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第7单元三角形、平行四边形和梯形检测卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．下面是用一副三角尺拼的角，拼出的角是135°的是（ ）。
A． B． C． D．
2．李大伯家有一块三角形菜园，其中两条边的长分别是10米和20米。要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是（ ）米。
A．20 B．40 C．30 D．50
3．如图中自行车的三角架运用了三角形（ ）的特点。
A．具有稳定性 B．有三条边 C．易变形 D．以上均正确
4．等腰三角形的一个内角是68°，它的另外两个内角可能是（ ）。
A．68°和112° B．68°和44°
C．56°和56° D．68°和44°或56°和56°
5．与平行四边形的高相对应的边是平行四边形的（ ）。
A．腰 B．底 C．对边
6．如果要从若干根小棒中选取4根来围一个平行四边形，我们应把（ ）作为选取小棒的依据。
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．两组对角分别相等
7．一个等腰三角形两条边的长分别是8厘米、3厘米，第三条边的长是（ ）。
A．8厘米 B．3厘米 C．8厘米或3厘米
8．如图，沿虚线剪去三角形中40°的角后，剩下图形的内角和是（ ）。
A．140° B．180° C．100
二、填空题
9．用下面图1，图2所示两种方法围篱笆。用图( )的方法围成的篱笆牢固一些，因为( )。
10．数一数，下图中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。
11．等腰三角形的两条边分别是5cm和8cm，它的周长是( )cm或( )cm。
12．下图是一个等边三角形，∠1＝( )°，∠2＝( )°。这个等边三角形的周长是( )厘米。
13．按要求在括号里填小棒的序号。
(1)围一个钝角三角形，可以选( )这三根小棒。
(2)围一个等腰三角形，可以选( )这三根小棒。
(3)围一个等腰梯形，可以选( )这四根小棒。
14．用一副三角尺拼成下面的四边形，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。
15．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是( )°。
16．将两个完全相同的梯形（上底2厘米，下底3厘米，高2厘米）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
三、解答题
17．在一个三角形中，最大的角的度数是另外两个较小角的度数和的3倍。这个三角形中最大的角是多少度？
18．∠A，∠B，∠C是一个三角形的三个内角。
（1）若∠B＝70°，∠C＝60°，求∠A的度数。
（2）若∠B是直角，∠C＝45°，求∠A的度数。
19．一个平行四边形的周长是48厘米，相邻两边相差4厘米。长边是多少厘米？短边是多少厘米？
20．为了给乐乐做一个三角形的风筝，爸爸准备了三根竹条，竹条的长度分别是65厘米、65厘米、130厘米。
（1）爸爸用这三根竹条首尾相接做风筝框架，能做成吗？为什么？
（2）如果把130厘米长的竹条截掉10厘米，那么这时能做成吗？
21．下边是一张长方形纸对折两次后的展开图。
（1）以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并说说梯形的上底、下底和高各是多少厘米。
（2）能画出不同的平行四边形吗？它们的底和高各是多少？
22．下面每种小棒各有2根。
（1）任选3根小棒围三角形，是不是都能围成？你能围出什么三角形，是怎样围的？
（2）要围出平行四边形，最多用几种不同的小棒？最少呢？你能把围出的平行四边形改围成长方形或正方形吗？这些图形之间有什么联系？
（3）要围出梯形，最多用几种不同的小棒？最少呢？
《第7单元三角形、平行四边形和梯形检测卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D A D B B A B
1．B
【分析】一副三角尺的度数分别为30°，60°，90°和45°，45°，90°，根据拼的角的方法计算度数即可。
【详解】A．60°＋90°＝150°
B．45°＋90°＝135°
C．90°＋30°＝120°
D．60°＋45°＝105°
故答案为：B
2．D
【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么一定小于20＋10＝30米，而大于20－10＝10米，即第三条边在10米到30米之间。周长是三条边的总和，即10＋20＋第三条边。因此，周长的范围为：40米到60米之间。逐项分析即可。
【详解】20＋10＝30（米），20－10＝10（米），即第三条边在10米到30米之间。周长的范围为：40米到60米之间。
A．20＜40，围不成三角形；
B．40＝40，围不成三角形；
C．30＜40，围不成三角形；
D．60＞50＞40，围成三角形；
故答案为：D
3．A
