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期末测试
一、选择题
1．求比例中的未知项，叫作（ ）。
A．解方程 B．解比例 C．求比值
2．下面（ ）组中的两个比不能组成比例。
A．2∶3和6∶9 B．0.01∶6.2和0.5∶310 C．3∶2和0.8∶0.6
3．下面四句话中正确的有（ ）句。
（1）两个质数相乘，积一定是合数。
（2）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变。
（3）圆的面积和半径成正比例。
（4）小明班级平均身高是156cm，小明的身高不可能145cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下面说法中，正确的有（ ）句。
（1）写成就是通分。
（2）奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝奇数。
（3）最简分数的分子和分母没有公因数。
（4）要反映一天中气温的变化情况可以用折线统计图。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．把一个圆柱的底面平均分成若干份，切开后可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积（ ）圆柱的表面积。
A．大于 B．等于 C．小于
6．小红做了一个圆柱形容器和4个圆锥形容器（如图，单位：cm），圆柱形容器中装有的水，将圆柱形容器中的水倒入第__________号圆锥形容器中，正好倒满。

A．① B．② C．③ D．④
7．某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如下表所示，下面（ ）能表示出这个结果。
姓名 欢欢 乐乐 笑笑 平平
票数 24 12 4 8
A． B． C． D．
8．把的前项增加16，要使它的比值不变，后项应该（ ）。
A．增加16 B．增加5 C．乘5 D．增加15
9．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的体积是圆锥的6倍，圆柱和圆锥的底面积的比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1
10．哥哥有一些邮票，他拿出其中的一半少5张送给妹妹，自己还剩65张。求哥哥原有多少张邮票，正确的算式是（ ）。
A．65×2－5 B．（65＋5）×2 C．（65－5）×2 D．65×2＋5
二、填空题
11．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。
12．在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的( )，3和8是比例的( )。
13．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
14．如果用一张边长是8cm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是( )cm，侧面积是( )cm2。
15．一个圆柱，它的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是( )。
16．一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，圆锥的高与圆柱的高之比是6∶5，那么圆锥的体积是圆柱体积的。
17．一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按3∶1放大，放大后与放大前图形的面积比是( )∶( )
18．一节圆柱形铁皮水管长2米，底面直径是10厘米，做5节这样的水管要用铁皮( )平方分米。
三、判断题
19．8∶2＝4是比例。( )
20．过圆锥的顶点和底面直径把圆锥切成两半，切面是扇形。( )
21．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是。( )
22．∶和6∶4不能组成比例。( )
23．一种精密零件长5毫米，画在图纸上长12厘米，这张图纸的比例尺是1∶24。( )
四、计算题
24．解方程或比例。
x∶10＝0.2∶ x－70%x＝5.7 ＝0.8∶1.8
25．解方程。
6∶9
五、解答题
26．一个圆锥形小麦堆，底面半径为3米，高2米，如果每立方米小麦约重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？
27．12人去划船，共租用了5条船，每条大船坐3人，每条小船坐2人，租用的大船、小船各有几条？
28．皓午看一本小说，看了3天后他发现已经看的页数与还剩的页数比是，如果再看25页就正好看了一半，这本书有多少页？
29．一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长25米，横截面是一个半径3米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约需要多少平方米塑料薄膜？
（2）大棚的占地面积是多少平方米？
30．如图，一个圆柱形铁皮桶，底面直径是4分米，高是5分米。（结果保留π）
（1）做这个铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个铁皮桶最多可以盛水多少升？（铁皮厚度不计）
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A A A A A C B C
1．B
【详解】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。
