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华东师大版春学期七年级下册《9.1轴对称》专项训练
一、单选题(共12题)
1、下列图形中是轴对称图形的是(　　　)
A.直角三角形 B.任意三角形 C.长方形 D.有一角为60°的直角三角形
2、下列运动标识图案中，是轴对称图形的是(　　　)
3、下列各图中左、右图形成轴对称的有(　　　)
A.4对 B.1对 C.2对 D.3对
4、数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”。其中不是轴对称图形的是(　　　)
5、下列是某年巴黎奥运会中部分运动项目的图标，其中属于轴对称图形的是(　　　)
6、轴对称图形对称轴的条数(　　　)，成轴对称图形对称轴的条数(　　　)
A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条
7、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有(　　　)
A.PA＝PC B.PB＝PC C.PA＝PB D.点P到∠ACB的两边的距离相等
8、下面四位同学所作的△ABC关于直线MN对称的图形，其中正确的是(　　　)
9、如图：△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则与线段AC相等的线段是(　　　)
A.DF B.DE C.AB D.EF
10、二十四节气，是历法中表示自然节律变化及确立“十二月建”的特定
节令，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，请你用数学的眼光观察下列四副
代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是(　　　)
11、如图：直线m是多边形ABCDE的对称轴，若∠B＝110°，则∠D＝(　　　)
A.30° B.90° C.70° D.110°
12、如图：把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、E分别落在D＇、C＇的
位置，若∠EFB＝65°，则∠AED＇＝(　　　)
A.70° B.65° C.50° D.30°
二、填空题(共8题)
13、成轴对称的两个图形的对应角　　　　　，对应线段　　　　　。
14、写三个是轴对称图形的汉字　　　　　，写2个是轴对称图形的数字　　　　　，写出5个是轴对称图形的大写英文字母　　　　　　　。
15、一图章上刻有 ，那么印在纸上的数字是　　　　　。
16、如图：四边形ABCD是轴对称图形，BD所在直线是它的对称轴，
AB＝3.8cm，CD＝2.2cm，则四边形ABCD的周长是　　　　　。
17、线段是轴对称图形，它的对称轴是　　　　　　　　　　，角也是轴对称图形，它的对称轴是　　　　　　　　　，圆也是轴对称图形，它的对称轴是　　　　　　　　　。
18、如图：△ABC中，AB＝AC＝14c ( http: / / www.21cnjy.com )m，D是AB的中点，DE⊥AB于D
交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC＝　　　　　　　。
19、已知△ABC和△A/B/C/关于直线对称，若△ABC的周长是48dm，
则△A/B/C/的周长是　　　　　。
20、如图：已知∠A＝35°，CD为AB的垂直平分线，
则∠BCE＝　　　　，∠ACB＝　　　　，
三、解答题(共8题)
21、在平面直角坐标系中：△ABC的顶点坐标是A(－4，1)、B(－3，5)、C(－1，4)。
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)点A1坐标　　　　　，B1坐标　　　　　，
C1坐标　　　　　；
(3)直接写出△AOC1的面积　　　　　。
22、请用无刻度的直尺画出下面图形的对称轴。
(不写作法，保留作图痕迹)
23、如图所示：在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度。
(1)作四边形ABCD关于直线m的对称图形；
(2)求四边形ABCD的面积。
24、如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，AE＝3cm，
△ABD周长是13cm，求△ABC周长。
