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(共18张PPT)
（浙教版）七年级
下
6.4.2 频数与频率
数据与统计图表
第六章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解频率的概念。
2.理解样本容量、频数和频率之间的相互关系。会计算频率。
3.会利用频率进行累计频率的计算,感受统计图与现实生活的密切联系,体会数据分析在解决实际问题中的作用,发展数感和统计观念
知识回顾
计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数据的( )
A. 个数 B. 组数 C. 频数 D. 变动范围的大小
将一批数据分组后，各组的频数是指_____________________；
将发生的事件按类别分组, 这时的频数是指__________________ ；
数据落在各组内的个数
各类事件发生的次数
D
新知讲解
为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的分量, 常常需要求出 各组频数 与 数据总数 的比。
每一组数据频数与数据总数的比叫作这一组数据(或事件)的 频 率
频 率
0.1
0.35
0.30
0.1
0.1
0.05
思考: 各数据组的频率之和等于几？
1
注意哦，所有频数表各组数据的频率之和都为1
新知讲解
典例精析
例1 下表是七年级某班20名男生100m跑步成绩(精确到0.1秒)的频数表：
(1）求各组频率，并填入上表；
（2）求其中100m跑的成绩不大于15.5秒的人数和所占的比例.
(2) 表中自上而下第一、二、三组的累计频数为2+5+7=14,
14:20=0.7。
答: 其中 100 m跑成绩为 15.5秒或小于15.5秒的人数为 14人, 所占的比例为 70%。
0.1
0.1
0.25
0.35
0.2
典例精析
例2：某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.13g. 抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数表如图。
(1) 求各组数据的频率；
(2) 请估计该厂生产这种饼干
的质量的合格率，如果销
售这种饼干2400袋，那
么估计有多少袋质量不能
达到合格标准？
0.005
0.01
0.01
0.25
0.5
0.2
0.02
0.005
合格范围为49.87~50.13g
60袋
课堂练习
1. 将一个有40个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频数为8，则该组的频率为________.
2. 某人连续抛掷一枚硬币100次,出现正面朝上的频数为57次, 那么反面朝上的频率为( ）
A. 43 B.0.57 C.0.43 D.57
3. 在一次班级体测调査中，收集到 40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为( ）
A.9 B.8 C.7 D.6
0.2
C
B
课堂练习
4. 一组数据分成5组，第一，三组的频率之和为 0.24，第四组的频率是 0.5，第二，五组的频率之比为3:10，那么第二，五组的频率分别为( ）
A.0.2，0.06 B.0.6，0.02
C.0.06，0.2 D.0.02，0.6
C
课堂练习
5. 航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上下表是全组 40名学生的年龄(单位:岁)
(1)在这个统计表中，13 岁的频数是_________, 频率是________.
(2)________岁的频率最大，这个最大频率是___________.
(3) 假如老师随机地问一 名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁
8
0.2
14
0.25
14岁
课堂总结
为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的分量, 常常需要求出 各组频数 与 数据总数 的比。
每一组数据频数与数据总数的比叫作这一组数据(或事件)的 频 率
板书设计
为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的分量, 常常需要求出 各组频数 与 数据总数 的比。
每一组数据频数与数据总数的比叫作这一组数据(或事件)的 频 率
作业布置
1.已知一个样本中，30 个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别为 2，5，10，12，1，则第四组的频数是____，频率是________
2.在前 100 个正整数中，3 的倍数出现的频数是________, 其频率是
_____，4 的倍数出现的频率是_____________
3.第29届奥运会在北京胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶 10 次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频率是_________
12
0.4
8
0.5
33
0.33
0.25
作业布置
4.已知一个样本:6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，10，11，12, 13出现的_______频数最多，出现的_____频数最少.
5. 一组数据的个数为 50，分组后落在某一区间的频数为5，则该组的频率为_________
6. 在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是 2，8，15，5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是______个，第四组的频数和频率分别是______.
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20; 0.4
Thanks!