例如：x∶30＝1∶10
解：10x＝30×1
10x＝30
x＝3
故答案为：B
2．C
【分析】根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积。据此解答即可。
【详解】A．2∶3和6∶9
2×9＝3×6＝18
B．0.01∶6.2和0.5∶310
0.01×310＝6.2×0.5＝3.1
C．3∶2和0.8∶0.6
3×0.6＝1.8
2×0.8＝1.6
1.8＞1.6
所以3∶2和0.8∶0.6不能组成比例。
故答案为：C
3．A
【分析】（1）质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。根据质数和合数的意义判断；
（2）比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变。根据比的性质判断；
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；根据正比例的意义判断；
（4）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。根据平均数的意义判断。
【详解】A．两个质数相乘，积最少有4个因数：1、这两个质数、两个质数的积，所以积一定是合数。原题说法正确；
B．根据比的性质，比的前项和后项同时乘一个不为0的数，比值不变。原题中没有所乘的数不为0这个条件，所以原题说法错误；
C．根据圆面积公式得：；不是一个定值，所以圆的面积和半径不成正比例。原题说法错误；
D．平均数反映的是一组数据的集中趋势，小明班级平均身高是156cm，小明的身高有可能是145cm。原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】解答本题需熟练掌握质数与合数的意义、比的性质、圆面积公式及成正比例关系的辨识及平均数的意义。
4．A
【分析】逐项分析即可，具体见详解。
【详解】（1）通分是指把几个不同分母的分数，化为同分母的分数，故说法错误；
（2）奇数×偶数＝偶数。比如：3×2＝6，故说法错误；
（3）最简分数，是分子和分母互质的分数,即分子、分母只有公因数1的分数，故说法错误；
（4）折线统计图是反映某个量的变化情况，所以要反映一天中气温的变化情况可以用折线统计图，故说法正确。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查通分、奇偶数的特征、最简分数及折线统计图的相关知识及灵活运用。
5．A
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，那么长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，则圆柱的体积等于长方体的体积，长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积。
【详解】如图：
把圆柱切拼成近似长方体后，体积不变，表面积增加，长方体的左右两个面的面积即是增加的表面积。
把一个圆柱的底面平均分成若干份，切开后可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积大于圆柱的表面积。
故答案为：A
6．A
【分析】先根据圆柱体的体积公式“V＝πr2h”，代入数据求出圆柱形容器中水的体积；再根据圆锥体的体积公式“V＝πr2h”，分别计算出4个圆锥形容器的容积，看哪个圆锥形容器的容积与圆柱形容器中水的体积相等即可。
【详解】圆柱形容器中水的体积：
3.14×（8÷2）2×12
＝314×42×12
＝314×16×12
＝50.24×12
＝602.88（cm3）
602.88×＝200.96（cm3）
①容器的容积：
×3.14×（8÷2）2×12
＝×3.14×42×12
＝×3.14×16×12
＝3.14×16×4
＝50.24×4
＝200.96（cm3）
②容器的容积：
×3.14×（10÷2）2×12
＝×3.14×52×12
＝×3.14×25×12
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（cm3）
③容器的容积：
×3.14×（8÷2）2×4
＝×3.14×42×4
＝×3.14×16×4
＝×50.24×4
＝×200.96
≈67（cm3）
④容器的容积：
×3.14×（24÷2）2×4
＝×3.14×122×4
＝×3.14×144×4
＝×3.14×144×4
＝3.14×48×4
＝150.72×4
＝602.88（cm3）
将圆柱形容器中的水倒入第①号圆锥形容器中，正好倒满。
故答案为：A
【点睛】解答本题需熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。
7．A
【分析】先根据除法的意义，分别计算出四人的票数占总票数的分率，再将四人的票数占总票数的分率与各个选项中的扇形统计图进行比较，即可解答。
【详解】总票数：24＋12＋4＋8
＝36＋4＋8
＝40＋8
＝48（张）
欢欢：24÷48＝
乐乐：12÷48＝
笑笑：4÷48＝
平平：8÷48＝
由此可知，欢欢占票数的；乐乐占票数的；笑笑占票数的；平平占票数的，从4个图可以分析出，A图分成4份，其中一份占；一份占；还有两份分别占和，其它的不符合情况。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几，以及扇形统计图的应用。
8．C
【分析】根据比例的基本性质，已知前项增加16，即4＋16＝20，相当于前项乘上5，要使后项不变，后项应该也要乘上5。
【详解】前项：4＋16＝20
20÷4＝5
后项：3×5＝15
15－3＝12
则后项应该乘5或者增加12。