25、如图：△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上。若ED＝5，FC＝2，∠BAC＝75°，∠EAC＝56°。
(1)求BF的长度；(2)求∠CAD的度数。
26、如图：△ABC的面积是6，AB＝5，AD平分∠BAC，若M、N分别是AD、AC上的动点，请求出MN＋CM的最小值？
27、如图：直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB＝6，AC＝4，BC＝7。
(1)证明PA＋PB的最小值，并说明理由；
(2)求△APC的周长的最小值。
28、如图：是一个轴对称图形，写出图中相等的线段和相等的角。
解：∵ 图中两个三角形是关于虚线成轴对称
∴ 图中相等的线段有：　　　　　　　　　　　　　。
图中相等的角有：　　　　　　　　　　　　　　。
华东师大版春学期七年级下册《9.1轴对称》专项训练解析答案
一、单选题(共12题)
1、下列图形中是轴对称图形的是(　　　)
A.直角三角形 B.任意三角形 C.长方形 D.有一角为60°的直角三角形
答案：C
2、下列运动标识图案中，是轴对称图形的是(　　　)
答案：B
3、下列各图中左、右图形成轴对称的有(　　　)
A.4对 B.1对 C.2对 D.3对
答案：D
4、数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”。其中不是轴对称图形的是(　　　)
答案：B
5、下列是某年巴黎奥运会中部分运动项目的图标，其中属于轴对称图形的是(　　　)
答案：D
6、轴对称图形对称轴的条数(　　　)，成轴对称图形对称轴的条数(　　　)
A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条
答案：D A
7、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有(　　　)
A.PA＝PC B.PB＝PC C.PA＝PB D.点P到∠ACB的两边的距离相等
答案：C
8、下面四位同学所作的△ABC关于直线MN对称的图形，其中正确的是(　　　)
答案：D
9、如图：△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则与线段AC相等的线段是(　　　)
A.DF B.DE C.AB D.EF
答案：A
10、二十四节气，是历法中表示自然节律变化及确立“十二月建”的特定
节令，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，请你用数学的眼光观察下列四副
代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是(　　　)
答案：B
11、如图：直线m是多边形ABCDE的对称轴，若∠B＝110°，则∠D＝(　　　)
A.30° B.90° C.70° D.110°
答案：D
12、如图：把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、E分别落在D＇、C＇的
位置，若∠EFB＝65°，则∠AED＇＝(　　　)
A.70° B.65° C.50° D.30°
答案：C
二、填空题(共8题)
13、成轴对称的两个图形的对应角　　　　　，对应线段　　　　　。
答案：相等 相等
14、写三个是轴对称图形的汉字　　　　　，写2个是轴对称图形的数字　　　　　，写出5个是轴对称图形的大写英文字母　　　　　　　。
答案：中日山田天大口木甲由 038 ACDEHIKMOTUVWXY
15、一图章上刻有 ，那么印在纸上的数字是　　　　　。
答案：918
16、如图：四边形ABCD是轴对称图形，BD所在直线是它的对称轴，
AB＝3.8cm，CD＝2.2cm，则四边形ABCD的周长是　　　　　。
答案：12cm
17、线段是轴对称图形，它的对称轴是　　　　　　　　　　，角也是轴对称图形，它的对称轴是　　　　　　　　　，圆也是轴对称图形，它的对称轴是　　　　　　　　　。
答案：线段的垂直平分线或线段本身所在直线 角平分线所在直线 直径所在直线
18、如图：△ABC中，AB＝AC＝14c ( http: / / www.21cnjy.com )m，D是AB的中点，DE⊥AB于D
交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC＝　　　　　　　。
答案：10cm
19、已知△ABC和△A/B/C/关于直线对称，若△ABC的周长是48dm，
则△A/B/C/的周长是　　　　　。
