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浙江省金华市东阳市2023-2024学年六年级下册期末质量检测数学试卷
一、填空。（17分）
1．（2024六下·东阳期末）写出下列各图表示的数。
　 　 　 　
【答案】10201002；
【知识点】亿以内数的读写与组成；分数及其意义
【解析】【解答】解：表示10201002；
表示；
故答案为：10201002；。【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
2．（2024六下·东阳期末）0.6＝　 　折＝　 　∶60；0.21×10＝2.1×　 　＝210÷　 　。
【答案】六；36；1；100
【知识点】百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系；积的变化规律
【解析】【解答】解：0.6=60%=六折；
0.6×60=36；0.21×10＝2.1×1＝210÷100。
故答案为：六；36；1；100。
【分析】百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；
比的前项=比值×比的后项；
两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变，据此计算。
3．（2024六下·东阳期末）在横线上填入合适的单位名称。
数学书厚约0.6　 　 教室面积约为50　 　
【答案】厘米；平方米
【知识点】厘米的认识与使用；平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用
【解析】【解答】解：数学书后厚约0.6厘米。
教室面积约50平方米。
故答案为：厘米；平方米。
【分析】长度常用的单位有千米、米、分米、厘米、毫米；面积常用的单位有平方米、平方分米、平方厘米等；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
4．（2024六下·东阳期末）5500千克＝　 　吨 0.5公顷＝　 　平方米
【答案】5.5；5000
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：5500÷1000＝5.5（吨）；
0.5×10000＝5000（平方米）。
故答案为：5.5；5000。
【分析】1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
5．（2024六下·东阳期末）和通分的最小公分母是　 　；最大可以用　 　来约分。
【答案】60；15
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：60÷12＝5，这两个分数的分母60是12的倍数，则和通分的最小公分母是60；
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
所以60和45的最大公因数：3×5＝15，最大可以用15来约分。
故答案为：60；15。
【分析】观察这两个分数的分母是倍数关系，那么它们通分的最小公分母是较大的分母60；
最大可以用多少来约分，就是找45和60的最大公因数，可以用分解质因数的方法求出。
6．（2024六下·东阳期末）一根长米的电线，平均分成四段，每段长　 　米，每段是全长的　 　。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：÷4=（米）
1÷4=。
故答案为：；【分析】每段的长度=这根电线的总长度÷平均分的段数；每段是全长的分率=1÷平均分的段数。
7．（2024六下·东阳期末）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，搭成这样的立体图形，最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
【答案】5；6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：下层至少4个正方体，上层1个正方体，至少需要5个正方体；下层最多4个正方体，上层最多2个正方体，最多需要6个正方体。
故答案为：5；6
【分析】根据从上面看到的图形确定下层4个正方体，根据从正面看到的形状确定上层至少1个正方体，最多2个正方体。
8．（2024六下·东阳期末）一幅地图的比例尺是1∶200000，图上1cm表示实际距离是　 　km。
【答案】2
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1÷＝200000（厘米）
200000厘米=2千米。
故答案为：2。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，然后依据1千米＝100000厘米，进行单位换算。
9．（2024六下·东阳期末）甲、乙和丙三个数分别为8、12、16，这三个数的最简整数比是　 　。
【答案】2∶3∶4
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：8∶12∶16
＝（8÷4）∶（12÷4）∶（16÷4）
＝2∶3∶4。
故答案为：2∶3∶4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比。
10．（2024六下·东阳期末）12米是　 　米的；12米比　 　米多米。
【答案】36；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：12÷＝36（米）
12－＝（米）。
故答案为：36；。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
已知一个数比另一个数多几，求这个数，用减法计算。
11．（2024六下·东阳期末）有一个运算程序，运算规则如图。如果输入7，那么按规则结果是　 　；如果输入8，按规则结果是　 　。
【答案】51；18
【知识点】合数与质数的特征；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：A2＋2
＝ 72＋2
＝ 49＋2
＝51
2A＋2
＝2×8＋2
＝16＋2
＝18。
故答案为：51；18。
【分析】依据运算程序：如果输入质数，就按先把质数平方再加2计算；如果输入合数，就按先把合数乘2再加2计算。7是质数，按照A2＋2计算；8是合数，按照2A＋2计算，据此计算出结果。
12．（2024六下·东阳期末）下图大长方形的周长是　 　cm，阴影部分的面积是　 　cm。
【答案】24；16
【知识点】长方形的周长；正方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：
（4×2＋4）×2
＝（8＋4）×2
＝12×2
＝24（cm）
4×4＝16（cm2）。
故答案为：24；16。
【分析】大长方形的长=正方形的边长×2，宽=正方形的边长；长方形周长=（长＋宽）×2；
把左边正方形内阴影部分平移到右边正方形空白处，阴影部分面积=边长4厘米的正方形的面积=边长×边长。
13．（2024六下·东阳期末）如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是　 　立方厘米，表面积最小是　 　平方厘米。
【答案】112；144
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：2×4×7×2
＝8×7×2
＝56×2
＝112（立方厘米）；
2＋2＝4（厘米）
（4×7＋4×4＋7×4）×2
＝（28＋16＋28）×2
＝72×2
＝144（平方厘米）。
故答案为：112；144。
【分析】这样的两个长方体叠在一起的体积=长方体的体积×2，其中，长方体的体积=长×宽×高；
这样的两个长方体叠在一起，要使表面积最小，需要这样平放着叠放在一起，叠放后长方体长7厘米，宽4厘米，高2＋2=4厘米，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
14．（2024六下·东阳期末）一个正方形的边长增加它的后，面积增加了。
【答案】解：假设正方形的边长是3。
3×（1＋）
＝3×
＝4
（4×4－3×3）÷（3×3）
＝（16－9）÷9
＝7÷9
＝
答：面积增加了。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；正方形的面积
