选项错误
B：3+3>4，3-3<4，B选项正确
C：1+2=3，C选项错误
D：4-3=1，D选项错误
故答案为：B
【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此逐一对各个选项进行运算判断即可
23．（2024六下·遂溪期末）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（　　）。
A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31
【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：符合这一规律的是36=15+21。
故答案为：C。
【分析】根据“正方形数”和“三角形数”的特征作答即可。
24．（2024六下·遂溪期末）直接写出得数。
①1322-199= ②1.7+5.3= ③2.5×2.4=
④ ⑤ ⑥
【答案】
①1322-199=1123 ②1.7+5.3=7 ③2.5×2.4=6
④ ⑤ ⑥2
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数或分数后再计算；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
小数乘法的计算，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
25．（2024六下·遂溪期末）用你喜欢的方法计算。
①②
③④
【答案】解：①
=0.38×0.375+0.62×0.375
=（0.38+0.62）×0.375
=1×0.375
=0.375
②
=
=
=9×10
=90
③
=
=1
④
=
=
=
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先将分数化成小数，百分数化成小数，然后再根据小数乘法分配律，对式子进行简便运算即可；
（2）利用乘法交换律与结合律，对式子进行约分运算即可；
（3）根据分数乘法分配律，对式子进行简便运算，然后再除法换算成乘法，最后再进行运算即可；
（4）先对小括号里面的分式进行通分，然后再对中括号里面的分式进行通分运算，最后再将括号外的出发换算成乘法，即可求解。
26．（2024六下·遂溪期末）解方程。(需写出计算过程)
①②
【答案】
①
解：0.8x=24×12
0.8x=288
0.8x÷0.8=288÷0.8
x=360
②
解：x+x=
x=
x÷=÷
x=×
x=
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）先根据比例的基本性质将比例化为方程0.8x=24×12，再根据等式的性质2，将等号两边同时除以0.8，最后计算出结果；
（2）先对等式左边的分式进行通分，然后利用乘法分配律化简得到式子x=，再根据等式的性质2，将等号两边同时除以，最后计算出结果。
27．（2024六下·遂溪期末）根据要求画图。
（1）把圆移到圆心是(5，8)的位置上。
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°。
（3）画出轴对称图形的另一半。
【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：画图如下：
（3）解：画图如下：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先从坐标中读出圆心的坐标（3，3），然后再将横坐标向上平移5个单位，再向右平移2个单位即可；
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，再将连接A点的两条邻边顺时针旋转90°，最后连接图形；
（3）确定轴对称图形的关键点，这些点在对称轴的一边，在对称轴的另一边找到这些关键点的对称点，使得对称点到对称轴的距离与原关键点到对称轴的距离相等。最后连接这些对称点，画出轴对称图形的另一半。
28．（2024六下·遂溪期末）下表是文具店部分文具的价格表：
名称 笔记本 钢笔 圆珠笔 圆规 三角板
单价(元) 2.40 7.60 4.80 6.20 5.60
李老师带了60元，买了5支圆珠笔，剩下的钱还可以买多少本笔记本？
【答案】解：（60-4.8×5）÷2.4
=（60-24）÷2.4
=36÷2.4
=15（本）
答：剩下的钱还可以买15本笔记本。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】根据价格表，可知，1支圆珠笔价格为4.8元，李老师买了5支圆珠笔，一共花费了4.8×5=24元，李老师一共带了60元，则还剩下60-24=36元，已知一本笔记本价格为2.4元，用36元除以2.4，即可求出剩下的钱可以买笔记本的数量。
29．（2024六下·遂溪期末）学校买来科技书和故事书一共128本，故事书是科技书的3倍，学校买来的科技书和故事书各有多少本？(列方程解答)
【答案】解：设学校买来的科技书有x本，则故事书为3x
x+3x=128
4x=128
4x÷4=128÷4
x=32
3×32=96（本）
答：学校买来的科技书有32本，故事书有96本。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设学校买来的科技书有x本，根据“故事书是科技书的3倍”，可知，故事书有3x，根据“科技书和故事书一共128本”，用科技书和故事书相加，然后再建立方程：x+3x=128，最后再解方程即可。