2
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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级下 学期 春季
课题 6.4.2 频数与频率
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社： 浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.理解频率的概念。 2.理解样本容量、频数和频率之间的相互关系。会计算频率。 3.会利用频率进行累计频率的计算，感受统计图与现实生活的密切联系，体会数据分析在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念
课前学习任务
复习频数的定义，以及如何制作频数表 2.预习频率的计算及其定义
课上学习任务
【学习任务一】课堂导入 1.计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数据的（ ） A. 个数 B. 组数 C. 频数 D. 变动范围的大小 2.将一批数据分组后，各组的频数是指_____________________； 3.将发生的事件按类别分组， 这时的频数是指__________________； 【学习任务二】 开展项目活动一： 追问1：什么是频率？ 追问2：怎么计算？ 追问3： 思考： 各数据组的频率之和等于几？ 总结： 。 【学习任务三】典例精析 例1 下表是七年级某班20名男生100m跑步成绩（精确到0.1秒）的频数表： 求各组频率，并填入上表； （2）求其中100m跑的成绩不大于15.5秒的人数和所占的比例。 例2：某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.13g. 抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数表如图。 (1) 求各组数据的频率； (2) 请估计该厂生产这种饼干的质量的合格率，如果销售这种饼干2400袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？ 总结： 。 【学习任务四】课堂练习 1. 将一个有40个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频数为8，则该组的频率为________. 2. 某人连续抛掷一枚硬币100次，出现正面朝上的频数为57次， 那么反面朝上的频率为（ ） A. 43 B.0.57 C.0.43 D.57 3. 在一次班级体测调査中，收集到 40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 4. 一组数据分成5组，第一，三组的频率之和为 0.24，第四组的频率是 0.5，第二，五组的频率之比为3:10，那么第二，五组的频率分别为（ ） A.0.2,0.06 B.0.6,0.02 C.0.06,0.2 D.0.02,0.6 5. 航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上下表是全组 40名学生的年龄（单位：岁） （1）在这个统计表中，13 岁的频数是_________, 频率是________. (2)________岁的频率最大，这个最大频率是___________. (3) 假如老师随机地问一 名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？ 【学习任务五】作业布置 1.已知一个样本中，30 个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别为 2，5，10，12，1，则第四组的频数是____，频率是________ 2.在前 100 个正整数中，3 的倍数出现的频数是________, 其频率是_____，4 的倍数出现的频率是_____________ 3.第29届奥运会在北京胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶 10 次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频率是_________ 4.已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11.12, 13，出现的频数_______最多，出现的频数________最少。 5. 一组数据的个数为 80，分组后落在某一区间的频数为5，则该组的频率为_________ 6. 在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是 2，8，15，5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是____个，第四组的频数和频率分别是_________.
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第六章
课标要求 1.体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，初步体会数据在现实生活中的作用。 2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。 3.会制作扇形统计图，能用统计图直观有效地描述数据。 4.通过实例，了解频数和频数分布的意义和作用，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息 5.体会样本与总体的关系，会用样本的频数分布估计总体的频数分布。 6.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 7.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。
内容分析 （1）体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样 （2）进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据。 （3）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 （4）通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。
学情分析 七年级学生经过小学的学习，对本章内容并不陌生，对于三种统计图比较熟悉，对于三种统计图的选择相对容易，对于说明为什么要这样选择相对困难，加上频率频数的加入，直方图与条形统计图的区别，因此本节课应该引导学生在选择统计图的过程中充分交流，说明统计图选择的理由，培养学生数学表达的能力:另外，和统计有关的问题往往题干较长，七年级学生容易因为阅读困难导致不能充分理解题意，在教学中应引导学生充分阅读题目，概括题意，扫除学生障碍.
