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期末测试
一、选择题
1．如果是假分数，那么符合条件的x值有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
2．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
3．甲袋有大米x千克，乙袋有大米y千克，如果从甲袋倒入6千克到乙袋，则两袋大米—样重。下面等式不符合题意的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，可以看出在解方程时运用了（ ）。
4y＝2000
解：4y÷4＝2000÷4
y＝500
A．商不变的规律 B．等式的性质 C．乘数＝积÷另一个乘数
5．下列算式中，属于方程的是（ ）。
A．4a＋6 B．5＋8＝13 C．6x－9＝39 D．7x－5＞8
6．一根1米长的木料，现将它锯成等长的小段，4次锯完，每段长（ ）米。
A． B． C．
7．永星小学五年级有4个班，五（1）班37人，五（2）班40人，五（3）班41人，五（4）班43人。能够把全班分成人数相同小组的是（ ）。
A．五（1）班 B．五（2）班 C．五（3）班 D．五（4）班
8．在算式6.3×□－1.5×□＝7.2的两个□里填入相同的数，使等式成立，则□里应填（ ）。
A．1.5 B．1.2 C．1.8
9．三位数53既有因数2，又是3的倍数，里的数字是（ ）。
A．1 B．4 C．8
10．《宋史司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中。众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活。下面图（ ）比较符合故事情节。
A． B． C． D．
二、填空题
11．长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？
等量关系式是： ＋933＝ 。
12．把下列分数用除法算式表示出来。
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
13．数学上把相差2的两个质数叫做“孪生质数”或“孪生素数”，请你写出一对孪生质数：( )和( )。
14．在25＝12x这个等式中，如果左边除以5，要使等式成立，右边应该 。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
(1)当4x＝48时，x＋2( )50。
(2)当x－1.3＝7.5时，114.4÷x( )12。
(3)当x＝2.5时，2x( )x÷0.5。
(4)当x＝1.6时，x＋1.6( )1.6×2。
16．在①②③④⑤，等式有( )，方程有( )（填序号）。
17．把3米长的铁丝平均分成5份，每份是（ ）米，是1米的。
18．若a、b都是大于0的自然数，且a÷b＝6，则a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；a和b是非0自然数，若a＝b＋1，则a和b的公因数是( )，最小公倍数是( )。
三、判断题
19．的分子减去4，分母减去6，分数的大小不变。( )
20．所有的直径（或半径）都相等。( )
21．非0自然数中，除去合数就是质数。( )
22．24和9的最小公因数是3。( )
23．圆的半径缩小到原来的一半，圆的周长也缩小到原来的一半。( )
四、计算题
24．直接写得数。


25．看图列方程并解答。
五、解答题
26．小方每天坚持晨跑，这个星期（7天）共跑了10.5千米。小方平均每天跑多少千米？
27．学校图书馆购买了本故事书和本文艺书，共花了260元，已知文艺书每本16元，那么，故事书每本多少元？
28．一本书180页，小力第一天看了60页，第二天看了全书的，两天共看了全书的几分之几？
29．同学们做了48朵黄花和60朵红花。把这些花分成若干束（所有花都分完），要求每束里的黄花朵数同样多，红花朵数也同样多。最多可以分成几束？每束里共有几朵花？
30．五（2）班有男生25人，女生20人。他们要参加体操比赛，如果要求每排男生人数与女生人数相等，每排最多只能站多少个人？
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B B C B B A B D
1．D
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。
【详解】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的概念。
2．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
3．B
【分析】据题干分析可得：如果从甲袋中倒出6千克放入乙袋，则两袋大米一样重，可得x－6＝y＋6，原来甲袋大米比乙袋大米多（6×2）千克，即x－6×2＝y或x－y＝6×2，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
A、C、D都是正确的，B选项x－y＝6，说明甲袋大米比乙袋大米多6千克，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查用列简易方程，明确数量关系是解题的关键。
4．B
【分析】由第1幅图可知，4y＝2000；第2幅图，4y相当于4个y，2000相当于4个500；第3幅图，方程两边同时除以4，则得出y＝500。在解方程时运用了等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】4y＝2000
解：4y÷4＝2000÷4
y＝500