30．（2024六下·遂溪期末）六(1)班8名同学参加数学竞赛，赛后得知他们的平均分是88分。但其中一人查卷后发现改错了，少算了8分。这8名同学正确平均分应该是多少？
【答案】解：（88×8+8）÷8
=（704+8）÷8
=712÷8
=89（分）
答：这8名同学正确平均分应该是89分
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】先算出8名同学的总得分：88×8=704分；根据“其中一人查卷后发现改错了，少算了8分”，用总得分加上8分，求出正确的总分704+8=712分；用修正后的总分除以人数，即可求解。
31．（2024六下·遂溪期末）现今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。自参加“惠农直播”以来，张大伯2024年3月份将遂溪红薯通过线上线下相结合的方式销售，结果直播销售量比线下销售量增加了150%，2024年3月份张大伯直播销售量是8000千克，2024年3月份张大伯线下销售量是多少千克？
【答案】解：5600÷（1+25%）
=5600÷125%
=4480（千克）
答：张大伯去年线下的销售量是4480千克。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】张大伯去年线下的销售量=张大伯今年线下的销售量÷（1+增加的成数），代入数据即可求解。
32．（2024六下·遂溪期末）在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作；
①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4cm，高是10cm。
②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。
③小明把20枚相同的螺丝钉放入水中(螺丝钉完全浸没在水中)。
④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2。
根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。
【答案】解：根据题意，可得
V杯= 2h
= ×22×10
=40
V水初始=
=
=20
V水最终=
=
=24
V螺丝钉总=V水最终-V水初始
=24 -20
=4
V单枚=
=0.2×3.14
=0.628（立方厘米）
答：一枚螺丝钉的体积为0.628立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】计算玻璃杯的总体积：璃杯为圆柱形，底面直径4cm，半径 =4÷2=2cm，高h=10cm。体积公式为 = 2h，代入数据求出玻璃杯的总体积；计算初始水的体积：初始水的高度与水面离杯口距离的比为1：1，总高度10cm，因此水高h水初始==5cm。水体积为：V水初始= ×22×5=20 立方厘米；放入螺丝钉后，水高与离杯口距离的比为3：2，此时水高h水最终==6cm。此时水（含螺丝钉）体积为： 水最终= ×22×6=24 立方厘米；螺丝钉总体积等于水最终的体积减去水最初的体积，然后再除以螺丝的数量，即可求出一枚螺丝的体积。
33．（2024六下·遂溪期末）去年遂溪县农业丰收节在岭北镇举行，丰收节设有A、B、C、D4个展厅，第一天的参观人数情况如图所示。其中第一天C展厅参观人数最多，B、D展厅参观人数相同。
（1）请根据以上信息，将统计图图例补充完整。
（2）参观A展厅的人数比参观C展厅的人数少　 　%。
（3）主办方根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料6000份，并设计出了如下三个发放方案，你觉得哪个方案合理？请说明理由。
方案一：每个展厅1500份。
方案二： C展厅2400份， A展厅1800份， 其余2个展厅各900份。
方案二： C展厅1000份， A展厅1400份， 其余2个展厅各1800份。
你选择的方案是：　 　。
理由：　 　。
【答案】（1）解：因为15%=15%，B、D展厅参观人数相同，所以，B和D为15%
因为40%>30%>15%=15%，C展厅参观人数最多，所以，C展厅为40%，则A展厅为30%
或者：
（2）10
（3）方案二；方案二按第一天每个展厅的游客人数比发放宣传资料比较合理。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；逻辑推理；从扇形统计图获取信息；按比分配问题
【解析】【解答】解：（2）40%-30%=10%
（3）方案二更合理，理由是：
30%：15%：15%：40%=6：3：3：8
1800：900：900：2400=6：3：3：8
方案二按第一天每个展厅的游客人数比发放宣传资料比较合理。（答案合理即可）
故答案为：（2）10；（3）方案二按第一天每个展厅的游客人数比发放宣传资料比较合理。
【分析】（1）根据“第一天 C展厅参观人数最多，B、D展厅参观人数相同”和饼形图中的占比数据，即可求出A、B、C和D的占比，然后再将统计图补充完整即可
（2）根据（1）中的统计图，用C展厅的人数占比减去A展厅的人数占比，即可求解
（3）先根据各个展厅的占比，求出各个展厅的比例，然后再根据三个方案中提供的具体数据，求出各个展厅宣传资料准备的比例，最后再进行比较即可
1 / 1广东省湛江市遂溪县遂城第九小学2024年六年级下数学教学质量监测
1．（2024六下·遂溪期末）一个数由8个亿，6个百万，5个十万和9个千组成，这个数写作　 　，省略亿位后面的尾数约是　 　亿。