单元目标 教学目标 了解抽样的必要性,样本、总体、样本容量的概念；了解简单随机抽样，频数和频数分布的意义,频率的概念以及样本与总体的关系,用样本的频数分布估计总体的频数分布 掌握数据的收集和整理，以及统计表整理、描述数据，加上条形、折线、扇形统计图的特点和作用 制作扇形统计图,用统计图直观、有效地描述数据，列频数表,组距的概念画频数直方图 利用表格、折线图、趋势图等分析社会生活与科学领域的实际问题,感受随机现象的变化趋势，利用频数直方图解释数据中蕴含的信息 (二)教学重点、难点 重点：任何统计活动都离不开数据的收集与整理。扇形统计图是小学尚未学习过并绘制方法的一种重要统计图，频数和频率是描述数据分布的基本概念， 难点：数据的分组，制作频数表和频数直方图，以及掌握分析数据并根据分析结果做出决策
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架
（二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数6.1数据的收集与整理26.2条形统计图和折线统计图16.3扇形统计图16.4频数与频率26.5频数直方图1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1.1 数据的收集与整理 1.了解数据在现实生活中的作用。 2.经历收集数据的过程，了解数据收集的具体方法和基本要求。 3.会按要求进行数据的简单分类、排序、分组、编码,体会通过整理数据可以更好地传递信息。 4.会根据问题获取数据信息，并根据数据信息对某些现象发表自己的看法，学会优化数据整理的方法。1.了解数据在现实生活中的作用。 2.经历收集数据的过程，了解数据收集的具体方法和基本要求。 3.会按要求进行数据的简单分类、排序、分组、编码,体会通过整理数据可以更好地传递信息。 4.会根据问题获取数据信息，并根据数据信息对某些现象发表自己的看法，学会优化数据整理的方法。任务1.生活实例引入课题 任务2. 出示例题6.1.2 数据的收集与整理 1.了解全面调查与抽样的概念,感受全面调查与抽样的必要性，体会不同的抽样方法可得不同的结果。 2.了解总体、个体、样本、样本容量的概念。 3.通过合作学习,体会用样本估计总体时样本需具有代表性，了解抽样的基本要求，会根据要求编制简单的抽样方案，发展数据分析的能力。1.了解全面调查与抽样的概念,感受全面调查与抽样的必要性，体会不同的抽样方法可得不同的结果。 2.了解总体、个体、样本、样本容量的概念。 3.通过合作学习,体会用样本估计总体时样本需具有代表性，了解抽样的基本要求，会根据要求编制简单的抽样方案，发展数据分析的能力。任务1. 生活实例引入课题 任务2. 出示例题6.2 条形统计图和折线统计图 1.进一步掌握条形统计图折线统计图的特点和作用。 2.会熟练用条形统计图、折线统计图表示数据，增强图形直观,发展模型观念。 3.会灵活运用条形统计图折线统计图分析社会生活与科学领域的简单实际问题,感受趋势图的意义,培养分析问题的能力,进一步发展数据观念。1.进一步掌握条形统计图折线统计图的特点和作用。 2.会熟练用条形统计图、折线统计图表示数据，增强图形直观,发展模型观念。 3.会灵活运用条形统计图折线统计图分析社会生活与科学领域的简单实际问题,感受趋势图的意义,培养分析问题的能力,进一步发展数据观念。任务1. 知识回顾引入课题 任务2. 出示例题6.3扇形统计图除1.掌握扇形统计图的特点和作用。 2.会用扇形统计图表示数据进一步体会部分和总体的关系。 3.会利用扇形统计图分析社会生活与科学领域的简单实际问题,培养学生的运算和推理能力,发展数据观念。1.掌握扇形统计图的特点和作用。 2.会用扇形统计图表示数据进一步体会部分和总体的关系。 3.会利用扇形统计图分析社会生活与科学领域的简单实际问题,培养学生的运算和推理能力,发展数据观念。任务1. 合作学习引入课题 任务2. 例题6.4.1 频数与频率1. 理解频数的概念,会求频数。 2.了解组距、组数之间的关系，会将数据按合理的组别分组。 3.会列频数表,并能初步作出合理决策,感受数据分布的意义,发展数据观念。1. 理解频数的概念,会求频数。 2.了解组距、组数之间的关系，会将数据按合理的组别分组。 3.会列频数表,并能初步作出合理决策,感受数据分布的意义,发展数据观念。任务1. 生活实例引入课题 任务2. 出示例题6.4.2 频数与频率1.理解频率的概念。 2.理解样本容量、频数和频率之间的相互关系。会计算频率。3.会利用频率进行累计频率的计算,感受统计图与现实生活的密切联系,体会数据分析在解决实际问题中的作用,发展数感和统计观念。1.理解频率的概念。 2.理解样本容量、频数和频率之间的相互关系。会计算频率。3.会利用频率进行累计频率的计算,感受统计图与现实生活的密切联系,体会数据分析在解决实际问题中的作用,发展数感和统计观念。任务1. 生活实例引入课题 任务2. 出示例题6.5 频数直方图1.了解频数直方图的概念。2.通过观察、分析、归纳和动手实践,会绘制频数直方图。 3.会读频数直方图,在具体问题情境中体验图形直观,发展学生解决问题的能力和应用意识。1.了解频数直方图的概念。2.通过观察、分析、归纳和动手实践,会绘制频数直方图。 3.会读频数直方图,在具体问题情境中体验图形直观,发展学生解决问题的能力和应用意识。任务1. 生活实例引入课题 任务2. 出示例题中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
《6.4.2频数与频率》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课在数据的收集与处理中具有重要的衔接作用，即收集--表示--处理。因为经过普查和抽样调查的学习，学生已经能够收集数据并会做简单表示，在此基础上，顺理成章地引入了频数，再到本节课时的频率等概念。对所收集到的数据表示，也为下节课学习绘制频数分布直方图做准备，本课属于较简单水平。
学习者分析 学生在学习本章内容前，已经掌握了数据的收集、整理和表示的方法，能够进行简单的数据分析。但学生对频数与频率的概念可能初次接触，需要通过具体的实例来理解和掌握。此外，学生可能对频率的计算方法和利用频率估计概率的思路较为陌生，需要通过大量的练习来巩固。
