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高三数学了
强化卷
本试卷满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={xlx2-4x-5<0,则A∩B=
(
A.{2,3,4,5}
B.{1,2,3}
C.{1,2,3,4}
D.{2,3,4}
2.若(1-i)z=i,则z=
A宁
分2
D
3.某正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面的夹角为60°，则该正四棱锥的体积为
A婚
B.8②
3
C.5 15
3
D
4.已知{an}为等比数列，若a2+4a4=4a3,则{an}的公比g=
()
A.-2
B.2
c号
n方
6已知双曲线号-(@>0，b>0虚轴的两个端点分别为B,B,左右焦点分别为P,,若s∠PB,
3则双曲线的离心率为
（)
A.35
C.5
5
B
D
6.已知在A,B,C三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感.假设这三个地区人口数
量的比为3：2：1，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为
()
7
31
A.150
B.
600
C.15
4
8
0.5
7已知0a<受，若ana+）=2(sa+omsa）,则sn2a=
A写
c
D
8.若函数f(x)=e“ln(x+1)有极值，则a的取值范围为
A.(-o,0)U(e,+∞)
B.(-∞，0)U(e2,+o）
C.(-∞，-1)U(1,+∞)
D.(-,u(，+
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知平面向量a=(2,sin0),b=(1,cos0),则
（)
A.a,b不可能垂直
B.a,b不可能共线
C.Ia+b1不可能为5
D,若0=受，则a在b方向上的授影向量为20
0.函数)sr++in+
,则下列关于(x)的说法中正确的是
A.最小正周期是π
B.最大值是2
c在区同行)
上单调递减
D.图象关于点（石，刂中心对称
11.已知函数f八x)和其导函数g(x)的定义域都是R,若f(x)-x与g(2x+1)均为偶函数，则下列选项正确的有
()
A.f0)=0
B.的图象关于点(0,1)对称
C.g(2023)=1
D.(g(1)-1)×(g(2)+1)+(g(2)-1)×(g(3)+1)++(g(2023)-1)×(g(2024)+1)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12已知)为幂函数，且2=4，则f(付
13.已知等差数列{an}的各项不为零，前n项和为S,若S。=aa+1,则a1=
14.已知方程14x2-2ax+11+ax2-x=0有且仅有两个不相等的正实数根，则实数a的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知v3c=2 asin C.
(1)求A;
(2)若a=√3，且△ABC的周长为3+√3，求b.
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