2．（2024六下·遂溪期末）10.5升=　 　毫升， 2时24分=　 　时。
3．（2024六下·遂溪期末） 如果a-b=c(c不等于0)，那么a-(b+c)=　 　， (a-b)÷c=　 　。
4．（2024六下·遂溪期末）某购物APP平台端午节期间推出促销活动，某商品进行“买四赠一”的活动，相当于该商品打了　 　折。
5．（2024六下·遂溪期末）李老师买6个足球，每个足球x元，他给收款员300元。李老师应找回的钱用式子表示是　 　元。如果x=40，那么找回的钱是　 　元。
6．（2024六下·遂溪期末）如果m、n都是非0的自然数，m÷7=n，那么m和n的最大公因数是　 　，m和n的最小公倍数是　 　。
7．（2024六下·遂溪期末）在推导圆的面积计算公式时，我们把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则圆的面积是　 　平方厘米。
8．（2024六下·遂溪期末）淘气在一次投篮比赛中，投了20个球，2分球和3分球一共进了16个，得了38分，淘气的投篮命中率是　 　%，2分球进了　 　个。
9．（2024六下·遂溪期末）在一张精密零件的设计图上，用1cm的长度表示实际0.5mm，这张图的比例尺是　 　，在图纸上量得一个零件长0.8cm，这个零件实际长度是　 　mm。
10．（2024六下·遂溪期末）如下图，一个长6厘米，宽4厘米，高10厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出　 　毫升牛奶。
11．（2024六下·遂溪期末）奇思和妙想站在同一位置，如果奇想向西走20m，记作-20m，那么妙想向东走18m， 记作(　　) 。
A．+18m B．+8m C．- 18m D．- 8m
12．（2024六下·遂溪期末）下列各组数中，每个数既是奇数又是合数的一组是(　　)。
A．4， 6， 8 B．9， 27， 79
C．9， 15， 27 D．5， 7， 10
13．（2024六下·遂溪期末）下面说法中，错误的是(　　)。
品名：羽绒服 15%羽毛 表布：100%聚酯纤维 里布：100%聚酯纤维 填充物：85%白鸭绒
A．聚酯纤维的质量占这件羽绒服表布的100%
B．聚酯纤维的质量占这件羽绒服里布的100%
C．白鸭绒的质量占这件羽绒服的85%
D．羽毛的质量占这件羽绒服填充物的15%
14．（2024六下·遂溪期末）奇奇将圆柱内的水倒入(　　)圆锥内，正好倒满。(单位：cm)
A． B． C． D．
15．（2024六下·遂溪期末）把3米长的绳子剪4次，每次剪下一段，剪成相等的长度，则(　　)。
A．每段占3米的 B．每段是1米的
C．每段占全长的 D．每段长
16．（2024六下·遂溪期末）我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地，要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择（　　）。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式条形统计图
17．（2024六下·遂溪期末）掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是(　　)。
A．一定是反面朝上
B．一定是正面朝上
C．正面朝上和反面朝上的可能性相同
D．不能确定
18．（2024六下·遂溪期末）从右边看下面(　　)物体，看到的图形是。
A． B． C． D．
19．（2024六下·遂溪期末）下列说法不正确的是 (　　)。
A．小刚说：“我表弟是2020年2月29 日出生的”
B．三角形三个角度数比是2：4：3，最大的角是80°
C．在50克水里加入5克盐，该盐水的含盐率是10%
D．把一个平面图形按3：1的比放大，放大后与放大前图形的面积之比是9：1
20．（2024六下·遂溪期末）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成另一种形式，如5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算 （　　）。
A．15 B．27 C．125 D．243
21．（2024六下·遂溪期末）淘气家在笑笑家的南偏东30°方向上，笑笑家在淘气家的(　　)方向上。
A．北偏西30° B．南偏东60° C．西偏北30° D．东偏南60°
22．（2024六下·遂溪期末）能围成三角形的一组线段是(　　) (单位：dm)。
A．1， 1， 2 B．3， 3， 4 C．1， 2， 3 D．4， 3， 1
23．（2024六下·遂溪期末）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（　　）。
A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31
24．（2024六下·遂溪期末）直接写出得数。
①1322-199= ②1.7+5.3= ③2.5×2.4=
④ ⑤ ⑥
25．（2024六下·遂溪期末）用你喜欢的方法计算。
①②
③④
26．（2024六下·遂溪期末）解方程。(需写出计算过程)
①②
27．（2024六下·遂溪期末）根据要求画图。
（1）把圆移到圆心是(5，8)的位置上。
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°。
（3）画出轴对称图形的另一半。