【解析】【分析】假设正方形的边长是3，将正方形边长看作单位“1”，增加它的后，是原边长的（1＋），原边长×增加后的对应分率＝增加后的边长，面积增加的分率=（增加后正方形的边长×边长-原来正方形的边长×边长）÷（原来正方形的边长×边长）。
二、选择。（把正确答案的序号填入括号里）（10分）
15．（2024六下·东阳期末）一个数四舍五人到万位后约是8万，下列四个数中可能是（　　）。
A．71580 B．85804 C．752014 D．82600
【答案】D
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：A项：71580≈7万；
B项：85804≈9万；
C项：752014≈75万；
D项：82600≈8万。
故答案为：D。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
16．（2024六下·东阳期末）下图中，M点是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数与小数的互化；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：-＜-＜-0.07＜-0.03，则M点可能是-0.07。
故答案为：A。
【分析】解：M是一个大于-0.1小于0的数字，且非常接近-0.1，正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。负数中，负号后面的数字越大，反而越小，离0越远，则M点可能是-0.07。
17．（2024六下·东阳期末）已知，下列各式中，得数最大的是（　　）。
A． B． C． D．1.9a
【答案】D
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：假设a＝1。
A项：≈0.89；
B项：＝0.9；
C项：≈1.11；
D项：1.9a＝1.9×1＝1.9；
1.9＞1.11＞0.9＞0.89，得数最大的是1.9a。
故答案为：D。
【分析】假设a＝1，将a的值分别代入计算，然后再比较大小。
18．（2024六下·东阳期末）把1000元钱存银行，存两年的年利率是2.45%，两年后得到的本息是多少，正确的算式是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：存两年的利息：；
两年后得到的本息：；
故答案为：C。
【分析】 两年后得到本息合计金额=本金＋利息，其中， 利息=本金×利率×时间。
19．（2024六下·东阳期末）下面各组中的两个量，成反比例关系的是（　　）。
A．一个圆的半径和它的面积
B．看一本书，每天看的页数和看完的天数
C．一个圆的周长和直径
D．买同一种苹果，买的数量与付的金额
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：圆的面积=变形可得（一定），即一个圆的半径的平方和它的面积成正比例关系，不符合题意；
B项：每天看的页数×看完的天数＝这本数的总页数（一定），故看一本书，每天看的页数和看完的天数成反比例关系，原说法正确；
C项：圆的周长÷直径=π（一定），即一个圆的周长和直径成正比例关系，不符合题意；
D项：付的金额÷买的数量＝苹果单价（一定），即买同一种苹果，买的数量与付的金额成正比例关系，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
20．（2024六下·东阳期末）下面百分数中，可能会达到120%的是（　　）。
A．提高率 B．含糖率 C．蛋白质含量 D．及格率
【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：依据生活实际，可能会超过120%的是提高率。
故答案为：A。
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率、提高率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
21．（2024六下·东阳期末）下列演算过程正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：25×（4×8）≠25×4＋25×8；
B项：49×99＝（50－1）×99＝50×99－99；
C项：32×125＝4×8×125＝4×（8×125）；
D项：49×99＝49×（100－1）＝49×100－49。
故答案为：B。
【分析】计算25×（4×8）时，应用乘法结合律，等于25×4×8；
计算49×99时，应用乘法分配律，等于（50－1）×99＝50×99－99；
计算32×125时，把32分成8×4，应用乘法结合律，等于4×8×125＝4×（8×125）；
计算49×99时，应用乘法分配律，把99看作100-1，分别与49相乘后，再相减。
22．（2024六下·东阳期末）睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红泡澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸。下面图（　　）正确反映出浴缸水位的变化情况。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：在浴缸内缓缓放入温水，水的高度慢慢升高，
小红泡澡时，浴缸内水的高度不变，
小红离开浴缸时，水的高度快速下降，最后水的高度低于放水后的高度，
第三幅图正确反映出浴缸水位的变化情况。
故答案为：C。
【分析】根据实际情况，一段一段的进行分析即可。
23．（2024六下·东阳期末）下列四组概念，具有如下图这样关系的是（　　）。
A．平行四边形、长方形、正方形
B．长方体、圆柱、圆锥
C．三角形、等腰三角形、直角三角形
D．长方体、长方形、正方形
【答案】A
【知识点】三角形的分类；长方体的特征；圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：
故答案为：A。
【分析】正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形，可以用上图表示
24．（2024六下·东阳期末）下面各题中不可以用算式“”解决的是（　　）。
A．每千克桔子4元，是每千克苹果价钱的，每千克苹果需要多少钱
B．修路队修一条长4千米的路，每天修千米，需要几天修完
C．甲文具的单价元。乙文具的单价4元。乙文具单价是甲文具的几倍
D．一根绳子长米。是另一根绳子长的4倍。另一根绳子长多少米
【答案】D
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A项：4÷；
B项：4÷；
C项：4÷；
D项：÷4。
故答案为：D。
【分析】A项：苹果的单价=桔子的单价÷；
B项：修完需要的天数=要修这条路的全长÷平均每天修的长度；
C项：乙文具单价是甲文具的倍数=乙文具单价÷甲文具的单价；
D项：另一根绳子的长度=其中一根绳子的长度÷4。
三、计算。（28分）
25．（2024六下·东阳期末）直接写出得数。
（　　）
【答案】0.05 18 0.72
28 16.5 100：4
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的基本性质
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
26．（2024六下·东阳期末）脱式计算（能简算的要简算）。
【答案】解：
=24÷×
=576×
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
应用乘法交换律、乘法结合律，变成（4×0.25）×（0.8×0.125）×15，先算括号里面的，再算括号外面的；
先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与30相乘，再把所得的积相加减。
27．（2024六下·东阳期末）解方程。
50%x-x=7
【答案】
解：1.5y＋30＝90 1.5y＋30－30＝90－30 1.5y＝60
1.5y÷1.5=60÷1.5 y＝40 50%x－x=7 解：x－x＝7 x＝7 x÷＝7÷ x＝42
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算20×1.5=30，然后应用等式的性质1，等式两边同减去30，然后再应用等式的性质2，等式两边同除以1.5；