故答案为：C
【点睛】此题考查了比例的基本性质，要求学生熟练掌握并灵活运用。
9．B
【分析】可以假设圆柱和圆锥高是1，圆锥的体积是2，则圆柱的体积是6×2＝12；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高÷3；把数代入即可求出圆柱和圆锥的底面积，之后再根据比的意义即可求比。
【详解】假设圆柱和圆锥的高是1；圆锥的体积是2。
圆柱的体积；2×6＝12
圆锥的底面积：2×3÷1＝6
圆柱的底面积：12÷1＝12
圆柱和圆锥的底面积的比是：12∶6＝（12÷6）∶（6÷6）＝2∶1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
10．C
【分析】如果哥哥把那5张也送给妹妹，则自己只剩下一半，剩下的一半刚好是（65－5）张。那么哥哥原来有（65－5）×2张。
【详解】（65－5）×2
＝60×2
＝120（张）
故答案为：C
【点睛】本题的关键是求出哥哥的一半是多少。
11． 圆 三角
【分析】
这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。
【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。
12． 外项 内项
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。
【详解】在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的外项，3和8是比例的内项。
【点睛】此题考查组成比例的各部分的名称，属于基本试题，熟记即可。
13．100∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，已知精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米，统一单位后，把数据代入即可求出这幅图纸的比例尺。据此解答即可。
【详解】25厘米＝250毫米
250∶2.5＝100∶1
所以，这幅图纸的比例尺是100∶1。
14． 8 64
【分析】由题意知：圆柱的高就是正方形纸的边长，圆柱的侧面积就是这张正方形纸的表面积。据此解答。
【详解】(平方厘米）
如果用一张边长是8cm的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是（8）厘米，侧面积是（64）平方厘米。
15．1∶2π
【分析】根据题意可知，侧面展开后是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，据此求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高，再根据比的意义，用圆柱底面半径∶圆柱的高，据此解答。
【详解】设圆柱的底面半径为r。
π×r×2＝2πr
r∶2πr
＝（r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2π
一个圆柱，它的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是1∶2π。
16．
【分析】圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，可以表示为；圆锥的高与圆柱的高之比是6∶5，圆锥的高是圆柱高的，可以表示为；再结合圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入相应的关系式求解，据此解答。
【详解】圆锥的体积＝
圆柱的体积＝
因为，，
所以圆锥的体积＝
所以圆锥的体积÷圆柱的体积
＝（）÷
＝（）÷1
＝÷1
＝
因此圆锥的体积是圆柱体积的。
17． 9 1
【分析】根据题意，把长、宽按3∶1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽；求出放大后与放大前的面积，再根据比的意义，进行解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
4×3＝12（厘米）
（15×12）∶（5×4）
＝180∶20
＝（180÷20）∶（20÷20）
＝9∶1
一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按3∶1放大，放大后与放大前图形的面积比是9∶1。
【点睛】解答本题的关键是求出扩大后的长方形的面积是解答本题的关键
18．314
【分析】做水管需要多少铁皮，就是求圆柱的侧面积，根据，圆的周长公式，代入数据可求出一节水管需要的铁皮，再乘5即可得解，计算前把单位统一为分米。
【详解】2米＝20分米
10厘米＝1分米
（平方分米）
一节圆柱形铁皮水管长2米，底面直径是10厘米，做5节这样的水管要用铁皮314平方分米。
19．×
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。据此解答。
【详解】通过分析可得：8∶2＝4中只有一个比，不是比例。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】把一个圆锥从它的顶点沿高切成两半后，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形，据此判断。
【详解】如图：
过圆锥的顶点和底面直径把圆锥切成两半，切面是三角形。
原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据比例尺公式计算即可。。
【详解】1.5米厘米
比例尺＝。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例尺的概念及计算，注意单位统一。