28．（2024六下·遂溪期末）下表是文具店部分文具的价格表：
名称 笔记本 钢笔 圆珠笔 圆规 三角板
单价(元) 2.40 7.60 4.80 6.20 5.60
李老师带了60元，买了5支圆珠笔，剩下的钱还可以买多少本笔记本？
29．（2024六下·遂溪期末）学校买来科技书和故事书一共128本，故事书是科技书的3倍，学校买来的科技书和故事书各有多少本？(列方程解答)
30．（2024六下·遂溪期末）六(1)班8名同学参加数学竞赛，赛后得知他们的平均分是88分。但其中一人查卷后发现改错了，少算了8分。这8名同学正确平均分应该是多少？
31．（2024六下·遂溪期末）现今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。自参加“惠农直播”以来，张大伯2024年3月份将遂溪红薯通过线上线下相结合的方式销售，结果直播销售量比线下销售量增加了150%，2024年3月份张大伯直播销售量是8000千克，2024年3月份张大伯线下销售量是多少千克？
32．（2024六下·遂溪期末）在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作；
①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4cm，高是10cm。
②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1。
③小明把20枚相同的螺丝钉放入水中(螺丝钉完全浸没在水中)。
④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2。
根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。
33．（2024六下·遂溪期末）去年遂溪县农业丰收节在岭北镇举行，丰收节设有A、B、C、D4个展厅，第一天的参观人数情况如图所示。其中第一天C展厅参观人数最多，B、D展厅参观人数相同。
（1）请根据以上信息，将统计图图例补充完整。
（2）参观A展厅的人数比参观C展厅的人数少　 　%。
（3）主办方根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料6000份，并设计出了如下三个发放方案，你觉得哪个方案合理？请说明理由。
方案一：每个展厅1500份。
方案二： C展厅2400份， A展厅1800份， 其余2个展厅各900份。
方案二： C展厅1000份， A展厅1400份， 其余2个展厅各1800份。
你选择的方案是：　 　。
理由：　 　。
答案解析部分
1．【答案】806509000；8.06509
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：由8个亿，6个百万，5个十万，9个千组成的数写作：806509000；
806509000≈8.06509亿．
故答案为：806509000，8.06509。
【分析】8个亿是800000000，6个百万是6000000，5个十万是500000，9个千是9000，由8个亿，5个百万，3个万，6个千组成的数是800000000+6000000+500000+9000=806509000；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字。
2．【答案】；
【知识点】时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
10.5升=10.5×1000=10500毫升
24分=24÷60==
所以，2小时24分=
故答案为：10500、。
【分析】根据1升=1000毫升，1小时=60分钟，据此即可求解。
3．【答案】0；1
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：因为a-b=c，所以b+c=a，那么：
a-（b+c）
=a-a
=a-a
=0
（a-b）÷c
=c÷c
=1
故答案为：0；1
【分析】a-b=c，根据减法各部分间的关系，可知b+c=a，进而分别把b+c和a-b换成a和c计算得解．
4．【答案】八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷（1+4）
=4÷5
=80%
=八折
故答案为：八。
【分析】“买4送1”，即花买4件的钱，能买到5件；即相当于原价的4÷5=80%=八折；进行解答即可。
5．【答案】300-6x；60
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：6个足球需要6x元；
应找回：300－6x（元）
当x=40，
则300-6x
=300-6×40
=300-240
=60（元）
故答案为：300-6x；60。
【分析】根据总价＝单价×数量，先计算出6个足球的总价，再用300减去足球价格，就是应找回的钱数。
6．【答案】n；m
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：m÷7=n，m是n的7倍，
所以m和n的最大公因数是n，m和n的最小公倍数是m。
故答案为：n；m。
【分析】成倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，据此解答．
7．【答案】78.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：
