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数据的收集、整理与描述 章末综合测试题 2024-2025学年下期初中数学人教版七年级下册（新教材）
一、单选题
1．下列调查中， 适合采用全面调查方式的是（ ）
A．了解一批同种型号电池的使用寿命 B．电视台为了解某栏目的收视率
C．了解某水库的水质是否达标 D．了解某班40名学生的100米跑的成绩
2．为提高青少年的身体素质，阳光中学体育部计划为学生开设分钟体育活动课，为了解同学们最喜欢的体育运动，设计了如下调查问卷（不完整）：
调查问卷 年 月
你最喜欢的体育运动是（ ）（单选）
负责人准备在“羽毛球；排球；跳绳；球类运动；乒乓球”中选取四个作为该问题的答案，合理的选取方式是（ ）
A． B． C． D．
3．一个容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分成(　　)
A．7组 B．7组 C．8组 D．10组
4．金庸先生笔下的“五岳剑派”中的“五岳”就是以下五大名山：
山名 “东岳泰山” “西岳华山” “南岳衡山” “北岳恒山” “中岳嵩山”
海拔 1533 2155 1300 2017 1512
若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较这五座山的高度，最合适的是（ ）
A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．以上都可以
5．为了了解某区的初一学生的视力情况，从名初一学生中抽取了名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是（ ）
A． B．名学生 C． D．名学生
6．（跨学科）O型血是常见血型的一种，是指血液中既不含A抗原又不含B抗原的血型，被称为“万能输血者”．小齐调查统计了本班同学的血型，并列出了如下频数分布表，根据表格可计算出本班血型为O型的同学所占的百分比是（ ）
组别 A型 B型 型 O型
频数 15 9
百分比
A． B． C． D．
7．在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ ）
A．5人 B．10人 C．15人 D．20人
8．《国家节水行动方案》中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家就计局公布的2010-2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据给制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．

根据统计图信息，下列推断不合理的是（ ）
A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成
B．2010-2013年全国用水总量呈上升趋势
C．根据2010-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米
D．根据2020-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米
9．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是(　　)
A．从图中可以直接看出全班总人数
B．从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多
C．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数
D．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比
10．在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的，且中间一组的频数为40，则样本容量为（ ）
A．0.2 B．160 C．0.25 D．200
二、填空题
11．为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班60人的视力，在这个问题中总体是 ，样本是 ．
12．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ．（填序号）
13．我国古代数学名著《九章算术》记录了很多经典问题，其中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 石．（精确到个位）
14．如图是某国产品牌手机专卖店去年 1 至 5 月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为 万元．
15．将50个数据分成5组并列出频数分布表，其中第一组的频数为8，第二组与第五组的频数之和为20，第四组所占的百分比为，则第三组所占的百分比为 ．
16．在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为 .
17．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查（每人必选且只能选一项），收集整理数据后列统计表（不完整）如下（其中，为已知数），则的值为 ．
项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球
频数 80 50
百分比
18．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，根据这个直方图，下面说法正确的是 （请填写序号）
①参加测试的总人数是15人；
②数据分组时的组距为25；
③频数最多的组的组中值为87次；
④最后一组所占的百分比为；
⑤第二组的频数是4．
三、解答题
19．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动，为了解该年级学生在此次活动中课外阅读的情况，某教师随机抽取了名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
阅读量/本 学生人数
1 15
2
3
4 5
(1)直接写出，，的值；
(2)估计该年级在这次活动中课外阅读书籍的数量是3本的学生人数．
20．为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4） 问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（ ） A．0～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～小时及以上 问题2：你体育锻炼的动力是（ ） E．家长要求 F．学校要求 G．自己主动 H．其他
(1)参与本次调查的学生共有_______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人；
(2)已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；
(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议．
21．每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析：
①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下
85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90．
②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第：
分数x
人数 5 a 5 2 1
等第
③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图：
④依据统计信息回答问题
（1）统计表中的　 　．
（2）心理测评等第等的师生人数所占扇形的圆心角度数为　 　．
（3）学校决定对等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？
22．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对）．并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．
(1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；