先计算50%-=，然后再应用等式的性质2，等式两边同除以，计算出结果。
28．（2024六下·东阳期末）看图列式计算。
【答案】解：120÷20%＝600（棵）
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，桃树比梨树少20%，对应的是120棵，求单位“1”，用除法计算，列式是120÷20%＝600（棵）。
29．（2024六下·东阳期末）看图列式计算。
下图中的小长方形大小都相同。
【答案】解：20×3＝60
60÷6＝10
20×10＝200
200×9＝1800
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】小长方形的3个长=小长方形的6个宽，由于小长方形的长是20，即20×3＝60，由此可知小长方形的宽是：60÷6＝10，大长方形的面积=小长方形的面积×9个，其中，长方形的面积=长×宽。
四、实践操作与应用。（7分）
30．（2024六下·东阳期末）按要求在方格图中作图。
（1）把图中的图形①绕点B逆时针方向旋转90°画出旋转后的图形。
（2）按1∶2画出图形②缩小后的图形，缩小后的面积是原来的______。
【答案】解：（3×2÷2）÷（6×4÷2）＝3÷12＝
（1）
（2）
（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝3÷12
＝
缩小后的面积是原来的。
【知识点】图形的缩放；整数除法与分数的关系；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n；三角形的面积=底×高÷2，缩小后的面积是原来的分率=缩小后的面积÷缩小前的面积。
31．（2024六下·东阳期末）如图，将圆周12等份，那么以O点为观测点。
A点的位置可以描述为　 　。
【答案】北偏东30°方向10千米处
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：360°÷12＝30°，A点的位置可以描述为北偏东30°方向10千米处（答案不唯一）。
故答案为：北偏东30°方向10千米处。
【分析】周角=360°，平均每份的度数=360°÷平均分的份数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
32．（2024六下·东阳期末）下边图1是某小学在抗击疫情中学生自愿捐款情况的条形统计图。图2是该小学三到六年级总人数的统计图。已知该小学三到六年级共有900人。
（1）四年级人数占四个年级总人数的　 　%。
（2）六年级共有　 　人。
（3）五年级同学共捐款　 　元。
【答案】（1）25%
（2）243
（3）18720
【知识点】平均数的初步认识及计算；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）100%－（22%＋26%＋27%）
＝100%－75%
＝25%
（2）900×27%＝243（人）
（3）900×26%×80
＝234×80
＝18720（元）。
故答案为：（1）25%；（2）243；（3）18720。
【分析】（1）四年级人数占四个年级总人数的百分率=1-其余各班分别占的百分率；
（2）六年级共有的人数=总人数×六年级占的百分率；
（3）五年级同学共捐款的钱数=总人数×五年级占的百分率×五年级平均每人捐款的钱数。
（1）100%－（22%＋26%＋27%）
＝100%－75%
＝25%
四年级人数占四个年级总人数的25%。
（2）900×27%＝243（人）
六年级共有243人。
（3）900×26%×80
＝234×80
＝18720（元）
五年级同学共捐款18720元。
五、解决问题。（18分）
33．（2024六下·东阳期末）生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1∶8的质量比化合而成的。那么要提取24千克氧需要多少千克水？
【答案】解：24÷
＝24÷
＝27（千克）
答：要提取24千克氧需要27千克水。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，则把水平均分成1＋8＝9份，氧气占水的，要提取24千克氧需要水的质量=氧气的质量÷氧气占水的分率。
34．（2024六下·东阳期末）工程队修建高速公路需要打隧道。隧道全长5.5千米。甲工程队每个月可以推进120米，乙工程队每个月可以推进130米。如果两个工程队从两头同时开工。这条隧道几个月可以完成？
【答案】解：5.5千米＝5500米
解：设这条隧道x月可以完成。
120x＋130x＝5500
250x＝5500
250x÷250＝5500÷250
x＝22
答：这条隧道22个月可以完成。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】先单位换算5.5千米＝5500米，设这条隧道x月可以完成；，依据甲工程队每个月可以推进的米数×完成需要的月数＋乙工程队每个月可以推进的米数×完成需要的月数=隧道的全长，列方程，解方程。
35．（2024六下·东阳期末）一捆电线全长150米，用去一部分后，剩下的长度是用去长度的3倍。这捆电线用去多少米？（先写出相等关系，再用方程解）
【答案】解：用去的长度×3＋用去的长度＝电线全长
解：设这捆电线用去x米。
3x＋x＝150
4x＝150
4x÷4＝150÷4
x＝37.5
答：这捆电线用去37.5米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设这捆电线用去x米。依据等量关系式：用去的长度×3＋用去的长度＝电线全长，列方程，解方程。
36．（2024六下·东阳期末）端午节食品厂包50个肉粽需要的材料和成本如下：
糯米 10千克，每千克13元
肉 2千克，每千克26.6元
粽叶、绳子 共15.8元
（1）一个肉粽所用材料的成本需要多少元？
（2）一个工人一天可以包200个粽子，工资为每天160元。食品厂一个肉棕售价定为5元，成本够吗？
【答案】解：（1）10×13＝130（元）26.6×2＝53.2（元）130＋53.2＋15.8＝199（元）199÷50＝3.98（元）答：一个肉粽所用材料的成本需要3.98元。（2）200×3.98＝796（元）200×5＝1000（元）796＋160＝956（元）1000＞956答：食品厂一个肉粽售价定为5元，成本够。
（1）解：10×13＝130（元）
26.6×2＝53.2（元）
130＋53.2＋15.8＝199（元）
199÷50＝3.98（元）
答：一个肉粽所用材料的成本需要3.98元。
（2）解：200×3.98＝796（元）
200×5＝1000（元）
796＋160＝956（元）
1000＞956
答：食品厂一个肉粽售价定为5元，成本够。
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）一个肉粽所用材料的成本价=（包50个肉粽需要糯米的质量×单价＋肉的质量×单价＋ 粽叶、绳子的总钱数）÷50个；
（2）一个工人一天可以包200个粽子的成本价= 一个工人一天包粽子的个数×平均每个肉粽所用材料的成本价＋一个工人的每天的工资，200个肉粽售出的总价=单价×数量=1000元，然后与1000元比较大小。
六、学有余力——能力篇（20分）
37．（2024六下·东阳期末）给左边四个图形分类。甲同学把①②分为一类。③④分为一类。这样分类的理由是　 　；乙同学把①②③分为一类，④为一类。这样分类的理由是　 　。
【答案】按底面是四边形和圆形分类；按柱体和锥体分类
【知识点】立体图形的分类及识别；圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：甲同学把①②分为一类。③④分为一类。这样分类的理由是：按底面是四边形和圆形分类；乙同学把①②③分为一类，④为一类。这样分类的理由是：按柱体和锥体分类。（答案不唯一）。
故答案为：按底面是四边形和圆形分类；按柱体和锥体分类。
【分析】依据图形的特征，①②的底面都是四边形，而③④的底面都是圆形；①②③都是柱体，④是锥体，进行分类。
38．（2024六下·东阳期末）第一组小棒：4cm、4cm、4cm；第二组小棒：3cm、4cm、5cm；第三组小棒：5cm、6cm、7cm；第四组小棒：4cm、4cm、5cm。用上述四组小棒分别围一个三角形，可以围成一个直角三角形的是第　 　组小棒。（用上圆规画一画、试一试）。