=3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
故答案为：78.5。
【分析】将圆分割后拼成的长方形，其周长比原圆增加两个半径长度（即直径）。因此增加的周长10cm等于直径的长度，根据圆的面积公式：，代入数据即可求解。
8．【答案】80；10
【知识点】百分数的应用--求百分率；列方程解含有多个未知数的应用题；假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：16÷20×100%
=0.8×100%
=80%
设二分球进了x个，则三分球进了（16-x）个，根据题意，可得
2x+3（16-x）=38
2x+48-3x=38
48-x=38
x=10
故答案为：80；10。
【分析】淘气共投了20个球，命中16个，根据命中率=命中的个数÷总个数，再乘以100%，即可求解；
设二分球进了x个，则三分球进了（16-x）个。根据总得分38分，可列方程：2x+3（16-x）=38，然后再解方程即可。
9．【答案】20∶1；0.4
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1厘米＝10毫米
10∶0.5＝20∶1
0.8厘米＝8毫米
8÷20＝0.4（毫米）
故答案为：20∶1；0.4。
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可写出比例尺；最后根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求得这个零件的实际长度。
10．【答案】36
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：6×4×3÷2=36（立方厘米）
36立方厘米=36毫升。
故答案为：36
【分析】通过观察图形可知，洒出牛奶的体积相当于一个6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体容积的一半，根据长方体的容积公式：V=abh，把数据代入公式解答。
11．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：因为向西行驶20米，记作-20米，
所以向东行驶18米，记作+18米，
故答案为：A。
【分析】“+”和“-”表示相反的意义。本题向东走是正，向西走是负。
12．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：4、6、8，均为偶数，不符合奇数的条件，因此排除；
B：9的因数有1、3、9，所以9是奇数且是合数；27的因数有1、3、9、27，所以27是奇数且是合数；79的因数只有1和79，所以79是奇数但不是合数，因此B不满足所有数都是合数的要求；
C：9是奇数且是合数；15的因数有1、3、5、15，所以15是奇数且是合数；27是奇数且是合数，所以C符合条件；
D：5和7是奇数但为质数，不符合合数条件；10是偶数，不符合奇数条件，所以D不符合条件；
故答案为：C。
【分析】根据奇数和合数的定义：奇数是不能被2整除的数，合数则是除了1和它本身外还有其他因数的自然数，然后根据定义逐一分析每个选项中的所有数是否同时符合这两个条件即可求解。
13．【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：A：表布成分标注为100%聚酯纤维，正确；
B：里布成分标注为100%聚酯纤维，正确；
C：填充物含85%白鸭绒，但填充物是羽绒服的一部分（含表布、里布和填充物），白鸭绒仅占填充物的85%，而非整件羽绒服的85%，错误；
D：填充物中15%羽毛的标注与材料一致，正确。
故答案为：C。
【分析】根据表格中羽绒服信息，逐一对选项进行分析即可判断。
14．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A：圆柱底面半径与圆锥的底面半径相等，高也相等，6×3÷18=1，刚好倒满一杯；
B：圆柱的底面半径是圆锥的：10÷12=，高相等，6×3××÷18=，只能倒杯；
C：圆柱底面半径与圆锥底面半径相等，高是圆锥的18÷15=，6×3÷18×=，能倒杯；
D：圆柱的底面半径是圆锥的10÷12=，高是圆锥的18÷15=，6×3××÷18×=，能倒杯；
水的体积：
3.14×（10÷2）2×6
=3.14×25×6
=3.14×150
=471（立方厘米）
A：
B：
C：
D：
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系推出结果。也可根据“圆柱体的体积=πr2h”计算出圆柱内水的体积，根据“圆锥的体积=πr2”计算出各选项中圆锥的容积，然后与水的体积进行比较得出结论。
15．【答案】B
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：4+1=5（段）
A、C：1÷5=，每段占绳子全长的，也就是3米的，AC错误；
D：3÷5=（米），每段长米，D错误；
B：1米的长1×=（米），B正确；
故答案为：B。
【分析】把3米长的绳子剪4次，每次剪下一段，剪成相等的长度，则这条绳子被平均剪成（4+1）份，即5份，每段占全长的分率=1÷平均分的段数，每段的长度=全长÷平均分的段数。
16．【答案】C
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解：要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择扇形统计图 。