【分析】三角形具有稳定性，在生活中，三角形的稳定性有着非常广泛的应用，如篮球架上篮板的支架是三角形的，电线杆的支架是三角形的等等；据此解答即可。
【详解】据分析可得：
如图中自行车的三角架运用了三角形具有稳定性的特点。
故答案为：A
4．D
【分析】等腰三角形的两个底角相等，本题可根据三角形的内角和为180°求解。由于68°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论。
【详解】当68°是底角时，顶角为180°－68°×2＝180°－136°＝44°，
当68°是顶角时，底角为（180°－68°）÷2＝112°÷2＝56°，
故这个等腰三角形的另外两个内角可能是68°和44°或56°和56°。
故答案为：D
5．B
【分析】根据题意，平行四边形的高是从一条边向其对边垂直引出的线段长度。题目中“与高相对应的边”指的是这条高所垂直的边，即底；以此选择即可。
【详解】根据分析可知：
与平行四边形的高相对应的边是平行四边形的底。
故答案为：B
6．B
【分析】根据平行四边形的概念：平行四边形对边平行且相等，作为选取小棒的依据，则这4根小棒必须两两相等才能围成平行四边形，据此分析每个选项，选出符合题意的即可。
【详解】A．两组对边分别平行，但是如果这4根小棒没有两两相等，则不能围成平行四边形，不符合题意；
B．两组对边分别相等，则这4根小棒可以作为平行四边形的四条边，再将对边摆成平行即可围成平行四边形，符合题意；
C．两组对角分别相等，只能证明两组对边分别平行，但是如果这4根小棒没有两两相等，则不能围成平行四边形，不符合题意。
我们应把两组对边分别相等作为选取小棒的依据。
故答案为：B
7．A
【分析】根据题干，一个等腰三角形两条边的长分别是8厘米、3厘米；由于等腰三角形有两条边相等，那么第三条边可能是8厘米或3厘米；再根据三角形任意两边之和大于第三边，据此判断8厘米和3厘米是否都能围成三角形；由此可解此题。
【详解】根据分析：
若第三边为8厘米，3＋8＝11（厘米），11＞8，两边之和大于第三边，可以围成三角形，所以第三条边的长可以是8厘米。
若第三边为3厘米，3＋3＝6（厘米），6＜8，两边之和小于第三边，不可以围成三角形，所以第三条边的长不可以是3厘米。
故答案为：A
8．B
【分析】根据题图可知，沿虚线剪去三角形中40°的角后，剩下图形是三角形，根据三角形的内角和是180°，可知剩下图形的内角和是180°。
【详解】由分析可知：如题图，沿虚线剪去三角形中40°的角后，剩下图形的内角和是180°。
故答案为：B
9． 2 三角形具有稳定性
【分析】观察两个篱笆，一个是平行四边形形状，一个是三角形形状，平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性，由此可知哪个篱笆牢固，据此可解此题。
【详解】由分析可知，图中图2的方法围成的篱笆牢固一些，因为三角形具有稳定性。
10． 4 3 2
【分析】三角形是由三条线段围成的封闭图形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此数出它们的个数即可。
【详解】三角形有4个，平行四边形有3个，梯形有2个。
11． 21 18
【分析】等腰三角形有两条相等的腰和一条底边，当5cm和8cm分别是底和腰时求周长，当8cm和5cm分别是底和腰时再求周长，据此解答。
【详解】当8cm的边为腰时，周长为：
8＋8＋5
＝16＋5
＝21（cm）
当5cm的边为腰时，周长为：
5＋5＋8
＝10＋8
＝18（cm）
故它的周长是21cm或18cm。
12． 60 60 30
【分析】等边三角形三条边相等，三个角都相等，用三角形内角和180°÷3即可求出一个角的度数。通过观察图可知，图中5厘米长的线段是一条边的一半，即一条边是5×2＝10厘米，用10×3即可得周长。
【详解】180°÷3＝60°
5×2＝10（厘米）
10×3＝30（厘米）
因此，∠1＝60°，∠2＝60°。这个等边三角形的周长是30厘米。
13．(1)①③④
(2)①④⑥
(3)①③④⑥
【分析】（1）根据三角形的性质，两边之和大于第三边，同时一个三角形能否构成钝角三角形，取决于其中一个角是否大于90°，如果有一个角大于90°，那么这个三角形就是钝角三角形，围一个钝角三角形，可以选①③④；
（2）要围成一个等腰三角形，则其中两条相等的边长只能为8厘米，那么第三条边应满足：8＋8＞第三边，即第三边小于16厘米，据此选择小棒即可；
（3）要围成一个等腰梯形，则其中两条相等的腰长只能为8厘米，再在其他4根小棒里任选两根作为上下底即可。
【详解】（1）如下图：
围一个钝角三角形，可以选①③④这三根小棒。（答案不唯一）
（2）围一个等腰三角形，可以选①④⑥这三根小棒。（答案不唯一）
（3）围一个等腰梯形，可以选①③④⑥这四根小棒。（答案不唯一）
14． 75 135
【分析】一副三角尺包括两个三角尺，它们的角度分别是30°，60°，90°；45°，45°，90°；结合给出四边形可知∠1等于45°的角加上30°的角，∠2等于90°的角加上45°的角，据此计算即可。
【详解】∠1＝45°＋30°＝75°
∠2＝90°＋45°＝135°
用一副三角尺拼成下面的四边形，那么∠1＝75°，∠2＝135°。
15．105
