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5.3用代入消元法解二元一次方程组
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将代入可得（ ）
A． B．
C． D．
2．把方程改写为用含x的代数式表示y的形式是（ ）
A． B． C． D．
3．用代入消元法解方程组将②代入①，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．关于x，y的二元一次方程组，用代入法消去y，得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
5．把方程改写成“用含的式子表示”的形式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．解方程组时，把②代入①正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形可得到（ ）
A． B．
C． D．
8．由可以得到用表示的式子为（ ）
A． B． C． D．
9．已知与是同类项，则（ ）
A． B． C． D．
10．用代入消元法解二元一次方程组的过程中，下列变形不正确的是（ ）
A．由①得 B．由①得
C．由②得 D．由②得
11．方程，用含y的代数式表示x为（ ）
A． B． C． D．
12．用代入法解二元一次方程组时，最恰当的变形是（ ）
A．由①得x＝ B．由①得y＝
C．由②得x＝ D．由②得y＝2x-5
二、填空题
13．下面是小强同学解方程组过程的框图表示，请你帮他补充完整：
其中，①为 ，②为 ．
14．（1）把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：
① ；② ．
（2）把下列方程写成用含y的代数式表示x的形式：
① ；② ．
15．方程组的解是 ．
16．方程组 的解是 .
17．方程5x－3y＝7，变形可得x＝ ，y＝ ．
三、解答题
18．解方程组：
(1)；
(2)．
19．解方程组：
(1)；
(2)．
20．解二元一次方程组：
(1)
(2)
21．用代入消元法解下列二元一次方程组：
(1)；
(2)．
22．用代入法解方程组；
23．用代入消元法解方程组：
(1)；
(2)．
24．用代入法解下列二元一次方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
《5.3用代入消元法解二元一次方程组》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D B B B D B D
题号 11 12
答案 D D
1．B
【分析】本题考查了代入消元法的运用，掌握代入消元法的计算是解题的关键．
根据题意，代入计算即可．
【详解】解：将代入可得，，
∴，
故选：B ．
2．C
【分析】把x看作已知数求出y即可．
【详解】解：∵，
∴，
故选：C．
【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．
3．C
【分析】根据代入消元法代入即可得出答案．
【详解】解：代入消元法解方程组，
将②代入①得：，
去括号得：，
故选：C．
【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解本题的关键．
4．D
【分析】依据代入消元法，即可得出结论．
【详解】解：方程：，
把式代入式，可得：，
整理，可得：，
故选：D
【点睛】本题考查了用代入消元法解二元一次方程组，解本题的关键在熟练掌握代入消元法．
5．B
【分析】把看作已知数求出即可．
【详解】解：，
解得：．
故选：B．
【点睛】本题考查解二元一次方程，解题的关键是将看作已知数求出．
6．B
【分析】本题考查了代入消元法，根据题意，把②代入①，得，即可作答．
【详解】解：依题意，解方程组时，把②代入①，
得，
故选：B．
7．B
【分析】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题关键．利用代入消元法变形即可得到结果．
【详解】解：代入消元法解二元一次方程组时，由①变形可得到，
故选：B．
8．D
【分析】本题考查用一个未知数表示另一个未知数，将其中一个未知数看作常数，解方程即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴；
故选D．
9．B
【分析】本题主要考查同类项及二元一次方程组的解法，熟练掌握同类项及二元一次方程组的解法是解题的关键；由题意易得，然后进行求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
解得：；
故选B．
10．D
【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组．根据每个选项要求进行化简，再比较，即可作答．
【详解】解：∵，
∴由①得，则，
由①得，故A、B选项说法是正确的，都不符合题意；
∴由②得，则，故C选项说法正确，不符合题意；
或由②得，则，故D选项说法错误，符合题意；
故选：D．
11．D
【分析】本题考查了解二元一次方程，用含y的代数式表示x，则可把看作是关于x的一元一次方程，然后解关于x的方程即可．
【详解】解：，
移项得，
故选：D．
12．D
【分析】根据第二个方程的y的系数是-1选择对方程②变形，即可．
【详解】解：由②得y＝2x-5．
故选：D
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，主要是代入消元法求解的方程变形，比较简单．
13． 代入 消去y
【分析】利用代入法求解二元一次方程组的一般步骤，即可得出答案．
【详解】解：由代入法求解二元一次方程组的步骤可知：
①为代入，②为消去y，
故答案为：代入，消去y．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握代入法求解二元一次方程组的一般步骤是解此题的关键．
14．
【分析】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y或将y看作已知数求出x．
（1）把x看作已知数求出y即可；
（2）把y看作已知数求出x即可．
【详解】解：（1）①，
移项得，，
故答案为：
②，
移项得，，
∴，
故答案为：
（2），
移项得，，
∴，
故答案为：；
②，
移项得，，
∴，
故答案为：．
15．
【分析】利用代入消元法，进行计算即可解答．
【详解】解：，
由①得：x=2+y③，
把③代入②得：3（2+y）=4y+5，
解得：y=1，
把y=1代入③中得：x=2+1=3，
∴原方程组的解为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解题的关键．
16．
【分析】本题可用代入消元法，先将①式2得：x=5-y，然后再代入②式即可求出方程组的解；
【详解】解：
由①得：x=5-y③
将③代入②得：y=1
将y=1代入到①得：x=4
所以该方程组得解为：
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法中的代入消元法，解答的关键在于熟练的运用方法和精准的计算能力.