可以看出在解方程时运用了等式的性质。
故答案为：B
5．C
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式，据此解答。
【详解】A．4a＋6；含有未知数，不是等式，不是方程；
B．5＋8＝13，不含有未知数，是等式，不是方程；
C．6x－9＝39，含有未知数，是等式，是方程；
D．7x－5＞8，含有未知数，不是等式，不是方程。
方程是6x－9＝39。
故答案为：C
6．B
【分析】木棒锯的段数＝锯的次数＋1；由此可知，4次锯完，应该是4＋1＝5段；也就是把这根木料平均分成5段，求每段长，用木材的长度÷5，即可解答。
【详解】1÷（4＋1）
＝1÷5
＝（米）
一根1米长的木料，现将它锯成等长的小段，4次锯完，每段长（米）。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确锯的段数与次数的关系，以及求一个数的几分之几是多少的计算方法解答。
7．B
【分析】这些班的人数中，是合数的可以分成每组人数相同的组数，是质数的就不能分成每组人数相同的组数。
【详解】40＝2×2×2×5
37＝1×37
41＝1×41
43＝1×43
40是合数，可以平均分成人数相同的小组，37、41、43是质数，不可以分成人数相同的小组，所以五（2） 班、可以平均分成人数相同的小组。
故答案为：B
【点睛】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解。
8．A
【分析】把□看做一个数，根据乘法分配律，将6.3×□－1.5×□＝7.2化简为：（6.3－1.5）×□＝7.2，根据等式的性质解出未知数即可。
【详解】6.3×□－1.5×□＝7.2
解：（6.3－1.5）×□＝7.2
4.8×□＝7.2
4.8×□÷4.8＝7.2÷4.8
□＝1.5
在算式6.3×□－1.5×□＝7.2的两个□里填入相同的数，使等式成立，则□里应填1.5。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查等式的性质解方程以及乘法分配律，关键是把□看作一个未知数。
9．B
【分析】一个数的个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】A．个位数字是1，不是2的倍数，不符合题意；
B．5＋3＋4＝12，12是3的倍数，所以534既是2的倍数，也是3的倍数；
C．5＋3＋8＝16，16不是3的倍数，所以538是2的倍数，但不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3的倍数，明确2、3的倍数特征是解题的关键。
10．D
【分析】根据题意可知，水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。此时水位会迅速下降。据此对照下面四幅图进行比较即可。
【详解】
由分析得：比较符合故事情节。
故答案为：D
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11． 黄河长度的千米数 6397
【分析】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。
【详解】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。
【点睛】本题考查了等量关系式的认识和应用。
12． 2 7 17 28 3 5 6 31 1 11 2 13
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
2÷7 17÷28 3÷5
6÷31 1÷11 2÷13
13． 3 5
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫作质数，据此解答。
【详解】3和5都是质数，因为5－3＝2，所以3和5是一对孪生质数；
5和7都是质数，因为7－5＝2，所以5和7是一对孪生质数；
11和13都是质数，因为13－11＝2，所以11和13是一对孪生质数。
（答案不唯一）
14．除以5
【分析】等式的性质是指在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此解答。
【详解】根据分析可知，
在25＝12x这个等式中，如果左边除以5，要使等式成立，右边应该除以5。
【点睛】此题考查等式性质的运用，明确只有在等式的左右两边同时乘或除以－个相同的数（0除外），等式才能仍然成立。
15．(1)＜
(2)＞
(3)＝
(4)＝
【分析】（1）先根据等式的性质求出方程4x＝48的解，方程两边同时除以4即可；再把x的值代入式子x＋2中计算出结果，最后与50进行比较即可。
（2）先根据等式的性质求出方程x－1.3＝7.5的解，方程两边同时加上1.3即可；再把x的值代入式子114.4÷x中计算出结果，最后与12进行比较即可。
（3）把x＝2.5代入式子2x、x÷0.5中，分别计算出结果，再比较大小。
（4）把x＝1.6代入式子x＋1.6中，计算出结果，再与1.6×2的积比较大小即可。
【详解】（1）4x＝48
解：4x÷4＝48÷4
x＝12
当4x＝48时，即x＝12，则x＋2＝12＋2＝14，14＜50，所以x＋2＜50。
（2）x－1.3＝7.5
解：x－1.3＋1.3＝7.5＋1.3
x＝8.8
当x－1.3＝7.5时，即x＝8.8，则114.4÷x＝114.4÷8.8＝13，13＞12，所以114.4÷x＞12。
（3）当x＝2.5时，2x＝2×2.5＝5
当x＝2.5时，x÷0.5＝2.5÷0.5＝5
5＝5，所以2x＝x÷0.5。
（4）当x＝1.6时，x＋1.6＝1.6＋1.6＝3.2
1.6×2＝3.2