(2)扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为 ．
(3)先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整．
(4)根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
23．为了解校田径比赛后运动员脉搏的分布情况，随机抽取若干名运动员测量了赛后1分钟的脉搏次数．将所得数据整理后，绘制出如下不完整的统计图表（直方图每组不含前一个边界值，含后一个边界值）如下，请根据图表信息，解答以下问题：
组别 A组 B组 C组 D组 E组
脉搏跳动次数
频数 28 31 14 10
百分比
(1)一共抽取了______名学生，频数分布表中，______，______，______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)求运动后1分钟之内脉搏跳动次数在范围内的人数在对应的扇形图中所占的圆心角度数；
(4)已知运动后，脉搏1分钟跳动超过150次就算过快，为了帮助运动员缓解脉搏的快速跳动，学校准备为脉搏跳动过快的运动员每人提供1瓶电解质饮料．若共有500人参赛，请估计学校需要准备多少瓶电解质饮料？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C B A C B C D D
1．D
【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．
【详解】解: A. 了解一批同种型号电池的使用寿命 , 破坏性强，适合采用抽样调查，故此选项错误；
B. 电视台为了解某栏目的收视率, 人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误;
C. 了解某水库的水质是否达标 , 无法普查，故不符合题意；
D. 了解某班40名学生的100米跑的成绩, 人数较少，适合采用全面调查，故此选项正确；
故选D．
本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．B
【分析】本题主要考查了收集调查数据的过程与方法，解决本题的关键是理解题意，准确掌握收集数据的方法．收集调查数据设置选项的时候不能有重复，，设置的选项一定要明确，球类运动包括很多，球类运动包括了羽毛球、排球、乒乓球，所以应把球类运动这个选项去掉．
【详解】解：球类运动包括了羽毛球、排球、乒乓球，
应把球类运动这个选项去掉，
合理的选项应为．
故选：B．
3．C
【分析】根据最大值和最小值的差值除以组距，即可得到分组，注意要取整数．
【详解】最大值与最小值的差为187－140＝47，分组为47÷6＝7，因此取整可知可分成8组；
故选：C．
本题考查了频数直方图，熟练掌握频数直方图的绘制步骤是解题的关键．
4．B
【分析】本题考查各种统计图的特点，掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图所反映数据的特点是就问题的关键．
根据条形统计图便于比较各个数据的大小多少，折线统计图则比较直观的反映数据增减变化情况，扇形统计图反映各个部分占整体的百分比，从各个统计图的特点做出选择．
【详解】解：因为条形统计图比较直观的反映各个数据的大小多少，因此比较五座山的高度，采用条形统计图较好，
故选：B．
5．A
【分析】本题考查了样本容量．根据样本容量的定义（样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位）解答即可．
【详解】解：从名初一学生中抽取了名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是．
故选：A．
6．C
【分析】本题考查了频数和频率，解题的关键是掌握相关知识点的灵活运用．
先求出总人数，再求出B型血人数，再求出O型血人数，再根据频率频数总数计算．
【详解】解：由表格数据可知本次调查总人数为（人），
∴，
∴，
∴，
故选：C．
7．B
【分析】先根据扇形统计图中的数据，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数，即可得出结论．
【详解】解：∵选考乒乓球人数为50×40%=20人，
选考羽毛球人数为人，
∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20-10=10人，
故选B．
此题主要考查了扇形统计图的应用，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数是解本题的关键．
8．C
【分析】先根据统计图依次判断各选项，再选出推断不合理的即可．
【详解】解：根据统计图可以推断A、B、D选项的判断都是正确的；
如图，由变化趋势可知，年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米，
故C选项推断不合理，
故选：C．

本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，解题关键是正确理解与分析统计图，得出正确的信息．
9．D
【分析】因为扇形统计图只能直接反映部分占总体的百分比大小，所以A、C错误，再利用各部分所占是百分比即可对B、D作出判断．
【详解】因为总体的具体数量短缺，所以A、C错误，
又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，所以B错误，
故只有D正确．
故选D．
本题考查扇形统计图．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．D
【分析】关键是在样本频率分布直方图中，由此可得中间矩形对应的概率，再由中间的频数，可得样本容量．
【详解】解：所有长方形的面积和为1，又因为中间小长方形的面积是其余10个小长方形面积之和的，
所以中间的面积为，
即频率为0.20，且中间一组的频数为40，所以样本容量为200，
故选：D．
本题主要考查频率分布直方图，解题的关键是获取频率分布直方图上的信息进行解答．
11． 某校七年级420名学生的视力 被抽查的一个班60人的视力
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．考查的对象是：某校七年级420名学生的视力．
【详解】为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班60人的视力，在这个问题中总体是某校七年级420名学生的视力，样本是被抽查的一个班60人的视力．
故答案为：某校七年级420名学生的视力；被抽查的一个班60人的视力．
本题考查了总体、样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．本题易错点：考查的对象是某校七年级420名学生的视力而不是某校七年级420名学生．
．
12．②①④⑤③
【分析】此题考查了调查收集数据的过程与方法，根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据进而得出答案，据此解答即可求解，正确进行数据的调查步骤是解题的关键．
【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体，
故答案为：②①④⑤③．
13．169
【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：
1534×≈169（石），
故答案为：169．
本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
14．10
【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月销售额变化的差的绝对值，比较即可得解．
【详解】解：1、2月销售额变化的差的绝对值为7，
2、3月销售额变化的差的绝对值为5，
3、4月销售额变化的差的绝对值为10，
4、5月销售额变化的差的绝对值为4，
故答案为：10．
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出求出相邻两个月销售额变化的差的绝对值是解题的关键．
15．
【分析】本题主要考查了求频率，根据所给数据求出第三组的频数，再用第三组的频数除以总数后再乘以百分之一百即可得到答案．
【详解】解：，
∴第三组所占的百分比为，
故答案为：．
16．3∶4∶5
【详解】25%::=3∶4∶5，故答案为3∶4∶5.