【答案】二
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解： 第一组小棒：4cm、4cm、4cm， 这是一个等边三角形；第二组小棒：3cm、4cm、5cm，这是一个直角三角形；
第三组小棒：5cm、6cm、7cm，这是一个锐角三角形；
第四组小棒：4cm、4cm、5cm，这是一个等腰三角形。
故答案为：二。
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形；
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。
39．（2024六下·东阳期末）我们经常遇到一些较大的数，为了读写方便，常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数。例如：；；请用这种方法表示出两个数：1200000000＝　 　，43200000＝　 　。
【答案】1.2×109；4.32×107
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：1200000000＝1.2×109；
43200000＝4.32×107。
故答案为：1.2×109；4.32×107。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位······
将较大的数写成整数部分是一位数的整数或小数，再观察相当于小数点向左移动了几位，就用写成的整数或小数乘10的几次方，据此填空。
40．（2024六下·东阳期末）★、△、O各代表什么数？
【答案】★：7－5.5＝1.5
△：7－4×1.5＝1
O：（7－1）÷3＝2
【知识点】代换问题
【解析】【分析】从上面数第1个算式比第3个算式多一个 ★，则★=7-5.5=1.7，那么△=7-★×4=1，然后求出O=（7－1）÷3＝2。
41．（2024六下·东阳期末）四边形ABCD的面积是20cm2，E、F分别为AD、BC的中点。图中阴影部分的面积是　 　cm2。
【答案】10
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：20÷2＝10（cm2）
故答案为：10。
【分析】连接DB，因为E、F分别为AD、BC的中点，则△AEB与△DEB以及△FBD与△FCD是等底等高的三角形，则△DEB是△ADB的一半，△FBD是△DBC的一半，所以阴影部分就是四边形ABCD面积的一半=四边形ABCD的面积÷2。
42．（2024六下·东阳期末）某甜品店搞促销活动，所有商品八五折。王阿姨买了两盒蛋挞，下图是她使用会员卡结算的账单。王阿姨的会员卡是打几折结算的？（会员卡使用说明：促销价后的价格再打折）
【答案】解：40.8÷（60－9）
＝40.8÷51
＝80%
＝八折
答：王阿姨的会员卡是打八折结算的。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】王阿姨的会员卡打的折扣=实收金额÷（应收金额-会员卡优惠的钱数）。
43．（2024六下·东阳期末）如图，长方形ABCD的长是4厘米。宽是3厘米，对角线AC把长方形分成阴影和空白两个三角形。以AB所在的直线为轴，把长方形旋转一周，空白三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小比是多少？
【答案】解：长方形扫过的空间是一个圆柱体；空白三角形扫过的空间是一个圆锥体；它们是等底等高；
设圆锥的体积是1；
则圆柱的体积是：1×3＝3；
阴影三角形扫过的体积是：3－1＝2；
三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小比是＝1∶2。
答：三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小比是1∶2。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的认识与读写；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】长方形扫过的空间是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱；空白三角形出扫过的空间是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，由此可知，圆柱与圆锥的等底等高；圆柱的体积是圆锥体积的3倍；阴影三角形扫过的体积等于圆柱的体积-圆锥的体积；可以将圆锥的体积看做1，那么圆柱的体积就是3，那么阴影扫过的空间的大小就是3－1＝2，据此求出空白三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小的比是1∶2。
44．（2024六下·东阳期末）一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，这时还余6千克。这桶油原来有多少千克？
【答案】解：6÷[1－－（1－）×）]
＝6÷（－×）
＝6÷（－）
＝6×2
＝12（千克）
答：这桶油原来有12千克。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把油桶原有量看作单位“1”，第一次倒出后剩余（1－），第二次倒出（1－）×，剩余的6千克占原有量的[1－－（1－）×）]，这桶油原来的质量=剩余的质量÷所占的分率。
七、学有所用——综合篇（10分）
45．（2024六下·东阳期末）在我们六年的学习中，经常用到转化的策略。例如：2.43÷1.1，除数是小数的除法，我们通过商不变性质转化成了除数是整数的除法……请你举二个运用转化策略解决的例子。
8表示8个一。40表示4个十……； 0.2表示2个0.1，0.07表示7个0.01…； 表示3个，表示17个…； 由此可见，整数、小数、分数都表示有多少个计数单位，所以它们的意义是一致的。
请你像这样举例说明整数、小数、分数的加法运算道理也是一致的。
【答案】解：如：350＋30＝5个十＋3个十＝8个十＝80
0.4＋0.5＝4个0.1＋5个0.1＝9个0.1＝0.9
＋＝2个＋3个＝5个＝
＋，分母不相同，也就是分数单位不同，先通分；4和5的最小公倍数是20；因此将分母变成20，此时分数单位都是；即＋。
＋＝＋＝8个＋5个＝13个＝。
它们都是计算单位的累加，所以整数、小数、分数的加法道理是一致的。
【知识点】一位小数的加法和减法；分数单位的认识与判断；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】整数加法的计算法则是相同数位对齐；
小数加法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，数位相同了，也就是计算单位相同；
同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加法的计算法则是分母不变，分子相加；
异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加法的计算法则是选通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算；
所以在计算整数、小数、分数的加减法时，可以应用转化的策略，都是转化成计数单位个数的加减运算。
46．（2024六下·东阳期末）地方性甲状腺肿大与碘摄入息息相关。确定某区域为碘缺乏区域的标准之一是：8－10周岁儿童甲状腺肿大率大于5%。我们东阳是否能确定为碘缺乏区域？请写出你探究这个问题的步骤。
【答案】解：①确定东阳本地8－10岁儿童总数以及其中甲状腺肿大的儿童数；
②求出8－10周岁儿童甲状腺肿大率；
③判断是否是缺碘乏区域：
甲状腺肿大率大于5%，是缺碘乏区域；甲状腺肿大率小于或者等于5%，不是缺碘乏区域。（答案不唯一，言之有理即可）
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】通过数据分析来判断某地是否为碘缺乏区域。解答时需要根据确定碘缺乏区域的标准，收集并分析相关数据，以此判断东阳是否为碘缺乏区域。关键在于如何进行数据收集和分析，并将结果与标准进行对比。
1 / 1浙江省金华市东阳市2023-2024学年六年级下册期末质量检测数学试卷
一、填空。（17分）
1．（2024六下·东阳期末）写出下列各图表示的数。
　 　 　 　