故答案为：C。
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。
17．【答案】C
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：正面或反面朝上的可能性都是：1÷2=
故答案为：C。
【分析】因为硬币只有正、反两面，每一次掷硬币都有可能是正面朝上或者是反面朝上，且可能性相同。
18．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A：，从右面看到的图形分两层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐，不符合题意；
B：从右面看到的图形分两层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐，符合题意；
C：，从右面看到的图形分两层，上层2个小正方形，下层2个小正方形，不符合题意；
D：，从右面看到的图形分2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，上层小正方形居中间，不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据题意可知，从右面看的图形是分两层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐，据此分析各选项，进行解答。
19．【答案】B
【知识点】图形的缩放；三角形的内角和；百分数的应用--求百分率；比的应用；按比分配问题
【解析】【解答】解：A：2020年能被4整除且不被100整除所以，2020年是闰年，闰年2月有29天，因此该说法正确。
B：设三个角分别为2x、4x、3x，根据三角形内角和为180°，得：2x+4x+3x=9x=180° 解得，x=20°。最大角为4x=80°，因此该说法正确。
C：含盐率=盐的质量÷（盐+水）=5÷（50+5）=5÷55≈9.09%，而非10%，因此该说法错误。
D：放大比为线性比例，面积比为线性比的平方。32=9，因此该说法正确。
故答案为：B
【分析】（1）根据闰年和平年的判断方法，先确定2020年是闰年还是平年，然后再确定2月份一共有多少天即可
（2）根据三角形的内角和：三角形的内角和等于180度，然后再根据题干信息提供的比例设未知量，然后再进行运算即可判断
（3）根据含盐率=盐÷（水+盐）×100%，代入数据即可求解
（4）根据面积之比等于边长之比的平方，据此即可求解
20．【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：35=3×3×3×3×3=243
故答案为：D。
【分析】首先理解35表示5个3相乘，由乘法算式直接算出结果，选择正确答案即可。
21．【答案】A
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：因为淘气在笑笑的南偏东30°方向上，那么笑笑就在淘气的北偏西30°方向上。南的相反方向是北，西的相反方向是东，角度30°不变。
故答案是：A。
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
22．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A：1+1=2，A选项错误
B：3+3>4，3-3<4，B选项正确
C：1+2=3，C选项错误
D：4-3=1，D选项错误
故答案为：B
【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此逐一对各个选项进行运算判断即可
23．【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：符合这一规律的是36=15+21。
故答案为：C。
【分析】根据“正方形数”和“三角形数”的特征作答即可。
24．【答案】
①1322-199=1123 ②1.7+5.3=7 ③2.5×2.4=6
④ ⑤ ⑥2
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数或分数后再计算；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
小数乘法的计算，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
25．【答案】解：①
=0.38×0.375+0.62×0.375
=（0.38+0.62）×0.375
=1×0.375
=0.375
②
=
=
=9×10
=90
③
=
=1
④
=
=
=
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先将分数化成小数，百分数化成小数，然后再根据小数乘法分配律，对式子进行简便运算即可；
（2）利用乘法交换律与结合律，对式子进行约分运算即可；
（3）根据分数乘法分配律，对式子进行简便运算，然后再除法换算成乘法，最后再进行运算即可；
（4）先对小括号里面的分式进行通分，然后再对中括号里面的分式进行通分运算，最后再将括号外的出发换算成乘法，即可求解。
26．【答案】
①
解：0.8x=24×12
0.8x=288
0.8x÷0.8=288÷0.8
x=360
②
解：x+x=
x=
x÷=÷
x=×
x=