22．×
【分析】比例指的是比值相等的两个比写成的式子，据此可以先用前项除以后项分别算出这两个比的比值，如果它们的比值相等则可以组成比例，如果不相等则不能组成比例。
【详解】∶
＝÷
＝×3
＝
6∶4
＝6÷4
＝6×
＝
因为＝，所以∶和6∶4能组成比例。
故答案为：×
23．×
【分析】根据比例尺的意义（比例尺是图上距离与实际距离的比），用图上距离∶实际距离，先统一单位，后化简，再进行判断即可。
【详解】因为：12厘米∶5毫米
＝120毫米∶5毫米
＝24∶1
所以：一种精密零件长5毫米，画在图纸上长12厘米，这张图纸的比例尺是1∶24的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
24．x＝；x＝19；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把比例改写为x＝10×0.2的形式，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
（2）先计算x－70%x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.3即可求解；
（3）根据比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把比例改写为1.8x＝3×0.8的形式，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.8即可求解。
【详解】x∶10＝0.2∶
解：x＝10×0.2
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×
x＝
x－70%x＝5.7
解：0.3x＝5.7
0.3x÷0.3＝5.7÷0.3
x＝19
＝0.8∶1.8
解：1.8x＝3×0.8
1.8x＝2.4
1.8x÷1.8＝2.4÷1.8
x＝
25．；x＝0.2；
【分析】（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；
（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
6∶9
解：9x＝0.3×6
9x＝1.8
9x÷9＝1.8÷9
x＝0.2
解：
26．14.13吨
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入求出这个小麦堆的体积，再用它的体积乘0.75即可求出小麦的重量。
【详解】3.14×3×3×2××0.75
＝28.26×2××0.75
＝18.84×0.75
＝14.13（吨）
答：这堆小麦大约重14.13吨。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
27．2条；3条
【分析】这道题需要学生根据列方程解决实际问题的方法和步骤，先设需要租用大船x条，则知道租用小船（5－x）条，然后根据题目中已知的数量关系“坐大船的人数＋坐小船的人数＝12人”，列出方程，求解即可知道租用大船的数量，再代入5－x，可知租用小船的数量。
【详解】解：设需要租用大船x条，则租用小船（5－x）条。
3x＋2（5－x）＝12
3x＋10－2x＝12
x＋10＝12
x＋10－10＝12－10
x＝2
小船：5－x＝5－2＝3（条）
答：租用的大船有2条，小船有3条。
28．450页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看的页数为4份，还剩的页数为5份。已经看的占总页数的。求出25页所占的分率，再用分数除法解题即可。
【详解】
＝
＝25×18
＝450（页）
答：这本书有450页。
【点睛】本题主要考查分数除法的意义。求出25页所占的分率是解题的关键。
29．（1）263.76平方米；（2）150平方米
【分析】（1）要求搭建这个大棚需要多少平方米塑料薄膜，也就是求这个大棚的表面积；这个大棚的表面积可以看作是一个底面半径为3米，高为25米圆柱的表面积的一半；根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，代入相应数值计算即可。
（2）要求这个大棚的占地面积，也就是求一个长为25米，宽为（2×3）米的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）（3.14×3×2×25＋3.14×32×2）÷2
＝（18.84×25＋3.14×9×2）÷2
＝（471＋56.52）÷2
＝527.52÷2
＝263.76（平方米）
答：搭建这个大棚大约需要263.76平方米塑料薄膜。
（2）3×2×25＝150（平方米）
答：大棚的占地面积是150平方米。
30．（1）24π
（2）20π
【分析】（1）首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）求这个铁皮桶最多能盛水多少升是求它的容积，根据V＝Sh进行计算即可。
【详解】（1）π×4×5＋π×（4÷2）2
＝20π＋4π
＝24π（平方分米）
答：做这个铁皮桶至少需要24π平方分米的铁皮。
（2）π×（4÷2）2×5
＝π×4×5
＝20π（立方分米）
20π立方分米＝20π升
答：这个铁皮桶里最多能盛水20π升。
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱的体积和表面积计算方法的实际应用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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