2．（2024六下·东阳期末）0.6＝　 　折＝　 　∶60；0.21×10＝2.1×　 　＝210÷　 　。
3．（2024六下·东阳期末）在横线上填入合适的单位名称。
数学书厚约0.6　 　 教室面积约为50　 　
4．（2024六下·东阳期末）5500千克＝　 　吨 0.5公顷＝　 　平方米
5．（2024六下·东阳期末）和通分的最小公分母是　 　；最大可以用　 　来约分。
6．（2024六下·东阳期末）一根长米的电线，平均分成四段，每段长　 　米，每段是全长的　 　。
7．（2024六下·东阳期末）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，搭成这样的立体图形，最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
8．（2024六下·东阳期末）一幅地图的比例尺是1∶200000，图上1cm表示实际距离是　 　km。
9．（2024六下·东阳期末）甲、乙和丙三个数分别为8、12、16，这三个数的最简整数比是　 　。
10．（2024六下·东阳期末）12米是　 　米的；12米比　 　米多米。
11．（2024六下·东阳期末）有一个运算程序，运算规则如图。如果输入7，那么按规则结果是　 　；如果输入8，按规则结果是　 　。
12．（2024六下·东阳期末）下图大长方形的周长是　 　cm，阴影部分的面积是　 　cm。
13．（2024六下·东阳期末）如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是　 　立方厘米，表面积最小是　 　平方厘米。
14．（2024六下·东阳期末）一个正方形的边长增加它的后，面积增加了。
二、选择。（把正确答案的序号填入括号里）（10分）
15．（2024六下·东阳期末）一个数四舍五人到万位后约是8万，下列四个数中可能是（　　）。
A．71580 B．85804 C．752014 D．82600
16．（2024六下·东阳期末）下图中，M点是（　　）。
A． B． C． D．
17．（2024六下·东阳期末）已知，下列各式中，得数最大的是（　　）。
A． B． C． D．1.9a
18．（2024六下·东阳期末）把1000元钱存银行，存两年的年利率是2.45%，两年后得到的本息是多少，正确的算式是（　　）。
A． B．
C． D．
19．（2024六下·东阳期末）下面各组中的两个量，成反比例关系的是（　　）。
A．一个圆的半径和它的面积
B．看一本书，每天看的页数和看完的天数
C．一个圆的周长和直径
D．买同一种苹果，买的数量与付的金额
20．（2024六下·东阳期末）下面百分数中，可能会达到120%的是（　　）。
A．提高率 B．含糖率 C．蛋白质含量 D．及格率
21．（2024六下·东阳期末）下列演算过程正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
22．（2024六下·东阳期末）睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红泡澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸。下面图（　　）正确反映出浴缸水位的变化情况。
A． B．
C． D．
23．（2024六下·东阳期末）下列四组概念，具有如下图这样关系的是（　　）。
A．平行四边形、长方形、正方形
B．长方体、圆柱、圆锥
C．三角形、等腰三角形、直角三角形
D．长方体、长方形、正方形
24．（2024六下·东阳期末）下面各题中不可以用算式“”解决的是（　　）。
A．每千克桔子4元，是每千克苹果价钱的，每千克苹果需要多少钱
B．修路队修一条长4千米的路，每天修千米，需要几天修完
C．甲文具的单价元。乙文具的单价4元。乙文具单价是甲文具的几倍
D．一根绳子长米。是另一根绳子长的4倍。另一根绳子长多少米
三、计算。（28分）
25．（2024六下·东阳期末）直接写出得数。
（　　）
26．（2024六下·东阳期末）脱式计算（能简算的要简算）。
27．（2024六下·东阳期末）解方程。
50%x-x=7
28．（2024六下·东阳期末）看图列式计算。
29．（2024六下·东阳期末）看图列式计算。
下图中的小长方形大小都相同。
四、实践操作与应用。（7分）
30．（2024六下·东阳期末）按要求在方格图中作图。
（1）把图中的图形①绕点B逆时针方向旋转90°画出旋转后的图形。
（2）按1∶2画出图形②缩小后的图形，缩小后的面积是原来的______。
31．（2024六下·东阳期末）如图，将圆周12等份，那么以O点为观测点。
A点的位置可以描述为　 　。
32．（2024六下·东阳期末）下边图1是某小学在抗击疫情中学生自愿捐款情况的条形统计图。图2是该小学三到六年级总人数的统计图。已知该小学三到六年级共有900人。
（1）四年级人数占四个年级总人数的　 　%。
（2）六年级共有　 　人。
（3）五年级同学共捐款　 　元。
五、解决问题。（18分）
33．（2024六下·东阳期末）生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1∶8的质量比化合而成的。那么要提取24千克氧需要多少千克水？
34．（2024六下·东阳期末）工程队修建高速公路需要打隧道。隧道全长5.5千米。甲工程队每个月可以推进120米，乙工程队每个月可以推进130米。如果两个工程队从两头同时开工。这条隧道几个月可以完成？
35．（2024六下·东阳期末）一捆电线全长150米，用去一部分后，剩下的长度是用去长度的3倍。这捆电线用去多少米？（先写出相等关系，再用方程解）
36．（2024六下·东阳期末）端午节食品厂包50个肉粽需要的材料和成本如下：
糯米 10千克，每千克13元
肉 2千克，每千克26.6元
粽叶、绳子 共15.8元
（1）一个肉粽所用材料的成本需要多少元？
（2）一个工人一天可以包200个粽子，工资为每天160元。食品厂一个肉棕售价定为5元，成本够吗？
六、学有余力——能力篇（20分）
37．（2024六下·东阳期末）给左边四个图形分类。甲同学把①②分为一类。③④分为一类。这样分类的理由是　 　；乙同学把①②③分为一类，④为一类。这样分类的理由是　 　。
38．（2024六下·东阳期末）第一组小棒：4cm、4cm、4cm；第二组小棒：3cm、4cm、5cm；第三组小棒：5cm、6cm、7cm；第四组小棒：4cm、4cm、5cm。用上述四组小棒分别围一个三角形，可以围成一个直角三角形的是第　 　组小棒。（用上圆规画一画、试一试）。
39．（2024六下·东阳期末）我们经常遇到一些较大的数，为了读写方便，常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数。例如：；；请用这种方法表示出两个数：1200000000＝　 　，43200000＝　 　。
40．（2024六下·东阳期末）★、△、O各代表什么数？
41．（2024六下·东阳期末）四边形ABCD的面积是20cm2，E、F分别为AD、BC的中点。图中阴影部分的面积是　 　cm2。
42．（2024六下·东阳期末）某甜品店搞促销活动，所有商品八五折。王阿姨买了两盒蛋挞，下图是她使用会员卡结算的账单。王阿姨的会员卡是打几折结算的？（会员卡使用说明：促销价后的价格再打折）
43．（2024六下·东阳期末）如图，长方形ABCD的长是4厘米。宽是3厘米，对角线AC把长方形分成阴影和空白两个三角形。以AB所在的直线为轴，把长方形旋转一周，空白三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小比是多少？
44．（2024六下·东阳期末）一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，这时还余6千克。这桶油原来有多少千克？
七、学有所用——综合篇（10分）
45．（2024六下·东阳期末）在我们六年的学习中，经常用到转化的策略。例如：2.43÷1.1，除数是小数的除法，我们通过商不变性质转化成了除数是整数的除法……请你举二个运用转化策略解决的例子。
8表示8个一。40表示4个十……； 0.2表示2个0.1，0.07表示7个0.01…； 表示3个，表示17个…； 由此可见，整数、小数、分数都表示有多少个计数单位，所以它们的意义是一致的。
请你像这样举例说明整数、小数、分数的加法运算道理也是一致的。
46．（2024六下·东阳期末）地方性甲状腺肿大与碘摄入息息相关。确定某区域为碘缺乏区域的标准之一是：8－10周岁儿童甲状腺肿大率大于5%。我们东阳是否能确定为碘缺乏区域？请写出你探究这个问题的步骤。