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）先根据比例的基本性质将比例化为方程0.8x=24×12，再根据等式的性质2，将等号两边同时除以0.8，最后计算出结果；
（2）先对等式左边的分式进行通分，然后利用乘法分配律化简得到式子x=，再根据等式的性质2，将等号两边同时除以，最后计算出结果。
27．【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：画图如下：
（3）解：画图如下：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先从坐标中读出圆心的坐标（3，3），然后再将横坐标向上平移5个单位，再向右平移2个单位即可；
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，再将连接A点的两条邻边顺时针旋转90°，最后连接图形；
（3）确定轴对称图形的关键点，这些点在对称轴的一边，在对称轴的另一边找到这些关键点的对称点，使得对称点到对称轴的距离与原关键点到对称轴的距离相等。最后连接这些对称点，画出轴对称图形的另一半。
28．【答案】解：（60-4.8×5）÷2.4
=（60-24）÷2.4
=36÷2.4
=15（本）
答：剩下的钱还可以买15本笔记本。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】根据价格表，可知，1支圆珠笔价格为4.8元，李老师买了5支圆珠笔，一共花费了4.8×5=24元，李老师一共带了60元，则还剩下60-24=36元，已知一本笔记本价格为2.4元，用36元除以2.4，即可求出剩下的钱可以买笔记本的数量。
29．【答案】解：设学校买来的科技书有x本，则故事书为3x
x+3x=128
4x=128
4x÷4=128÷4
x=32
3×32=96（本）
答：学校买来的科技书有32本，故事书有96本。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设学校买来的科技书有x本，根据“故事书是科技书的3倍”，可知，故事书有3x，根据“科技书和故事书一共128本”，用科技书和故事书相加，然后再建立方程：x+3x=128，最后再解方程即可。
30．【答案】解：（88×8+8）÷8
=（704+8）÷8
=712÷8
=89（分）
答：这8名同学正确平均分应该是89分
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】先算出8名同学的总得分：88×8=704分；根据“其中一人查卷后发现改错了，少算了8分”，用总得分加上8分，求出正确的总分704+8=712分；用修正后的总分除以人数，即可求解。
31．【答案】解：5600÷（1+25%）
=5600÷125%
=4480（千克）
答：张大伯去年线下的销售量是4480千克。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】张大伯去年线下的销售量=张大伯今年线下的销售量÷（1+增加的成数），代入数据即可求解。
32．【答案】解：根据题意，可得
V杯= 2h
= ×22×10
=40
V水初始=
=
=20
V水最终=
=
=24
V螺丝钉总=V水最终-V水初始
=24 -20
=4
V单枚=
=0.2×3.14
=0.628（立方厘米）
答：一枚螺丝钉的体积为0.628立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】计算玻璃杯的总体积：璃杯为圆柱形，底面直径4cm，半径 =4÷2=2cm，高h=10cm。体积公式为 = 2h，代入数据求出玻璃杯的总体积；计算初始水的体积：初始水的高度与水面离杯口距离的比为1：1，总高度10cm，因此水高h水初始==5cm。水体积为：V水初始= ×22×5=20 立方厘米；放入螺丝钉后，水高与离杯口距离的比为3：2，此时水高h水最终==6cm。此时水（含螺丝钉）体积为： 水最终= ×22×6=24 立方厘米；螺丝钉总体积等于水最终的体积减去水最初的体积，然后再除以螺丝的数量，即可求出一枚螺丝的体积。
33．【答案】（1）解：因为15%=15%，B、D展厅参观人数相同，所以，B和D为15%
因为40%>30%>15%=15%，C展厅参观人数最多，所以，C展厅为40%，则A展厅为30%
或者：
（2）10
（3）方案二；方案二按第一天每个展厅的游客人数比发放宣传资料比较合理。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；逻辑推理；从扇形统计图获取信息；按比分配问题
【解析】【解答】解：（2）40%-30%=10%
（3）方案二更合理，理由是：
30%：15%：15%：40%=6：3：3：8
1800：900：900：2400=6：3：3：8
方案二按第一天每个展厅的游客人数比发放宣传资料比较合理。（答案合理即可）
故答案为：（2）10；（3）方案二按第一天每个展厅的游客人数比发放宣传资料比较合理。
【分析】（1）根据“第一天 C展厅参观人数最多，B、D展厅参观人数相同”和饼形图中的占比数据，即可求出A、B、C和D的占比，然后再将统计图补充完整即可
（2）根据（1）中的统计图，用C展厅的人数占比减去A展厅的人数占比，即可求解
（3）先根据各个展厅的占比，求出各个展厅的比例，然后再根据三个方案中提供的具体数据，求出各个展厅宣传资料准备的比例，最后再进行比较即可
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