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第一至四单元月考测试
一、选择题
1．把改写成小数是（ ）。
A．0.603 B．0.630 C．0.0603 D．0.6030
2．求两个的积是多少，列式为（ ）。
A．2× B．× C．＋
3．计算）时，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
4．因为，所以（ ）。
A．2是倒数 B．是倒数
C．2和互为倒数 D．2和都是倒数
5．求一个瓶子能装多少升水，就是求这个瓶子的（ ）。
A．容积 B．体积 C．表面积
6．4个棱长10厘米的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是多少平方厘米？（ ）
A．90 B．900 C．360
7．体育课常使用一种长方体海绵垫，在学生运动过程中进行保护缓冲。现需要将四个海绵垫叠放后，使用遮罩进行包裹收纳，最节省遮罩的叠放方式是（ ）。
A． B． C．
8．下列说法错误的是（ ）。
A．淘气家书房的体积约是60m3。
B．一个物体的体积越大，容积也越大。
C．碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积。
D．苏打水瓶子的包装纸上印着“净含量：250mL”，指的是苏打水的体积。
9．文文和乐乐到文具店去买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，文文剩下了所带钱数的，乐乐剩下所带钱数的。（ ）带的钱多？
A．文文 B．乐乐 C．一样多 D．无法判断
二、填空题
10．55毫升( )升，6立方米＝( )立方分米。
11．15个的和是( )，的是( )。
12．一个正方体铁盒的体积是，它的表面积是( )。
13．一个长方体正好可以截成两个正方体，截开后表面积增加了18平方分米，这个长方体的体积是( )立方分米。
14．在括号里填上合适的单位。
(1)一间教室的占地面积约是50( )。
(2)一个注射器可装药水5( )。
(3)一个苹果的体积是120( )。
(4)一支钢笔长14( )。
15．一个正方体的表面积是24dm2，它的一个面的面积是( )dm2，棱长是( )dm。
16．8个是( )；的是( )；比2千克多千克是( )千克。
17．已知大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体体积比小正方体体积多78立方厘米，大正方体体积是( )立方厘米，小正方体体积是( )。
三、判断题
18．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( )
19．计算做一个无盖鱼缸所需材料的总面积，就是求这个鱼缸6个面的总面积。( )
20．如果正方体棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。( )
21．表面积是6平方米的正方体，体积是6立方米。( )
22．计算分数乘整数就是用整数乘分子作分子，用整数乘分母作分母。( )
23．宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。( )
24．长、宽、高都不相等的两个长方体，体积也一定不相等。( )
四、计算题
25．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
26．脱式计算，能简算的要简算。
－（－） ＋＋
5－－ －＋
五、解答题
27．新华书店运来450本故事书，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的。两天一共卖出多少本故事书？
28．在2021年的东京奥运会上，中国奥运健儿们努力拼搏共斩获88枚奖牌，追平我国在2012年伦敦奥运会上创造的境外参赛最好成绩。其中金牌数占总奖牌数的，银牌数是金牌的，中国队在东京奥运会上取得了多少枚银牌？
29．今年4月22日是第52个世界地球日，今年的宣传主题为“珍爱地球人与自然和谐共生”。日常生活中我们应该自觉进行垃圾分类，不乱扔垃圾；提倡低碳出行，减少汽车尾气的排放；节约用水、用电，营造绿色未来。下表是某专题视频播出的时间分配。介绍地球、垃圾分类和节约用水、用电视频共占播出时间的几分之几？
专题视频 介绍地球 垃圾分类 低碳出行 节约用水、用电 其他
时间分配
30．一个长方体的食品盒，长为10厘米，宽为6厘米，高为12厘米，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。商标纸每平方厘米0.7元，贴一个这样的食品盒至少需要多少元？
31．在一个长方形四个角上剪去一个小正方形（如下图），然后围成一个长方体容器，这个容器的表面积和容积各是多少？
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《第一至四单元月考测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C B B C A B A B B
1．C
【分析】分母是10000，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。
【详解】。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
2．B
【分析】求两个的积是多少，就是求2个相乘，即×，据此解答。
【详解】根据分析可知，求两个的积是多少，列式为×。
故答案为：B
3．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】
计算）时，运用了加法结合律。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。
4．C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，不能说哪一个数是倒数，据此判断即可。
【详解】因为
所以2和互为倒数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了倒数的含义，要熟练掌握。
5．A
【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，求一个瓶子能装多少升水，就是求这个瓶子的容积。
【详解】根据容积的意义，求一个瓶子能装多少升水，就是求这个瓶子的容积。
故答案为：A
【点睛】本题是考查容积的意义，属于基础知识。
6．B