答案解析部分
1．【答案】10201002；
【知识点】亿以内数的读写与组成；分数及其意义
【解析】【解答】解：表示10201002；
表示；
故答案为：10201002；。【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
2．【答案】六；36；1；100
【知识点】百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系；积的变化规律
【解析】【解答】解：0.6=60%=六折；
0.6×60=36；0.21×10＝2.1×1＝210÷100。
故答案为：六；36；1；100。
【分析】百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；
比的前项=比值×比的后项；
两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变，据此计算。
3．【答案】厘米；平方米
【知识点】厘米的认识与使用；平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用
【解析】【解答】解：数学书后厚约0.6厘米。
教室面积约50平方米。
故答案为：厘米；平方米。
【分析】长度常用的单位有千米、米、分米、厘米、毫米；面积常用的单位有平方米、平方分米、平方厘米等；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
4．【答案】5.5；5000
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：5500÷1000＝5.5（吨）；
0.5×10000＝5000（平方米）。
故答案为：5.5；5000。
【分析】1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
5．【答案】60；15
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：60÷12＝5，这两个分数的分母60是12的倍数，则和通分的最小公分母是60；
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
所以60和45的最大公因数：3×5＝15，最大可以用15来约分。
故答案为：60；15。
【分析】观察这两个分数的分母是倍数关系，那么它们通分的最小公分母是较大的分母60；
最大可以用多少来约分，就是找45和60的最大公因数，可以用分解质因数的方法求出。
6．【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：÷4=（米）
1÷4=。
故答案为：；【分析】每段的长度=这根电线的总长度÷平均分的段数；每段是全长的分率=1÷平均分的段数。
7．【答案】5；6
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：下层至少4个正方体，上层1个正方体，至少需要5个正方体；下层最多4个正方体，上层最多2个正方体，最多需要6个正方体。
故答案为：5；6
【分析】根据从上面看到的图形确定下层4个正方体，根据从正面看到的形状确定上层至少1个正方体，最多2个正方体。
8．【答案】2
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1÷＝200000（厘米）
200000厘米=2千米。
故答案为：2。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，然后依据1千米＝100000厘米，进行单位换算。
9．【答案】2∶3∶4
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：8∶12∶16
＝（8÷4）∶（12÷4）∶（16÷4）
＝2∶3∶4。
故答案为：2∶3∶4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比。
10．【答案】36；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：12÷＝36（米）
12－＝（米）。
故答案为：36；。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
已知一个数比另一个数多几，求这个数，用减法计算。
11．【答案】51；18
【知识点】合数与质数的特征；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：A2＋2
＝ 72＋2
＝ 49＋2
＝51
2A＋2
＝2×8＋2
＝16＋2
＝18。
故答案为：51；18。
【分析】依据运算程序：如果输入质数，就按先把质数平方再加2计算；如果输入合数，就按先把合数乘2再加2计算。7是质数，按照A2＋2计算；8是合数，按照2A＋2计算，据此计算出结果。
12．【答案】24；16
【知识点】长方形的周长；正方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：
（4×2＋4）×2
＝（8＋4）×2
＝12×2
＝24（cm）
4×4＝16（cm2）。
故答案为：24；16。
【分析】大长方形的长=正方形的边长×2，宽=正方形的边长；长方形周长=（长＋宽）×2；
把左边正方形内阴影部分平移到右边正方形空白处，阴影部分面积=边长4厘米的正方形的面积=边长×边长。
13．【答案】112；144
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：2×4×7×2
＝8×7×2
＝56×2
＝112（立方厘米）；
2＋2＝4（厘米）
（4×7＋4×4＋7×4）×2
＝（28＋16＋28）×2
＝72×2
＝144（平方厘米）。
故答案为：112；144。
【分析】这样的两个长方体叠在一起的体积=长方体的体积×2，其中，长方体的体积=长×宽×高；
这样的两个长方体叠在一起，要使表面积最小，需要这样平放着叠放在一起，叠放后长方体长7厘米，宽4厘米，高2＋2=4厘米，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
14．【答案】解：假设正方形的边长是3。
3×（1＋）
＝3×
＝4
（4×4－3×3）÷（3×3）
＝（16－9）÷9
＝7÷9
＝
答：面积增加了。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；正方形的面积
【解析】【分析】假设正方形的边长是3，将正方形边长看作单位“1”，增加它的后，是原边长的（1＋），原边长×增加后的对应分率＝增加后的边长，面积增加的分率=（增加后正方形的边长×边长-原来正方形的边长×边长）÷（原来正方形的边长×边长）。
15．【答案】D
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：A项：71580≈7万；
B项：85804≈9万；
C项：752014≈75万；
D项：82600≈8万。
故答案为：D。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
16．【答案】A
【知识点】分数与小数的互化；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：-＜-＜-0.07＜-0.03，则M点可能是-0.07。
故答案为：A。
【分析】解：M是一个大于-0.1小于0的数字，且非常接近-0.1，正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。负数中，负号后面的数字越大，反而越小，离0越远，则M点可能是-0.07。
17．【答案】D
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：假设a＝1。
A项：≈0.89；
B项：＝0.9；
C项：≈1.11；
D项：1.9a＝1.9×1＝1.9；
1.9＞1.11＞0.9＞0.89，得数最大的是1.9a。
故答案为：D。
【分析】假设a＝1，将a的值分别代入计算，然后再比较大小。
18．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：存两年的利息：；
两年后得到的本息：；
故答案为：C。