答案：48dm
20、如图：已知∠A＝35°，CD为AB的垂直平分线，
则∠BCE＝　　　　，∠ACB＝　　　　，
答案：70° 110°
三、解答题(共8题)
21、在平面直角坐标系中：△ABC的顶点坐标是A(－4，1)、B(－3，5)、C(－1，4)。
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)点A1坐标　　　　　，B1坐标　　　　　，
C1坐标　　　　　；
(3)直接写出△AOC1的面积　　　　　。
答案：解：(1)如图：△A1B1C1即为所求
(2)由图可知：
A1(4，1) B1(3，5) C1(1，4)
(3)由图可知：
S△AOC1＝0.5×(1＋4)－0.5×4×1－0.5×4×1
＝12.5－2－2
＝8.5
∴ △AOC1的面积是8.5(梯形减两个三角形)。
22、请用无刻度的直尺画出下面图形的对称轴。
(不写作法，保留作图痕迹)
答案：提示：连接两条对称点，然后用圆规作两条线段的中垂线。
23、如图所示：在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度。
(1)作四边形ABCD关于直线m的对称图形；
(2)求四边形ABCD的面积。
答案：解：(1)如图：四边形A1B1C1D1即
为所求
(2)由图可知：
SABCD＝0.5×1×4＋0.5×4×3
＝2＋6
＝8
∴ 四边形ABCD的面积是8。
24、如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，AE＝3cm，
△ABD周长是13cm，求△ABC周长。
答案：解：∵ DE垂直平分AC AE＝3cm
∴ CE＝AE＝3cm AD＝CD
∴ AC＝AE＋CE＝6cm
∵ C△ABD＝13cm
∴ AB＋AD＋BD＝13cm
∴ AB＋CD＋BD＝13cm 即：AB＋BC＝13cm
∴ C△ABC＝AB＋BC＋AC＝13＋6＝19cm
25、如图：△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上。若ED＝5，FC＝2，∠BAC＝75°，∠EAC＝56°。
(1)求BF的长度；(2)求∠CAD的度数。
答案：解：(1)∵ △ABC与△ADE关于直线MN对称
ED＝5 FC＝2
∴ BC＝ED＝5
∴ BF＝BC－FC＝3
(2)∵ △ABC与△ADE关于直线MN对称 ∠BAC＝75° ∠EAC＝56°
∴ ∠EAD＝∠BAC＝75°
∴ ∠CAD＝∠EAD－∠EAC＝75°－56°＝19°
26、如图：△ABC的面积是6，AB＝5，AD平分∠BAC，若M、N分别是AD、AC上的动点，请求出MN＋CM的最小值？
答案：解：作CE⊥AB交AB于点E，在AB上截取线段AN＇，
使AN＇＝AN
∵ AD平分∠BAC AN＇＝AN
∴ 点N、N＇关于AD对称
∴ MN＝MN＇
∴ MN＋CM＝MN＇＋CM≥CE
∵ S△ABC＝0.5×AB×CE＝6 AB＝5
∴ CE＝2.4
∴ MN＋CM≥2.4
∴ MN＋CM的最小值是2.4。
27、如图：直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB＝6，AC＝4，BC＝7。
(1)证明PA＋PB的最小值，并说明理由；
(2)求△APC的周长的最小值。
答案：解：(1)证明：∵ PA＋PB有最小值
∴ 点P在AB上
∴ PA＋PB＝AB＝6(两点之间线段最短)
(2)∵ 直线m垂直平分BC 点P在直线m上
∴ 点C关于直线m的对称点B且PB＝PC
∵ C△APC＝AP＋PC＋AC AC＝4
∴ C△APC＝AP＋PC＋4
要使△APC的周长的最小，即PA＋PC最小，当点P是直线m与AB的交点时，PA＋PC最小 即：PA＋PB＝AB＝6
∴ C△APC＝AB＋4＝6＋4＝10
∴ △APC的周长的最小值是10。
28、如图：是一个轴对称图形，写出图中相等的线段和相等的角。
解：∵ 图中两个三角形是关于虚线成轴对称
∴ 图中相等的线段有：　　　　　　　　　　　　　。
图中相等的角有：　　　　　　　　　　　　　　。
答案：解：相等的线段：AB＝EF AC＝DE BC＝DF
相等的角：∠A＝∠E ∠B＝∠F ∠C＝∠D
学校： 考号： 姓名： 班级：
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学校： 考号： 姓名： 班级：
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