教学目标 1.理解频率的概念。 2.理解样本容量、频数和频率之间的相互关系。会计算频率。 3.会利用频率进行累计频率的计算，感受统计图与现实生活的密切联系，体会数据分析在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念
教学重点 是频率的概念。
教学难点 例2第（2）题，学生在理解上会有一些困难，是本节教学的难点。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：知识回顾教师活动1： 计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数据的（ ） A. 个数 B. 组数 C. 频数 D. 变动范围的大小 将一批数据分组后，各组的频数是指_________； 将发生的事件按类别分组， 这时的频数是指________________；学生活动1： 思考，观察 活动意图说明：知识回顾频数的定义以及制作统计表时最简易的内容环节二：新知讲解教师活动2： 为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的分量， 常常需要求出 各组频数 与 数据总数 的比。 每一组数据频数与数据总数的比叫作这一组数据（或事件）的 频 率 思考： 各数据组的频率之和等于几？ 注意哦，所有频数表各组数据的频率之和都为1学生活动2： 记忆 回答问题活动意图说明：通过呈现上一节课内容的频数表的图片引起学生的注意，使学生注意和思维进入回忆状态，能更好的上下连接，呈现新的记忆点。环节三：典例精讲教师活动3： 例1 下表是七年级某班20名男生100m跑步成绩（精确到0.1秒）的频数表： （1）求各组频率，并填入上表； （2）求其中100m跑的成绩不大于15.5秒的人数和所占的比例。 例2：某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.13g. 抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数表如图。 (1) 求各组数据的频率； (2) 请估计该厂生产这种饼干的质量的合格率，如果销售这种饼干2400袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？学生活动3： 思考，回答活动意图说明：让学生经历实例理解过程，理解频数、频率的概念，培养学生合作交流的态度，让学生独立完成频数、频率分布表，得出各组数据的频率之和的规律。
板书设计 为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的分量，常常需要求出各组频数 与数据总数的比。 每一组数据频数与数据总数的比叫作这一组数据（或事件）的 频 率
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 将一个有40个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频数为8，则该组的频率为________. 2. 某人连续抛掷一枚硬币100次，出现正面朝上的频数为57次， 那么反面朝上的频率为（ ） A. 43 B.0.57 C.0.43 D.57 3. 在一次班级体测调査中，收集到 40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 选做题： 4. 一组数据分成5组，第一，三组的频率之和为 0.24，第四组的频率是 0.5，第二，五组的频率之比为3:10，那么第二，五组的频率分别为（ ） A.0.2,0.06 B.0.6,0.02 C.0.06,0.2 D.0.02,0.6 【综合拓展类作业】 5. 航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上下表是全组 40名学生的年龄（单位：岁） （1）在这个统计表中，13 岁的频数是_________, 频率是________. (2)________岁的频率最大，这个最大频率是___________. (3) 假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知一个样本中，30 个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别为 2，5，10，12，1，则第四组的频数是____，频率是________ 2.在前 100 个正整数中，3 的倍数出现的频数是________, 其频率是_____，4 的倍数出现的频率是_____________ 3.第29届奥运会在北京胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶 10 次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频率是_________ 选做题： 4.已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11.12, 13，出现的频数_______最多，出现的频数________最少。 5. 一组数据的个数为 80，分组后落在某一区间的频数为5，则该组的频率为_________ 【综合拓展类作业】 6. 在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是 2，8，15，5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是____个，第四组的频数和频率分别是_________.
教学反思 学生课堂参与度不高，造就学生对于频率的计算方法掌握不牢固，在课堂操练环节，我发现很多学生在计算频率时，容易忘记将频数除以总数。对这一问题，我在课堂上强调了频率的计算方法，并通过具体的例子来帮助学生理解和记忆。同时，我还增加了相关的练习题，让学生在课后进行自主练习，以巩固所学知识。
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