【分析】 两年后得到本息合计金额=本金＋利息，其中， 利息=本金×利率×时间。
19．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：圆的面积=变形可得（一定），即一个圆的半径的平方和它的面积成正比例关系，不符合题意；
B项：每天看的页数×看完的天数＝这本数的总页数（一定），故看一本书，每天看的页数和看完的天数成反比例关系，原说法正确；
C项：圆的周长÷直径=π（一定），即一个圆的周长和直径成正比例关系，不符合题意；
D项：付的金额÷买的数量＝苹果单价（一定），即买同一种苹果，买的数量与付的金额成正比例关系，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
20．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：依据生活实际，可能会超过120%的是提高率。
故答案为：A。
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率、提高率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
21．【答案】B
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：25×（4×8）≠25×4＋25×8；
B项：49×99＝（50－1）×99＝50×99－99；
C项：32×125＝4×8×125＝4×（8×125）；
D项：49×99＝49×（100－1）＝49×100－49。
故答案为：B。
【分析】计算25×（4×8）时，应用乘法结合律，等于25×4×8；
计算49×99时，应用乘法分配律，等于（50－1）×99＝50×99－99；
计算32×125时，把32分成8×4，应用乘法结合律，等于4×8×125＝4×（8×125）；
计算49×99时，应用乘法分配律，把99看作100-1，分别与49相乘后，再相减。
22．【答案】C
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：在浴缸内缓缓放入温水，水的高度慢慢升高，
小红泡澡时，浴缸内水的高度不变，
小红离开浴缸时，水的高度快速下降，最后水的高度低于放水后的高度，
第三幅图正确反映出浴缸水位的变化情况。
故答案为：C。
【分析】根据实际情况，一段一段的进行分析即可。
23．【答案】A
【知识点】三角形的分类；长方体的特征；圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：
故答案为：A。
【分析】正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形，可以用上图表示
24．【答案】D
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A项：4÷；
B项：4÷；
C项：4÷；
D项：÷4。
故答案为：D。
【分析】A项：苹果的单价=桔子的单价÷；
B项：修完需要的天数=要修这条路的全长÷平均每天修的长度；
C项：乙文具单价是甲文具的倍数=乙文具单价÷甲文具的单价；
D项：另一根绳子的长度=其中一根绳子的长度÷4。
25．【答案】0.05 18 0.72
28 16.5 100：4
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的基本性质
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
26．【答案】解：
=24÷×
=576×
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
应用乘法交换律、乘法结合律，变成（4×0.25）×（0.8×0.125）×15，先算括号里面的，再算括号外面的；
先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与30相乘，再把所得的积相加减。
27．【答案】
解：1.5y＋30＝90 1.5y＋30－30＝90－30 1.5y＝60
1.5y÷1.5=60÷1.5 y＝40 50%x－x=7 解：x－x＝7 x＝7 x÷＝7÷ x＝42
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算20×1.5=30，然后应用等式的性质1，等式两边同减去30，然后再应用等式的性质2，等式两边同除以1.5；
先计算50%-=，然后再应用等式的性质2，等式两边同除以，计算出结果。
28．【答案】解：120÷20%＝600（棵）
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，桃树比梨树少20%，对应的是120棵，求单位“1”，用除法计算，列式是120÷20%＝600（棵）。
29．【答案】解：20×3＝60
60÷6＝10
20×10＝200
200×9＝1800
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【分析】小长方形的3个长=小长方形的6个宽，由于小长方形的长是20，即20×3＝60，由此可知小长方形的宽是：60÷6＝10，大长方形的面积=小长方形的面积×9个，其中，长方形的面积=长×宽。
30．【答案】解：（3×2÷2）÷（6×4÷2）＝3÷12＝
（1）
（2）
（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝3÷12
＝
缩小后的面积是原来的。
【知识点】图形的缩放；整数除法与分数的关系；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n；三角形的面积=底×高÷2，缩小后的面积是原来的分率=缩小后的面积÷缩小前的面积。
31．【答案】北偏东30°方向10千米处
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：360°÷12＝30°，A点的位置可以描述为北偏东30°方向10千米处（答案不唯一）。
故答案为：北偏东30°方向10千米处。
【分析】周角=360°，平均每份的度数=360°÷平均分的份数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
32．【答案】（1）25%
（2）243
（3）18720
【知识点】平均数的初步认识及计算；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）100%－（22%＋26%＋27%）
＝100%－75%
＝25%
（2）900×27%＝243（人）
（3）900×26%×80
＝234×80
＝18720（元）。
故答案为：（1）25%；（2）243；（3）18720。
【分析】（1）四年级人数占四个年级总人数的百分率=1-其余各班分别占的百分率；
（2）六年级共有的人数=总人数×六年级占的百分率；
（3）五年级同学共捐款的钱数=总人数×五年级占的百分率×五年级平均每人捐款的钱数。
（1）100%－（22%＋26%＋27%）
＝100%－75%
＝25%
四年级人数占四个年级总人数的25%。
（2）900×27%＝243（人）
六年级共有243人。
（3）900×26%×80
＝234×80
＝18720（元）
五年级同学共捐款18720元。
33．【答案】解：24÷
＝24÷
＝27（千克）
答：要提取24千克氧需要27千克水。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，则把水平均分成1＋8＝9份，氧气占水的，要提取24千克氧需要水的质量=氧气的质量÷氧气占水的分率。
34．【答案】解：5.5千米＝5500米
解：设这条隧道x月可以完成。
120x＋130x＝5500
250x＝5500
250x÷250＝5500÷250
x＝22
答：这条隧道22个月可以完成。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】先单位换算5.5千米＝5500米，设这条隧道x月可以完成；，依据甲工程队每个月可以推进的米数×完成需要的月数＋乙工程队每个月可以推进的米数×完成需要的月数=隧道的全长，列方程，解方程。
35．【答案】解：用去的长度×3＋用去的长度＝电线全长
解：设这捆电线用去x米。
3x＋x＝150
4x＝150
4x÷4＝150÷4