3.2＝3.2，所以x＋1.6＝1.6×2。
16． ①④⑤ ①⑤
【分析】含有等号的式子叫做等式，由此找出等式；含有未知数的等式是方程，那么它要满足两个条件：一是等式，二是等式中要有未知数；由此找出方程。
【详解】在①3x＋4x＝42②63－5x③12＋3x＞60④53－36＝17⑤x－3＝0，等式有①④⑤，方程有①⑤。（填序号）
【点睛】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；注意方程都是等式，等式不一定是方程。
17．0.6；
【分析】单一量＝总量÷总数量，求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此解答。
【详解】由分析可知：
3÷5＝0.6（米）
0.6÷1＝
所以把3米长的铁丝平均分成5份，每份是0.6米，是1米的。
【点睛】本题考查单一量的求法，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
18． b a 1 ab
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，最小公倍数是较大的数；如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由此解决问题即可。
【详解】若a、b都是大于0的自然数，且a÷b＝6，也就是a是b的倍数，则a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
a和b是非0自然数，若a＝b＋1，也就是a和b是互质数，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。
19．√
【分析】分子减去4，4＝8÷2；分母减去6，6＝12÷2。即分子分母同时除以2，分数大小不变。
【详解】据分析：，所以大小不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
20．×
【分析】在同圆或等圆中，所有的直径（或半径）都相等；如果不限定是什么样的圆，那么这句话是错的，据此解答。
【详解】在同圆或等圆中，所有的直径（或半径）都相等；在不等的圆中，所有的直径（或半径）都不相等，因此这句话是错的。
故答案为：×
21．×
【分析】因数只有1和本身的数是质数；除了1和本身还有别的因数的数，是合数。据此解题。
【详解】1是一个非0自然数，但1既不是质数，也不是合数。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据“1是任何几个非零自然数的最小公因数”解答即可。
【详解】24和9的最小公因数是1。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是明确： 1是任何几个非零自然数的最小公因数。
23．√
【分析】假设出原来圆的半径，再表示出现在圆的半径，然后利用“”表示出原来和现在圆的周长，最后用除法求出圆的周长的变化情况，据此解答。
【详解】假设原来圆的半径为厘米，那么现在圆的半径为厘米。
＝
＝
所以，圆的半径缩小到原来的一半，圆的周长也缩小到原来的一半，题目说法正确。
故答案为：√
24．；；；
；；；
【详解】略
25．；
【分析】根据图中信息，儿童的人数加上成人的人数，总共有96人，等式关系是：儿童人数＋成人人数＝96人，列式为：，根据等式的性质，先计算出等式左边，得到，等式两边同时除以6，据此得出答案。
【详解】根据图中信息列式：
解：
26．1.5千米
【分析】由题意可知，我们可设小方平均每天跑x千米，再根据等量关系“速度×时间＝路程”列出方程，求解未知数即可解答。
【详解】解：设小方平均每天跑x千米。
7x＝10.5
7x÷7＝10.5÷7
x＝1.5
答：小方平均每天跑1.5千米。
27．元
【分析】先求出文艺书要花多少钱，用总共花的钱减去文艺书花的钱，就可以求出故事书花的钱，再除以故事书的数量，从而求出故事书每本多少钱。
【详解】购买文艺书用的钱数：元
购买故事书用的钱数：元
故事书的单价：（元）
答：故事书每本元。
【点睛】能够用式子表示出故事书总共花了多少钱是解题的关键。
28．
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，先用第一天看的页数除以总页数，求出第一天看了这本书的几分之几，再加上第二天看的分率即可。
【详解】
答：两天一共看了全书的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系、约分、分数加法，解决本题关键是找出单位“1”，先求出第一天看了这本书的几分之几，再根据加法的意义求解。
29．12束；9朵
【分析】把48朵黄花和60朵红花分成若干束（所有花都分完），要求每束里的黄花朵数同样多，红花朵数也同样多，那么最多能分成的束数是48和60的最大公因数；
先将48和60分解质因数，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。再看48和60里面分别有几个这个最大公因数，最后相加，即是每束里共有花的朵数。
【详解】48＝2×2×2×2×3
60＝2×2×3×5
48和60的最大公因数是：2×2×3＝12
即最多可以分成12束。
48÷12＝4（朵）
60÷12＝5（朵）
4＋5＝9（朵）
答：最多可以分成12束，每束里共有9朵花。
30．5人
【分析】已知要将男女生分别排队，每排的人数相同，要求每排最多可以排多少人，就是求20和25的最大公因数，据此解答。
【详解】20＝2×2×5
25＝5×5
20和25的最大公因数是5。
答：每排最多只能站5人。
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