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南宁三中2025届毕业班六月收网题
数学
2025.6
命题人：高三数学备课组
审题人：高三数学备课组
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟：
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、试场号、座位号及准考证号：
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效：
4.考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知复数z满足1+2)z=is(1是虚数单位)，则日=（)
A.3
B.5
C.5
D.5
5
5
2.己知向量a=4,m+4),b=(4,2),若1a+b1曰a-b1,则1a=()
A.5
B.3
C.v5
D.3
3.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在20个不同的
温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x,y,)=1,2,20)得到下面的散点图：
100%
80%
60%
40%
20%
06
10
20
30
40温度/℃
由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y关于温度x的回
归方程类型的是()
A.y=a+bx
B.y=a+bx
C.y=a+be'
D.y=a+blnx
4.若ae(0t2a
cosa
则tana=()
2-sing
A.
5
B.
C.
5
D.
15
5
3
3
5.+兰+的展开式中xy的系数为（)
A.5
B.10
C.15
D.20
高三收网题数学第1页共4页
6.从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之
积是4的倍数的概率为()
A
B吉
c.
D
7.数列{a,}中，4=2，对任意m,∈N,都有an=aa,若41+a:+…+aio=25-2,则k=()
A.2
B.3
C.4
D.5
y2
8已知双曲线C:京Q>Q,6>0)的左、右狐点分别为R,R,过乃的直线与C的左、右支分别
交于M,N两点，且N⊥NF,OMI/NF,其中O为坐标原点，则C的离心率为()
A.5
B.17
C.4
D.3
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.以下选项正确的是()
A.空间中两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
B.过空间中任意三点有且仅有一个平面
C.若空间两条直线不相交，则这两条直线平行】
D.若直线IC平面a,直线m⊥平面a,则m⊥.
10.己知直线：ax+by-2=0与圆C:x2+y2=2,点A(a,b),则下列说法正确的是()
A.若点A在圆C上，则直线1与圆C相切
B.若点A在圆C内，则直线1与圆C相离
C.若点A在圆C外，则直线！与圆C相离
D.若点A在直线I上，则直线1与圆C相切
山.已知函数)=sn2x+0<9<刊的图象关于点(0对称，则（)
A.在区Q)
上单调递减
B.f)在区间212
π1lπ
上有两个极值点
C。直线x=石是曲线y=儿)的对称抽
D.直线y=
-x是曲线y=f()的切线
2
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请将答案填在答题卷的相应位置，
12.已知函数f(x)=x2(a2-2)是偶函数，则a=
13.己知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为
14.盒子中有3个红球，4个黑球，每次随机地从中取出一个球，观察其颜色后放回，并放入5个与其
同颜色的球，则第三次取出红球的概率为
高三收网题数学第2页共4页

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