【分析】从上面看有3个小正方形，从前面看有3个小正方形，从后面看也是3个小正方形，一共有3×3＝9（个）小正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，再乘9即可解答。
【详解】3×3＝9（个）
10×10×9
＝100×9
＝900（平方厘米）
所以露在外面的面积是多少平方厘米900平方厘米。
故答案为：B
7．A
【分析】根据题意，结合图示可知，把最大面叠在一起，即长方体海绵垫的上下面，这样的表面积最小，所以选项A所有海绵垫上下叠在一起，减少了6个上下面，最能节省遮罩。选项B的叠放方式减少了4个上下面和4个海绵垫的前后面，不是最节省遮罩的；选项C的叠放方式减少了4个海绵垫的前后面和4个海绵垫的左右面，也不符合题意。据此选择即可。
【详解】
表面积最小即最节省遮罩，所以最节省遮罩的叠放方式是。
故答案为：A
8．B
【分析】根据生活经验以及对体积、容积单位和数据大小的认识，逐一判断选项里的说法是否正确即可。
【详解】A.淘气家书房的体积约是60m3，说法正确；
B．物体的体积越大，表示其所占的空间越大，所以一个物体的体积越大，而容积是物体里面容量的大小，物体的体积大，里面容量可能小，故说法错误；
C．碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积,说法正确。
D．苏打水瓶子的包装纸上印着“净含量：250mL”，指的是苏打水的体积，说法正确。
故答案为：B
9．B
【分析】文文剩下所带钱数的，证明文文花了他所带钱的；乐乐剩下所带钱数的，说明乐乐花了他所带钱数的；因为他们买了同样的文具，所以文文所带钱的就等于乐乐所带钱的，进而运用积相等时，一个因数大了，另一个因数则小的知识进行解答。
【详解】文文花了所带钱数的：1－＝，
乐乐花了所带钱数的：1－＝，
因为买了同样的文具，所以文文的总钱数×＝乐乐的总钱数×，
又因为＜，则乐乐的总钱数＞文文的总钱数。
故答案为：B
【点睛】此题重点考查对分数的意义和分数大小比较的灵活运用。
10． 0.055 6000
【分析】1毫升＝0.001升；1立方米＝1000立方分米。
【详解】55毫升＝55×0.001升＝0.055升，6立方米＝6×1000立方分米＝6000立方分米。
【点睛】本题主要考查的是单位间的换算，熟记进率是解题的关键。
11． 12
【分析】求几个相同分数的和可以用乘法来计算，这是分数乘法的意义；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此解答。
【详解】（1）；
（2）。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及应用。
12．96
【分析】根据正方体的体积公式求出棱长，再根据正方体的表面积公式求解。
【详解】因为，所以正方体铁盒的棱长是4cm。
所以，表面积是：（cm2）
【点睛】本题主要考查的是正方体体积公式和表面积公式的应用。
13．54
【分析】根据题意可知：表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出一个截面的面积，据此可以求出正方体的棱长，进而求出长方体的长，然后再根据长方体的体积公式解答即可。
【详解】18÷2＝9（平方分米）
因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3分米；
长方体的长：3×2＝6（分米）
3×3×6
＝9×6
＝54（立方分米）
这个长方体的体积是54立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的长。
14．(1)平方米/m2
(2)毫升/mL
(3)立方厘米/cm3
(4)厘米/cm
【分析】根据面积单位、体积（容积）单位、长度单位和数据大小的认识，结合生活实际，进行解答。
【详解】（1）一间教室的占地面积约是50平方米。
（2）一个注射器可装药水5毫升。
（3）一个苹果的体积是120立方厘米。
（4）一支钢笔长14厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15． 4 2
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用表面积除以6即可求出每个面的面积，进而求出它的棱长。
【详解】24÷6＝4（dm2）
4＝2×2
它的一个面的面积是4dm2，棱长是2dm。
16．
【分析】根据分数乘法的意义，8个用8乘，的用乘；根据加法的意义，比2千克多千克，用比2千克加上千克，计算即可。
【详解】8×＝
×＝
2＋＝
所以，8个是；的是；比2千克多千克是千克。
【点睛】本题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
17． 81 3
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，则大正方体的体积是小正方体的（3×3×3）倍；大正方体的体积比小正方体体积多78立方厘米，这78立方厘米就是小正方体的（27－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用78÷（27－1），求出小正方体的体积，进而求出大正方体的体积。
【详解】根据分析可知，小正方体的体积：
78÷（3×3×3－1）
＝78÷（9×3－1）
＝78÷（27－1）
＝78÷26
＝3（立方厘米）
大正方体的体积：27×3＝81（立方厘米）
已知大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体体积比小正方体体积多78立方厘米，大正方体体积是81立方厘米，小正方体体积3立方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确：大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的体积是小正方体体积的27倍。
18．×
【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。
【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
19．×
【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，因为是一个无盖的鱼缸，所以这个鱼缸共有5个面。据此判断。
【详解】长方体和正方体都有6个面，因为是一个无盖的鱼缸，所以这个鱼缸共有5个面。由此可知，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，以及表面积的用及应用。
20．×