【分析】根据三角形内角和为180°，用180°减去两个剩余角的度数，即可求出撕去了的角的度数；据此可解此题。
【详解】180°－40°－35°
＝140°－35°
＝105°
综上可知，这个角是105°。
16． 5 2
【分析】将两个完全相同的梯形（上底2厘米，下底3厘米，高2厘米）拼成一个平行四边形，据此作图如下：
由图可知，这个平行四边形的底是（3＋2）厘米，高是2厘米。
【详解】3＋2＝5（厘米）
将两个完全相同的梯形（上底2厘米，下底3厘米，高2厘米）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是5厘米，高是2厘米。
17．135度
【分析】把三角形两个较小角的度数和看作1份，最大的角的度数就是这样的3份，即三角形内角和是1＋3＝4份，也是180度，用180÷4由此可求得两个较小角的度数和，这个度数和的3倍就是最大的角的度数。
【详解】180÷（3＋1）×3
＝180÷4×3
＝45×3
＝135（度）
答：这个三角形中最大的角是135度。
18．（1）∠A＝50°
（2）∠A＝45°
【详解】（1）180°－70°－60°
＝110°－60°
＝50°
答：∠A＝50°。
（2）180°－90°－45°
＝90°－45°
＝45°
答：∠A＝45°。
19．长边14厘米；短边10厘米
【分析】根据题意，平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的周长就是它四条边的长度和。用平行四边形的周长除以2就是一组相邻边的长度之和。如下图所示：
用相邻两边的长度和减去4厘米，再除以2就是短边的长度。然后再用相邻边的长度和减去短边长度，就是长边的长度。据此作答。
【详解】48÷2＝24（厘米）
（24－4）÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
24－10＝14（厘米）
答：长边是14厘米，短边是10厘米。
20．（1）不能做成；理由见详解
（2）能做成；理由见详解
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。
（1）由题意得，竹条的长度分别是65厘米、65厘米、130厘米，可以用65厘米加上65厘米看它们的和是否大于130厘米即可。
（2）由题意得，把130厘米长的竹条截掉10厘米，这根竹条就变为了120厘米。三根竹条的长度分别是65厘米、65厘米、120厘米，可以用65厘米加上65厘米看它们的和是否大于120厘米即可。
【详解】（1）65＋65＝130（厘米）
130＝130
答：爸爸用这三根竹条首尾相接不能做成风筝框架。
（2）130－10＝120（厘米）
65＋65＝130（厘米）
130＞120
答：如果把130厘米长的竹条截掉10厘米，这时可以做成风筝框架。
21．（1）（2）见详解
【分析】（1）梯形是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫梯形的底，较短的是上底，较长的是下底，两底间的距离是高。据此画出图形即可。
（2）平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，任意一边作底，从对边一点向底作垂线，这点与垂足间线段是高。据此画出图形即可。
【详解】（1）如图：（答案不唯一）
比如画黑色梯形，上底2厘米、下底4厘米、高3厘米；红色梯形上底2厘米、下底6厘米、高3厘米。
（2） 如图：（答案不唯一）
答：能画出不同的平行四边形，比如黑色平行四边形的底为4厘米、高为3厘米；红色平行四边形底为2厘米、高为3厘米。
22．（1）不是；直角三角形、等腰三角形、钝角三角形；具体围法见详解
（2）4种；2种；周长相等，面积不同
（3）4种；3种
【分析】（1）三角形的任意两边之和要大于第三边，通常是看三角形中最小两条边的和是否大于第三条边，最小两边和大于第三条边则能够围成三角形，反之则不能围成三角形；
（2）平行四边形的定义：在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；长方形是对边相等，4个角都是直角的四边形。正方形是四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
（3）梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答即可。
【详解】（1）2厘米＋3厘米＝5厘米，即2厘米、3厘米和5厘米这三根小棒不能围城三角形
答：任选3根小棒围三角形不是都能围成，能围出直角三角形、等腰三角形、钝角三角形，围法如上图所示。
（2）
答：要围出平行四边形，最多用4种不同的小棒；最少要用2种不同的小棒，如上图。平行四边形容易变形能把围出的平行四边形改围成长方形，因为每种小棒只有2根，不能变成正方形，变形前后的图形周长相等，面积不同。
（3）
答：如上图要围出梯形，最多用4种不同的小棒，最少用3种不同的小棒。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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