资源简介

2025年初中学业水平模拟考试
数学试题卷
考生须知：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共6页．
2．满分150分，考试时间120分钟．
3．不得使用计算器．
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）
1. 下列各数中，是负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 用四舍五入法将数精确到百分位的结果是（ ）
A. 2.23 B. 2.24 C. 2.236 D. 2.237
4. 如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（ ）
A. B. C. D.
5. 一副三角板如图就置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中的度数为（ ）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
6. 将抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ）
A B. C. D.
7. 在中，直径弦于点若，则的长为（ ）
A. B.
C. D.
8. 对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（ ）
A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判定
9. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A.
B.
C
D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）
10. 若，，则______．
11. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°．
12. 现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．
13. 若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4，则该反比例函数的解析式为______．
14. 如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上点，且PA＝3PE，PD＝3PF，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别记为S、S1、S2．若S＝2，则S1+S2＝_____．
15. 如图，矩形中，点G，E分别在边上，连接，将和分别沿折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F．若，则_______．
三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16. （1）计算：．
（2）化简：
17. （1）解方程组：
（2）某工程队计划修建一条长为360米的地下管道．甲工程队单独施工需要12天完成，乙工程队单独施工需要18天完成．现计划由甲、乙两队合作施工，但实际施工时发现，甲队每天比原计划少修10米，乙队每天比原计划多修5米．问：两队合作实际需要多少天完成任务？
18. 如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上．
(1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB．
19. 为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：“剪纸”、“沙画”、“葫芦雕刻”、“泥塑”、“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查样本容量为________；统计图中的________，________；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
20. 如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30°，观测楼房底部A的俯角为60°，求楼房的高度．
21. 公路上正在行驶的甲车发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．
（1）直接写出s关于t函数关系式_____________和v关于t的函数关系式_____________（不要求写出t的取值范围）
（2）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？
（3）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
22. 如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．
（1）求证：EC是⊙O的切线；
（2）若AD＝2，求的长（结果保留π）．
23. 已知中，∠ACB＝90°，点D是AB上的一点，过点A作AE⊥AB，过点C作CE⊥CD，且AE与CE相交于点E．
（1）如图1，当∠ABC＝45°，试猜想CE与CD的数量关系：__________；
（2）如图2，当∠ABC＝30°，点D在BA的延长线上，连接DE，请探究以下问题：
①CD与CE的数量关系是否发生变化？如无变化，请给予证明；如有变化，先猜想CD与CE的数量关系，再给予证明；
②若AC＝2，四边形ACED的面积为3，试求BD的值．
2025年初中学业水平模拟考试
数学试题卷
考生须知：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共6页．
2．满分150分，考试时间120分钟．
3．不得使用计算器．
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】120
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】18
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）
【17题答案】
【答案】（1）；（2）两队合作实际需要8天完成任务
【18题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【19题答案】
【答案】（1）120，12，36；（2）详见解析；（3）625
【20题答案】
【答案】这栋楼高为40米
【21题答案】
【答案】（1）s＝﹣t2+16t，v＝﹣t+16
（2）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是87.5m
（3）6秒时两车相距最近，最近距离是2m
【22题答案】
【答案】（1）见解析；（2）
【23题答案】
【答案】（1）CE=CD；（2）①CD=CE，②BD=6，过程见解析．

展开更多......

收起↑