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知，正方体棱长扩大到原来的4倍，则它的表面积扩大到原来的（4×4）倍，体积扩大到原来的（4×4×4）倍。
【详解】4×4＝16
4×4×4＝64
它的表面积扩大到原来的16倍，体积扩大到原来的64倍。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6；用表面积÷6＝一个面的面积，根据正方形面积的求法求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，进行分析解答。
【详解】6÷6＝1（平方米）
1＝1×1
体积：1×1×1
＝1×1
＝1（立方米）
表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用正方体表面积公式、正方形面积公式、正方体的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
22．×
【详解】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。
故答案为：×
23．×
【分析】根据题意可知，宸宸用了时，比莲莲少用了时，用宸宸用的时间＋时＝莲莲用的时间，代入数据，求出莲莲用的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝（时）
宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是根据宸宸与莲莲的时间关系求出莲莲用的时间，进而进行解答。
24．×
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，可以通过举例证明。
【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、3厘米，另一个的长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、2厘米，这两个长方体的体积分别是：
（立方厘米）
（立方厘米）
虽然两个长方体的长、宽、高都不相等，但是它们的体积相等。因此，长、宽、高都不相等的两个长方体，体积也一定不相等。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用。
25．56平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；代入数据，即可解答。
【详解】（6×2＋6×2＋2×2）×2
＝（12＋12＋4）×2
＝（24＋4）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
26．；1
4；
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用a－（b－c）＝a－b＋c将括号去掉，然后再交换“－”和“＋”的位置，再算＋比较简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，只能将三个分数通分，然后再按照从左到右的顺序计算出结果。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
（4）仔细观察算式及数据特点可知，先交换“－”和“＋”的位置，然后先算＋比较简便。
【详解】－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝－
＝
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＝1
5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
－＋
＝＋－
＝1－
＝－
＝
27．190本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，分别求出第一天和第二天卖出的数量，再相加即可。
【详解】450×＋450×
＝90＋100
＝190（本）
答：两天一共卖出190本。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
28．32枚
【分析】分析题目，先把总奖牌数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，求出中国队取得的金牌数；再把中国队取得的金牌数看作单位“1”，用乘法求出中国队取得的银牌数量。
【详解】88××＝32（枚）
答： 中国队在东京奥运会上取得了32枚银牌。
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法。
29．
【分析】用介绍地球的分率加垃圾分类的分率加节约用水、用电的分率，即可解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
答：介绍地球、垃圾分类和节约用水、用电视频共占播出时间的。
【点睛】本题主要考查分数加法的应用，解题的关键是掌握异分母分数的加减法计算。
30．268.8元
【分析】围它贴一圈商标纸（上、下面不贴），就是求长方体的侧面积，根据长×高×2＋宽×高×2，列式求出长方体的侧面积，再用侧面积×0.7，即可解答。
【详解】（6×12×2＋10×12×2）×0.7
＝（72×2＋120×2）×0.7
＝（144＋240）×0.7
＝384×0.7
＝268.8（元）
答：贴一个这样的食品盒至少需要268.8元。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的灵活运用，关键弄清楚需要求几个面的总面积。
31．1100平方厘米；3升
【分析】根据展开图可知：长方体的长是（40－2×5）厘米，宽是（30－2×5）厘米，高是5厘米；要求这个容器的表面积，可以用长方形的面积减去4个小正方形的面积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据带入公式求出容器的容积。据此解答即可。
【详解】长：40－2×5
＝40－10
＝30（厘米）
宽：30－2×5
＝30－10
＝20（厘米）
表面积：40×30－5×5×4
＝1200－100
＝1100（平方厘米）
体积：30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
3000立方厘米＝3000毫升
3000毫升＝3升
答：这个容器的表面积是1100平方厘米，容积是3升。
答案第1页，共2页
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