资源简介

东明县二〇二五年初中学业水平模拟试题三
数学试题
本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求，请把正确的序号涂在答题卡的相应位置．）
1. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. 正三角形 B. 矩形
C. 圆 D. 菱形
3. 如图是由个相同的小正方体组成的几何体．关于该几何体的三视图描述正确的是（ ）
A. 俯视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同
C. 主视图和左视图相同 D. 三个视图都相同
4. 如图，直线、相交于点，．若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，交于点O，连接，若的周长比的周长大则的长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7. 围棋起源于中国，有着悠久的历史和丰富的文化内涵．在一个不透明的袋子中放入除颜色外完全相同的3个围棋棋子，其中黑子2个，白子1个，从袋子中随机摸出2个棋子，则摸出1个黑子和1个白子的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的顶点．若点的坐标分别为，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
10. “藻井”是中国古代建筑中位于室内上方的特色结构，被誉为“室内最灿烂的星空”．某校数学小组的同学在研究时发现智化寺藻（图1）、故宫太和殿藻井中都有类似图2的几何结构，他们通过测量得知分别是正方形的四条边的中点，将四边形绕正方形的中心顺时针旋转，可以得到四边形分别经过点，且平行于．给出下面四个结论：
①E，F是线段的三等分点；
②是线段的中点；
③是正八边形；
④面积是的面积的2倍．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
11. 菏泽牡丹历史悠久，文化底蕴深厚．史料记载，菏泽牡丹栽培始于隋代，历经唐宋的蓬勃发展，至明清时期达到鼎盛，至今已有1500多年的历史．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”苔花的花粉直径约为0.00000884米，用科学记数法表示为_____米．
12. 如图1，在边长为的正方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图2所示．小亮由此估计阴影部分面积约为______．
13. 物理实验课上，同学们分组研究定滑轮“可以改变用力的方向，但不能省力”时，爱动脑筋的小颖发现：重物上升时，滑轮上点的位置在不断改变，已知滑轮的半径为，当重物上升时，滑轮上点转过的度数为________．
14. 已知中，，，，则_________．
15. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）若点，点，点在该函数图象上，则；（4）若，则，其中正确的结论的序号是___________．
三、解答题：（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
17. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，，于点，于点，且．求证：四边形是平行四边形．
18. 如图①是某型号家用轿车后备箱开启侧面示意图，将其简化成如图②所示模型，其中，，箱盖开启过程中，点B，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别至点，的位置，且点在线段的延长线上，．
（1）求旋转角的度数；
（2）若，求的长度．
19. 第39届“中国洛阳牡丹文化节”期间，某工艺品商店促销大小两种牡丹瓷盘，发布如下信息：
※ 每个大盘批发价比每个小盘多120元； ※※ 一套组合瓷盘包括一个大盘与四个小盘； ※※※ 每套组合瓷盘的批发价为320元．
根据以上信息：
（1）求每个大盘与每个小盘的批发价；
（2）若该商户购进小盘的数量是大盘数量的5倍还多18个，并且大盘和小盘的总数不超过320个，该商户计划将一半的瓷盘按每套500元成套销售，其余按每个大盘300元，每个小盘80元零售．设该商户购进大盘个，
①试用含的关系式表示出该商户计划获取的销售额；
②请帮助他设计一种获取销售额最大的方案，并求出最大销售额．
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴交于点，与反比例函数的图象交两点．
（1）求一次函数解析式；
（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集；
21. 某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要源于生活，用于生活．为此学校开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：
A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99 80 99 86 99 96 90 100 89 82
八年级10名学生的竞赛成绩是： 94 90 94 （部分数据被污染）
七、八年级抽取学生竞赛成绩统计表
年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
七年级 92 93 a 52
八年级 92 b 100 50.4
八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出 ， ，并补全条形统计图．
（2）该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为600人和700人，估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀（）的学生共有多少人．
（3）分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“生活中的数学”知识较好？请说明理由（一条即可）．
22. 阅读与思考
下面是项目学习小组学习报告的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务．
实验室使用量筒量取液体时，读数要平视，如图，量筒内的液面近似地看成，读数时，视线垂直于量筒壁，与相切于点D，点O为所在圆的圆心． 小东同学读数时，从点E处俯视点D（点E在上），记录量筒上点E处的高度为． 小华同学记录量筒上点A处的高度为．
完成下列任务：
（1）连接，求证：．
（2）若，求的长．
23. 抛物线与轴交于两点，与轴交于点，直线经过点．点在抛物线上，设点的横坐标为．
（1）求抛物线的表达式和的值；
（2）如图，连接，若是以为斜边的直角三角形，求点的坐标；
东明县二〇二五年初中学业水平模拟试题三
数学试题
本试卷共6页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求，请把正确的序号涂在答题卡的相应位置．）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】90
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】（1）（4）
三、解答题：（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【16题答案】
【答案】（1）（2），10
【17题答案】
【答案】证明见解析
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）的长度为．
【19题答案】
【答案】（1）大盘160元，小盘40元；（2）①，②购进50个大盘，268个小盘，并按照既定方案全部销售完，可以获得最大销售额33440元．
【20题答案】
【答案】（1）
（2）或
【21题答案】
【答案】（1），；补全统计图见解析
（2）850人 （3）八年级成绩较好，虽然七、八年级竞赛成绩的平均数相同，但是八年级的竞赛成绩的中位数、众数都比七年级的高，因此八年级的成绩较好．（答案不唯一）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【答案】（1），，
（2）

展开更多......

收起↑