17． ，
【解析】略
18．(1)
(2)
【分析】（1）利用代入消元求解即可；
（2）利用代入消元求解即可．
【详解】（1）解：，
由①得，③
把③代入②，得，解得．
把代入③，得．
所以原方程组的解为．
（2）解：，
由①得，③
把③代入②，得，解得．
把代入③，得．
所以原方程组的解为．
【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知代入消元法的运用．
19．(1)；
(2)．
【详解】解：（1）
把②代入①，得2（1－y）＋4y＝5，
解得y＝
把y＝代人②，得x＝－
所以原方程组的解为
（2）
由①得x＝3y－2，③
把③代入②，得2（3y－2）＋y＝3，
解得y＝1
把y＝1代入③，得x＝1，
所以原方程组的解为．
20．(1)
(2)
【分析】（1）利用代入消元法求解即可；
（2）利用代入消元法求解即可．
【详解】（1）解：把①代入到②得：，
解得，
把代入到①得：，
∴方程组的解为；
（2）解：由①得：③，
把③代入到②得：，
解得，
把代入③得：，
∴方程组的解为．
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解题的关键．
21．(1)
(2)
【分析】此题考查了代入消元法解二元一次方程组，注意根据方程的特点灵活运用消元思想．
（1）利用代入消元法求解即可；
（2）方程组整理后，利用代入消元法求解即可．
【详解】（1）解：
由①得，
将③代入②得：，即，
解得：，
将代入①得：，解得：，
方程组的解为；
（2）解：整理得：，
由①得，
将③代入②得：，即，
解得：，
将代入①得：，解得：，
方程组的解为．
22．
【分析】根据二元一次方程的代入消元法求解即可．
【详解】解：，
把①代入②得：
，
解得：，
把代入①得：
，
∴原方程组的解为：；
【点睛】此题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是熟悉代入消元法．
23．(1)
(2)
【分析】（1）先将②代入①得，再把代入②求解即可；
（2）先由②得③，再把③代入①得，最后把代入③求解即可．
【详解】（1），
把②代入①得，
解得，
把代入②得，
∴方程组的解为；
（2），
由②得③，
把③代入①得，，
解得，，
把代入③得，
所以方程组的解为．
【点睛】本题考查了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式．
24．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查解二元一次方程组，掌握代入法的计算是关键．
（1）把代入，解一元一次方程，得到，则即可求解；
（2）把代入，解一元一次方程，得到，则即可求解；
（3）把代入，解一元一次方程，得到，则即可求解；
（4）把代入，解一元一次方程，得到，则即可求解．
【详解】（1）解：
把①代入②得，，
解得，，
∴，
∴原方程组的解为；
（2）解：
①变形得，，
把③代入②得，，
解得，，
∴，
∴原方程组的解为；
（3）解：
把①代入②得，，
解得，，
∴，
解得，，
∴原方程组的解为；
（4）解：
①变形得，，
把③代入②得，，
解得，，
∴，
∴原方程组的解为．
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