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秘密★启用前
2025届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣大联考（高三）
过
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合M={x|log2x<2},N={x|(x-1)(x-5)<0},则MUN=
A.(-∞，5)
B.(0,5)
C.(4,5)
D.(1,4)
2.已知a|=2lb|=2,a·b=1,则|a+b|=
A.1
B.2
C.3
D.√7
3.已知0c(←受，》sin20=cos0,则0=
A
B-百
c
D-月
4.已知对任意的x∈R,不等式(a一x)(e一e)≤0恒成立，则实数a=
A.0
B.1
C.e
D.-1
5.已知曲线f(x)=(x十k)ln(x十k)的一条切线的方程为y=x,则实数k=
A.0
B.1
C.-1
D.e
6.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD,∠ABC=∠ADC=

D
90°，∠BAD=60°，PC=2√3，AB=7,AD=5,则四棱锥P-ABCD
担
时
外接球的表面积为
A.8π
B.16元
C.32π
D.64π
数学试题第1页（共4页）
圆E:+=1Q>b>0)上有动点P,P在任意位置时，总存在桶圆上的
M,N,使△PMN的重心为右焦点F,则椭圆E的离心率的取值范围为
A.(0.)
B传
c.(o.)
n(合
8.如图，x1c2,x3是函数f(x)=sin(ux+p)-b(w>0,p,b∈R)的3个相邻的零点，且x1<
x2A
C._v2
D-
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9已知复数=多行
2+为虚数单位，2为z的共轭复数，则下列说法正确的有
A.=1+i
B.|z-i=5
C.z是实数
D.之在复平面上对应的点在第二象限
10.已知直线y=x+1与双曲线号-=1(6>0)的图象相切，双曲线的左，右顶点分别为
A1,A2,左、右焦点分别为F1,F2.若P(4,yo)是双曲线上一点，则下列说法正确的有
A.b=√5
B.yo=±3
C,直线PA1和直线PA,的斜率的乘积为号
D,sin∠R,PR,=
4
11.若函数f(x)满足：①定义域为（一o∞，0）U(0,+∞)；②f(-1)≠2，f(1)≠一1；③对Hx,
ye(-o,0U(0,+∞)，(xy)=f(x)fy)+fx）+fy2,
；④f(x)不恒等于0，则下
列说法一定正确的有
A.f(1)=0
B.f(-1)≠0
C.f(x)为奇函数
D.在(0，十∞)上，f(x)单调递增
数学试题第2页（共4页）

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