17．5
【分析】本题考查频率与频数的关系，从表格中得到必要的信息是解决问题的关键．根据频率频数总数，可得抽取的学生总数，再求出喜欢篮球人数，从而求出喜欢足球人数，再计算相应频率，最后可求得答案．
【详解】解：由题意可知，总人数为：（人）
篮球人数为：（人），即
那么足球人数为：（人）
从而得到足球人数占比：，即
故答案为：5．
18．
【分析】本题考查频数分布直方图，能从频数分布直方图中获取有用信息是解题的关键．将4组频数相加的和与15比较即可判断①是否正确；将相邻的跳绳次数相减的差与25次比较即可判断②是否正确；观察频数分布直方图，找出频数最多的对应组中值与87次比较即可判断③是否正确；将最后一组的频数除以总频数与0.3比较即可判断④是否正确；将频数分布直方图中第二组的频数与4比较即可判断⑤是否正确．
【详解】解：组频数相加的和为：，
正确；
，
正确；
∵频数最多的对应组中值是，
不正确；
，
不正确；
∵频数分布直方图中第二组的频数是4，
正确，
故答案为：．
19．(1)50；10；20
(2)200人
【分析】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表．
（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m、a、b的值；
（2）用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】（1）解：由题意可得，
，，，
即m的值是50，a的值是10，b的值是20；
（2）解：估计该年级在这次活动中课外阅读书籍的数量是3本的学生为：
（人），
答：估计该年级在这次活动中课外阅读书籍的数量是3本的学生人数为200人．
20．(1)200，122
(2)442人
(3)见解析
【分析】（1）先根据条形统计图求出参与调查的人数，再用参与调查的人数乘以选择“自己主动”体育锻炼的学生人数占比即可得到答案；
（2）用2600乘以样本中每周体育锻炼8小时以上的人数占比即可得到答案；
（3）从建议学生加强锻炼的角度出发进行描述即可．
【详解】（1）解：人，
∴参与本次调查的学生共有200人，
∴选择“自己主动”体育锻炼的学生有人，
故答案为：200，122；
（2）解：人，
∴估计全校可评为“运动之星”的人数为442人；
（3）解：体育锻炼是强身健体的一个非常好的途径，只有有一个良好的身体状况，才能更好的把自己的精力投入到学习中，因此建议学生多多主动加强每周的体育锻炼时间．
本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
21．（1）7；（2）90°；（3）估计有100名师生需要参加团队心理辅导．
【分析】（1）根据组人数以及百分比求出总人数，再求出即可．
（2）根据圆心角百分比计算即可．
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】解：（1）总人数（人），，
故答案为7．
（2）所占的圆心角，
故答案为90°．
（3）（人），
答：估计有100名师生需要参加团队心理辅导．
本题考查扇形统计图，样本估计总体的思想，频数分布表等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
22．(1)200
(2)54°
(3)见解析
(4)10800
【分析】（1）根据A类型的人数除以15%即可求解；
（2）根据360°×15%即可求解；
（3）根据总数减去其他类型的人数即可求得C类型的家长人数，进而补全折线统计图；
（4）根据样本中D类型所占比例乘以18000即可求解．
【详解】（1）解：本次调查的家长有：30÷15%＝200（名），
故答案为：200；
（2）解：A类型的扇形圆心角的度数为360°×15%＝54°，
故答案为：54°；
（3）解：由题意可得，C类型的家长有：200﹣30﹣40﹣120＝10（名），
补全的折线统计图，如图所示．
（4）解：由题意可得，
（名），
即该市区18000名中学生家长中有10800名家长持反对态度．
本题考查了扇形统计图圆心角度数，补全折线图，用样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键．
23．(1)100；；17；
(2)见解析
(3)
(4)50瓶
【分析】本题考查频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，扇形统计图和用样本估计总体．
（1）根据频数（率）分布表中C组有31人，对应的百分比是，可求得总人数，即可求出a、b、c的值；
（2）根据b的值即可补全频数分布直方图；
（3）根据圆心角百分比，计算即可；
（4）利用总人数500乘以对应的百分比即可．
【详解】（1）解：抽取的总人数为（名），
∴，
，
，
故答案为：100；；17；；
（2）解：补全频数分布直方图如图；
（3）解：由分布表可知，运动后1分钟之内脉搏跳动次数在范围内的人数所占百分比为，
其在对应的扇形图中所占的圆心角度数为；
（4）解：参赛学生脉搏跳动过快的人数约为（人）．
答：估计学校需要准备50瓶电解质饮料．
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