x＝37.5
答：这捆电线用去37.5米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设这捆电线用去x米。依据等量关系式：用去的长度×3＋用去的长度＝电线全长，列方程，解方程。
36．【答案】解：（1）10×13＝130（元）26.6×2＝53.2（元）130＋53.2＋15.8＝199（元）199÷50＝3.98（元）答：一个肉粽所用材料的成本需要3.98元。（2）200×3.98＝796（元）200×5＝1000（元）796＋160＝956（元）1000＞956答：食品厂一个肉粽售价定为5元，成本够。
（1）解：10×13＝130（元）
26.6×2＝53.2（元）
130＋53.2＋15.8＝199（元）
199÷50＝3.98（元）
答：一个肉粽所用材料的成本需要3.98元。
（2）解：200×3.98＝796（元）
200×5＝1000（元）
796＋160＝956（元）
1000＞956
答：食品厂一个肉粽售价定为5元，成本够。
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）一个肉粽所用材料的成本价=（包50个肉粽需要糯米的质量×单价＋肉的质量×单价＋ 粽叶、绳子的总钱数）÷50个；
（2）一个工人一天可以包200个粽子的成本价= 一个工人一天包粽子的个数×平均每个肉粽所用材料的成本价＋一个工人的每天的工资，200个肉粽售出的总价=单价×数量=1000元，然后与1000元比较大小。
37．【答案】按底面是四边形和圆形分类；按柱体和锥体分类
【知识点】立体图形的分类及识别；圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：甲同学把①②分为一类。③④分为一类。这样分类的理由是：按底面是四边形和圆形分类；乙同学把①②③分为一类，④为一类。这样分类的理由是：按柱体和锥体分类。（答案不唯一）。
故答案为：按底面是四边形和圆形分类；按柱体和锥体分类。
【分析】依据图形的特征，①②的底面都是四边形，而③④的底面都是圆形；①②③都是柱体，④是锥体，进行分类。
38．【答案】二
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解： 第一组小棒：4cm、4cm、4cm， 这是一个等边三角形；第二组小棒：3cm、4cm、5cm，这是一个直角三角形；
第三组小棒：5cm、6cm、7cm，这是一个锐角三角形；
第四组小棒：4cm、4cm、5cm，这是一个等腰三角形。
故答案为：二。
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形；
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。
39．【答案】1.2×109；4.32×107
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：1200000000＝1.2×109；
43200000＝4.32×107。
故答案为：1.2×109；4.32×107。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位······
将较大的数写成整数部分是一位数的整数或小数，再观察相当于小数点向左移动了几位，就用写成的整数或小数乘10的几次方，据此填空。
40．【答案】★：7－5.5＝1.5
△：7－4×1.5＝1
O：（7－1）÷3＝2
【知识点】代换问题
【解析】【分析】从上面数第1个算式比第3个算式多一个 ★，则★=7-5.5=1.7，那么△=7-★×4=1，然后求出O=（7－1）÷3＝2。
41．【答案】10
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：20÷2＝10（cm2）
故答案为：10。
【分析】连接DB，因为E、F分别为AD、BC的中点，则△AEB与△DEB以及△FBD与△FCD是等底等高的三角形，则△DEB是△ADB的一半，△FBD是△DBC的一半，所以阴影部分就是四边形ABCD面积的一半=四边形ABCD的面积÷2。
42．【答案】解：40.8÷（60－9）
＝40.8÷51
＝80%
＝八折
答：王阿姨的会员卡是打八折结算的。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】王阿姨的会员卡打的折扣=实收金额÷（应收金额-会员卡优惠的钱数）。
43．【答案】解：长方形扫过的空间是一个圆柱体；空白三角形扫过的空间是一个圆锥体；它们是等底等高；
设圆锥的体积是1；
则圆柱的体积是：1×3＝3；
阴影三角形扫过的体积是：3－1＝2；
三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小比是＝1∶2。
答：三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小比是1∶2。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的认识与读写；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】长方形扫过的空间是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱；空白三角形出扫过的空间是一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，由此可知，圆柱与圆锥的等底等高；圆柱的体积是圆锥体积的3倍；阴影三角形扫过的体积等于圆柱的体积-圆锥的体积；可以将圆锥的体积看做1，那么圆柱的体积就是3，那么阴影扫过的空间的大小就是3－1＝2，据此求出空白三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小的比是1∶2。
44．【答案】解：6÷[1－－（1－）×）]
＝6÷（－×）
＝6÷（－）
＝6×2
＝12（千克）
答：这桶油原来有12千克。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把油桶原有量看作单位“1”，第一次倒出后剩余（1－），第二次倒出（1－）×，剩余的6千克占原有量的[1－－（1－）×）]，这桶油原来的质量=剩余的质量÷所占的分率。
45．【答案】解：如：350＋30＝5个十＋3个十＝8个十＝80
0.4＋0.5＝4个0.1＋5个0.1＝9个0.1＝0.9
＋＝2个＋3个＝5个＝
＋，分母不相同，也就是分数单位不同，先通分；4和5的最小公倍数是20；因此将分母变成20，此时分数单位都是；即＋。
＋＝＋＝8个＋5个＝13个＝。
它们都是计算单位的累加，所以整数、小数、分数的加法道理是一致的。
【知识点】一位小数的加法和减法；分数单位的认识与判断；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】整数加法的计算法则是相同数位对齐；
小数加法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，数位相同了，也就是计算单位相同；
同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加法的计算法则是分母不变，分子相加；
异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加法的计算法则是选通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算；
所以在计算整数、小数、分数的加减法时，可以应用转化的策略，都是转化成计数单位个数的加减运算。
46．【答案】解：①确定东阳本地8－10岁儿童总数以及其中甲状腺肿大的儿童数；
②求出8－10周岁儿童甲状腺肿大率；
③判断是否是缺碘乏区域：
甲状腺肿大率大于5%，是缺碘乏区域；甲状腺肿大率小于或者等于5%，不是缺碘乏区域。（答案不唯一，言之有理即可）
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】通过数据分析来判断某地是否为碘缺乏区域。解答时需要根据确定碘缺乏区域的标准，收集并分析相关数据，以此判断东阳是否为碘缺乏区域。关键在于如何进行数据收集和分析，并将结果与标准进行对比。
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